2022-2023学年浙江省温州市实验中学数学八上期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，PCD的度数是（）A30B15C20D352下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A同位角相等B对顶角相等C等边对等角D全等三角形的面积相等3如图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，交于，交于，连

2、接、，下列结论：；垂直平分；.其中正确的是（ ）ABCD4已知3a=5，9b=10，则3a+2b=(_)A50B5C2D255图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上都有可能6一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A0.1B0.2C0.3D0.47不等式3（x1）5x的非负整数解有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个8 “等腰三角形两底角相等”的逆命题是（）A等腰三角形“三线合一”B底边上高和中线重合的三角形等腰C两个角互余的三角形是等腰三角形D有两个角相等的三角形是等腰三

3、角形9若实数m、n满足等式|m2|+=0，且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是( )A6B8C8或10D1010在圆周长的计算公式C2r中，变量有()AC，BC，rCC，rDC，2，r二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于点E，且AB6cm，则DEB的周长是_；12一组数据的平均数为,另一组数据,的中位数为_13给出下列5种图形：平行四边形菱形正五边形、正六边形、等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有_个14已知，如图，中，为形内一点，若，则的度数为_15若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的

4、周长是_16若实数,则x可取的最大整数是_17已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是_ (写出一个答案即可).18如图，等边的边长为8，、分别是、边的中点，过点作于，连接，则的长为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线AB与直线DC相交于点E（1）求AB的长；（2）求ADE的面积：（3）若点M为直线AD上一点，且MBC为等腰直角三角形，求M点的坐标20（6分）某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果

5、租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值21（6分）如图，ABC中，ACB=90，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度沿折线ACBA运动，设运动时间为t秒（t0）（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；（2）若点P恰好在BAC的角平分线上（但不与A点重合），求t的值22（8分）已知的平方根是，3是的算术平方根，求的

6、立方根23（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来24（8分）计算题：化简：先化简再求值：，其中25（10分）如图，已知：在坐标平面内，等腰直角中，点的坐标为，点的坐标为，交轴于点.（1）求点的坐标；（2）求点的坐标；（3）如图，点在轴上，当的周长最小时，求出点的坐标；（4）在直线上有点，在轴上有点，求出的最小值.26（10分）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等（1）甲、乙二人每小时各做零件多少个？（2）甲做几小时与乙做4小时所做机械零件数相等？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由于点C关于直线MN的

7、对称点是B，所以当三点在同一直线上时，的值最小【详解】由题意知，当B.P、D三点位于同一直线时，PC+PD取最小值，连接BD交MN于P，ABC是等边三角形，D为AC的中点，BDAC，PA=PC，【点睛】考查轴对称-最短路线问题，找出点C关于直线MN的对称点是B，根据两点之间，线段最短求解即可.2、C【分析】首先明确各个命题的逆命题，再分别分析各逆命题的题设是否能推出结论，可以利用排除法得出答案【详解】A、原命题的逆命题为：相等是同错角，不正确；B、原命题的逆命题为：相等的角为对顶角，不正确；C、原命题的逆命题为：等角对等边，正确；D、原命题的逆命题为：面积相等的三角形全等，不正确；故选：C【点

8、睛】此题主要考查学生对命题与逆命题的理解及真假命题的判断能力，对选项要逐个验证，判断命题真假时可举反例说明3、B【分析】根据角平分线的性质和外角的性质即可得到结论；根据角平分线的性质和三角形的面积公式即可求出结论；根据线段垂直平分线的性质即可得结果；根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结果【详解】 ,AP平分BAC，P到AC，AB的距离相等，,故错误.BE=BC，BP平分CBE，BP垂直平分CE(三线合一)，BAC与CBE的平分线相交于点P，可得点P也位于BCD的平分线上，DCP=FCP，又PGAD，FPC=DCP，.故正确.故选B.【点睛】考查角平分线的性质, 线段垂直平分线的性质，综合

9、性比较强，难度较大.4、A【解析】根据同底数幂的乘法的性质的逆用，先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可【详解】9b=32b，3a+2b=3a32b=510=50.故选：A【点睛】同底数幂的乘法5、D【解析】从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角，故选D6、A【分析】根据第14组的频数求得第5组的频数，再根据即可得到结论【详解】解：第5组的频数为：，第5组的频率为：，故选：A【点睛】此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率求法是解题关键7、C【解析】试题分析：解不等式得：3x35x，4x8，x2，所以不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案选

10、C考点：一元一次不等式组的整数解.8、D【分析】直接交换原命题的题设和结论即可得到正确选项【详解】解：“等腰三角形两底角相等”的逆命题是有两个角相等的三角形是等腰三角形，故选：D【点睛】本题考查互逆命题，解题的关键是掌握逆命题是直接交换原命题的题设和结论9、D【分析】由已知等式，结合非负数的性质求m、n的值，再根据m、n分别作为等腰三角形的腰，分类求解【详解】解：|m-2|+=0，m-2=0，n-4=0，解得m=2，n=4，当m=2作腰时，三边为2，2，4，不符合三边关系定理；当n=4作腰时，三边为2，4，4，符合三边关系定理，周长为：2+4+4=1故选D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，非

