信息熵在图像处理中的应用

1、信息嫡在图像处理中的应用摘要：为了寻找快速有效的图像处理方法，信息理论越来越多地渗透到图像处理技术中。文章介绍了信息燧在图像处理中的应用，总 结了一些基于婿的图像处理特别是图像分割技术的方法，及其在这一领域内的应用现状和前景同时介绍了婿在织物疵点检测中的应用。Application of Information Entropy on Image AnalysisAbstract : In order to find fast and efficient methods of image analysis , information theory is used more and more in

2、 image analysis . The paper introduces the application of information entropy on the image analysis , and summarizes some methods of image analysis based on information entropy, especially theimage segmentation method . At the same time , the methods and application of fabric defect inspection based

3、 on information entropy ale introduced.信息论是人们在长期通信实践活动中，由通信技术与概率论、随机过程、数理统计等学科相结合而逐步发展起 来的一门新兴交叉学科。而嫡是信息论中事件出现概率的不确定性的量度，能有效反映事件包含的信息。随着科学 技术，特别是信息技术的迅猛发展，信息理论在通信领域中发挥了越来越重要的作用，由于信息理论解决问题的思 路和方法独特、新颖和有效，信息论已渗透到其他科学领域。随着计算机技术和数学理论的不断发展，人工智能、 神经网络、遗传算法、模糊理论的不断完善，信息理论的应用越来越广泛。在图像处理研究中，信息嫡也越来越受 到关注。1信息嫡

4、1948年，美国科学家香农(C. E. Shannon)发表了一篇著名的论文通信的数学理论。他从研究通信系统传输的实质出发，对信息做了科学的定义，并进行了定性和定量的描述。他指出，信息是事物运动状态或存在方式的不确定性的描述。其通信系统的模型如下所示：t噪声干扰I图1 信息的传播信息的基本作用就是消除人们对事物的不确定性。信息嫡是信息论中用于度量信息量的一个概念。假 定X是随机变量X的集合，p(X)表示其概率密度，计算此随机变量的信息嫡H (x)的公式是P (x, y)表示一对随机变量的联合密度函数，他们的联合嫡H (x, y)可以表示为y) = Z X代 r)10g p(K y)je 7 r

5、sY信息嫡描述的是信源的不确定性，是信源中所有目标的平均信息量。信息量是信息论的中心概念，将嫡作为一 个随机事件的不确定性或信息量的量度，它奠定了现代信息论的科学理论基础，大大地促进了信息论的发展。设信r源欢符号ai ,的概率为Pi,其中i=1 , 2,，r, PiQ要 Pi =1,则信息嫡的代数定义形式为：i 1H(X)=-P(ai)logP( ai)2图像处理所谓计算机图像处理是指：将图像信号转换成数字格式，并利用计算机对其进行处理的过程。近几年来，数字图像处理技术的发展进一步深入、广泛和迅速，人们已充分认识到图像处理技术是认识世界、 改造世界的重要手段之一。图像信息处理技术已广泛应用于许

6、多社会领域，如工业、农业、国防军事、社会公安、 科研、生物医学、通信邮电等等。概念上说，数字图像处理过程中所需的基本步骤如图 2所示。识相和丹维示和描逑他投般图2数字图像处理基本步骤图像处理和分析过程主要包括：图像变换、图像编码、边缘检测、图像分割、目标表达、描述和测量等等ra。人们为了得到感兴趣的目标，用各种方法来处理和分析图像。如灰度共生矩阵法、Markov随机场法、灰度直方图统计法、灰度匹配法、二维傅立叶变换法、6abor变换法、小波变换法和数学形态法等等。例如在灰度共生矩阵法中，用于测量灰度级分布随机性的一种特征参数就叫做嫡。它的定义为：熄= 一 ?P 3 jlcgPiT J1(2)当

