2022年安徽省巢湖第四中学数学八上期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若是完全平方式，则的值是（ ）ABC+16D162下列运算正确的是（ ）A（8x34x2）4x = 2x2xBx5x2 = x10Cx2y3（xy3）= x yD（x2y3）2 = x4y53将一次函数y2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（）Ay2x+1

2、By2x5Cy2x+5Dy2x+74，则下列不等式成立的是( )ABCD5如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于D点，A=50，则D=（）A15B20C25D306下列各数中，无理数是（ ）A3B0.3CD07下列语句中，是命题的是（ ）A延长线段到B垂线段最短C画D等角的余角相等吗？8如图，在中，的垂直平分线交于点，连接，若，则的度数为（ ）A90B95C105D1159下列各式运算不正确的是（）Aa3a4a7B（a4）4a16Ca5a3a2D（2a2）24a410已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（ ）A6或9

3、B6C9D6或12二、填空题(每小题3分,共24分)11命题“对顶角相等”的条件是_，结论是_，它是_命题（填“真”或“假”）12一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20，则此正多边形是_ 边形，共有_ 条对角线13如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，则_14因式分解：-2x2+2=_154的平方根是_；8的立方根是_16请写出一个到之间的无理数：_17已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且，则_18若a+b=3，ab=2，则_三、解答题(共66分)19（10分）如图所示，ADF和BCE中，A=B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三个关系式：AD=BC；DE=CF；BEAF

4、请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出的一个正确结论，并说明它正确的理由20（6分）如图，分别以ABC的边AB，AC向外作两个等边三角形ABD，ACE连接BE、CD交点F，连接AF（1）求证：ACDAEB；（2）求证：AF+BF+CF=CD21（6分）如图，是边的中点，于，于.（1）求证：；（2）若，求的周长.22（8分）先化简，再求值：，其中a123（8分）如图，ABC和都是等边三角形，求:（1）AE长；（2）BDC的度数：（3）AC的长24（8分）如图，在ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AFBC交BE的延长线于点F，连结CF求证：四边形ADCF是平行四边形2

5、5（10分）阅读材料：如图1，中，点，在边上，点在上，延长，交于点，求证：分析：等腰三角形是一种常见的轴对称图形，几何试题中我们常将一腰所在的三角形沿着等腰三角形的对称轴进行翻折，从而构造轴对称图形小明的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交于(如图2)小白的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交的延长线于(如图3)经验拓展：等边中，是上一点，连接，为上一点，过点作交的延长线于点，若，求的长(用含，的式子表示)26（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+6与y轴交于点A，直线l2：y=kx+b与y轴交于点B，与l1相交于C(3，3)，AO=2BO（1）求直线l

6、2：y=kx+b的解析式；（2）求ABC的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据完全平方公式：，即可得出结论【详解】解：是完全平方式，解得：故选B【点睛】此题考查的是根据完全平方式，求一次项中的参数，掌握两个完全平方公式的特征是解决此题的关键2、A【分析】根据整式的除法法则、同底数幂相乘的法则、积的乘方和幂的乘方法则对各选项进行分析即可求解【详解】（8x34x2）4x2x2x，故选项A正确；x1x2 x7x10，故选项B错误；x2y3（xy3）xx y，故选项C错误；（x2y3）2x4y6x4y1故选项D错误故选：A【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、多项式除以单项式、

7、单项式除以单项式及积的乘方，题目比较简单，掌握整式的运算法则是解决本题的关键3、C【分析】直接利用一次函数平移规律“上加下减”即可得到答案【详解】将一次函数y2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，平移后所得图象对应的函数关系式为：y2x+3+2，即y2x+1故选：C【点睛】本题主要一次函数平移规律，掌握一次函数平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键4、D【分析】根据不等式的性质，对每个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：，故A错误；不一定成立，故B错误；，故C错误；，故D正确；故选择：D.【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质.5、C【解析】根据角平分线的

