2020年中考数学复习靶向专题练 《圆》综合过关检测试题

1、2020年中考数学复习靶向专题练圆综合过关检测题一.选择题.题号12345678910选项1.如图,点A,B,C都在O上,且点C在弦AB所对的优弧上,如果AOB=64,那么ACB的度数是(C)A.26B.30C.32D.642.下列命题中,正确的是(A)A.圆和正方形都既是轴对称图形,又是中心对称图形B.圆和正方形的对称轴都有无数条C.圆和正方形都具有旋转不变性D.圆和正方形都有有限条对称轴3.如图,在ABC中,ACB=90,A=40,以C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,连接CD,则ACD=(A)A.10B.15C.20D.254.如图,AB为O的直径,CD是O的弦,ADC=35,则CAB

2、的度数为(C)A.35B.45C.55D.655.如图,若ABC内接于半径为R的O,且A=60,连接OB,OC,则边BC的长为(D)A.2RB.3R2C.2R2D.3R6.如图,四边形ABCD内接于O,ADBC,BD平分ABC,A=130,则BDC的度数为(B)A.100B.105C.110D.1157.如图,在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点),如果以A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为(B)A.22r17C.17r5B.17r32D.5r298.过三点A(2,2),B(6,2),C(4,5)的圆的圆心坐标为(A)A

3、.(4,17)6B.(4,3)C.(5,17)6D.(5,3)9.已知O的直径CD=10cm,AB是O的弦,ABCD,垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为(C)A.25cmB.45cm25cm或45cmD.23cm或43cm10.如图,正方形ABCD内接于半径为2的O,则图中阴影部分的面积为(D)A.+1C.-1B.+2D.-2二、填空题(每小题5分,共25分)11.如图,AB是O的直径,点C是O上的一点,若BC=3,AB=5,ODBC于点D,则OD的长为_2_.12.已知O的半径为4,点P与圆心O的距离为d,且方程x2-4x+d=0有实数根,则点P在O_内或上_(填位置关系).13.如图,

4、AT切O于点A,AB是O的直径,若ABT=40,则ATB=_50_.BC的度数是120.14.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则15.如图,AB是O的直径,点C是半径OA的中点,过点C作AB的垂线,交O于点D,E两点,过点D作直径DF,连接AF,则DFA=_30_.16.如图所示,PM切O于点A,PO交O于点B,点E为圆上一点,若BEAO,EAO=30,若O的半径为1,则AP的长为3_.17.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OA=1m,水面宽AB=1.2m,某天下雨后,水管水面上升了0.2m,则此时排水管水面宽为_1.6m_.18.如图是由两个长方形组

5、成的工件平面图(单位:mm),直线l是它的对称轴,能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是_50_mm.19.如图,AB是O的直径,AB=6,ODAB,BC为30,P是直径AB上的点,则PD+PC的最小值是_33_.20.如图,直线AB,CD分别与O相切于B,D两点,且ABCD,垂足为P,连接BD,若BD=4,则阴影部分的面积为_2-4_.三、解答题(共47分)21.已知如图,在ABC中,ACB=90,AC=4,BC=5,AB的中点为点M.(1)以点C为圆心,4为半径作C,则点A,B,M分别与C有怎样的位置关系?(2)若以点C为圆心作C,使A,B,M三点中至少有一点在C内,且至少有一点在C外,

6、求C的半径r的取值范围.解:(1)在ABC中,ACB=90,AC=4,BC=5,AB=AC2+BC2=16+25=41,M为AB的中点,CM=1AB=41,22以点C为圆心,4为半径作C,AC=4,点A在圆上,CM=414,点B在圆外.(2)以点C为圆心作C,使A,B,M三点中至少有一点在C内时,r41,2当至少有一点在C外时,r5,故C的半径r的取值范围为41r5.222.如图,AB是O的直径,C,D两点在O上,若C=45,(1)求ABD的度数.(2)若CDB=30,BC=3,求O的半径.解:(1)DCB=45,A=DCB=45,AB是O的直径,ADB=90,ABD=45.(2)连接AC,A

7、B是O的直径,ACB=90,CAB=CDB=30,BC=3,AB=6,O的半径为3.23.如图,AB是O的直径,点C为O上一点,CN为O的切线,OMAB于点O,分别交AC,CN于D,M两点.(1)求证:MD=MC.(2)若O的半径为5,AC=45,求MC的长.解:(1)连接OC,OD=AO,即OD=2545,可得:OD=2.5,CN为O的切线,OCCM,OCA+ACM=90,OMAB,OAC+ODA=90,OA=OC,OAC=OCA,ACM=ODA=CDM,MD=MC.(2)由题意可知AB=52=10,AC=45,AB是O的直径,ACB=90,BC=102-(45)2=25,AOD=ACB,A

8、=A,AODACB,5CBAC设MC=MD=x,在RtOCM中,由勾股定理得:(x+2.5)2=x2+52,解得:x=15,即MC=15.4424.如图,已知O是等边三角形ABC的外接圆,点D在圆上,在CD的延长线上有一点F,使DF=DA,AEBC交CF于E.(1)求证:EA是O的切线.(2)求证:BD=CF.解:(1)连接OA,O是等边三角形ABC的外接圆,OAC=30,BCA=60,(2)若等边ABC的边长为8,求由DE,DF,EF围成的阴影部分的面积.AEBC,EAC=BCA=60,OAE=OAC+EAC=30+60=90,AE是O的切线.(2)ABC是等边三角形,AB=AC,BAC=A

9、BC=60,A,B,C,D四点共圆,ADF=ABC=60,AD=DF,ADF是等边三角形,AD=AF,DAF=60,BAC+CAD=DAF+CAD,即BAD=CAF,在BAD和CAF中,AB=AC,BAD=CAF,AD=AF,BADCAF,BD=CF.25.已知,如图,以等边ABC的边BC为直径作O,分别交AB,AC于点D,E,过点D作DFAC于点F.(1)求证:DF是O的切线.解:(1)连接OD,CD.BC是直径,BDC=90.等边ABC,点D是AB的中点.点O是BC的中点,根据三角形中位线定理得ODAC,DFAC,ODDF,DF是O的切线.(2)连接OD,OE,DE.扇形ODE的面积=60

10、4=8.阴影部分的面积=DEF的面积-DE所含的弓形面积点D是AB的中点,点E是AC的中点,DE是ABC的中位线.等边ABC的边长为8,等边ADE的边长为4.DFAC,EF=2,DF=23.DEF的面积=1EFDF=1223=2223.ADE的面积=ODE的面积=43.23603=23-(8-43)=63-8.3326.如图,A是半径为6cm的O上的定点,动点P从A出发,以cm/s的速度沿圆周按顺时针方向运动,当点P回到A时立即停止运动.设点P运动时间为t(s),如果点B是OA延长线上的一点,且AB=AO,问t为多少时,POB为直角三角形?请说明理由.解:分两种情况:44当POB=90时,如图,点P运动的路程为O周长的1(图中P处)或3(图中P12处),当点P运动的路程为O周长的1时,t=126,解得t=3;44当点P运动的路程为O周长的3时,t=326,解得t=9.44当点P运动的时间为3s或9s时,POB为直角三角形;当OPB=90时,如图(图中P处)或(图中P处),34设点P运动的时间为ts.当点P运动到P处时,连接AP.33OPB=90,OA=AB,AP=OA=OP,333OAPeqoac(,3)是等边三角形,AOP=