《因果推断实用计量方法》大学教学课件第4章标准误差

1、第4章：标准误差第1页，共45页。大纲理解同方差理解异方差理解自相关理解集群相关第2页，共45页。理解同方差第3页，共45页。模型：=+ 第4页，共45页。定义第5页，共45页。图4.1 同方差情况下的干扰项分布 第6页，共45页。同方差情况下的估计系数协方差矩阵第7页，共45页。第8页，共45页。处理异方差和自相关问题方法广义最小二乘法（GLS） 先将模型进行转换，使得干扰项满足同方差，再用OLS进行回归。 优点：线性关系系数估计值的方差是最小的，即系数估计是最有效的；缺点：模型转换需要预知或估计干扰项的协方差矩阵形式，在实际运用中通常是不可行或十分复杂的。 OLS不转换模型，直接使用OLS

2、在原模型中估计系数，并计算出异方差和自相关下OLS估计系数的方差。 优点：处理简单，不需要转换模型；缺点：OLS系数估计量相比GLS的系数估计量的标准误差会较大。 第9页，共45页。理解异方差第10页，共45页。定义第11页，共45页。理解异方差 第12页，共45页。理解异方差 图4.2 异方差情况下干扰项的分布第13页，共45页。处理方法 使用OLS估计并计算稳健标准误（robust standard error）如果已知存在异方差，但不知道异方差的具体情况，通常使用OLS的方法并计算在异方差情况下OLS估计值的标准误。 广义最小二乘法(GLS， Generalized Least Squa

3、re ) 如果干扰项异方差的具体形式已知，可以采用GLS方法对干扰项方差较大的观测点赋予较小的权重。第14页，共45页。使用OLS估计第15页，共45页。计算稳健标准误第16页，共45页。第17页，共45页。第18页，共45页。第19页，共45页。广义最小二乘法(GLS) 例子第20页，共45页。第21页，共45页。理解自相关第22页，共45页。定义 第23页，共45页。图4.3 自相关方差情况下干扰项的分布第24页，共45页。处理方法1 使用OLS估计并计算稳健标准误 第25页，共45页。处理方法1 使用OLS估计并计算稳健标准误 第26页，共45页。方法1 使用OLS估计并计算稳健标准误

4、第27页，共45页。方法2 广义最小二乘法(GLS)第28页，共45页。集群相关标准误差第29页，共45页。定义集群相关标准误（Clustering Standard Error）指的是在同一个集群内的干扰项是相关的，但不同集群间的干扰项是不相关的情况下的标准误差。例如：同一个企业不同年份的观测点是一个集群：同个企业不同年份观测点的干扰项很可能是相关的，因为影响同一家企业经营的干扰因素有连续性，但不同企业观测点的干扰项可能是不相关的。同一个班级的学生是一个集群：每个班级不同学生的干扰项可能是相关的，因为同一班的学生容易受到同样的干扰因素影响（例如老师生病），但不同班级学生的干扰项可能是不相关的

5、。第30页，共45页。公式第31页，共45页。集群干扰项方差矩阵第32页，共45页。例子第33页，共45页。理解集群方差第34页，共45页。理解集群方差第35页，共45页。理解集群方差第36页，共45页。理解集群方差另一个不那么极端，但更可能出现的情况是，同一所学校所有学生的成绩可能相关，但不同学校间的学生成绩不相关。如果抽取的A学生和B学生来自同一所学校，他们的成绩并不完全相同，但却是正相关的。如果我们知道A的成绩，就可以在一定程度上推断B的成绩。因此B的成绩并不完全是新信息，有效信息量较少。第37页，共45页。理解集群方差那么在A学生和B学生的成绩相关的情况下，学生B的成绩提供了多少新信息？这取决于学校共同干扰因素对A和B的影响，学校可以认为是一个集群。如果他们的成绩都非常受到学校情况的影响，那么他们的学习成绩会非常类似，即正相关性较大，新信息含量少。如果他们的学习成绩受学校因素的影响不大，主要取决个人的情况，那么他们的正相关性较少，新信息含量多。第38页，共45页。理解集群方差第39页，共45页。理解集群方差第40页，共45页。理解集群方差第41页，共45页。忽略集群相关造成参数估计准确度被高估