7、矩阵Pi,j的所有项皆为零时，其嫡值最高。除此之外，还有和嫡、灰度嫡、梯度嫡、混合嫡等等，从而说 明了嫡是图像的重要特征之一。3信息嫡在图像处理中的应用图像分割是图像处理和分析的关键步骤，也是一种基本的计算机视觉技术。 当今信息嫡主要应用在图像分割技术中。为了识别和分析目标，图像分割把图像分成各具特性的区域。这些特性可以是灰度、颜色、纹理等，目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域。基于嫡的图像分割方法，尽可能减少了图像信息的损失，因此可用于复杂背景，而且这种方法有很多。如黄春 艳等提出的图像的分割方法有最大嫡法和最小交叉嫡法。最大嫡法和最小交叉嫡法的基本思想都是利用图像的灰度分布密度函数定义

8、图像的信息嫡，根据假设的不同或视角的不同提不同的嫡准则，最后通过优化该准则得到阈值。最人嫡准则强调系统内部的均匀性，应用于阈值化分割中就是搜索使目标或背景内部的灰度分布尽可能均匀的最优阈值。交叉嫡是度量两个概率分布之间信息量差异，它是Fn函数。最小交叉嫡准则应用在阈值化分割中，一般是搜索使分割前后图像的信息量差异最小的阈值。吴谨等提出的在最大类间方差法和一致性准则法的基础上， 运用最大嫡原理来选择灰度阈值对图像进行分割方法。还有庞全等提出的基于面向对象思想的图像分割算法。此方法是分割阈值与局部灰度分 布相关的分割方法，针对非均匀图像的特点，在香农嫡上推导出子集嫡与全集嫡的关系，作为图像的面向对

9、象描述 实验表明，相比常用的动态阈值算法，该算法具有运算量少、分割结果白适应性好的特点。随着计算机技术和数学理论的不断发展，人工智能、神经网络、遗传算法、模糊理论的不断完善，以及处理的图像越来越复杂，单一的方法已不能满足人们的需求，因此，研究多方法的结合是这一领域的趋势。如刘耀辉等提 出的结合小波变换和二维最大嫡法的图像分割的方法。在小波变换后的低频子图上应用二维最大嫡法获得最优分割阈值，同时减小了运算量，并利用高频子图获取图像边缘信息进而更好地定位目标区域，实现对子图的成功分割。还有刘勃等提出的基于交叉嫡的改进PCNIffi像自动分割新方法。该方法从原始图像与分割图像的目标之间、背景之间的差

10、异性出发，又PCN模型中的变阈值函数进行了改进，然后使其与最小交叉嫡判据相结合来对图像进行自动分割。实验表明，该片法对图像的分割精度高而且适应性较强。图像处理中噪声的干扰是不可避免的，因此去除燥声也是图像处理中的问题之一。目前，去除噪声的方法主要 是利用图像变换，把图像从空域变为频域然后再进行滤波。实验证明，信息嫡用于抑制噪声干扰也是可行有效的。 如杨光等提出的一种改进的中值滤波方法，此方法利用选点滤波的方式，并结合信息嫡理论来有效地抑制脉冲噪声干扰，并对其他类型噪声有一定的抑制作用，而且可以与其他算法联合抑制综合噪声下扰，还能保持图像很好的清 晰度。图像的边缘是指图像局部亮度变化最显著的部分

11、。边缘主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域之间，是图像分割、纹理提取和形状特征提取等图像分析的重要基础，图像分析和理解的第一步常常是边缘检测。边缘检 测如此重要，其方法主要有：Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子，还有二阶微分算子等等。然而信息嫡原理近来也被用于边缘检测技术中。 如张香琴等提出将嫡算子与去除噪声相结合的边界检测法，如果计算的嫡大于阈值，要判断是噪声的出现所引起，还是边界的出现所引起，这样，边检测边界边去噪声。根据嫡的理论，局部嫡反映了图像灰度的离散程度，图像灰度分布相对均匀时则局部嫡较大，而图像灰度分布 离散性较大时局部嫡较小。局部嫡是局部窗口内所有像

