2022年广西钦州市中考数学仿真试卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1要使式子有意义，的取值范围是（ ）AB且C. 或D 且2如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB，BC1，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线A

2、E折叠，得到多边形AFGE，点B、C的对应点分别为点F、G.在点E从点C移动到点D的过程中，则点F运动的路径长为（ ）ABCD3如图，点D在ABC的边AC上，要判断ADB与ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）AABD=CBADB=ABCCD4在RtABC中C90，A、B、C的对边分别为a、b、c，c3a，tanA的值为（）ABCD35如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BAC的平分线交BD于E，交BC于F，BHAF于H，交AC于G，交CD于P，连接GE、GF，以下结论：OAEOBG；四边形BEGF是菱形；BECG；1；SPBC：SAFC1：2，其中正确的有（）个A2B3C4

3、D56如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，连接AF交CG于M点，则FM=（）ABCD7长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A0.251010 B2.51010 C2.5109 D251088某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是（）A B C D9已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )A3B5C1或3D1或510在平面直角坐标系中，将点 P (4，2)绕原点O 顺时针旋转 9

4、0，则其对应点Q 的坐标为( )A(2，4)B(2，4)C(2，4)D(2，4)二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD=AB，DFBC，E为BD的中点若EFAC，BC=6，则四边形DBCF的面积为_12如图，中，的面积为，为边上一动点（不与，重合），将和分别沿直线，翻折得到和，那么的面积的最小值为_13因式分解：a32a2b+ab2=_14二次函数中的自变量与函数值的部分对应值如下表：则的解为_15如图，D，E分别是ABC的边AB、BC上的点，且DEAC，AE、CD相交于点O，若SDOE：SCOA=1：16，则SBDE与SCDE的

5、比是_16如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为 （用n表示）17如图，BC6，点A为平面上一动点，且BAC60，点O为ABC的外心，分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD与ACE，连接BE、CD交于点P，则OP的最小值是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）解不等式组并写出它的整数解19（5分）解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来.20（8分）先化简再求值：（1），其中x21（10分）已知：如图，

6、在半径是4的O中，AB、CD是两条直径，M是OB的中点，CM的延长线交O于点E，且EMMC，连接DE，DE=（1）求证：AMCEMB；（2）求EM的长；（3）求sinEOB的值22（10分）我国古代算法统宗里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间？房客多少人？23（12分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：（I）解不等式（1），得 ；（II）解不等式（2），得 ；（III）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等

7、式组的解集为 24（14分）如图，在四边形中，为的中点，于点，求的度数参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】根据二次根式和分式有意义的条件计算即可.【详解】解： 有意义，a+20且a0，解得a-2且a0.故本题答案为：D.【点睛】二次根式和分式有意义的条件是本题的考点，二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，分式有意义的条件是分母不为0.2、D【解析】点F的运动路径的长为弧FF的长，求出圆心角、半径即可解决问题【详解】如图，点F的运动路径的长为弧FF的长，在RtABC中，tanBAC=，BAC=30，CAF=BAC=30，BAF=60，FAF=12

8、0，弧FF的长=故选D.【点睛】本题考查了矩形的性质、特殊角的三角函数值、含30角的直角三角形的性质、弧长公式等知识，解题的关键是判断出点F运动的路径3、C【解析】由A是公共角，利用有两角对应相等的三角形相似，即可得A与B正确；又由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得D正确，继而求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【详解】A是公共角，当ABD=C或ADB=ABC时，ADBABC（有两角对应相等的三角形相似），故A与B正确，不符合题意要求；当AB：AD=AC：AB时，ADBABC（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似），故D正确，不符合题意要求；AB：BD=CB

9、：AC时，A不是夹角，故不能判定ADB与ABC相似，故C错误，符合题意要求，故选C4、B【解析】根据勾股定理和三角函数即可解答.【详解】解：已知在RtABC中C=90，A、B、C的对边分别为a、b、c，c=3a，设a=x,则c=3x,b=2x.即tanA=.故选B.【点睛】本题考查勾股定理和三角函数,熟悉掌握是解题关键.5、C【解析】根据AF是BAC的平分线，BHAF，可证AF为BG的垂直平分线，然后再根据正方形内角及角平分线进行角度转换证明EGEB，FGFB，即可判定选项；设OAOBOCa，菱形BEGF的边长为b，由四边形BEGF是菱形转换得到CFGFBF，由四边形ABCD是正方形和角度转换

