2021年秋九年级数学上册第28章圆28.3圆心角和圆周角3圆周角与直径的关系授课课件新版冀教版_第1页
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1、28.3 圆心角和圆周角第28章 圆第3课时 圆周角和直径 的关系逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2直径所对的圆周角是直角90的圆周角所对的弦是直径课时导入 同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系呢？直径与圆周角又有什么关系呢？我们今天就来探究探究.知识点直径所对的圆周角是直角知1讲感悟新知1直径所对的圆周角是多少度？请说明理由.总结直径所对的圆周角是直角.感悟新知知1练例 1已知：如图，AB是O的直径，D是圆上任意一点(不与A，B重合)，连接BD并延长到点C，使BDDC，连接AC，试判断ABC的形状导引：连接AD，由AB是直径可得ADBC，再由BD DC可得ABAC.解：如图

2、，连接AD.AB是直径，ADB90，ADBC.BDDC，ABAC，ABC是等腰三角形知1讲总 结感悟新知如果题目中有直径，常常添加辅助线，构造直径所对的圆周角，把问题转化为直角三角形的问题感悟新知知1练1 【中考张家界】如图，AB是O的直径，BC 是O的弦，若OBC60，则BAC的度 数是() A75B60C. 45 D30【中考娄底】如图，已知AB是O的直径，D 40，则CAB的度数为() A20 B40 C50 D70感悟新知知1练3 如图所示，AB是O的直径，AC、BC是O的两条弦，AB=10，A=30，则BC=_.知识点90的圆周角所对的弦是直径知2讲感悟新知290的圆周角所对的弦是直

3、径吗？请说明理由.总结90的圆周角所对的弦是直径.知2练感悟新知 如图所示，已知CO、CB是O的弦，O与直角 坐标系的x，y轴相交于点B、A，若COB= 45， OBC= 75，A点坐标为(0，2)，求O的直径.分析：在平面直角坐标系中，AOB=90， 故若连接AB的话，AB是O的直径， 求AB即可.例2知2练感悟新知解：连接AB.因为AOB=90，所以AB是O的直径. A=C=180COBOBC=18045 75=60.所以ABO=30.又A(0，2)，所以OA= 2，所以AB=2OA=4.即O的直径为4.知2讲总 结感悟新知 本题将圆与平面直角坐标系巧妙结合，并转化为三角形的有关知识解答，

4、解答综合题的关键是找到它们的“结合点”，如本题中，对平面直角坐标系而言，有x轴y轴；对AOB而言，有AOB=90；对O而言，由AOB=90，得AB为O的直径，且A=C.解答综合题还要注意，一般情况下，除了充分利用题目的已知条件外，还要挖掘图形中的隐含条件.感悟新知知2练1 下列结论正确的是() A直径所对的角是直角 B90的圆心角所对的弦是直径 C同一条弦所对的圆周角相等 D半圆所对的圆周角是直角 2 【中考台州】从下列直角三角尺与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是()课堂小结1.已知直径时，常添加辅助线构造直角三角形，即“见 直径想直角”题目中遇到直径时要考虑直径所对的 圆周角为90，遇到90的圆周角时要考虑直角所对 的弦为直径，这是圆中作辅助线的常用方法2.在解决圆的有关问题时，常常利用圆周角定

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