2023届江苏省盐城市建湖县数学八上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）A51B49C76D无法确定2如图，直线，1=40，2=75，则3等于（ ）A55B60C6

2、5D703下列运算中正确的是（ ）ABCD4小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的小王用自驾车方式上班平均每小时行驶（）A26千米B27千米C28千米D30千米5如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，图2中，的大小是（ ）ABCD6如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，PCD的度数是（）A30B15C20D357如

3、图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加一个条件可以使，这个条件不能是（ ）ABCD8若关于的分式方程无解，则的值是（ ）A2B3C4D59甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示下列说法：乙车的速度是120km/h；m160；点H的坐标是（7，80）；n7.1其中说法正确的有（）A4个B3个C2个D1个10一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得A60，B75，则这个三角形残缺前的C的度数为（）

4、A75B60C45D40二、填空题(每小题3分,共24分)11计算：_12在 RtABC 中，AB=3 cm，BC=4 cm，则 AC 边的长为_13如图，长方形的边在数轴上，点在数轴上对应的数是-1，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是_14一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_15小明同学在计算一个多边形(每个内角小于180)的内角和时，由于粗心少算一个内角，结果得到的和是2020，则少算了这个内角的度数为 _16如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A处 若1 = 50，则BDA = _17某个数的平方根分

5、别是a3和2a15，则这个数为_18已知关于的方程有增根，则的值是_三、解答题(共66分)19（10分）请你用学习 “一次函数”时积累的经验和方法研究函数 y的图像和性质，并 解决问题（1）按照下列步骤，画出函数 y的图像；列表；描点；连线（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）（2）观察图像，填空；当 x 时，y 随 x 的增大而减小； 当 x 时，y 随 x 的增大而增大；此函数有最 值（填“大”或“小”），其值是 ；（3）根据图像，不等式 x 的解集为 20（6分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由如图，点、分别在线段、上，交于点，平分，求证：平分证明：平分（已知）（_）（已知）（

6、_）故（_）（已知）（_）（_）（等量代换）平分（_）21（6分）解下列方程：； 22（8分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到.（图中每个小方格边长均为1个单位长度）（1）在图中画出平移后的；（2）直接写出各顶点的坐标_，_，_.（3）在轴上找到一点，当取最小值时，点的坐标是_.23（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积（3）是否存在点M，使OMC的面积是OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明

7、理由24（8分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）试判断四边形ADCF的形状，并证明；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明25（10分）如图，在ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EFAB，12，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由26（10分）在中，是角平分线，（1）如图1，是高，则 （直接写出结论，不需写解题过程）；（2）如图2，点在上，于，试探究与、之间的数量关系，写出你的探究结论并证明； （3）如图3，点在的延长线上，于，则与、之间的数量关系是 （直接写出结论，不需证明

8、）.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题解析：依题意得，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2=122+52=169，解得x=1故“数学风车”的周长是：（1+6）4=2故选C2、C【解析】试题分析：如图：直线l1l2，1=40，2=75，1=4=40，2=5=75，3=65故选C考点：1三角形内角和定理；2对顶角、邻补角；3平行线的性质3、D【分析】直接利用合并同类项法则，同底数幂的乘法运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案【详解】A、，故此选项错误；B、a5+a5=2a5，故此选项错误；C、（3a3）2=9a6，故此选项错误；D、（a3）2a=a7，

9、故此选项正确；故选：D【点睛】此题考查合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，解题关键在于掌握运算法则4、B【分析】设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，根据已知小王家距上班地点18千米他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的，可列方程求解【详解】小王家距上班地点18千米，设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，小王从家到上班地点所需时间t=小时；他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他乘公交车从家到上

10、班地点所需时间t=，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的，=，解得x=27，经检验x=27是原方程的解，且符合题意.即：小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米.故答案选：B.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是熟练的掌握分式方程的应用.5、B【分析】根据多边形内角和公式可求出ABC的度数，根据等腰三角形的性质求出BAC的度数即可.【详解】ABCDE是正五边形，ABC=(5-2)180=108，AB=BC，BAC=(180-108)=36，故选B.【点睛】本题考查了多边形内角和及等腰三角形的性质，熟练掌握多边形内角和公式是解题关键.6、A【分析】由于点C关于直线MN的对称点是

