直线的倾斜角和斜率(教学课件教案积件)版

1、直 线 的 倾 斜 角 和 斜 率徐志平y=2x+1 2. 满足一次函数的解析式 y=2x+1的每一个 实数对 ( x、y )都是直线l上的点P的坐标。 1. 直线l上每一点的坐标P(x,y)都满足 一次函数的解析式 y = 2x+1 。知识回顾 ：在平面直角坐标系中，一次函数 y=2x+1的图象是什么？怎样画出它的图象？（1，3）Oxy131（0，1）（x，y）P问题1: 直线 l 上 每一点的坐标 P ( x , y ) 与 一次函数解析式 y =2x+1有什么关系? l问题2: 平面直角坐标系中的所有直线l 都是 一次函数的图象吗？Oxy131思考1:上图中的直线l是一次函数的图象吗？

2、思考2:怎样用更 一般的方法表示平面直角坐标系 中的直线 l ？ 3l 2. 二元一次方程 2x- y +1 =0的解 所对应的点P(x,y)都在直线l上 。 1. 直线l上每一点的坐标P(x,y)都是 二元一次方程 2x- y +1 =0的解。 y=2x+1Oxy131（x，y）P问题3:将一次函数解析式 y =2x+1改写成 2x- y+1=0，问题1的两个结论应该怎样说? l（2）方程y =kx+b的解所对应的点P(x,y)都在直线 l上。（1）直线l上每一点的坐标P(x,y)都是方程 y =kx+b的解（ k，b 是常数）；问题4: 怎样将上述结论一般化? 则称方程 y =kx+b是直

3、线l的方程； 直线l 叫做方程 y =kx+b的直线。 y=kx+bOxy131（x，y）Pl特殊到一般的数学思想Oxy 以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都满足这个方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线. y=kx+bP（x，y）1、直线的方程和方程的直线的概念 一一对应y=kx+bOxyP（x，y）1、直线的方程和方程的直线的概念 一一对应问题5：若记直线上的点集为A，一个二元一次方 程的解为坐标的点集为B，则A与B有何关系？集合的数学思想l问题6：在平面直角坐标系中研究直线时， 就是利用直线与方程的这种关系， 建立直

4、线方程的概念和定义， 并通过方程来研究直线的有关问题. 为此，我们先研究直线的方程 y =kx+b.用代数的方法来研究几何问题问题7：如何研究直线的方程 y =kx+b. （ k，b 是常数）数学实验：Oxy131(1)当b=0时，y=kx,则 k=y/x=tanOxy131分类讨论的数学思想问题8：直线的倾斜角与斜率如何定义？Oxy131直线倾斜角的范围是：3。直线的斜率k=tan （当倾斜角不是 900）2。直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。规定：当直线与x轴平行或重合时，它的倾斜角为 。 X.pYOX.pYOX.pYOX.pYO（1）（2）（4）（3）oo例

5、1。标出下列图中直线的倾斜角，并说出各自斜率符号？k0k0递增不存在无k0递增例2。判断正误： 直线的斜率值为 ，则它的倾斜角为 （ ） 因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有 斜率。 （ ） 直线的倾斜角为，则直线的斜率为 （ ） 因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平 行于y轴的直线的倾斜角不存在 （ ）XXXX已知两点p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，(x1x2）则由p1，p2确定的直线的斜率为k=？问题9：经过两点的直线确定吗？.p2(1)向量 的方向是向上的. X.p1YO（1）P.p2XYO（2）P.p1向量 的坐标是 过原点作向量 = ， 则点P的坐标是 ， 而且直线O

6、P的倾斜角也是. 即 （x1x2） .p1(2)向量 的方向是向上的. X.p2YO（1）P.p1XYO（2）P.p2 （x1x2） 请同学们自己验证。思考：是否还有其它方法来证明斜率公式？例3。求经过点A（-2，0），B（-5，3）两点的直线的斜 率和倾斜角。即 即直线的斜率为-1，倾斜角为解：例4。 已知直线 和 的斜率分别是 和 ，求 它们的倾斜角及确定两条直线的位置关系。由图可知解:YOX例4。 已知直线 和 的斜率分别是 和 ，求 它们的倾斜角及确定两条直线的位置关系。练习1。 已知a，b，c是两两不等的实数，求经过下列每两个点的直线的倾斜角与斜率。（1）A（a，c），B（b，c）

