4.6用尺规作线段与角教学课件

1、4.6用尺规作线段与角沪科版 七年级上第1页，共17页。新知导入如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能画出这些图案吗？第2页，共17页。新知导入画图形、设计图案，时常要画线段和角.画一条线段等于已知线段，可以先用刻度尺量出已知线段的长度，再画出等于这个长度的线段.画一个角等于已知角，可以先用量角器量出已知角的度数，再画出等于这个度数的角.几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.第3页，共17页。新知讲解【想一想】怎样用直尺(无刻度)和圆规作一条线段等于已知线段。第4页，共17页。新知讲解作法：(1)作一条直线 l ; (2)在 l 上任取一点A， 以点A为圆

2、心，以线段a的长度为半径 画弧，交直线 l 于点B. 线段AB就是所求作的线段. 【例】作一条线段等于已知线段. 已知：线段a. 求作：线段AB,使AB=a.aA CBA第5页，共17页。新知讲解已知：如图，线段a，b. 求作：线段AB，使AB=a+b.abCBPA作法：（1）作射线AP;（2）在射线AP上截取AC=a;（3）在线段AC的延长线上截取CB=b.线段AB就是所求作的线段.第6页，共17页。新知讲解【例】作一个角等于已知角. 已知： AOB. 求作： DEF，使 DEF = AOB.第7页，共17页。新知讲解(1)在 AOB上以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点P，

3、Q BOAEGPQDFAO (2)作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交 EG于点D; (3)以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F；(4)作射线EF， DEF即为所求作的角.第8页，共17页。新知讲解已知：如图，AOB.求作：AOB,使AOB=2AOB.（O）BCABOA小组合作交流；口述作法，保留作图痕迹.作法一：你还有不同的作法吗？第9页，共17页。新知讲解已知：如图，AOB.求作：AOB,使AOB=2AOB.小组合作交流；口述作法，保留作图痕迹.作法二：BOAOAECBCD第10页，共17页。课堂练习1.下列各选项中，只用没有刻度的直尺就能作出图形的是()A作

4、线段ABaB过O、P作射线OPC在直线AB上截取线段ACaD在射线OA上截取线段OBaB第11页，共17页。课堂练习2.下列各选项中，只用圆规就能作出图形的是()A过点O、A作直线OAB作一个角等于已知角C在射线OA上截取线段OBaD作一条线段等于已知线段C第12页，共17页。课堂练习3.如图，点C在AOB的边OB上，用尺规作出了BCNAOC，作图痕迹中，弧FG是()A以点C为圆心，OD长为半径所画的弧B以点C为圆心，DM长为半径所画的弧C以点E为圆心，OD长为半径所画的弧D以点E为圆心，DM长为半径所画的弧D第13页，共17页。课堂练习4.下列说法正确的有()利用尺规能作一个角等于已知角；利

5、用尺规能作一个角等于已知两个角的和；利用尺规能作一个角等于已知两个角的差；利用尺规不能作一个角等于已知角的2倍A1个B2个C3个D4个C第14页，共17页。拓展提高5.如图，已知线段a，b(ab)，求作一条线段AB，使AB2(ab)解：如图，线段AB为所求作法：(1)作射线OP；(2)在射线OP上顺次截取OMMBa；(3)在线段OB上顺次截取ONNAb，则线段AB就是所求作的线段第15页，共17页。课堂小结用尺规作图具有以下四个步骤：(1)已知，即：已知的条件是什么.(2)求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件.(3)分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来.(4)作法，这