《统计与概率的应用》统计与概率课件

1、5.4统计与概率的应用人教版高中数学B版必修二第五章 统计与概率第1页，共24页。第2页，共24页。1.概率在我们的现实生活中有很多应用.比如说,利用投硬币出现正面和反面的概率一样来决定足球比赛两队谁先开球或谁先选场地,用摇号的方法决定中奖号码等等.实际上,概率的应用已涉及很多领域,如本节介绍的问卷调查、生物学中的基因问题等.2.处理有关概率应用问题时需要注意哪些方面?提示:(1)处理概率的应用题要抓住关键词语,转化为数学问题.(2)用古典概型的观点求随机事件的概率时,首先确定在试验中出现每种结果的可能性是相等的,其次是通过一个比值的计算来确定随机事件的概率.(3)在处理较复杂的问题时要注意事

2、件的互斥性与独立性,合理运用相关公式求解.第3页，共24页。探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测用样本的分布估计总体分布例1下表是从某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高资料统计表.(单位:cm)(1)画出频率分布直方图;(2)估计身高低于134 cm的人数占总人数的百分比.分析:(1)先根据表中数据求出各组的频率,再画频率分布直方图.(2)试估计500名12岁男孩中身高低于134 cm的频率.第4页，共24页。探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测解:(1)根据表中数据列表如下. 第5页，共24页。探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测画出频率分布直方图,如图所示.

3、反思感悟总体分布中相应的统计图表主要包括:频率分布直方图、频率分布折线图等.通过这些统计图表给出的相应统计信息可以估计总体.第6页，共24页。探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测总体估计中概率的应用例2为了估计某自然保护区中天鹅的数量,可以使用以下方法:先从该保护区中捕出一定数量的天鹅,例如200只,给每只天鹅做上不影响其存活的记号,然后放回保护区,经过适当的时间,让其和保护区中其余的天鹅充分混合,再从保护区中捕出一定数量的天鹅,例如150只,查看其中有记号的天鹅,设有20只,试根据上述数据,估计该自然保护区中天鹅的数量.分析:利用古典概型的特征估计.第7页，共24页。探究一探究二探究三探

4、究四思维辨析当堂检测解:设保护区中天鹅的数量约为n,假定每只天鹅被捕到的可能性是相等的,从保护区中任捕一只,设事件A=带有记号的天鹅,则第二次从保护区中捕出150只天鹅,其中有20只带有记号,所以该自然保护区中天鹅的数量约为1 500只.反思感悟古典概型的实际应用用古典概型概率的观点求随机事件的概率时,首先对于在试验中出现的结果的可能性认为是相等的,其次是通过一个比值的计算来确定随机事件的概率.第8页，共24页。探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测互斥事件概率的实际应用A.60人B.40人C.20人D.120人第9页，共24页。探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测(2)黄种人群中各种血

5、型的人所占的比例如表:已知同种血型的人可以输血,O型血可以输给任一种血型的人,其他不同血型的人不能互相输血,小明是B型血.若小明因病需要输血,求任找一个人,其血可以输给小明的概率是多少?第10页，共24页。探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测(1)答案:A综上所述,x既为20的倍数又为6的倍数,则x至少为60.所以该班人数至少有60人.第11页，共24页。探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测(2)解:对任找一个人,其血型为A,B,AB,O型血的事件分别记为A,B,C,D,它们是互斥的,由已知,有P(A)=0.28,P(B)=0.29,P(C)=0.08,P(D)=0.35.因为B,O型

6、血可以输血给小明,故“可以输血给小明”为事件BD.根据互斥事件的加法公式有P(BD)=P(B)+P(D)=0.29+0.35=0.64.第12页，共24页。探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测反思感悟1.随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机中蕴含着规律性,而概率恰是这种规律性在数量上的反映,认识了这种随机中的规律性,可以帮助我们预测事件发生的可能性的大小.2.对一定数量的试验来说,事件发生的频率并不一定与概率完全相等.概率是频率的科学抽象,要通过大量重复试验来求得其近似值,因而概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性,如果一个事件是随机事件,即使该事件的概率再大,那么,在一次试验

