2021年秋七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方1有理数的乘方授课课件新版湘教版

1、第1课时 有理数的乘方第一章 有理数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2有理数的乘方的意义有理数的乘方运算课时导入复习提问 引出问题复习提问 引出问题我们知道，1 m=10 dm，1dm=10 cm，1 cm=10 mm.这样就有 1m =10 dm =1010 cm =101010 mm.在这里，1010，101010都是相同因数相乘，为方便起见，我们把1010作102，读作10的二次方(或10的平方)；把101010记作103，读作10的三次方(或10的立方). 知识点有理数的乘方的意义知1导感悟新知1(2)(2) (2) (2) (2)可以简记为什么？在小学已经学过，2

2、2可以简记为22，222可以简记为23，类似地，我们把(2)(2)(2)(2)(2)简记为(2)5.一般地，a是有理数，n是正整数，则把 简记为an，即知1导结 论感悟新知我们把an读做a的n次方，也读做a的n次幂.求几个相同因数的乘积的运算，叫做乘方.在an中，a叫做底数，n叫做指数.特别地，a2通常读做a的平方，a3通常读做a的立方.a1规定为a.知1讲感悟新知1.乘方的意义：乘方是一种运算，表示n个相同因数相乘得到的积。2.乘方写规则：(1)一个数可以看成这个数本身的一次方，指数1通常省略不写；(2)书写负数或分数的乘方时底数要加括号，如(2)2，知1讲感悟新知要点精析(1)(a)n与a

3、n的区别：一个底数为a，一个底数为a；(2)乘方是一种运算，运算过程根据其意义转化为乘法来计算，而是乘方运算的结果；(3)当底数是负数、分敏或含运算符号的式子，表示乘方时，要先用括号将底数括起来，再写指数.知1讲感悟新知特别提醒1. 有理数的乘方可以看成是一种特殊的乘法运算.2. 乘方具有双重意义，它不仅表示一种运算 求几个相同因数的积的运算，还表示这种运算的结果幂.知1讲感悟新知例 1把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数表示的含义.(1)(2)(2)(2)；导引：先确定底数，再写成乘方的形式.知1练感悟新知解：(1)(2)(2)(2)=(2)3；底数2表示相同的因数；指数3表示相同因数

4、的个数.(2) 表示相同的因数，指数4表示相同因数的个数. (3) 表示相同的因数，指数5表示相同因数的个数 知1讲总 结感悟新知乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关键;乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同);在将各个因数都相同的乘积式改为乘方式时，当这个相同因数是负数或分数，并且作为底数时，要用括号括起来.1对于32与(3)2，下列说法中，正确的是()A读法相同，底数不同，结果不同B读法不同，底数不同，结果相同C读法相同，底数相同，结果不同D读法不同，底数不同，结果不同知1练感悟新知D2关于式子(5)4，下列说法错误的是()A表示(5)(5)(5)(5)B5是底数，4是指数C5是底数，4是幂

5、D4是指数，(5)4是幂知1练感悟新知C知2导感悟新知知识点有理数的乘方运算2计算，填表：2. 上表中计算结果的符号有什么规律？(2)1(2)2(2)3(2)4(2)5(2)6知2导感悟新知总 结正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何整数次幂都是0知2导感悟新知(2)4与24的含义相同吗?它们的结果相同吗?(2) 3与23的含义与结果也分别相同吗?(2) 4表示2的4次方. 24表示2的4次方的相反数.知2导感悟新知总 结正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何整数次幂都是0特别解读有理数的乘方运算法则主要揭示幂的符号法则.

6、一看底数，二看指数，确定符号后还是按照有理数的乘法算出其结果.知2讲感悟新知1.乘方的符号规则：正数的任何正整数次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.知2讲感悟新知要点精析(1)两个互为相反数的数的偶次幂相等，奇次幂仍然互为相反数；(2)任意数的偶次幂都是非负效.(3)1的任何次幂都是1；1的偶次幂是1，1的奇次幂是1.知2讲感悟新知2.易错警示:an是n个a相乘,而非a与n相乘.知2讲感悟新知例2知2讲感悟新知总 结有理数乘方的符号规则可以确定乘方结果的符号，最终的结果还要结合乘方的意义进行计算.知2练感悟新知DA课堂小结一元二次方程重要知识点知识点解析特别注意的问题有理数乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；0的任何非零次幂都是0；1的任何次幂都