2023届江西省会昌县数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果解关于x的分式方程5时出现了增根，那么a的值是（）A6B3C6D32下列各式计算结果是的是（ ）ABCD3化简的结果为（ ）A1B1CD4若分式有意义，则a的取值范围是（

2、 ）Aa=0Ba=1Ca1Da05下列各式从左到右变形正确的是（）ABCD6若x= -1则下列分式值为0的是（ ）ABCD7我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21=222=423=831=332=933=27新运算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3根据上表规律，某同学写出了三个式子：log216=4，log525=5，log2=1其中正确的是ABCD8如图，是直角三角形，点、分别在、上，且下列结论：，当时，是等边三角形，当时，其中正确结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个9下列四个命题中，真命

3、题有（ ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；实数与数轴上的点是一一对应的三角形的一个外角大于任何一个内角平面内点与点关于轴对称A1个B2个C3个D4个10如图，已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CECD，连接DE，则BDE的度数为（）A105B120C135D150二、填空题(每小题3分,共24分)11在如图所示的“北京2008年奥运会开幕小型张”中，邮票的形状是一个多边形这个多边形的内角和等于_12若代数式的值为零，则=_13某体校篮球班21名学生的身高如下表：身高（cm）180185187190193人数（名）46542则该篮球班21名学生身高的中位数是_14如图，,

4、则_15若时，则的值是_16如图，为了测量池塘两端点间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接现测得米，则两点间的距离为_米17如图，以AB为斜边的RtABC的每条边为边作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且边EF恰好经过点N若S3S45，则S1+S5_(注：图中所示面积S表示相应封闭区域的面积，如S3表示ABC的面积)18化简：=_.三、解答题(共66分)19（10分）某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用 2 400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价

5、格比第一次购进的价格贵了2元（1）该商店第一次购进这种水果多少千克？（2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于950元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？20（6分）如图，已知在同一直线上，.求证：.21（6分）如图，在中，平分，于点，点是的中点 （1）如图1，的延长线与边相交于点，求证：；（2）如图2，中，求线段的长22（8分）用简便方法计算：（1） （2）23（8分）2019年8月，第18届世界警察和消防员运动会在成都举行我们在体育馆随机调查了部分市民当天的观赛时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统

6、计图，根据图中信息完成下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）求抽查的市民观赛时间的众数、中位数；（3）求所有被调查市民的平均观赛时间24（8分）已知函数，(1)为何值时，该函数是一次函数(2)为何值时，该函数是正比例函数.25（10分）如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P(不写作法，保留作图痕迹)26（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知、在平面直角坐标系中画出，则的面积是_；若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为_；已知P为x轴上一点，若的面积为

7、4，求点P的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可【详解】解：去分母得：2x+a5x15，由分式方程有增根，得到x30，即x3，代入整式方程得：6+a0，解得：a6，故选A【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值2、B【分析】根据同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除及合并同类项的知识解答即可.【详解】，故A错误；，故B正确；，故C错误；与不是同类项，无法合并，故D错误.故选：B【点睛】本题考查的是同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除

8、及合并同类项，掌握各运算的法则是关键.3、B【分析】先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案【详解】解：故选B4、C【解析】分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须故选C5、B【分析】根据分式的基本性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可【详解】A分式的分子和分母同时乘以10，应得，即A不正确，B. ，故选项B正确，C分式的分子和分母同时减去一个数，与原分式不相等，即C项不合题意，D. 不能化简，故选项D不正确故选：B【点睛】此题考察分式的基本性质，分式的分子和分母需同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.不能在分子和分母中加减同一个整式

9、，这是错误的.6、C【分析】将代入各项求值即可【详解】A. 将代入原式，错误；B. 将代入原式，无意义，错误；C. 将代入原式，正确；D. 将代入原式，错误；故答案为：C【点睛】本题考查了分式的运算，掌握分式的性质以及运算法则是解题的关键7、B【解析】 ，故正确； ，故不正确； ，故正确；故选B.8、D【分析】构造辅助圆，利用圆周角定理解决问题即可；想办法证明BDAD即可；想办法证明BAD45即可解决问题【详解】解：如图，由题意：，以A为圆心AB为半径，作A ，故正确，当时，DACC，BADDAC90，ABDC90，BADABD，BDAD，ABAD，ABADBD，ABD是等边三角形，故正确，当

10、时，ABDADB67.5，BAD180267.545，DAEBAD45，ABAE，ADAD，BADEAD（SAS），故正确故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识9、B【分析】根据平行线的性质、实数和轴对称、三角形的外角的性质进行判断即可【详解】解：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；实数和数轴上的点是一一对应的，是真命题；三角形的一个外角大于任何一个内角，是假命题；平面内点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于x轴对称，是真命题；故选：B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键

11、是了解平行线的性质、实数和轴对称、三角形的外角的性质，属于基础知识，难度不大10、B【分析】由ABC为等边三角形，可求出BDC=90，由DCE是等腰三角形求出CDE=CED=30，即可求出BDE的度数【详解】ABC为等边三角形，BD为中线，BDC90，ACB60ACE180ACB18060120，CECD，CDECED30，BDEBDC+CDE90+30120，故选：B【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质及等腰三角形的性质，解题的关键是熟记等边三角形的性质及等腰三角形的性质二、填空题(每小题3分,共24分)11、720【分析】根据n边形的内角和公式为：（n-2）180，据此计算即可【详解】解

