2022年浙江省杭州西湖区四校联考数学八上期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1在平行四边形中，、的度数之比为，则的度数为（ ）ABCD2反映东方学校六年级各班的人数，选用（ ）统计图比较好A折线B条形C扇形D无法判断3已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（ ）A2BC4D4若式子在实数范围内有意义，则x的

2、取值范围是（）AxBxCxDx5已知：如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足，下列结论：ABDEBCBCE+BCD=180AD=AE=EC BA+BC=2BF其中正确的是（ ）ABCD6若分式的值为0，则x应满足的条件是( )Ax = -1Bx -1Cx = 1Dx = 17如图，在六边形中，若，与的平分线交于点，则等于（ ）ABCD8某地区开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）AB

3、CD9直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（ ）A1B5CD5或10如图为张晓亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（）A100分B80分C60分D40分11直角坐标系中，我们定义横、纵坐标均为整数的点为整点.在的范围内，直线和所围成的区域中，整点一共有（ ）个.A12B13C14D1512下列运算错误的是ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13因式分解：3x312x=_14现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_15计算：= 16将点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n

4、)，则m+n的值为_17如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A处，折痕为DE，则AE的长是_18计算：_，_三、解答题（共78分）19（8分）如图，四边形ABCD中，ABDC，ABAD，求证：BD平分ADC20（8分）分解因式：16n4 121（8分）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？（2）若同时调配3

5、6座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 22（10分）如图所示，A=D=90，AB=DC，AC，BD相交于点M，求证：（1）ABC=DCB；（2）AM=DM23（10分）（1）如图 1，在ABC 中，ABC 的平分线 BF 交 AC 于 F， 过点 F 作 DFBC， 求证：BD=DF（2）如图 2，在ABC 中，ABC 的平分线 BF 与ACB 的平分线 CF 相交于 F，过点 F 作 DEBC，交直线 AB 于点 D，交直线 AC 于点 E那么 BD，CE，DE 之间存在什么关系？并证明这种关系（3）如图 3，在ABC 中，ABC 的平分线 BF 与

6、ACB 的外角平分线 CF 相交于 F，过点 F 作 DEBC，交直线 AB 于点D，交直线 AC 于点 E那么 BD，CE，DE 之间存在什么关系？请写出你的猜想（不需证明）24（10分）某校为了了解学生对语文、数学、英语、物理四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：科目频数频率语文0.5数学12英语6物理0.2（1）求出这次调查的总人数；（2）求出表中的值；（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法.25（12分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为，请解答下列问题：（1）画出

7、关于轴对称的，并写出点的坐标.（2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.26如图，直线交轴于点，直线交轴于点，并且这两条直线相交于轴上一点，平分交轴于点（1）求的面积（2）判断的形状，并说明理由（3）点是直线上一点，是直角三角形，求点的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】由四边形ABCD为平行四边形，可知AB180，AC，依据可求得A的度数，即可求得C的度数【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，AB180，AC， ，故选：A【点睛】本题主要考查平行四边形的性质：（1）邻角互补；（2）平行四边形的两组对角分别相等2、B【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，从条形

8、统计图中很容易看出各种数量的多少【详解】反映东方学校六年级各班的人数，选用条形统计图比较好故选：B【点睛】本题主要考查了统计图的选择，条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，从条形统计图中很容易看出各种数量的多少；扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况3、C【分析】根据正比例函数的定义解答即可.【详解】函数是正比例函数，得m=2或m=4，图象在第二、四象限内，3-m，m，m=4，故选：C.【点睛】此题考查正比例函数的定义、性质，熟记定

9、义并掌握正比例函数的特点即可解答问题.4、A【分析】二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义【详解】解：由题意得，故选A【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成5、D【分析】易证，可得，AD=EC可得正确；再根据角平分线的性质可求得 ，即正确，根据可判断正确；【详解】 BD为ABC的角平分线， ABD=CBD，在ABD和EBD中，BD=BC，ABD=CDB，BE=BA，(SAS)，故正确； BD平分ABC，BD=BC，BE=BA， BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=

10、BDA+BDC=180，故正确；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE是等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC，故正确；作EGBC，垂足为G，如图所示： E是BD上的点，EF=EG，在BEG和BEF中 BEGBEF，BG=BF，在CEG和AFE中 CEGAFE， AF=CG，BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，故正确；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应边、对应角相等的性质是解题的关键；6、D

11、【分析】将分式方程转换成整式方程，一定要注意分母不为0【详解】由题意得：x2-1=0 且x+10，解得：x=1，故选D【点睛】求解分式方程是本题的考点，解分式方程时应注意分母不为07、D【分析】先根据六边形的内角和，求出DEF与AFE的度数和，进而求出GEF与GFE的度数和，然后在GEF中，根据三角形的内角和定理，求出G的度数，即可【详解】六边形ABCDEF的内角和=(62)180=720，又A+B+C+D=520，DEF+AFE=720520=200，GE平分DEF，GF平分AFE，GEF+GFE=(DEF+AFE)= 200=100，G=180100=80故选：D【点睛】本题主要考查多边形

12、的内角和公式，三角形内角和定理以及角平分线的定义，掌握多边形的内角和公式，是解题的关键8、D【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项正确故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合9、D【分析】分第三边为直角边或斜边两种情况，根据勾股定理分别求第三边【详解】当第三边为直角边时，4为斜边，第三边=；当第三边为斜边时，3和4为直角边，第三边=5，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理关键是根据第三边为直角边或斜边，分类讨论，利用勾股