7、中,它可能发生,也可能不发生.3.在实际应用中,要先分析问题是对应古典概型,还是几何概型,再用合理的方法解决问题,古典概型中要避免结果的疏漏,几何概型要分清是什么样的比(面积、长度、角度、体积等).第13页，共24页。探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测延伸探究1若例1(2)中条件不变,问任找一个人,其血不能输给小明的概率是多少?解:由于A,AB型血不能输血给小明,故“不能输血给小明”为事件AC,且P(AC)=P(A)+P(C)=0.28+0.08=0.36.延伸探究2例1(2)中若将条件改为“若小明是O型血”,则任找一个人,其血可以输给小明的概率是多少?解:因为小明是O型血,所以只有O型

8、血可以输给小明,故“可以输血给小明”的概率为P(D)=0.35.第14页，共24页。探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测相互独立事件概率的实际应用例4三个元件T1,T2,T3正常工作的概率分别为 ,将它们中的某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路,如图所示,求电路不发生故障的概率.第15页，共24页。探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测反思感悟求较为复杂事件的概率的方法(1)列出题中涉及的各事件,并且用适当的符号表示;(2)理清事件之间的关系(两事件是互斥还是对立,或者是相互独立);(3)根据事件之间的关系准确选取概率公式进行计算;(4)当直接计算符合条件的事件的概率较复杂时,可先

9、间接地计算对立事件的概率,再求出符合条件的事件的概率.第16页，共24页。探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测概率在社会调查问题中的应用数学建模典例某地区公共卫生部门为了调查本地区中学生的吸烟情况,对随机抽出的200名学生进行了调查,调查中使用了两个问题.问题1:你的父亲阳历生日日期是不是奇数?问题2:你是否经常吸烟?调查者设计了一个随机化装置,这是一个装有大小、形状和质量完全一样的50个白球和50个红球的袋子.每个被调查者随机从袋中摸取1个球(摸出的球再放回袋中),摸到白球的学生如实回答第一个问题,摸到红球的学生如实回答第二个问题,回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子,回答“否”的人什

10、么都不要做.由于问题的答案只有“是”和“否”,而且回答的是哪个问题也是别人不知道的,因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案.请问:如果在200人中,共有58人回答“是”,你能估计出此地区中学生吸烟人数的百分比吗?第17页，共24页。探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测分析:因为摸出红球与白球的可能性相同,所以我们近似地认为回答两个问题的人数相同,进而再求解.解:由题意可知,每个学生从口袋中摸出1个白球或红球的概率都是0.5,所以大约有100人回答了第一个问题,另100人回答了第二个问题.在摸出白球的情况下,回答父亲阳历生日日期是奇数的概率是 0.51.因而在回答第一个问题的100

11、人中,大约有51人回答了“是”.所以在回答第二个问题的100人中,大约有7人回答了“是”,即估计此地区大约有7%的中学生吸烟.第18页，共24页。探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测方法点睛社会调查问题中概率的应用1.由于概率反映了随机事件发生的可能性的大小,概率是频率的近似值与稳定值,所以可以用某结果在样本中出现的频率近似地估计总体中该结果出现的概率.2.实际生活与生产中常常用随机事件发生的概率来估计某个生物种群中个别生物种类的数量、某批次的产品中不合格产品的数量等.第19页，共24页。探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测1.为了了解某校高一学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高

12、一学生的视力情况,得到频率分布直方图如图所示,由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组频数和为62,视力在4.6到4.8之间的学生数为a,最大频率为0.32,则a的值为()A.64B.54C.48D.27答案:B解析:4.7,4.8)的频率为0.32,4.6,4.7)的频率为1-(0.62+0.05+0.11)=1-0.78=0.22,所以a=(0.22+0.32)100=54.第20页，共24页。探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测2.某家具厂为某游泳比赛场馆生产观众座椅.质检人员对该厂所产2 500套座椅进行抽检,共抽检了100套,发现有5套次品,试问该厂所产2 500套座椅中大约有多少套