7、（2）C（a，b），D（a，c）（3）P（b，b+c），Q（a，c+a）k=14。课堂练习课后思考题： 证明A（1，3），B（5，7），C（10，12）三点共线。小结：1。正确理解直线方程与方程的直线概念 2。小结：1。正确理解直线方程与方程的直线概念 2。布置作业：习题7.1 1、2、3 、 4 现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平

8、凡的人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是-生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐，可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一边做着家务.生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦.生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品

9、尝，再备上最喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵.生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻

10、找放松身心的最佳方式，在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，

11、去过好你的每一天。生活简单就是幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防，生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，

12、你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方向；我们习惯了飞翔，却成了无脚的鸟。年轻时我们并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最适合自己的，自己又是怎么样的一个人。”时光叠加，沧桑有痕，终究懂得，漫漫人生路，得失爱恨别离，不过是生命的常态。原来，人生最曼妙的风景，就是那颗没被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多的东西可以去热爱，或许一株风中摇曳的小草，一朵迎风招展的小花，一条弯弯曲曲的小河，都足够让我们触摸迷失的初

13、心。紫陌红尘，芸芸众生，皆是过客。若时光允许，我愿意一生柔软，爱了樱桃，爱芭蕉，静守于轮回的渡口，揣一颗云水禅心，将寂寞坐断，将孤独守成一帧最美的山水画卷。一直渴盼着，与心悦的人相守于古朴的小院，守着老旧的光阴，只闻花香，不谈悲喜，读书喝茶，不争朝夕。阳光暖一点，再暖一点，日子慢一些，再慢一些，从容而优雅地老去。浮生荡荡，阳春白雪，触目横斜千万朵，赏心不过两三枝；任凭弱水三千，只取一瓢饮。有梦的季节，有爱的润泽，走过的日子，都会成为笔尖温润如玉的诗篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一颗向真向善向美的初心。似水流年，如花美眷，春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横朝花夕拾，当回望过往，你是此生无憾，还是满

14、心懊悔呢？随着芳华的流逝，我们终究会明白：任何的财富都比不上精神上的愉悦，任何的快感都不及对初心的执着。愿你不趋炎附势，不阿谀奉迎，不苟且偷生，不虚掷有限的年华，活出属于自己的风采，活在每一个当下，不忘初心，不负今生曾经有人说，成大事者必经以下三种境界：“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”，此第一境界也;“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”，此第二境界也;“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”，此第三境界也。我想说的是：事无大小，只要你还在坚持，成功的曙光终会毫不吝啬地照向你有这样一个小故事。1987年，她14岁，在湖南益阳的一个小镇卖茶，1毛钱一杯。因为她的茶杯比别人大一号，所以

15、卖得最快，那时，她总是快乐地忙碌着。她17岁，她把卖茶的摊点搬到了益阳市，并且改卖当地特有的“擂茶”。擂茶制作比较麻烦，但能卖个好价钱，她也总是忙忙碌碌。她20岁，仍在卖茶，不过卖茶的地点又变了，在省城长沙，店面也由摊点变成了小店。客人进门后，必能品尝到热乎乎的香茶，在尽情享用后，他们或多或少会掏钱再带上一两袋茶叶。1997年，她24岁，长达十年的光阴，她始终在茶叶与茶水间滚打。这时，她已经拥有37家茶庄，遍布于长沙、西安、深圳、上海等地。福建安溪、浙江杭州的茶商们一提起她的名字莫不竖起大拇指。她的最大梦想实现了。“在慢慢习惯于喝咖啡的潮流下，也有洋溢着茶叶清香的茶庄出现，那就是我开的”说这句话时她已经把茶庄开到了故事虽短，内涵颇深，一件事，只有始终坚韧不拔地去做，无谓任何艰难险阻，不左右摇摆，不顾左右而言它，才能披荆斩棘，在一千次的跌倒后又一千零一次地站起来。事实上，我们在做一件事的时候，总是不自觉地放大困难，使得我们产生畏惧之心，没有了乘风破浪的豪情与气魄。困难并不可怕，可怕的是我们没有直面困难的勇气。面对着被自己放大了的困难，我们需要有