2022年山东省东营市利津县数学八上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在的正方形网格中，有一个格点（阴影部分），则网格中所有与成轴对称的格点三角形的个数为（ ）A2B3C4D52下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD3某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了

2、一段时间后继续骑行，按时赶到了学校图中描述了他上学的途中离家距离（米）与离家时间（分钟）之间的函数关系下列说法中正确的个数是（）（1）修车时间为15分钟； （2）学校离家的距离为4000米；（3）到达学校时共用时间为20分钟；（4）自行车发生故障时离家距离为2000米A1个B2个C3个D4个4今年植树节，某校甲、乙两班学生参加植树活动已知甲班每小时比乙班少植棵树，甲班植棵树所用时间与乙班植棵树所用时间相同若设甲班每小时植树棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）ABCD5已知a，b，c是三角形的三边，如果满足（a3）2+|c5|=0，则三角形的形状是（）A底与腰部相等的等腰三角形B等边三角形C钝角

3、三角形D直角三角形6如图，下面推理中，正确的是（）ADAED，ADBCBDAEB，ABCDCB+C180，ABCDDD+B180，ADBC7如图，ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（ ）ASASBSSSCASADHL8ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）ABE=DFBAE=CFCAF/CEDBAE=DCF9等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为 （ ）A29B22C22或29D1710在ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ）A10B8C6或10D

4、8或10二、填空题(每小题3分,共24分)11一个三角形三边长分别是4，6，则的取值范围是_12已知m2n+1，则m24mn+4n25的值为_13已知，是的三边，且，则的形状是_14如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，ACDF，请你添加一个适当的条件_，使得ABCDEF15可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是_16图1是小慧在“天猫双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅.档位调节示意图如图2所示，己知两支脚分米，分米，为上固定连接点，靠背分米.档位为档时，档位为档时，.当靠椅由档调节为档时，靠背顶端向后靠的水平距离（即）为

5、_分米17若多项式分解因式的结果为，则的值为_18如图正方形ABCD分割成为七巧板迷宫，点E，F分别是CD，BC的中点，一只蚂蚁从D处沿图中虚线爬行到出口F处，若AB=2，则它爬行的最短路径长为_三、解答题(共66分)19（10分）计算：（1）（2）（）（）20（6分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值21（6分）已知：如图，点是的中点，平分，.（1）求证：；（2）若，试判断的形状，并说明理由.22（8分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；（2）原代数式的值能等于-1吗？请说明理由

6、.23（8分）问题背景：（1）如图1，已知ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E求证：DEBDCE拓展延伸：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在ABC中，ABAC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDAAECBAC请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系（不需要证明）实际应用：（3）如图，在ACB中，ACB90，ACBC，点C的坐标为(2，0)，点A的坐标为(6，3)，请直接写出B点的坐标24（8分）用无刻度直尺作图并解答问题：如图，和都是等边三角形，在内部做一点，使得，并给予证明25（10分）某服装厂接到一份加工件校服的订单在实际生产之

7、前，接到学校要求需提前供货该服装厂决定提高加工效率，实际每天加工的件数是原计划的倍，结果提前天完工，求原计划每天加工校服的件数26（10分）综合与实践：问题情境：如图 1，ABCD，PAB=25，PCD=37，求APC的度数，小明的思路是：过点P作PEAB，通过平行线性质来求APC问题解决：（1）按小明的思路，易求得APC 的度数为 ；问题迁移：如图 2，ABCD，点 P 在射线 OM 上运动，记PAB=，PCD=（2）当点 P 在 B，D 两点之间运动时，问APC 与， 之间有何数量关系？ 请说明理由；拓展延伸：（3）在（2）的条件下，如果点 P 在 B，D 两点外侧运动时 （点 P 与点

8、O，B，D 三点不重合）请你直接写出当点 P 在线段 OB 上时，APC 与 ， 之间的数量关系 ，点 P 在射线 DM 上时，APC 与 ， 之间的数量关系 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】因为对称图形是全等的，所以面积相等，据此连接矩形的对角线，观察得到的三角形即可解答【详解】如图，与ABC成轴对称的格点三角形有ACF、ACD、DBC，HEG，HBG共5个，故选D【点睛】此题考查利用轴对称设计图案2、C【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误

9、；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3、C【分析】（1）根据图象中平行于x轴的那一段的时间即可得出答案；（2）根据图象的纵轴的最大值即可得出答案；（3）根据图象的横轴的最大值即可得出答案；（4）根据图象中10分钟时对应的纵坐标即可判断此时的离家距离【详解】（1）根据图象可知平行于x轴的那一段的时间为15-10=5（分钟），所以修车时间为5分钟，故错误；（2）根据图象的