13、定理求解10、B【解析】解：，1判断正确；是有理数，2判断正确；0.6，3判断错误；23，112，4判断正确；数轴上有无理数，5判断正确；张晓亮的答卷，判断正确的有4个，得80分.故选B【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，实数的分类等知识点，属于基础知识，同学们要熟练掌握.11、A【分析】根据题意，画出直线和的函数图像，在的范围内寻找整点即可得解.【详解】根据题意，如下图所示画出直线和在范围内的函数图像，并标出整点： 有图可知，整点的个数为12个，故选：A.【点睛】本题主要考查了函数图像的画法及新定义整点的寻找，熟练掌握一次函数图像的画法以及理解整点的含义是解决本题的关键12、D【解析】试题

14、分析：根据分式的运算法则逐一计算作出判断：A，计算正确；B，计算正确；C，计算正确；D，计算错误故选D二、填空题（每题4分，共24分）13、3x（x+2）（x2）【分析】先提公因式3x，然后利用平方差公式进行分解即可【详解】3x312x=3x（x24）=3x（x+2）（x2），故答案为3x（x+2）（x2）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解14、1【分析】设小矩形的长为x，宽为y，则由图1可得5y=3x；由图2可知2y-x=2.【详解】解：设小矩形的长为x，宽为y，则可列出

15、方程组，解得，则小矩形的面积为610=1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用.15、1【解析】试题分析：原式=91=1，故答案为1考点：二次根式的混合运算16、1【分析】根据平移规律进行计算即可【详解】点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，m+3=2，n=1，m=1，m+n=1+1=1故答案为：1【点睛】本题考查了点的坐标平移规律，熟练掌握平移规律是解题的关键17、【详解】在RtABD中，AB=4，AD=3，BD=5，由折叠的性质可得，ADEADE，AD=AD=3，AE=AE，AB=BD-AD=5-3=2，设AE=x，则AE=AE=x，BE=4-x，在RtABE中，x2+

16、22=（4-x）2解得x=，即AE=考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.勾股定理18、 【分析】根据零指数幂、负整数指数幂的意义可计算，根据积的乘方、以及单项式的除法可计算.【详解】1=，.故答案为：，【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂、积的乘方、以及单项式的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.三、解答题（共78分）19、见解析【分析】由ABAD可得出ADBABD，由ABDC，利用“两直线平行，内错角相等”可找出ABDBDC，结合ADBABD可得出ADBBDC，进而可证出BD平分ADC【详解】证明：ABAD，ADBABD，又ABDC，ABDBDC，ADBBDC，即BD平分ADC【点睛

17、】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，角平分线的判定，掌握等腰三角形的性质是解题的关键20、 (4n2 +1) (2n +1) (2n -1)【分析】根据公式法，利用平方差公式，即可分解因式【详解】解：原式=(4n2+1) (4n2-1)=(4n2+1) (2n+1)(2n-1)【点睛】本题考查分解因式，较容易，熟练掌握公式法分解因式，即可顺利解题21、（1）计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者（2）需调配36座客车3辆，22座客车5辆【分析】（1）设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车（x+4）辆，根据志愿者人数=36调配36座

18、客车的数量+2及志愿者人数=22调配22座客车的数量-2，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，根据志愿者人数=36调配36座客车的数量+22调配22座客车的数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数即可求出结论【详解】解：（1）设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车（x+4）辆，依题意，得：，解得：答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者（2）设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，依题意，得：36m+22n=218，n= 又m，n均为正整数，答：需调配3

19、6座客车3辆，22座客车5辆【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程22、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）根据“HL”直接判定即可；（2）由全等三角形的性质可得ACDB，ACBDBC，再根据“等角对等边”得出MCMB，即可得出结论【详解】（1）A=D=90，ABC和DCB都是直角三角形，在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB(HL)，ABC=DCB；（2）RtABCRtDCB，AC=DB，ACB=DBC，MC=MB，AM=DM【点睛】本题考查了全等三

20、角形的性质和判定、等腰三角形的判定，证明ABCDCB是解题的关键23、（1）见详解；（2）BD+CEDE，证明过程见详解；（3）BDCEDE，证明过程见详解【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线定义得出DFBCBF，ABFCBF，推出DFBDBF，根据等角对等边推出即可；（2）与（1）证明过程类似，求出BDDF，EFCE，即可得出结论；（3）与（1）证明过程类似，求出BDDF，EFCE，即可得出结论【详解】解：（1）BF平分ABC，ABFCBF，DFBC，DFBCBF，DFBDBF，BDDF；（2）BD+CEDE，理由是：BF平分ABC，ABFCBF，DFBC，DFBCBF，DFBDBF，B

21、DDF；同理可证：CEEF，DEDF+EF，BD+CEDE；（3）BDCEDE理由是：BF平分ABC，ABFCBF，DFBC，DFBCBF，DFBDBF，BDDF；同理可证：CEEF，DEDFEF，BDCEDE【点睛】本题考查了角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的判定等知识点，本题具有一定的代表性，三个问题证明过程类似24、（1）60人；（2）a30，b0.2，c0.1，d12；（3）喜爱英语的人数为100人，看法见解析.【分析】（1）用喜爱英语科目的人数除以其所占比例；（2）根据频数频率总人数求解可得；（3）用八年级总人数乘以样本中喜爱英语科目人数所占比例，计算即可【详解】解：（1）这次调查的总人数为：6（36360）60（人）；（2）a600.530（人）；b12600.2；c6600.1；d0.26012（人）；（3）喜爱英语的人数为10000.1100（人），看法：由扇形统计