10、证明OAEOBG，即可判定；则GOE是等腰直角三角形，得到GEOG，整理得出a，b的关系式，再由PGCBGA，得到1+，从而判断得出；得出EABGBC从而证明EABGBC，即可判定；证明FABPBC得到BFCP，即可求出，从而判断.【详解】解：AF是BAC的平分线，GAHBAH，BHAF，AHGAHB90，在AHG和AHB中，AHGAHB（ASA），GHBH，AF是线段BG的垂直平分线，EGEB，FGFB，四边形ABCD是正方形，BAFCAF4522.5，ABE45，ABF90，BEFBAF+ABE67.5，BFE90BAF67.5，BEFBFE，EBFB，EGEBFBFG，四边形BEGF是菱

11、形；正确；设OAOBOCa，菱形BEGF的边长为b，四边形BEGF是菱形，GFOB，CGFCOB90，GFCGCF45，CGGFb，CGF90，CFGFBF，四边形ABCD是正方形，OAOB，AOEBOG90，BHAF，GAH+AGH90OBG+AGH，OAEOBG，在OAE和OBG中，OAEOBG（ASA），正确；OGOEab，GOE是等腰直角三角形，GEOG，b（ab），整理得ab，AC2a（2+）b，AGACCG（1+）b，四边形ABCD是正方形，PCAB，1+，OAEOBG，AEBG，1+，1，正确；OAEOBG，CABDBC45，EABGBC，在EAB和GBC中，EABGBC（ASA

12、），BECG，正确；在FAB和PBC中，FABPBC（ASA），BFCP，错误；综上所述，正确的有4个，故选：C【点睛】本题综合考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形，菱形的判定与性质等四边形的综合题该题难度较大，需要学生对有关于四边形的性质的知识有一系统的掌握6、C【解析】由正方形的性质知DG=CG-CD=2、ADGF，据此证ADMFGM得 , 求出GM的长，再利用勾股定理求解可得答案【详解】解：四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，AD=CD=BC=1、CE=CG=GF=3，ADM=G=90，DG=CG-CD=2，ADGF，则ADMFGM，即 ,解得：GM= ,FM= = = ,故选：

13、C【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握正方形的性质、相似三角形的判定与性质及勾股定理等知识点7、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】2500000000的小数点向左移动9位得到2.5，所以2500000000用科学记数表示为：2.51故选C.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定

14、a的值以及n的值8、B【解析】从几何体的正面看可得下图，故选B9、A【解析】分析：根据点A（a2，4）和B（3，2a2）到x轴的距离相等，得到4|2a2|，即可解答详解：点A（a2，4）和B（3，2a2）到x轴的距离相等，4|2a2|，a23，解得：a3，故选A点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数10、A【解析】首先求出MPO=QON，利用AAS证明PMOONQ，即可得到PM=ON，OM=QN，进而求出Q点坐标【详解】作图如下，MPO+POM=90，QON+POM=90，MPO=QON，在PMO和ONQ中， ，PMOONQ，PM=O

15、N，OM=QN，P点坐标为（4，2），Q点坐标为（2，4），故选A【点睛】此题主要考查了旋转的性质，以及全等三角形的判定和性质，关键是掌握旋转后对应线段相等二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、2【解析】解：如图，过D点作DGAC，垂足为G，过A点作AHBC，垂足为H，AB=AC，点E为BD的中点，且AD=AB，设BE=DE=x，则AD=AF=1xDGAC，EFAC，DGEF，即，解得DFBC，ADFABC，即，解得DF=1又DFBC，DFG=C，RtDFGRtACH，即，解得在RtABH中，由勾股定理，得又ADFABC，故答案为：212、4.【解析】过E作EGAF，交FA的延长

