电工测量的基本知识课件

1、电工测量的基本知识 华中科技大学文华学院第1页，共95页。一、测量的基本概念第2页，共95页。1、测量的定义： 以实验的方法，将被测量（未知量）与已知的标准量进行比较，来实现认知的过程，称为测量。第3页，共95页。2、测量的单位制： 测量采用国际通用的（SI）单位制，这也是我国的法定计量单位制，最主要的有：长度，米（m）；重量，千克（Kg）；时间，秒（s）；电流，安培（A）；常用的电磁学测量单位有：力：牛顿（N）；热力：焦耳（J）；功率：瓦特（W）；电荷：库仑（C）；电压：伏特（V）；电容：法拉（F）；电阻：欧姆（）；电导：西门子（S）；电磁：韦伯（Wb）；电感：亨利（H）；电场强度：特斯拉（

2、T）第4页，共95页。3、测量的内容： 随着科学技术的不断发展，测量的内容愈来愈多，本课程的测量内容主要有：电能量的测量：如电流、电压、功率电路参数的测量：如电阻、电感、阻抗电信号特性的测量：如频率、周期、相位、波形特性曲线的显示：如元器件u-i特性；电路性质轨迹图等第5页，共95页。二、测量的分类 一个物理量的测量，可以用多种多样的方式进行。一个完整的测量过程按获得测量结果的方式、方法和性质的不同可为三大类。第6页，共95页。（一）、按获得测量结果方式的不同进行分类，有直接测量、间接测量和组合测量三种方式第7页，共95页。1、直接测量法：能够用测量仪表一次性直接获得测量结果的测量称为直接测量

3、。其特点是简便，测量目的与测量对象相一致。如：用电压表、电流表、欧姆表测量电压、电流、电阻值，均属于直接测量。第8页，共95页。2、间接测量法：测量结果是通过直接测量几个与被测量有简单函数关系的量获得的，这种测量称间接测量。如通过测量电压和电流求得电阻（R=V/I）和P=IV，都属于间接测量。当被测量值不能直接测量，或测量程序很复杂，或采用间接测量比采用直接测量能获得更准确的结果时，多采用间接测量。间接测量中，测量目的与测量对象是不一致的。第9页，共95页。3、组合测量法：测量结果是通过直接测量或间接测量几个有相关函数关系的中间量后，再通过求解联立方程组得到结果的测量方式，称组合测量。第10页

4、，共95页。 例如：为了测量电阻的温度系数，需要利用电阻值与温度之间的关系式： 式中，、为电阻的温度系数，R20为电阻在200C时的电阻值，t为测量时的摄氏温度。第11页，共95页。 分析：为了测量电阻的、 、R20值，可先测出三个不同温度t1、t2、t3时相应的电阻值Rt1 、 Rt2 、 Rt3,代入上式，得出一组联立方程，便可求出、 、R20值。第12页，共95页。（二）、按获得测量结果的数值的方法不同进行分类，有直读测量法和比较测量法两种。第13页，共95页。1、直读测量法：直接根据仪器仪表的读数得到测量结果的方法，称直读测量法。用数字式仪表测量就属于直读测量法。同样，也是直接测量法。

5、在测量过程中，度量器不直接参与作用。直读法的特点是设备简单，操作简便，缺点是测量准确度不高。第14页，共95页。2、比较测量法：将被测量与标准量（又称度量器）直接进行比较，而获得测量结果的方法称比较测量法。利用天平称重物的重量就是典型的比较测量法；利用电位差计测电压，用电桥测电阻、电感、电容等进行的测量也是比较测量法，此时作为标准量的砝码，标准电压和标准电阻参与比较。比较测量法的特点是测量准确，灵敏度高，适应于精密测量，但测量操作过程较复杂，且测量仪器较贵。第15页，共95页。这里请大家注意： 测量方式和测量方法在概念上的区别在于：方式涵盖了方法，而方法涵盖不了方式。第16页，共95页。（三）