12、：由图可知该邮票是六边形，（6-2）180=720故答案为：720.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解答本题的关键12、-2【分析】代数式的值为零，则分子为0，且代数有意义，求出x的值即可.【详解】代数式的值为零，则分子为0，及，解得，代数式有意义，则，解得：，则x=-2，故答案为-2.【点睛】本题是对代数式综合的考查，熟练掌握一元二次方程解法及二次根式知识是解决本题的关键.13、187cm【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【详解】解：按从小到大的顺序排列，第11个数是187cm，故中位数是187cm故答案为：187

13、cm【点睛】本题考查中位数的定义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错14、【分析】根据等腰三角形三线合一性质求得CAD与ADC的度数，再根据AD=AE，利用三角形内角和定理可求得ADE的度数，从而不难求解【详解】AB=AC，BD=CD，AD平分BAC，ADBC，CAD=BAD=30，ADC=90AD=AE，ADE=AED=75，CDE=ADC-ADE=90-75=15故答案为：【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，三角形内角和等知识点，熟练掌握等腰三

14、角形的判定与性质是解题的关键15、-1【分析】先根据整式的乘法公式进行化简，再代入x即可求解【详解】=把代入原式=-2+1=-1故答案为：-1【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的运算法则16、30【分析】根据全等三角形的判定与性质，可得答案【详解】解：在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），AB=DE=30米，故答案为：30.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用全等三角形的判定与性质是解题关键17、1【分析】如图，连接MQ，作MGEC于G，设PC交BM于T，MN交EC于R证明ABCMBQ（SAS），推出ACBBQM90，由PQB90，推出M，P，Q共线，由四

15、边形CGMP是矩形，推出MGPCBC，证明MGRBCT（AAS），推出MRBT，由MNBM，NRMT，可证NREMTP，推出S1+S1S31【详解】解：如图，连接MQ，作MGEC于G，设PC交BM于T，MN交EC于RABMCBQ90，ABCMBQ，BABM，BCBQ，ABCMBQ（SAS），ACBMQB90，PQB90，M，P，Q共线，四边形CGMP是矩形，MGPCBC，BCTMGR90，BTC+CBT90，BQM+CBT90，MRGBTC，MGRBCT（AAS），MRBT，MNBM，NRMT，MRGBTC，NREMTP，EMPT90，则NREMTP（AAS），S1+S1S31故答案为：1【点

16、睛】本题考查全等三角形的判定和性质、矩形的性质，解题的关键是三组三角形全等，依次为：ABCMBQ，MGRBCT，NREMTP18、【解析】原式=三、解答题(共66分)19、（1）该商店第一次购进水果1千克；（2）每千克这种水果的标价至少是2元【分析】（1）设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，然后根据每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元，列出方程求解即可；（2）设每千克水果的标价是y元，然后根据两次购进水果全部售完，利润不低于950元列出不等式，然后求解即可得出答案【详解】（1）设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进这种水果2x千克由题意，得，解得x=1经检验，x=1是

17、所列方程的解答：该商店第一次购进水果1千克（2）设每千克这种水果的标价是 y 元，则（1+1220）y+200.5 y10+2400+950，解得y2答：每千克这种水果的标价至少是2元【点睛】此题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的等量关系与不等关系是解决问题的关键20、证明见解析.【分析】由，则AD=AE，然后利用SAS证明ABEACE，即可得到AB=AC.【详解】解：，AD=AE，ABEACE，AB=AC.【点睛】本题考查了等角对等边的性质，以及全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握等角对等边性质得到AD=AE.21、（1）见解析；（2）2【分析】（1）先

18、证明AB=AD，根据等腰三角形的三线合一，推出BE=ED，根据三角形的中位线定理即可解决问题（2）先证明AB=AP，根据等腰三角形的三线合一，推出BE=ED，根据三角形的中位线定理即可解决问题【详解】（1）证明：如图1中，（2）如图2中，延长交的延长线于，；，【点睛】本题考查三角形的中位线定理、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练应用所学知识解决问题，属于中考常考题型22、（1）1；（2）1【分析】(1)把原式变成符合完全平方公式的形式后，利用完全平方公式计算即可得到结果；(2)把原式的前两项用平方差公式变形后及时可得到结果【详解】解：(1)原式=(10099)2=1(2)原式=(2

19、019-1)(2019+1)20192=201921220192=1；【点睛】本题考查了运用平方差公式和完全平方公式进行简便计算，熟练掌握公式是解本题的关键23、（1）答案见解析；（2）众数是1.5小时，中位数是1.5小时；（3）1.32小时【分析】（1）根据观赛时间为1小时的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，从而可以得到观赛时间为1.5小时的人数，进而可以将条形统计图补充完整；（2）根据（1）中条形统计图中的数据可以得到抽查的市民观赛时间的众数、中位数；（3）根据条形统计图中的数据可以计算出所有被调查市民的平均观赛时间【详解】（1）本次调查的人数为：3030%=100，观赛时间为1.5小时的有：100123018=40（人），补全的条形统计图如右图所示；（2）由（1）中的条形统计图可知，抽查的市民观赛时间的众数、中位数分别是1.5小时、1.5小时；