10、纵轴的最大值可知学校离家的距离为4000米，故正确；（3）根据图象的横轴的最大值可知到达学校时共用时间为20分钟，故正确；（4）根据图象中10分钟时对应的纵坐标为2000，所以自行车发生故障时离家距离为2000米，故正确；所以正确的有3个故选：C【点睛】本题主要考查一次函数的应用，读懂函数的图象是解题的关键4、A【分析】根据“甲班植棵树所用时间与乙班植棵树所用时间相同”列分式方程即可【详解】解：由题意可得故选A【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键5、D【解析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，再根据勾股定理的逆定理判断其形状

11、是直角三角形【详解】解：(a-3)20，b-40，|c-5|0，a-3=0，b-4=0，c-5=0，解得：a=3，b=4，c=5，32+42=9+16=25=52，a2+b2=c2，以a，b，c为边的三角形是直角三角形故选D【点睛】本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点6、C【分析】利用平行线的判定方法一一判断即可.【详解】解：B+C=180，AB/CD，故选C.【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.7、C【分析】根据现有的边和角利用全等三角形的判定方法即可得到答案.【详解】根据题意可知，都是已知的，所以利用

12、ASA可以得到ABC的全等三角形，从而就可画出跟原来一样的图形.故选：C.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.8、B【解析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.【详解】A、如图，四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，BE=DF，OE=OF，四边形AECF是平行四边形，故不符合题意； B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形AECF是平行四边形，故符合题意；C、如图，四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，AF/CE，FAO=ECO，又AOF=COE，AOFCOE，AF=CE，AF CE，四边形AECF是平行四边形，故不符合题

13、意； D、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AB/CD，ABE=CDF，又BAE=DCF，ABECDF，AE=CF，AEB=CFD，AEO=CFO，AE/CF，AE CF，四边形AECF是平行四边形，故不符合题意，故选B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键.9、A【解析】试题解析：有两种情况：当腰是12时，三边是12，12，5，它的周长是12+12+5=29；当腰是5时，三边是12，5，5， 5+512， 此时不能组成三角形 故选A考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形三边关系10、C【详解】分两种情况：在图中，由勾股定理，

14、得;BCBDCD8210.在图中，由勾股定理，得;BCBDCD826.故选C.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可得出结论【详解】解：一个三角形三边长分别是4，6，6464解得：210故答案为：【点睛】此题考查的是根据三角形的两边长，求第三边的取值范围，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键12、1【分析】根据条件可得m2n1，然后再把代数式m21mn+1n25变形为m21mn+1n25（m2n）25，再代入求值即可【详解】解：m2n+1，m2n1，m21mn+1n25（m2n）25151，故答

15、案为1【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，关键是正确把条件变形，然后再代入求值13、等腰三角形【分析】将等式两边同时加上得，然后将等式两边因式分解进一步分析即可.【详解】，即：，是的三边，都是正数，与都为正数，ABC为等腰三角形，故答案为：等腰三角形.【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.14、A=D(答案不唯一)【解析】试题解析：添加A=D理由如下：FB=CE，BC=EF又ACDF，ACB=DFE在ABC与DEF中， ，ABCDEF（AAS）考点：全等三角形的判定15、9.2101【分析】根据科学记数法的正确表示为,由题意可得0.00092用科学记数法表示是9.

16、2101.【详解】根据科学记数法的正确表示形式可得:0.00092用科学记数法表示是9.2101.故答案为: 9.2101.【点睛】本题主要考查科学记数法的正确表现形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的正确表现形式.16、1【分析】如图，作ANBC，交PO于G点，延长GO，交DE于H，交DF于M，根据等腰三角形的性质得到NC的长，故得到cosABN的值，根据题意知GOBC，DOAB，可得到cosDOH=cosABN，根据即可得到OH的长，又，可得DOM=OAG，再求出cosOAG=即可求出OM，故可得到EF的长【详解】如图，作ANBC，交PO于G点，延长GO，交DE于H，交DF于M，BN

17、=CN=6，AN=cosABN=,根据题意得GOBC，DOAB，DOH=APG=ABGcosDOH=cosABNcosDOH= = OH=6，由，AOG+DOM=90,又AOG+OAG =90DOM=OAG，cosOAG=cosDOM =OM=8HM=1,则EF=1，故答案为：1【点睛】此题主要考查解直角三角形，解题的关键是根据题意构造直角三角形，利用三角函数的定义进行求解17、-1【分析】根据多项式的乘法法则计算，与比较求出a和b的值，然后代入a+b计算.【详解】=x2+x-2，=x2+x-2，a=1，b=-2，a+b=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式