13、次品?第21页，共24页。探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测3.某地政府准备对当地的农村产业结构进行调整,为此政府进行了一次民意调查.100个人接受了调查,他们被要求在“赞成调整”“反对调整”“对这次调查不发表看法”中任选一项,调查结果如下表:随机选取一个被调查者,他对这次调整表示反对或不发表看法的概率是多少?第22页，共24页。探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测解:用A表示事件“对这次调整表示反对”,B表示事件“对这次调整不发表看法”,则A和B是互斥事件,并且AB表示事件“对这次调整表示反对或不发表看法”.由互斥事件的概率加法公式,得第23页，共24页。在没找到重新开始的理由前，

14、别给自己太多退却的借口。就在那一瞬间，我仿佛听见了全世界崩溃的声音。因为穷人很多，并且穷人没有钱，所以，他们才会在网络上聊天抱怨，消磨时间。别忘了答应自己要做的事情，别忘了答应自己要去的地方，无论有多难，有多远。分手后不可以做朋友，因为彼此伤害过；不可以做敌人，因为彼此深爱过，所以只好成了最熟悉的陌生人。努力吧，只有站在足够的高度才有资格被仰望。渐渐淡忘那些过去，不要把自己弄的那么压抑。往往原谅的人比道歉的人还需要勇气。因为爱，割舍爱，这种静默才是最深情的告白，但愿你能明白。某些时光已成过往，是我再也回不去的远方。不要把自己的伤口揭开给别人看，世界上多的不是医师，多的是撒盐的人。这世界，比你不

15、幸的人远远多过比你幸运的人，路要一步步走，虽然到达终点的那一步很激动人心，但大部分的脚步是平凡甚至枯燥的，但没有这些脚步，或者耐不住这些平凡枯燥，你终归是无法迎来最后的那些激动人心。一个人害怕的事，往往是他应该做的事。每个人都会有乐观的心态，每个人也会有悲观的现状，可事实往往我们只能看到乐观的一面，却又无视于悲观的真实。从来没有人喜欢过悲观，也没有人能够忍受悲观，这就是人生。好像是人开始成长就会缅怀过去，无论是幸福或是悲伤，苍白或是绚烂，都会咀嚼出新的滋味。要让事情改变，先改变我自己；要让事情变得更好，先让自己变得更好。当日子成为照片当照片成为回忆，我们成了背对背行走的路人，沿着不同的方向，固

16、执的一步步远离，再也没有回去的路。想要别人尊重你，首先就要学会尊重别人。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道。生命不在于活得长与短，而在于顿悟的早与晚。既不回头，何必不忘。既然无缘，何须誓言。感谢上天我所拥有的，感谢上天我所没有的。成功的道路千万条，成功的人生也有千万种，选对适合自己的那条路，走好自己的每段人生路，你一定会是下一个幸福宠儿。活在别人的掌声中，是禁不起考验的人。每一次轻易的放弃，都是人生的一处败笔。什么时候也不要放弃希望，越是险恶的环境越要燃起希望的意志。现实会告诉你，没有比记忆中更好的风景，所以最好的不要故地重游。有

17、些记忆就算是忘不掉，也要假装记不起。理想很丰满，现实很骨感。我落日般的忧伤就像惆怅的飞鸟，惆怅的飞鸟飞成我落日般的忧伤。舞台上要尽情表演，赛场上要尽力拼搏，工作中要任劳任怨，事业上要尽职尽责。今天的困苦为了明天的享乐，今天的抗争为了明天的收获！积德为产业，强胜于美宅良田。爱情永远比婚姻圣洁，婚姻永远比爱情实惠。爱有两种，一种是抓住，你紧张他也紧张；一种是轻松拖住，你舒服他也舒服。哲人无忧，智者常乐。并不是因为所爱的一切他都拥有了，而是所拥有的一切他都爱。原来爱情不是看见才相信，而是相信才看得见。磨难是化了妆的幸福。如果你明明知道这个故事的结局，你或者选择说出来，或者装作不知道，万不要欲言又止。