11、负数的性质关键是根据非负数的性质求m、n的值，再根据m或n作为腰，分类求解10、B【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量【详解】圆的周长计算公式是，C和r是变量，2和是常量故选：B【点睛】本题考查了常量和变量的概念，掌握理解相关概念是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、6cm【分析】先利用“角角边”证明ACD和AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，进而可得DEB的周长【详解】解：DEAB，C=AED=90，AD平分CAB，CAD=EAD，在ACD和AED中，ACDAED（AAS），AC=AE

12、，CD=DE，BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，DEB的周长为6cm故答案为：6cm.【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键12、【分析】先根据平均数的定义求出a的值，再根据中位数的定义求解即可【详解】解：一组数据1，2，a的平均数为2，a=3，另一组数据-1，a，1，2为-1，3，1，2，中位数为，故答案为：.【点睛】此题考查了中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数13、2【分

13、析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念和平行四边形、菱形、正五边形、正六边形、等腰梯形的性质求解【详解】解：是中心对称图形；为轴对称图形也为中心对称图形；为轴对称图形；为轴对称图形也为中心对称图形；为轴对称图形故答案为：2.【点睛】此题考查轴对称图形，中心对称图形解题关键在于掌握当轴对称图形的对称轴是偶数条时，一定也是中心对称图形；偶数边的正多边形既是轴对称图形，也是中心对称图形；奇数边的正多边形只是轴对称图形14、【分析】在BC下方取一点D，使得三角形ACD为等边三角形，连接DP、BD根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理证明BDCBPC和，从而可证明BPD为等边三角形，根据等边三角形的性

14、质可得BPD=60，BP=DP，证明ABPADP，从而可得【详解】解：如下图在BC下方取一点D，使得三角形ACD为等边三角形，连接DP、BDAD=AB=AC，ADC=CAD=60，BAC=80，AB=AC，DAB=BAC-CAD=20，ABC=ACB=50，ABD=ADB=80，BDC=ADB+ADC=140，DBC=ABD-ABC=30，又BC=BCBDCBPC，BD=BP，BPD为等边三角形，BPD=60，BP=DP，在ABP和ADP中，ABPADP，故答案为：150【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，三角形内角和定理作辅助线得到全等三角

15、形是解此题的关键，此题在证明三角形全等时用到了角度之间的计算，有一定的难度15、1【分析】根据等腰三角形的性质分腰长为2和腰长为5两种情况讨论，选择能构成三角形的求值即可.【详解】解：腰长为2，底边长为5，2+245，不能构成三角形，故舍去；腰长为5，底边长为2，则周长5+5+21故其周长为1故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形，已知两边长求周长，结合等腰三角形的性质，灵活的进行分类讨论是解题的关键.16、2【分析】根据 ，得出x可取的最大整数是2【详解】x可取的最大整数是2【点睛】本题考查了无理数的大小比较，通过比较无理数之间的大小可得出x的最大整数值17、1【分析】根据一次函数的性质列

16、出一个关于k的不等式，再写出一个符合条件的k值即可【详解】因y随x的增大而增大则解得因此，k的值可以是1故答案为：1（注：答案不唯一）【点睛】本题考查了一次函数的性质：增减性，根据函数的增减性求出k的取值范围是解题关键18、【分析】连接，根据三角形的中位线的性质得到，求得，解直角三角形即可得到结论【详解】解：连接，、分别是、边的中点，等边的边长为8，故答案为：【点睛】本题考查了等边三角形的性质，含角的直角三角形的性质，三角形的中位线的性质，勾股定理正确的作出辅助线是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）AB的长为10；（2）ADE的面积为36；（3）M点的坐标（4，-4）或（12，12）

17、【分析】（1）利用直线AB的函数解析式求出A、B坐标，再利用勾股定理求出AB即可；（2）由折叠知B=C，BDA=CDA，由BAO=CAE证得AEC=AOB=90，利用角平分线的性质得到OA=AE,进而证得RtAODRtAED，利用全等三角形的性质和三角形的面积公式求解即可；（3）由待定系数法求出直线AB的解析式，设点M的坐标，根据折叠性质知MB=MC，根据题意，有，代入点M坐标解方程即可求解【详解】（1）当x=0时，y=8，B(0，8)，当y=0时，由得，x=6，A（6，0），在RtAOB中，OA=6，OB=8，由勾股定理得：AB=10；（2）由折叠性质得：B=C，BDA=CDA，AC=AB=

18、10，BD=DC，OC=16，设OD=x，则DC=BD=x+8，在RtCOD中，由勾股定理得：，解得：OD=12，BAO=CAE，且B+BAO+AOB=C+CAE+AEC=180，AEC=AOB=90，AED=AOD=90，又BDA=CDA，OA=AE=3，在RtAOD和RtAED中，RtAODRtAED，；（3）设直线AD的解析式为y=kx+b，由（2）中OD=12得：点D坐标为（0，-12），将点D(0，-12)、A(6，0)代入，得：，解得：，直线AD的解析式为y=2x-12，点M为直线AD上一点，故设点M坐标为（m，2m-12），由折叠性质得：MB=MC，且MBC为等腰直角三角形，BM

