正比例函数图像公开课

1、关于正比例函数的图像公开课第一张，PPT共三十二页，创作于2022年6月1.正比例函数的定义 一般地，形如 y=kx（k为常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数2.画函数图象的步骤列表、描点、连线一、温故知新第二张，PPT共三十二页，创作于2022年6月-4-2024动动 手例1 画出下列正比例函数的图象（1）y2x；y=2x第三张，PPT共三十二页，创作于2022年6月-104动动 手例1 画出下列正比例函数的图象（1）y xy= xy= x第四张，PPT共三十二页，创作于2022年6月动动 手例1 画出下列正比例函数的图象（2）y1.5x31.50-1.5-3y=-1.5x

2、第五张，PPT共三十二页，创作于2022年6月动动 手例1 画出下列正比例函数的图象（2）y4x420-2-4y=-4x第六张，PPT共三十二页，创作于2022年6月函数y=-1.5x、y=-4x的图象经过第 象限.从左向右 。函数y=2x、y= x的图象经过第 象限，从左向右 ，相同点：不同点：呈上升趋势一、三呈下降趋势二、四两图象都是经过原点的一条直线y=2xy= xy=-4xy=-1.5x第七张，PPT共三十二页，创作于2022年6月1yxo 当k0时，它的图像 经过第一、三象限,y随x的增大而增大什么时候正比例函数图像经过第一三象限？二.探究331y=3xy=x第八张，PPT共三十二页

3、，创作于2022年6月1yxo 当k0时，直线 y=kx的图像经过一、三象限，从左向右呈上升趋势,自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。(2) 当kbc B.cba C.bac D.bca思考xyC第二十张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 例1. 如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。 解：比例系数k=8-2a4该函数图像经过二、四象限问： 如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随x的值增大而减少，求a的取值范围。 a4五.举例：进一步应用第二十一张，PPT共三十二页，创作于2022年6月例2.已知正比例函数y=(m+1)xm2 ，它的图像经过第几

4、象限？解：比例系数k=m+1=20m=1，该函数是正比例函数m2=1根据正比例函数的性质，k0可得该图像经过一、三象限。第二十二张，PPT共三十二页，创作于2022年6月二、四象限3.如果 是正比例函数,且y随x的增大而减小,试求m的值2.已知:正比例函数y= (2-k)x的图像经过第二.四象限,则函数y=-kx的图像经过哪些象限？第二十三张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 例3.在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量，已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程持续10分钟，写出y与x之间的函数解析式，并指出函数的自变量取值范围，再画出函数的图

5、像六.拓展：第二十四张，PPT共三十二页，创作于2022年6月能力提高：想一想：点燃蜡烛，蜡烛长度按照与时间成正比变短，长为21厘米的蜡烛，已知点燃6分钟后，蜡烛变短3.6厘米，设蜡烛点燃x分钟后变短y厘米，求 (1）用x表示函y数的解析式； （2）自变量x的取值范围； (3) 此蜡烛几分钟燃烧完？第二十五张，PPT共三十二页，创作于2022年6月1.如图是甲、乙两人的行程函数图，根据图像回答： 当t= 4时，甲、乙两人行程相差多少？谁走得快？求甲、乙两个函数解析式,并写出自变量的取值范围第二十六张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 已知直线y=(a-2)x+a2-9经过原点，且y随x的

6、增大而增大，求y与x的关系式.八.思考：经过原点 X=0且Y=0第二十七张，PPT共三十二页，创作于2022年6月1.已知正比例函数 它的图像除原点外在二、四象限内，求m值.2、已知正比例函数y=(1+2m)x，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是什么？九.补充作业第二十八张，PPT共三十二页，创作于2022年6月3. 若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1y2,则k的取值范围是 （ ） A.k2 B.kx2时，比较 y1与y2的大小,并说明理由.B第二十九张，PPT共三十二页，创作于2022年6月4.已知:正比例函数 那么它的图像经过哪个象限？第三十张，PPT共三十二页，创作于2022年6月5.已知正比例函数图像经过点（2，6），求出此函数解析式；若点M（m，2）、N（ ，n）在该函数图像上，求m、n的值；点E（1，4）在这个图像上吗？试说明理由；若2x5，则y的取值范围是什么；若点