12、素点共同作用的结果，对单点噪声不敏感，故局部嫡本身具 有一定的抗噪滤波能力。下面这个实验说明了信息嫡在图像处理中的相关应用再计算出信息嫡和互信息，如此进行十次实验，观察结果并进行分析。选取两幅有相同部分但不完全相同的图片，matlab分别读出两幅图片的信息嫡，同时计算他们的互信息，然后对图片进行剪裁，保留全部相同部分，再计算出信息嫡和互信息，如此进行十次实验，观察结果并进行分析。步骤如下：(1)选取两幅符合要求的图片。分别命名为al和bl。albl(2)打开matlab ,创建新文件，并编写完成实验所需要的程序。代码如下clc a=imread(a1.jpg);a=rgb2gray(a);b=

13、imread( b1.jpg);b=rgb2gray(b);Ma,Na = size(a);Mb,Nb = size(b);M=min(Ma,Mb);N=min(Na,Nb);%初始化直方图数组hab = zeros(256,256);ha = zeros(1,256);hb = zeros(1,256);% 归一化if max(max(a)=min(min(a)a = (a-min(min(a)/(max(max(a)-min(min(a);elsea = zeros(M,N);endif max(max(b)-min(min(b)b = (b-min(min(b)/(max(max(b)-

14、min(min(b);elseb = zeros(M,N);enda = double(int16(a*255)+1;b = double(int16(b*255)+1;% 统计直方图for i=1:Mfor j=1:Nindexx = a(i,j);联合直方图indexy = b(i,j);hab(indexx,indexy) = hab(indexx,indexy)+1;%ha(indexx) = ha(indexx)+1;%a图直方图hb(indexy) = hb(indexy)+1;%b图直方图endend%计算联合信息嫡hsum = sum(sum(hab);index = find

15、(hab-=0);p = hab/hsum;Hab = sum(sum(-p(index).*log(p(index);%计算a图信息嫡hsum = sum(sum(ha);index = find(ha-=0);p = ha/hsum;Ha = sum(sum(-p(index).*log(p(index);%计算b图信息嫡hsum = sum(sum(hb);index = find(hb-=0);p = hb/hsum;Hb = sum(sum(-p(index).*log(p(index);%计算a和b的互信息mi = Ha+Hb-Hab;%计算a和b的归一化互信息%mi = hab/

16、(Ha+Hb);(3)运行matlab ,得出并记录结果Mairte LValueClass5.1796doub37781doub5.1722doub206doub231doub208doub236doub246doub236doub231x246 doublesdoub208236 doublesdoub1x256 doublesdoub256x256 doubletdoub1x256 doubletdoub49036doub208doub1x224 doubledoub125doub93doub23doub0.57372doub256x256 doubletdoub1x256 double

17、sdoubg K K Kb b e e e 1 日自 blla俯 a b a a b s d- d d iH，H HHHMMMMNM 吐* iinln.lnJnrlrlAp 8BSB9B909_9B9S0S0B3BHSS9 rn 3 3 3 3 Tn rn 3 rn 3 m 3 m 3 nJ rn 3 m 3 rn 3 3 rri(4)剪裁图片，保留全部相同部分。再计算信息嫡，同时程序里的图片名称更改一下，如此 进行九次。所得结果如下：a2b2a3b3b4a4a 5b5a 8b 8a 9a 10b 10b 9Nsme LValueI Class5 1933double9 324double5.

18、1960double21Gdouble223double216double224double224double然douhk223x224 doublesdouble215x229 doubleddouble1K255 doublesdoubledoubledouble48334double216double1x224 doublodouble139doubkB8double224doubk0.5SE15double256x256 doublesdouble1 x2E6 doubletdoubleX y! j m K K Kb bulr已包容 1Ha匕HbMMa匾 NNa眦 mhghahbhsi

19、indindindJnnimlpH -H- 9 _H- Ou -H- nn n- B s cn 3 -H_- -H- _H- nn nD s -H- 9 -H- E3 3 3 3 3 3 rh rtl 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3结果2Name LValueI Class5.2025doub9.8396doiih5.1918doub213doub237doub213doub226doub236doub226doub237x236 doubletdoubdoub1x256 doublesdoub256k25G doubledoub13(256 doubletdoub