8、定义和三角形的外角的性质即可得到D=A解：ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于D点，1=ACE，2=ABC，又D=12，A=ACEABC，D=A=25故选C6、C【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，逐一判断即可得答案【详解】A3是整数，属于有理数，故该选项不符合题意，B0.3是有限小数，属于有理数，故该选项不符合题意，C是无理数，故该选项符合题意，D0是整数，属于有理数，故该选项不符合题意故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，无限不循环小数为无理数如、8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式，注意带根号的要开不尽方才是无理数7、B【分

9、析】根据命题的定义解答即可【详解】解：A、延长线段AB到C，不是命题；B、垂线段最短，是命题；C、画，不是命题；D、等角的余角相等吗？不是命题；故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句叫命题8、C【分析】根据垂直平分线的性质可得DA=DB，根据等边对等角可得DAB=B=25，然后根据三角形外角的性质即可求出ADC，再根据等边对等角可得ADC=C=50，利用三角形的内角和定理即可求出【详解】解：DE垂直平分ABDA=DBDAB=B=25ADC=DABB=50ADC=C=50BAC=180BC=105故选C【点睛】此题考查的是垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形外角的性质和三

10、角形内角和定理，掌握垂直平分线的性质、等边对等角、三角形外角的性质和三角形内角和定理是解决此题的关键9、D【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可【详解】解：Aa3a4a7，故本选项不合题意；B（a4）4a16，故本选项不合题意；Ca5a3a2，故本选项不合题意；D（2a2）24a4，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的四则运算法则是解题的关键.10、D【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出a的值，再根据A、B为不同的两点确定b的值【详解】解：ABx轴，a=4，AB=3，b=5+3=8或b=

11、53=1则a+b=4+8=11，或a+b=1+4=6，故选D【点睛】本题考查了坐标与图形性质，是基础题，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，需熟记二、填空题(每小题3分,共24分)11、两个角是对顶角 这两个角相等 真 【分析】根据命题由条件和结论组成，得到此命题的条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”，然后根据对顶角的性质判断命题的真假性【详解】解：命题“对顶角相等”的条件：两个角是对顶角；结论：这两个角相等；由对顶角的性质可知：这个命题是真命题故答案为：两个角是对顶角，这两个角相等，真【点睛】本题考查了命题的结构与分类，掌握命题的结构、分类并能运用所学知识时行准确判断是

12、解题的关键12、九 1 【分析】设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角等于3+20，根据内角与其相邻的外角的和是180度列出方程，求出的值，再由多边形的外角和为360，求出此多边形的边数为360；依据n边形的对角线条数为：n（n-3），即可得到结果【详解】解：设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角等于3+20，由题意，得（3+20）+=180，解得：=40即多边形的每个外角为40又多边形的外角和为360，多边形的外角个数=多边形的边数为9；n边形的对角线条数为：n（n-3），当n=9时，n（n-3）=96=1；故答案为：九；1【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，外角和定理，多边形内角与外角的

13、关系以及多边形的对角线条数，运用方程求解比较简便13、40【分析】根据等腰三角形的性质得出B=C=40，再根据垂直平分线的性质解答即可【详解】解：在中，又的垂直平分线分别交，于点，AE=BE，BAE=B=40，故答案为：40【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及垂直平分线的性质，灵活运用上述性质进行推导是解题的关键14、-2（x+1）（x-1）【分析】首先提公因式-2，再利用平方差进行二次分解【详解】原式=-2（x2-1）=-2（x+1）（x-1），故答案为：-2（x+1）（x-1）【点睛】此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，掌握分解方法是解题关键

14、15、1 1 【分析】依据平方根立方根的定义回答即可【详解】解：（1）1=4，4的平方根是113=8，8的立方根是1故答案为1，1考点：立方根；平方根16、（答案不唯一）【分析】答案不唯一，根据无理数的定义写出一个符合条件的无理数即可【详解】解：解：=，=，到之间的无理数有，故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查估算无理数的大小，注意理解无理数的定义，根据定义写出满足条件的数即可可以写带根号且开方开不尽的数，或写一些有规律的无限不循环小数17、或【解析】根据轴对称性可得，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【详解】解：、D两点在线段AB的中垂线上，在中，如图1，或如图2，故答案为：或【

