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文档简介
1、切线的性质和判定学习目标:1.知道切线的性质定理,会用切线的性质定理进行计算或证明。2.知道切线的3种判定方法。3. 会用切线的3种判定方法判定直线是圆的切线。自学提纲1.什么叫圆的切线?圆的切线的性质定理是什么?2.已知直线与圆相切时,常作的辅助线是什么?3. 切线的判定定理是什么?4. 切线有哪3种判定方法?自学提纲1.什么叫圆的切线?圆的切线的性质定理是什么? 当直线与圆只有唯一的公共点时,直线叫做圆的切线。圆的切线的性质定理是什么? 圆的切线垂直于经过切点的半径。2.已知直线与圆相切时,常作的辅助线是什么? 已知直线与圆相切时,常连结经过切点的半径。3. 切线的判定定理是什么? 经过半
2、径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。4.切线有哪3种判定方法?(1)当直线与圆只有唯一的公共点时,直线叫做圆的切线。(2)当圆心到直线的距离等于半径时,直线是圆的切线。(3)经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。1.我们已经学习的切线判定方法有哪两种?(1)当直线与圆只有唯一的公共点时,直线叫做圆的切线。(2)当圆心到直线的距离等于半径时,直线是圆的切线。切线的判定定理:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。已知:OP是 O 的半径,AB OP。求证: AB 是 O 的切线。A OBP切线的第3种判定方法:切线的判定定理:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线
3、。经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;如果圆心到直线的距离等于半径,那么这条直线是圆的切线.切线的判定1. 已知O是ABC的外接圆,AB是直径,CAE=B,求证:AE与圆O相切于点A.有交点,连半径,证垂直经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;如果圆心到直线的距离等于半径,那么这条直线是圆的切线.切线的判定2. 如图,在ABC中,AB=CD,D为BC的中点,以D为圆心的圆与AB相切于点E,求证:AC与 D 相切.无交点,作垂直,证半径F切线的两种判定方法的选用:1. 有交点,连半径,证垂直,用切线的判定定理。2. 无交点,作垂直,证半径,用直线和圆的位置关系2 。3
4、、如图,AB是 O的直径, O交BC于点D,DEAC于点E,BD=CD,求证:DE是圆O的切线.利用平行证垂直证明:在O中,OA=OB又BD=CDOD/ACDEACDEOD于点D又OD为半径DE是O的切线.利用平行证垂直4、如图,AB是 O的直径,点F,C是 O上两点,且弧AF=弧FC=弧CB,连接AC,AF,过点C作CDAF交AF的延长线于点D,垂足为D.(1)求证:DE是圆O的切线;(2)若CD= ,求圆O的半径.小结:1. 切线的判定定理是什么? 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2.切线有哪3种判定方法?(1)当直线与圆只有唯一的公共点时,直线叫做圆的切线。(2)当圆心到直线的距离等于半径时,直线是圆的切线。(3)经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。3.
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