14.3.1提公因式法教学课件s

1、 14.3提公因式法分解因式 本网站版权所有教学目标1初步了解什么叫因式分解？2. 了解整式乘法与因式分解的区别和联系是什么。3. 理解什么是公因式？知道如何找公因式。4. 初步掌握提公因式法。带着以上问题，自学课本仔细阅读课本，完成下列各题1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的_的形式叫做把这个多项式因式分解。2、公因式：多项式的各项都含有一个_的因式，我们把这个因式叫做这个多项式的各项的公因式。 3、提公因式法：把多项式各项中的_提取出来，这种分解因式的方法叫做提公因式法 。积相同公因式 本网站版权所有1、计算下列各式:x(x+1)= ； (x+1)(x-1)= .复习与回顾:整式的乘法

2、x2 + xx212、请把下列多项式写成整式乘积的形式.把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.x21=x2 + x=想一想：因式分解与整式乘法有何关系? 整式乘法x2 + x一个多项式因式分解因式分解与整式乘法是互逆过程.积的形式 本网站版权所有练习一 理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?或者两者都不是？ (1) x2(2y)2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3)2R+ 2r= 2(R+r) (4) x2+4x+4=x(x+2)+4； 因式分解整式乘法因式分解不是因式分解也不是整式乘法经验提升：是

3、否是因式分解看结果乘积形式整式乘法x2 + x一个多项式因式分解积的形式 本网站版权所有观察下列各式的结构有什么特点：（2） mamb（3） cxcycz公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式情景一:想一想探究新知多项式各项都含有的相同因式(或公共因式) 叫做这个多项式各项的公因式。（1） 2R2r（2） mamb（1） 2R2r（3） cxcycz 本网站版权所有多项式公因式8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2b2y9x2-6xy+3x合作探究用心观察，找到答案（2）多项式中的公因式是如何确定的？(合作交流探索）44a4a2b 本网站版权所有过关秘密武器：正确找出多项式

4、各项公因式的关键是：公因式的系数是各项整数系数的 最大公约数。 定系数：取各项的相同的字母相同字母的指数取次数最低的，即相同字母最低次幂定字母：定指数： 本网站版权所有例1: 找 3x 2 6 x3y 的公因式。定系数3定字母x 所以，公因式是3x2 。定指数2 本网站版权所有快速出击1、分别写出下列多项式的公因式：(3)(1)(2)( a )( 3x2y )( 5a2b ) 本网站版权所有探究新知 上例各式含有相同的数,将乘法分配律逆运用,把相同的因数写在括号外面，可使运算简便. 解: (1). 3.8x5+5.3x5+1.9x5=(3.8+5.3+1.9)x5=11x5=55(2). 20

5、052-2005x2004=2005(2005-2004)=20052.请用简便的方法计算下列式子：(1). 3.8x5+5.3x5+1.9x5 (2).20052-2004x2005a m+b m +c m=( a + b + c ) m = m( a + b + c ) a2 a b a ( a b )上例中,多项式的各项含有公因式,将乘法分配律逆运用,把这个公因式提出来,使多项式化成两个因式积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.55553.85.31.93.85.31.9abc=( a + b + c )a2=aa 本网站版权所有知识储备用提公因式法分解因式的步骤第一步，找出公因式

6、； 第二步，提取公因式,(即将多项式化为几个因式的乘积) 例2.用提公因式法将下列各式分解因式 解：原式=（1）7x2 - 21x7xx-3x 本网站版权所有不能漏掉（2） 8a b -12ab c+ab3 23 =ab(8a b-12b c+1) 2 2解:原式=ab当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。知识储备(8a2b-12b2c) 本网站版权所有知识储备(3) 2a(b+c) - 3(b+c)分析：提公因式法步骤（分两步） 第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积。解：原式=(b+c)注意：公因式既可以是一个单项式的形式， 也可以是一个

7、多项式的形式整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。(2a-3) 本网站版权所有问题竞猜好礼等你拿 本网站版权所有小亮解的有误吗？试说明理由，并给出正解当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误注意：某项提出莫漏1。解：原式 =x(3x-6y)把3x2 - 6xy+x分解因式正确解：原式=3x.x-6y.x+1.x =x(3x-6y+1) 本网站版权所有 若对多项式6a-18ax进行分解 因式，正确的选项（ ） （A)6（a-3ax ） （B）3a（1+3x） （C）3a（2-6x） （D）6a（1-3x）D圣诞帽 本网站版权所有分解下列多项式解：原式=迷你音箱 本网站版权所有 若多项式(a+b)xy+(a+b)x要分解 因式,则要提的公因式是 . 本网站版权所有把 分解因式后得_ 本网站版权所有应用拓展先分解因式,再求解：已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.解：卡西欧数码相机 本网站版权所有谈谈今天的收获2、确定公因式的方法：3、用提公因式法分解因式的步骤：1、什么叫公因式、提公因式法？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）小心漏项（如：1）;（2）公因式可