11、B，所以当三点在同一直线上时，的值最小【详解】由题意知，当B.P、D三点位于同一直线时，PC+PD取最小值，连接BD交MN于P，ABC是等边三角形，D为AC的中点，BDAC，PA=PC，【点睛】考查轴对称-最短路线问题，找出点C关于直线MN的对称点是B，根据两点之间，线段最短求解即可.7、C【分析】欲使ABEACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理ASA、AAS、SAS添加条件，逐一证明即可【详解】AB=AC，A为公共角A、如添加B=C，利用ASA即可证明ABEACD；B、如添，利用AAS即可证明ABEACD；C、如添，因为SSA不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件；D、

12、如添，利用SAS即可证明ABEACD故选：C【点睛】本题考查全等三角形的判定定理的掌握和理解，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键8、C【分析】分式方程无解有两种情况一是增根,二是分式方程的根是分式的形式,分母为0无意义.【详解】方程两边同乘以得，若，则原方程分母，此时方程无解，时方程无解故选：C【点睛】本题的关键是分式方程无解有两种情况，要分别进行讨论.9、B【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量【详解】由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速

13、度为120km/h正确；由图象第26小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离440=160km，则m=160，正确；当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，错误故选B【点睛】本题以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态10、C【分析】利用三角形内角和定理求解即可.【详解】因为三角形内角和为180，且A = 60，B = 75，所以C=1806075=45.

14、【点睛】三角形内角和定理是常考的知识点.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据整式的除法法则计算可得解.【详解】故答案是：.12、5cm或cm【分析】分两种情况考虑：BC为斜边，BC为直角边，利用勾股定理求出AC的长即可【详解】若BC为直角边，AB=3cm，BC=4cm，AC=(cm)，若BC为斜边，AB=3cm，BC=4cm，AC=(cm)，综上所述，AC的长为cm或cm故答案为：cm或cm【点睛】本题考查了勾股定理的应用，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解13、【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AE的长，再根据A点表示-1，可得点E表示的实数【详解】解：A

15、D长为2，AB长为1，AC=，A点表示-1，点E表示的实数是，故答案为：.【点睛】本题主要考查了实数与数轴和勾股定理，正确得出AC的长是解题关键14、4或【详解】解：当第三边是斜边时，第三边的长的平方是：32+52=34；当第三边是直角边时，第三边长的平方是：52-32=25-9=16=42，故答案是：4或15、140【分析】n边形的内角和是（n2）180，少计算了一个内角，结果得2020，则内角和是（n2）180与2020的差一定小于180度，并且大于0度因而可以解方程（n2）1802020，多边形的边数n一定是最小的整数值，从而求出多边形的边数，内角和，进而求出少计算的内角【详解】设多边形

16、的边数是n，依题意有（n2）1802020，解得：n，则多边形的边数n14；多边形的内角和是（142）1802160；则未计算的内角的大小为21602020140故答案为：140【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理，正确确定多边形的边数是解题的关键16、25【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质可得ADBC，BDABDG，即可求解【详解】将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，ADBC，BDABDG，1ADG50，且ADGBDA+BDG，BDA25，故答案为：25【点睛】本题考查了翻折变换，折叠的性质，平行四边形的性质，灵活运用折叠的性质是本题的关键17、1【解析】某个数的平方根分别是a+3

17、和2a+15，a+3+2a+15=0，a=-6，（a+3）2=（-6+3）2=1，故答案为：118、1【分析】根据增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根，求出增根为x=3，再将分式方程化为整式方程，然后将x=3代入整式方程即可求出k的值【详解】解：原方程有增根，x-3=0，解得x=3，方程两边都乘以（x-3），得k+3（x-3）=4-x，把x=3代入k+3（x-3）=4-x中，得k=4-3=1故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程无解（有增根）问题，依据分式方程的增根确定字母参数的值的一般步骤：由题意求出增根；将分式方程转化为整式方程；将增根代入所化得的整式方程，解之就可得