16、线于G，由折叠可得EAG30，而当ADBC时，AD最短，依据BC7，ABC的面积为14，即可得到当ADBC时，AD4AEAF，进而得到AEF的面积最小值为：AFEG424.【详解】解：如图，过E作EGAF，交FA的延长线于G，由折叠可得，AFAEAD，BAEBAD，DACFAC，BAC75，EAF150，EAG30，EGAEAD，当ADBC时，AD最短，BC7，ABC的面积为14，当ADBC时， 即：，.AEF的面积最小值为：AFEG424，故答案为：4.【点睛】本题主要考查了折叠问题，解题的关键是利用对应边和对应角相等13、a（ab）1【解析】【分析】先提公因式a，然后再利用完全平方公式进行

17、分解即可【详解】原式=a（a11ab+b1）=a（ab）1，故答案为a（ab）1【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键14、或【解析】由二次函数y=ax2+bx+c（a0）过点（-1，-2），（0，-2），可求得此抛物线的对称轴，又由此抛物线过点（1，0），即可求得此抛物线与x轴的另一个交点继而求得答案.【详解】解：二次函数y=ax2+bx+c（a0）过点（-1，-2），（0，-2），此抛物线的对称轴为：直线x=-，此抛物线过点（1，0），此抛物线与x轴的另一个交点为：（-2，0），ax2+bx+c=0的解为：x=-2或1故答案为x=-2或1.【点

18、睛】此题考查了抛物线与x轴的交点问题此题难度适中，注意掌握二次函数的对称性是解此题的关键.15、1：3【解析】根据相似三角形的判定，由DEAC，可知DOECOA，BDEBCA，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可由，求得DE：AC=1:4，即BE：BC=1:4，因此可得BE：EC=1:3，最后根据同高不同底的三角形的面积可知与的比是1:3.故答案为1:3.16、（2n，1）【解析】试题分析：根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可：由图可知，n=1时，41+1=5，点A5（2，1），n=2时，42+1=9，点A9（4，1），n=3时，43+1

19、=13，点A13（6，1），点A4n+1（2n，1）17、 【解析】试题分析：如图，BAD=CAE=90，DAC=BAE，在DAC和BAE中，AD=AB，DAC=BAE，AC=AE，DACBAE（SAS），ADC=ABE，PDB+PBD=90，DPB=90，点P在以BC为直径的圆上，外心为O，BAC=60，BOC=120，又BC=6，OH=，所以OP的最小值是故答案为考点：1三角形的外接圆与外心；2全等三角形的判定与性质三、解答题（共7小题，满分69分）18、不等式组的解集是5x1，整数解是6，1【解析】先分别求出两个不等式的解，求出解集，再根据整数的定义得到答案.【详解】解得：x5，解不等式

20、得：x1，不等式组的解集是5x1，不等式组的整数解是6，1【点睛】本题考查求一元一次不等式组，解题的关键是掌握求一元一次不等式组的方法19、不等式组的解集为，在数轴上表示见解析.【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【详解】由2（x+2）3x+3，可得：x1，由，可得：x3，则不等式组的解为：1x3，不等式组的解集在数轴上表示如图所示：【点睛】本题考查了一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组

21、的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示20、【解析】分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题详解：原式= =当时，原式=点睛：本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法21、（1）证明见解析；（2）EM=4；（3）sinEOB=【解析】（1）连接A、C，E、B点，那么只需要求出AMC和EMB相似，即可求出结论，根据圆周角定理可推出它们的对应角相等，即可得AMCEMB；（2）根据圆周角定理，结合勾股定理，可以推出EC的长度，根据已知条件推出AM、BM的长度，然后结合（1）的结论，很容易就可求出EM的长度；（3）过点E作EFAB，垂足为点F，通过作辅助线，解直角三角形，结合已知条件和（1）（2）所求的值，可推出RtEOF各边的长度，根据锐角三角函数的定义，便可求得sinEOB的值【详解】（1）证明：连接AC、EB，如图1，A=BEC，B=ACM，A