19、C=90在RtBOC和RtBMC中，由勾股定理得：，即，即，解得：m=4或m=12，则满足条件的点M坐标为（4，-4）或（12，12）【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质、求一次函数解析式、勾股定理、折叠的性质、角平分线的性质定理、全等三角形的判定与性质、一元二次方程等知识，解答的关键是认真审题，寻找相关信息的关联点，利用数形结合法、待定系数法等思想方法确定解题思路，进而推理、探究、发现和计算20、（1）每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是15个；（2）租用小客车数量的最大值为1【解析】（1）根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个以及师生共100人参加一次大

20、型公益活动，分别得出等式求出答案；（2）根据（1）中所求，进而利用总人数为10010，进而得出不等式求出答案【详解】（1）设每辆小客车的乘客座位数是个，大客车的乘客座位数是个，根据题意可得： 解得 答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是15个；（2）设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则18a15（11a）10010，解得：.符合条件的a最大整数为1，答：租用小客车数量的最大值为1【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题关键是正确得出不等式的关系21、（1） ；（2）.【分析】（1）根据中垂线性质可知，作AB的垂直平分线，与AC交

21、于点P，则满足PA=PB，在RtABC中，用勾股定理计算出AC=8cm，再用t表示出PA=t cm，则PC=cm，在RtPBC中，利用勾股定理建立方程求t；（2）过P作PDAB于D点，由角平分线性质可得PC=PD，由题意PC=cm，则PB=cm，在RtABD中，利用勾股定理建立方程求t.【详解】（1）作AB的垂直平分线交AB于D，交AC于P，连接PB，如图所示， 由垂直平分线的性质可知PA=PB，此时P点满足题意，在RtABC中，cm，由题意PA= t cm，PC=cm，在RtPBC中，即，解得（2）作CAB的平分线AP，过P作PDAB于D点，如图所示AP平分CAB，PCAC，PDAB，PC=

22、PD在RtACP和RtADP中，AD=AC=8cmBD=AB-AD=10-8=2cm由题意PD=PC=cm，则PB=cm，在RtABD中，即解得【点睛】本题考查了勾股定理的动点问题，熟练运用中垂线性质和角平分线性质，找出线段长度，利用勾股定理建立方程是关键.22、1【分析】利用平方根，算术平方根定义求出与的值，进而求出的值，利用立方根定义计算即可求出值【详解】解：根据题意得：，解得：，即，27的立方根是1，即的立方根是1【点睛】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键23、2x1，见解析【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可

23、【详解】解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集是2x1，在数轴上表示为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组）和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键24、（1）；（2）；【分析】（1）先分别计算乘方，再将结果进行乘除计算；（2）先计算括号内的易分母分式减法，再计算除法，最后计算减法，化简后将x的值代入计算求出结果.【详解】解：，；，当时，原式.【点睛】此题考查分式的混合运算，化简求值运算，掌握正确的计算顺序是混合计算的关键.25、（1）点的坐标为；（2）点的坐标为；（3）点的坐标为；（4）最小值为1.【分析】（1）过C作直线EFx轴，分别

24、过点A、B作直线EF的垂线，垂足分别为E、F，证明ACECBF，得到CF=AE，BF=CE，即可得到结论；（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为G、H易证AGDBHD，得到GD=HD由G(-3，0)，H(1，0)，即可得到结论；（3）作点A(-5，1)关于轴的对称点A (-5，-1)，连接AP，A P，A C过A 作A Ry轴于R，则AP=A P，根据ACP的周长=AC+AP+CP=AC+AP+CPAC+AC根据ARC和COP都是等腰直角三角形，得到PO=CO=4，从而得到结论（4）作点B关于直线AC的对称点B过B作BRy轴于R，过B作BTy轴于T可证明BRCBTC，根据全等三角形对应边

25、相等可B的坐标过点B作x轴的垂线交直线AC于点M，交x轴于点N，则BM+MN=BM+MN根据“垂线段最短”可得它的最小值即线段BN的长即可得到结论【详解】（1）如图，过C作直线EFx轴，分别过点A、B作直线EF的垂线，垂足分别为E、F，E=F=10，EAC+ECA=10ACB=10，BCF+ECA=10，BCF=EAC又AC=BC，ACECBF，CF=AE，BF=CE点A(-5，1)，点C(0，4)，CF=AE=3，BF=CE=5，且5-4=1，点B的坐标为(3，-1)；（2）如图，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为G、H，AGD=BHD=10又ADG=BDH，AG=BH=1，AGDBHD，GD=HDG(-3，0)，H(1，0)，GH=4，GD=HD=2，OD=OG-GD=3-2=1，点