18、到字母参数的值注意和的顺序可以颠倒三、解答题(共66分)19、（1）见解析;（2） -1；小，0;（1）x5或x-1.【分析】（1）描点画出图象解答即可；（2）根据函数的图象解答即可；（1）先画出两个函数的图象,再根据函数图象解答即可【详解】（1）画函数图象如图：（2）由图象可得：当x-1时，y 随 x 的增大而增大故答案为: -1；此函数有最小值，其值是0；故答案为: 小，0;（1）在同一直角坐标系画y=x ,列表；x-1-2-1012145y21456描点；连线如图所示:当x-1时，y联立解得：当x-1时，y联立解得两函数图象的交点分别为(-1,2)和(5,6)根据图像，当y1y2时,x5

19、或x5或x-1【点睛】本题考查了函数与不等式的关系，函数的图象画法等知识点，掌握求函数图象的画法和一次函与不等式的关系是解决此题的关键20、角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；等量代换；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义【分析】根据角平分线的定义得到1=2，根据平行线的性质得到1=3，等量代换得到2=3，根据平行线的性质得到2=5，等量代换即可得到结论；【详解】证明：平分（已知），（角平分线的定义），（已知），（两直线平行，内错角相等），故（等量代换），（已知），（两直线平行，同位角相等），（两直线平行，内错角相等），（等量代换），平分（角平分线的定义）；【点睛

20、】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.21、 (1)原方程无解；(2)【分析】（1）方程两边都乘以x（x+1）得出，求出方程的解，最后进行检验即可；（2）方程两边都乘以（x+2）（x-2）得出，求出方程的解，最后进行检验即可.【详解】解：，去分母得：，解得：，经检验是增根，原方程无解；去分母得：，整理得；，解得：，经检验是分式方程的解【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根22、（1）见解析；（2），；（3）【分析】（1）利用点平移的坐标变换规律确定A1、B1、C1的位置，然后用线段顺次连接即可

21、；（2）根据（1）中得到的图形写出A1、B1、C1的坐标即可；（3）作A点关于x轴的对称点A，连接AA1交x轴于M，如图，从而得到M点的坐标【详解】.解：（1）如图，为所作；（2），；（3）作点关于轴的对称点，连接交轴于，如图，点的坐标为.【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.本题也考查了轴对称-最短距离问题.23、（1）yx+6；（2）SOAC12；（3）存在，M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（1，7）【分析】（1）

22、利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求得C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式即可求解；（3）当OMC的面积是OAC的面积的时，根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标【详解】解：（1）设直线AB的解析式是，根据题意得：，解得：，则直线的解析式是：；（2）在yx+6中，令x0，解得：y6，；（3）设OA的解析式是ymx，则4m2，解得：，则直线的解析式是：，当OMC的面积是OAC的面积的时，当M的横坐标是，在中，当x1时，y，则M的坐标是；在中，x1则y5，则M的坐标是（1，5）则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）当M的横坐标是：1，在中，当x1时，y7，

23、则M的坐标是（1，7）；综上所述：M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（1，7）【点睛】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式以及三角形面积求法等知识，利用M点横坐标为1分别求出是解题关键24、（1）四边形CDAF是平行四边形，理由详见解析；（2）四边形ADCF是菱形，证明详见解析【解析】（1）由E是AD的中点，过点A作AFBC，易证得AFEDBE，然后证得AF=BD=CD，即可证得四边形ADCF是平行四边形；（2）由ABAC，AD是BC边上的中线，可得AD=CD=12BC，然后由四边形ADCF是平行四边形，证得四边形ADCF是菱形【详解】（1）解：四边形CDAF是平行四边形，理由如下：E是AD的中点，AE=ED，AFBC，AFE=DBE，FAE=BDE，在AFE和DBE中，AFE=DBEFAE=BDEAE=DE, AFEDBE（AAS），AF=BD，AD是BC边中线，CD=BD，AF=CD，四边形CDAF是平行四边形；（2）四边形ADCF是菱形，ACAB，AD是斜边B