2021年秋七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加法和减法1有理数的加法授课课件新版湘教版

1、第4节 有理数的加法和减法第1课时 有理数的加法第一章 有理数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2有理数的加法法则有理数加法法则的一般应用有理数加法的实际应用课时导入复习提问 引出问题引入负数后，数的范围扩大了，如何在有理数范围内进行加法运算呢？知识点有理数的加法法则知1导感悟新知1在操场上，小亮操纵遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，每回接连行驶两次.规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负.车模每回的行驶情况、数轴表示及运动结果如下表所示.知1导感悟新知行驶情况数轴表示运动结果先向东行驶3m.再向东行驶2m向东行驶了5m先向西行驶3m，再向西行驶2m向_行驶了_m先向东

2、行驶3m，再向西行驶3m初始位置先向东行驶5m.再向西行驶2m向东行驶了3m先向西行驶5m，再向东行驶2m向_行驶了_m先向西行驶5m，然后停止不动向西行驶了5m知1导感悟新知观察上表,完成下列问题:(1)完成表格中的填空.(2)请将车模每次行驶和运动结果的情况用有理数表示出来.(3)接连两次行驶的运动结果能用算式表示吗?如果能,应怎样表示?知1导感悟新知事实上，求接连两次行驶的运动结果，用加法，按照上面对“正”“负”的规定，“向东行驶3m,再向东行驶2m，运动结果是向东行驶了5m”，用算式表示就是 (3) (+2) = +5. (向东行驶3m)(向东行驶2m)(向东行驶了5m)知1导感悟新知

3、“向西行驶3 m，再向西行驶2m，运动结果是向西行驶了5 m”，用算式表示就是 (3) (2) = 5.(向西行驶3m)(向西行驶2m)(向西行驶了5m)知1导感悟新知类似地，另外四回运动的结果可用算式表示为：(3)(3)=0； (5)(2)=3；(5)(2)=3； (5)0=5.知1导感悟新知1.两个正数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？2.两个负数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？3.一个正数与一个负数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？4.一个数同0相加，和等于什么？知1讲结 论感悟新知两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加.异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较

4、大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数.知1讲感悟新知特别提醒若a+b=0，且a，b异号，则a=b.若a+b=0，且a，b同号，则a=b=0.例：若|m1|+|n+2|=0，则有m1=0，n+2=0.知1讲感悟新知有理数加法法则分步分类确定和的符号确定和的绝对值同号取相同的符号两数绝对值之和异号但绝对值不等取绝对值较大的数的符号较大的绝对值减去较小的绝对值异号且绝对值相等不是正数也不是负数0一个数同0相加取该数的符号取该数的绝对值知1讲感悟新知特别解读1. 若两个数的和为正数，则这两个加数有三种可能：(1)两个都是正数；(2)

5、一个是正数、一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值；(3)一个是正数、一个是0.2. 若两个数的和为负数，则这两个加数有三种可能：(1)两个都是负数；(2)一个是正数、一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值；(3)一个是负数、一个是0.知1练感悟新知例 1方法点拨同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑，绝对值相等“0”正好.知1练感悟新知解：(1) (+8)+(+5) =+(8+5) =+13. (2) (+2.5)+(2.5) =0.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加，绝对值相等，和为0知1练感悟新知异号两数相加，绝对值不相等，取绝对值较大加数的符

6、号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加知1讲总 结感悟新知有理数加法运算的基本步骤：是辨别两个加数是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算.1在横线上填写和的符号、运算过程及结果(1)(15)(23)_(_)_；(2)(15)(23)_(_)_；(3)(15)(23)_(_)_；(4)(15)0_2计算0(2)的结果为()A2 B2 C0 D20知1练感悟新知152338231582315815A知2导感悟新知知识点有理数加法法则的一般应用2请同学们欣赏一组足球图片(如图所示)，吸引“球迷们”的兴趣.知2导感悟新知可能很多

7、同学喜欢足球，但同学们知道足球比赛中，对足球的规定吗？正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量是400克，下面是六个足球的质量，检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）：25， +10， 20，+30，+15， 40 这些足球的质量和是多少？ 知2练感悟新知导引：导引:要求a+b的值,必须先求出a ,b的值,而a ,b的值可通过已知条件求出.例2已知|a|=3，|b|=2，且ab，求a+b的值.知2练感悟新知解:因为|a|= 3 ，所以a= 3或a =3.因为|b|= 2，所以b=2或b= 2.又因为ab ，所以a =3 ,b=2.当a=3 ,b=2时,

8、 a+b= (3)+2 =l ；当a=3 ,b=2时, a+b= (3)+(2) =5.知2讲感悟新知总 结(1)本题先由绝对值的意义，求出a、b的值，这样a、b取值就分为了四组，再由ab,排除了两组，最后将所得的两组值分别代入a+b中，求出a+b的值;(2)本题的解答体现了分类讨论思想，分类时要做到不重复不遗漏.1两数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数()A一个为0，一个为负数B都是负数C一个为正数，一个为负数，且负数的绝对值较大D符号不能确定知2练感悟新知B2比3大5的数是()A15 B8 C2 D8知2练感悟新知C知3讲感悟新知知识点有理数加法的实际应用3如图，海平面的高度为0m.

9、一艘潜艇从海平面先下潜40 m，再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.(上升为正，下潜为负)例 3知3练感悟新知解：潜艇下潜40 m，记作40 m；上升15 m，记作+15 m.根据题意，得(40)+(+15)=(4015)=25(m).答：现在这艘潜艇位于海平面下25 m处.知3讲感悟新知总 结此题是具有实际意义的问题，是有理数加法的应用题，解应用题最后必须写答，注意结果要符合实际意义.知3练感悟新知C知3练感悟新知2下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(股价上涨记为“”，下跌记为“”)计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降，上涨或下降的值是多少元?星期一二三四五每股涨跌4.353.200.352.751.15解析：依据题意列出有理数的加法算式，并求解知3练感悟新知解答： (+4.35)+(3.20)+(0.35)+(2.75)+(+1.15) =(+4.35)+(0.35)+(3.20)+(2.75)+(+1.15) =+4+(5.95)+(+1.15) =(+4)+(+1.15)+(5.95) =(+5.15)+(5.95) =0.80. 答：本周内该公司股票下跌0.80元有理数的加法类型同号两数相加异号两数相加绝对值不相等的异号两数相加互为相反数的两数相加一个数同0相加课堂小结有理数的加法课堂小结有理数的