15、点睛】考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记线段的轴对称性是解题的关键18、5【分析】将a+b=3两边分别平方，然后利用完全平方公式展开即可求得答案.【详解】a+b=3，(a+b)2=(3)2，即a2+2ab+b2=9，又ab=2，a2+b2=9-2ab=9-4=5，故答案为5.【点睛】本题考查了根据完全平方公式的变形求代数式的值，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键.三、解答题(共66分)19、如：AD=BC，BEAF，则DE=CF；理由见解析【分析】只要以其中三个作为条件，能够得出另一个结论正确即可，下边以为条件，为结论为例【详解】解：如：AD=BC，BEAF，则D

16、E=CF；理由是：BEAF，AFD=BEC，在ADF和BEC中，ADFBCE(AAS)，DF=CE，DFEF=CEEF，DE=CF【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.20、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质得到ADAB，ACAE，BADCAB60，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）如图，延长FB至K，使FKDF，连DK，根据等边三角形的性质和全等三角形的判定和性质定理即可得到结论【详解】（1）ABD和ACE为等边三角形，AD=AB，AC=AE，BAD=CAB=60，DAC=BAE=60+BAC在ACD和AEB中，ACDA

17、EB(SAS)；（2）由（1）知CDA=EBA，如图1=2，180CDA1=180EBA2，DAB=DFB=60，如图，延长FB至K，使FK=DF，连DK，DFK为等边三角形，DK=DF，DBKDAF(SAS)，BK=AF，DF=DK，FK=BK+BF，DF=AF+BF，又CD=DF+CF，CD=AF+BF+CF【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键21、（1）详见解析；（2）1.【分析】（1）先利用等腰三角形等边对等角得出BC，再利用AAS证明BDECDF，即可得出结论；（2）先证明ABC是等边三角形，然后根据含30的直角三角形的性质求出等边

18、三角形的边长，则周长可求【详解】（1）证明：ABACBC， DEAB于E，DFAC于F，BEDCFD90，D是BC边的中点，BDCD，在BDE和CDF中，BDECDF（AAS） BECF； （2）解：ABAC，BAC60，ABC是等边三角形， BC60，BEDCFD90，BDECDF30，BD2BE2CD，BC4，ABC周长431【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，等边三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定及等边三角形的判定方法是解题的关键22、；【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【详解】解：原

19、式，当a1时，原式【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，灵活的利用通分、约分进行分式的化简是解题的关键.23、（1）；（2）150；（3）【分析】（1）根据等边三角形的性质可利用SAS证明BCDACE，再根据全等三角形的性质即得结果；（2）在ADE中，根据勾股定理的逆定理可得AED90，进而可求出AEC的度数，再根据全等三角形的性质即得答案；（3）过C作CPDE于点P，设AC与DE交于G，如图，根据等边三角形的性质和勾股定理可得PE与CP的长，进而可得AECP，然后即可根据AAS证明AEGCPG，于是可得AGCG，PGEG，根据勾股定理可求出AG的长，进一步即可求出结果【详解】解：（1）ABC

20、和EDC都是等边三角形，BCAC，CDCEDE2，ACBDCE60，BCDACE，在BCD与ACE中，BCAC，BCDACE，CDCE，BCDACE，AEBD；（2）在ADE中，DE2+AE2AD2，AED90，DEC60，AEC150，BCDACE，BDCAEC150；（3）过C作CPDE于点P，设AC与DE交于G，如图，CDE是等边三角形，PEDE1，CP，AECP，在AEG与CPG中，AEGCPG90，AGECGP，AECP，AEGCPG，AGCG，PGEG，AG，AC2AG【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理及其逆定理等知识，熟练掌握上述知识、灵活应用全等三角形的判定与性质是解题的关键24、证明见解析.【解析】试题分析：首先利用全等三角形的判定方法得出AEFDEB（AAS），进而得出AF=BD，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进而得出答案试题解析：证明：AFBC，AFE=EBD在AEF和DEB中，AEFDEB（AAS），AF=BD，AF=DC又AFBC，四边形ADCF为平行四边形点睛：本题主要考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质，得出AEFDEB是解题的关键25、证明见解析；证明见解析；经验拓展【解析】阅读材