18、有时候留给别人的伤害，选择沉默比选择坦白要痛多了。我爱自己的内心，慢慢通过它，慢慢抵达世界，或者，抵达你。别跟我说，时间会让我忘记一切，时间不会改变痛，只会让我适应痛。人生不容许你任性，接受现实，好好努力。曾经以为爱情是甜蜜，幸福的，不知道它也会伤人，而且伤的很痛，很痛。人生，一分钟的成功，付出的代价却是好些年的失败。时间几乎会愈合所有事情，请给时间一点时间。蚁穴虽小，溃之千里。多少人要离开这个世间时，都会说出同一句话，这世界真是无奈与凄凉啊！骄傲是胜利下的蛋，孵出来的却是失败。太完美的爱情，我不相信，途中聚聚散散难舍难分，终有一天会雨过天晴。我分不清东南西北，却依然固执的喜欢乱走。若是得手，

19、便是随手可丢；若是得不到，就会想占有。爱情不是寻找共同点，而是学会尊重不同点。总有一天我会从你身边默默地走开，不带任何声响。我错过了狠多，我总是一个人难过,3、戏路如流水，从始至终，点滴不漏。一路百折千回，本性未变，终归大海。一步一戏，一转身一变脸，扑朔迷离。真心自然流露，举手投足都是风流戏。一旦天幕拉开，地上再无演员。 相信自己有福气，但不要刻意拥有；相信自己很坚强，但不要拒绝眼泪；相信世上有好人，但一定要防范坏人；相信金钱能带来幸福，但不要倾其一生；相信真诚，但不要指责所有虚伪；相信成功，但不要逃避失败；相信缘分，但不要盲目等待；相信爱情，但不要求全责备；相信上帝，但别忘了锁上门。 一个人

20、总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌。最后你会发现，原本费尽心机想要忘记的事情真的就那么忘记了明明说着看开了，放下了，每次却总是不自觉的想起那个给与温暖的人；每每又总是在微笑沉醉时看到了现实，想到了伤痛，然后，冷的感觉再也暖和不起来了，如此反复，心，终于累了，现实就是这样。我曾经醉过，却又最终醒来，我正在行走，却找不到方向。 有些人，注定是等待别人的，有些人，注定是被人等的。一件事，再美好，你做不到，也要放弃；一个人，再留恋，不属于你，也要离开。每个人的生命都免不了缺憾，最真的幸福，莫过于一杯水、一块面包、一张床，还有一双无论风雨，都和你十指相扣的手。 有些伤痕，划在手上，愈合后就成了往事

21、；有些伤痕，划在心上，哪怕划得很轻，也会留驻于心；有些人，近在咫尺，却是一生无缘的生命中，似乎总有一种承受不住的痛；有些遗憾，注定了要背负一辈子。生命中，总有一些精美的情感在我们身边跌碎，然而那些裂痕却留在了岁暮回首的刹那。 这世界并不是所有的东西都符合想象，有些时候，山是水的故事，云是风的故事；也有些时候，星不是夜的故事，情不是爱的故事，许多人走着走着就散了，许多事看着看着就淡了，许多梦做着做着就断了，许多泪流着流着就干了。人生，原本就是风尘中的沧海桑田，只是，回眸处，世态炎凉演绎成了苦辣酸甜。 正所谓“独乐乐不如众乐乐。”不错的！当玫瑰离开了原主人的手里，并实现了更有意义的价值。此刻，送人玫瑰这定是开心的，得玫瑰者亦如此。即使，手中已没了那朵