知识点046 尺规作图2016A

1、一、选择题1. (2016淅江丽水，9，3分)用直尺和圆规作RtABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是A. B. C. D. 【答案】D【逐步提示】根据作图痕迹确定作图方法，再根据作图方法确定CD是否为斜边上的高线【解析】A根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法得到斜边AB上的高线CD，故正确；B选项通过作直径所对的圆周角构造斜边AB上的高线CD，故正确；C选项根据两圆连心线垂直平分公共弦得到斜边AB上的高线CD，故正确；D选项中的CD不一定是斜边AB上的高线，故错误，故选择D.【解后反思】作垂线的尺规作图的方法：连一点作已知直线的垂线；构造直径所对的圆周角；两圆连心线垂直平

2、分公共弦；线段的垂直平分线；【关键词】三角形的高；尺规作图；(2016浙江台州，7，4分)如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQAB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴与点M，则点M对应的数是()A B C D123OACPQMB第7题【答案】B【逐步提示】先用勾股定理确定出点OC的长，由半径相等就能确定出点M的值.【解析】 ，故答案为B .【解后反思】本题考查数轴与点一一对应关系，需要借助数轴和勾股定理判断出字母对应的数值.在数轴上，数轴形象地反应了数与点之间的关系，数轴上的点与实数之间是一一对应的，借助于数与形的相互转化来解决数

3、学问题，数轴具有如下作用：利用数轴可以用点直观地表示数.利用数轴可以比较数的大小.(3)利用数轴可以解决绝对值问题.【关键词】数轴；勾股定理；2.3.4.5.6 HYPERLINK cm .7.8.9HYPERLINK 精品分类汇编，合作共赢！组织者：仓猛.10.11.12.13.14.15.16 HYPERLINK cm .17.18.19HYPERLINK 精品分类汇编，合作共赢！组织者：仓猛.20.21.22.23.24.25.26 HYPERLINK cm .27.28.29HYPERLINK 精品分类汇编，合作共赢！组织者：仓猛.30.31.32.33.34.35.36 HYPERL

4、INK cm .37.38.39HYPERLINK 精品分类汇编，合作共赢！组织者：仓猛. 二、填空题1. （ 2016山东青岛，15，4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.已知：线段a及ACB.求作：O,使O在ACB的内部，CO = a ,且O与ACB的两边分别相切.【逐步提示】因为CO = a，所以圆心O在以点C为圆心，以a的半径的圆上；因为O与ACB的两边分别相切，所以圆心O在ACB的平分线上，半径为点O到CB的垂线段的长.作法：（1）以点C为圆心，a为半径作C；（2）作ACB的平分线CO，交C于点O；（3）过点O作ODCB于点D；（4）以点O为圆心，OD为半径作O，O即为

5、所求.【详细解答】解：如图所示：【解后反思】复杂作图题的实质是基本作图的组合，作图前先熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作，就可以正确画出图形【关键词】 尺规作图；圆；相切；角平分线2.3.4.5.6 HYPERLINK cm .7.8.9HYPERLINK 精品分类汇编，合作共赢！组织者：仓猛.10.11.12.13.14.15.16 HYPERLINK cm .17.18.19HYPERLINK 精品分类汇编，合作共赢！组织者：仓猛.20.21.22.23.24.25.26 HYPERLINK cm .27.28.29HYPERLINK 精品分类

6、汇编，合作共赢！组织者：仓猛.30.31.32.33.34.35.36 HYPERLINK cm .37.38.39HYPERLINK 精品分类汇编，合作共赢！组织者：仓猛. 三、解答题1. （2016四川达州，20，7分）如图，在ABCD中，已知ADAB.(1)实践与操作：作BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF=AB，连接EF；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明.【逐步提示】本题考查了利用尺规作角平分线和菱形的判定，解题的关键是掌握尺规作角平分线的作法和菱形的判定定理.解题的思路是：（1）根据用尺规作角平分线的方法作出角平

7、分线AE，根据作一条线段等于已知线段作出AF，再连接EF；（2）先证得四边形ABEF为平行四边形，再根据邻边相等得四边形ABEF为菱形.【详细解答】解：（1）如图，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AD于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于 EQ f(1,2)GH的长为半径画弧，两弧在ABC内部相交于点O；画射线BO，交BC于点E在AD上截取AF=AB，连接EF.（2）四边形ABEF是菱形.证明：AE平分BAD，BAEDAE.ADBC，DAEAEB.BAEAEB.ABBE.又ADBC，四边形ABEF是平行四边形.ABAF，四边形ABEF是菱形.【解后反思】正确作出图形是解题的关键.

8、平行四边形判定方法：两组对边分别分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；平行四边形性质： 平行四边形两组对边分别平行；平行四边形两组对边分别相等；平行四边形两条对角线互相平分；平行四边形邻角互补；平行四边形是中心对称图形；平行四边形的一组邻角互补菱形判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形.【关键词】尺规作图角平分线，作一条线段等于已知线段；平行四边形的性质和判定；角平分线；菱形的判定2.3.4.5.6 HYPERLINK cm .7.8.9HYPERLINK 精品分类汇编，合作共赢！组织者：仓猛.10.11.12.13.14.15.16 HYPERLINK cm .17.18.19HYPERLINK 精品分类汇编，合作共赢！组织者：仓猛.20.21.22.23.