18、与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加18、【分析】由图可知，蚂蚁从D处沿图中虚线爬行到出口F处，最短路径应是DE+EF的长，然后求解即可【详解】解：正方形ABCD，点E，F分别是CD，BC的中点，AB=2，CE=DE=CF=1，蚂蚁从D处沿图中虚线爬行到出口F处，最短路径应是DE+EF的长，即为；故答案为【点睛】本题主要考查正方形的性质及最短路径问题，关键是得到最短路径，然后由正方形的性质及勾股定理得到线段的长进行求解即可三、解答题(共66分)19、（1）；（2） 【分析】(1)先根据平方差公式对第一项式子化简，再根据完全平方公式把括号展开，再化简合

19、并同类项即可得到答案.(2)先通分去合并，再化简即可得到答案.【详解】(1)解：（2a+3b）（2a-3b）（a-3b）2=4a29b2(a2-6ab+9b2) =4a29b2a2+6ab9b2 = （2）（）（）=() () =.【点睛】本题主要考查了多项式的化简、分式的化简，掌握通分、完全平方差公式、平方差公式是解题的关键.20、化简结果：；当时，值为：【分析】先计算乘法与括号内的减法，最后算减法，把使原分式有意义的字母的值代入即可得到答案【详解】解： 且为整数， 当时，原式【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算是解题的关键，特别要注意的是选择字母的值一定使原分式有意义21

20、、（1）见解析；（2）ABC为等边三角形【分析】（1）根据三线合一定理，得ADBD，由角平分线的性质定理，得BE=BD，即可得到，即可得到结论；（2）由BEAC，则EAC=E=90，由角平分线的性质，得到EAB=BAD=CAD=30，则BAC60，即可得到答案.【详解】（1）证明：如图，AB=AC ，点D是BC中点ADBD AB平分DAE，AEBEBE=BDAD=AE；（2）解：ABC为等边三角形BEACEAC=E=90 AB=AC ，AD是中线AD平分BACAB平分DAEEAB=BAD=CAD=30BACBAD+CAD60ABACABC是等边三角形.【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，

21、全等三角形的判定和性质，角平分线的性质定理，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题.22、（1）；（2）原代数式的值不能等于-1，理由见详解【分析】(1) 设被手遮住部分的代数式为A，根据题意得出A的表达式，再根据分式混合运算的法则进行计算即可；(2)令原代数式的值为1，求出x的值，代入代数式中的式子进行验证即可【详解】解：(1)设被手遮住部分的代数式为A，则A=；(2) 原代数式的值不能等于-1.若原代数式的值为1，则=-1，即x+1=x+1，解得x=0，当x=0时，除式=0，故原代数式的值不能等于1【点睛】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类提问题时要注意x的取值要保证每一个分式有意义2

22、3、（1）证明见解析；（2）DEBDCE；（3）B(1，4)【分析】（1）证明ABDCAE，根据全等三角形的性质得到AE=BD，AD=CE，结合图形解答即可；（2）根据三角形内角和定理、平角的定义证明ABD=CAE，证明ABDCAE，根据全等三角形的性质得到AE=BD，AD=CE，结合图形解答即可；（3）根据AECCFB，得到CF=AE=3，BF=CE=OE-OC=4，根据坐标与图形性质解答【详解】（1）证明：BD直线m，CE直线m，ADBCEA90BAC90BADCAE90BADABD90CAEABD 在ADB和CEA中ADBCEA（AAS）AEBD，ADCEDEAEADBDCE 即：DEB

23、DCE （2）解：数量关系：DEBDCE 理由如下：在ABD中，ABD=180-ADB-BAD，CAE=180-BAC-BAD，BDA=AEC，ABD=CAE，在ABD和CAE中， ABDCAE（AAS）AE=BD，AD=CE，DE=AD+AE=BD+CE；（3）解：如图，作AEx轴于E，BFx轴于F，由（1）可知，AECCFB，CF=AE=3，BF=CE=OE-OC=4，OF=CF-OC=1，点B的坐标为B（1，4）【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、坐标与图形性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键24、图详见解析，证明详见解析【分析】已知和都是等边三角形，可得出AD=AB，AC=AE；DAB=EAC=60，然后证明DACBAE，即可得出ADC=ABE，即可得出BPC为120【详解】用无刻度直尺作图并解答问题如图，连接CD、BE交于点P，BPC=120ABD和ACE都是等边三角形AD=AB，AC=AE；DAB=EAC=60D