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文档简介
1、 课题两条直线垂直的充要条件教学目标：1知.识教学点：掌握两条直线垂直的条件，会运用条件判断两直线是否垂直，能运用条件确定两垂直直线的方程系数2能.力训练点：通过研究两直线垂直的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力3学.科渗透点：通过对两直线垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，激发学生学习的兴趣重点：两条直线垂直的条件是重点，要求学生能熟练掌握，并灵活运用难点：启发学生,把研究两条直线的垂直问题,转化为研究两条直线的斜率的关系问题教学过程一、复习提问：:=+,:=+时，直线的充要条件？（二且工）两条直线的方程分别为+0+）在直线都有斜率的条件下，ABC平
2、行的充要条件？（-U-UC1）.ABC222已知试判断直线与的位置关系引入新课：对于两条直线平行的充要条件我们在上一节课已经介绍过了，接下来研究能否通过两条直线的斜率来判断两条直线的垂直.讨论:两条直线中有一条直线没有斜率,当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90，另一条直线的倾斜角为0，两直线互相垂直.（二）两条直线的斜率都存在时,两直线的垂直情况:如果丄，这时aHa，否则两直线垂直.设aVa图，甲图的特征是与的交点在轴上方；乙图的特征是与的交点在轴下方；丙图的特征是与的交点在轴上，无论哪种情况下都有aa2因为、的斜率分别是、，即aH。，所以a丰.即匕=-右或.tgcix=tg（90
3、+口2）=-爲k20,那么可以推出:aa丄结论两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它丰乙丙閣h30们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即注意结论成立的条件即如果1那么一定有丄反之则不一定l:3x5y10例、已知直线1丿求证：丄l:10 x6y701223解直线的斜率3直线的斜率223因为所以丄例、求过点（，）且与直线垂直的直线方程。分析：让学生自主分析所求直线与已知直线的斜率关系，代入点斜式即可。由学生板书完成例、求点（、）关于直线对称点的坐标分析：设的对称点是则直线与垂直，即斜率之积是、且的中点一定也在上，有以上两个条件列出方程求解即可。具体步骤学生板书例、两条直线的方程分别为+0+）垂直的充要条件是AATOC o 1-5 h z证明：（）如果、都有斜率、，贝U住、-A2BB12AA则ll1kkO1（1）（2）1212BB121212两条直线中有一条直线没有斜率不妨设的斜率不存在，丄轴.则llk122三、练习4OAOB21、1、258练习1.、补充练习：已知试判断三角形的形状提示：三角形是直角三角形其中丄再通过计算加以验证
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