23.1.1图形的旋转教学课件第一课时

1、2022/8/3陵城区第五中学 张付安2022/8/3陵城区第五中学 张付安23.1 图 形 的 旋 转（一）人教版数学九年级上2022/8/3陵城区第五中学 张付安平移变换温故知新ABCA/ C/ B/2022/8/3陵城区第五中学 张付安轴对称变换 温故知新2022/8/3陵城区第五中学 张付安 问：“你能由其中一个花瓣通过平移或轴对称变换得到整个美丽的紫荆花吗？” 2022/8/3陵城区第五中学 张付安刮水器转动的车轮转动的时针荡秋千这些运动有什么共同的特点？2022/8/3陵城区第五中学 张付安BOA450点绕点，往方向，转动了度到点顺时针45 认识旋转 图形的旋转2022/8/3陵城

2、区第五中学 张付安 认识旋转 OBAB/A/6003502022/8/3陵城区第五中学 张付安BA 认识旋转 BACCO100 02022/8/3陵城区第五中学 张付安OBAB/A/BABACCO 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转（rotation) BOA 认识旋转 点O叫做旋转中心， 旋转的概念 旋转中心,转动的角称为旋转角.这些运动有什么共同特点?如果图形上的点A经过旋转变为A，那么这两点叫做这个旋转的对应点.旋转角度,旋转方向.旋转的三要素:2022/8/3陵城区第五中学 张付安 找一找ABOCD点A的对应点是_;旋转中心是_;旋转角是_; (1)如图,A

3、BO绕点O旋转得到CDO,则:点C点OAOC,BOD2022/8/3陵城区第五中学 张付安BAEDCFO 试一试 如图,ABC绕点O旋转得到 DEF,则:点的对应点是_;旋转中心是_;旋转角是_;点F点OAOD，BOE，COF2022/8/3陵城区第五中学 张付安B/A/ABC/CO 探究活动 探究的问题：旋转前、后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转的性质：1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?2.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与 线段OA/,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下 对应点到旋转中心的

4、距离，你能发现什么规律?3.量一下AOA/的度数，再任意找几对对应点，分别 量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？2022/8/3陵城区第五中学 张付安旋转前、后的图形全等. 对应点到旋转中心的距离相等. 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 旋转的基本性质 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. 2022/8/3陵城区第五中学 张付安可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 28801.香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？议一议2022/8/3陵城区第五中学 张付安 试一试 (2

5、)如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几 次旋转得到的?求其中旋转角是多少度?OAB2022/8/3陵城区第五中学 张付安例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？解：（）它的旋转中心是钟表的轴心；（）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为2022/8/3陵城区第五中学 张付安 练一练 (1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度? 如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:ABFCEGDH(3)EAF等于多少度?(4)经过旋转

6、,点B与点E分别转到 什么位置?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转 后,点G转到了什么位置?请在图形 上作出.(6)连结EF,请判断AEF的形状.(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.点A 900900点D、点F 等腰直角三角形 相等 2022/8/3陵城区第五中学 张付安 已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积. 练一练 0.25 MH2022/8/3陵城区第五中学 张付安 已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积. 练一练 0.

7、25 H/HM/M2022/8/3陵城区第五中学 张付安 课堂小结 这节课你学到了什么知识？ 旋转的定义：在平面内，把一个图形绕某一个定点转动一个角度的图形变换称为旋转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转的性质：旋转不改变图形的大小与形状，但可改变方向;旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.2022/8/3陵城区第五中学 张付安AO点的旋转作法例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60.作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出AOB，与圆周交 于B点；3. B点即为所求作

8、.B2022/8/3陵城区第五中学 张付安AO线段的旋转作法例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60.作法：将点A绕点O顺时针旋转60，得 点C;2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ，得点D ；3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.CBD2022/8/3陵城区第五中学 张付安图形的旋转作法例3 如图，ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.作法一：1. 连接CD;2. 以CB为一边，作BCE,使得BCE=ACD ；3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;4. 连接DE，则DEC即为所求作.CABDE2022/8/3陵城区第五中学 张付安因此

9、，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形.ABCDEE如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。正方形ABCD中，AD=AB， DAB=90，所以旋转后点D与B重合.设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE= ADE=90，BE=DE活动3还有别的办法吗？2022/8/3陵城区第五中学 张付安1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.活动4练习PP2022/8/3陵城区第五中学 张付安3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.O旋转中心为螺母的中心旋转角为POPPP2022/8/3陵城区第五中学 张付安oaoa1.旋转中心不变，改变旋转角（如图）把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心， 不同的旋转角，会出现不同的效果.活动1图案的旋转2022/8/3陵城区第五中学 张付安oo2.