20、43138doub213doubd 口 ub134doub55doub226doub0.55458doub256x256 doublevdoub(1x255 doublesdoubHaHahHbManiab ham u risK e d nldeInK e d nmiBsFnBBBFFIFnFRFRFFIFRBBBFFIFAFFIFRFFIFR m FR结果3Jl&ssName Lvalue5.2015doub9.8236doub5.193doub231doub241doub231doub219doub219doub256doub241 x219 doubledoubdoub1 x256 do

21、ublesdoub256x25E doubletioub1 煌56 double)doub50699doub231doubdoub94doub89doub219doub0 57087doub256)(256 doubletdoub1 k256 doublesdoub结果4HaHahHbM 防MbNNaNbabha.hbhslJiMinrll* J.rnlmilp 口 CO 9 日 9 B 9 B 9 9 a a B a 9 B 9 B R - J a 9 Bbus haghbhsilndlnrlindKM ojeI ClassI ValueName L5.1903double9 8292dou

22、ble5.1901double2龙double226double231double246double250double246doubledoubkdouble1x256 doublesdoubledoublodouble1 工256 doublesdouble5G03Sdouble226double1x226 double,double78double60double24Edouble0.55170doubledoubkdoubleX y h a h ,JburnxeKSK 西HaHbMMaMM 谓笳：依harlbhsiindindindjmlrnlp FRFAFRFFIFRFAFFI 丑 F

23、RFRFFIFRFnFRFnFFIFAFFIFAFFIFRFFIFR结果5vslue5 1714doub9 7S72doub51。卯doub224doub236doub224doub2强doub233doub2笫doub230 x233 doublesdoub224x225 doublesdcubdoub256x256 doubleddoubdoub50400doub224doub91x226 double doub142doub94doub2Xdoub0.53395doub256x256 doubleddoubdoubFAFAFFIFFIFA田 FFI 田BfflfflsFAFRFAFAFA

24、FnFRaFRam结果6Name j_ValueI Class5.1934double9.848double5.1059double225double225double230double235double254double235double225x254 doubleddoubledouble256 doubleddoubledouble1x256 加 ubgdouble62675double225double1i227 doublodouble212doubleE1double235double0.53634double56x255 doublesdouble1 (256 dnublodou

25、bleb a b 一 bufrl射: 1 HaHaHhMMaMbMgIMb日 bhahahbhsilndindlndjmlrnip - 一 - J 一 一 一 - . 一 一 一 flBflBaBB丑BflBBBBBBBBaBBSB结果7uass5.1737doub9.G792doub5.191doub227douh243doub227doub238doub233doub273douh243x238 doublesdoubdaub1 x296 doublesdoub256doubleddoubdoub5402Gdoub227doubdoub206doub75doub238doubO.50D55

26、doub25Gx25S doubletdoub1 m25E doublesdoub结果8Ri 田ffl田田田fflffl丑田FR田田田FRffl田fflFHfflffl田田田aIMIlaabtlbrb 0 ny X R dJniJImlClassValueName z_5.1824double9.8321double5.1967double223double228double240double2F5doutile2E7double255doubledoubledouble1 x25G doubleddoubledouble1 x256 d 口 utile、double58143double22

27、8doubledoubleasdouble79double255double口 54693doubledouble1*256 doublesdouble结果9X yE XXXb a )!/ bUre e e 1amb/la/lba b LagatbscIdqdld币nimhhmmmnnn ab Tlhi h h h i ,川访m - J m m pm m m 3 rn _d rn m m rn rri nn- im m rn m m m m m任 Hd U BH HH 任 Bd Hd IM m m m Ld Md m E H 3 s HName z_Value3 3 b 1 k- u a b - hhhmmmnnn 田double double double double double double double double double5.196B.69175.1921 244 244 24Z 266ZB6277mbm