6、、按测量性质的不同进行分类，有时域（瞬态）、频域（稳态）、数据（逻辑）和随机（统计）测量四种。第17页，共95页。1、时域（瞬态）测量：对被测对象随时间变化的规律进行测量称时域（瞬态）测量。例如，使用示波器在y-t工作方式对线路信号波形的观测，就是属于时域测量。第18页，共95页。2、频域（稳态）测量：对被测对象随频率变化的规律进行测量，称频域（稳态）测量。例如，对一放大器的频谱特性（幅频，相频）进行的测量，就属于频域（稳态）测量。第19页，共95页。3、数据（逻辑）测量：用逻辑分析仪（数字集成电路测试仪）对数据或电路的逻辑功能（状态）进行的测量，称数据测量。例如，我们学习数字电路时，检测数字

7、集成电路芯片的好坏，就是最简单的测量例子。第20页，共95页。4、随机（统计）测量：对产品、环境条件、人体生理指标等的抽样检测，称为随机（统计）测量。例如，用声纳计测量某处噪音是多少分贝，分析其对人体健康的影响；对水源取样分析，看有害物质的含量，分析污染程度等，均属于随机（统计）测量。第21页，共95页。（一）、误差公理：不论采用何种方法、手段，选用何种设备进行测量，其结果是：测量值与实际值总会存在一定的偏差，这就是误差公理。也就是说：在获得测量结果的过程中，由于各种因素的影响，不可避免地存在误差。误差包括测量误差和数字计算误差两类。在一般情况下，前者是误差的主要来源，但后者也不可忽视。三、测

8、量误差第22页，共95页。（二）、误差定义：测量值与真实值（真值）之间存在的偏差称为误差。 由于误差的存在是绝对的，因此应该尽可能采取有效措施，以减少测量结果的失真。第23页，共95页。（三）、测量误差的分类：测量误差按误差本身的单位和规律分为两大类。第24页，共95页。1、按误差本身的单位可以分为绝对误差、相对误差和引用误差三种。绝对误差：指测量值与被测量实际值（真值）之间的差异，称为绝对误差，它反映了测量值与真值的近似程度，用X表示。 相对误差：绝对误差与被测量实际值之间比值的百分数称为相对误差，用表示。引用误差：绝对误差与测量仪表量程Xm之比的百分数称引用误差，用n表示。 第25页，共9

9、5页。绝对误差 测量值x与被测量的真值x0间的偏差称为绝对误差（x），即 第26页，共95页。绝对误差： 用X表示，即：X=X-X0其中X为测量值，X0为真值（实际值），X为绝对误差。在测量时，往往通过引进修正值对误差进行修正，修正值用C表示，定义为：绝对误差的负值，所以C值可正可负，即：C=-X= X0 X当X为正时，C为负，反之，C为正。绝对误差X和修正值C都是具有大小，正负和量纲（单位）的数值。第27页，共95页。相对误差 测量的绝对误差x与真值x0的比值称为相对误差（）。常用百分数表示，即 第28页，共95页。当真值X0难以确定时，往往用测量值X代替，此时有：=X/X*100%由于测量

10、值X称为示值，则此时，也称为示值相对误差。 相对误差具有大小和方向，但是无量纲，它反映了测量结果的准确程度，因而一般可以用相对误差评价测量结果，但不是唯一的。第29页，共95页。在实际测量中，由于仪表各标度尺位置指示值的绝对误差的大小，符号不相等，若取仪表标度尺工作部分所出现的最大绝对误差Xm作为上式的分子，则得到最大引用误差，用 表示，即：引用误差 测量指示仪表的绝对误差x与其量程xm的比值称为引用误差。常用百分数表示，即第30页，共95页。 最大引用误差常用来表示仪表的准确度等级，用 表示（ 分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0等7级） 最大引用误差：测量指示仪表的最

11、大绝对误差xm与仪表的量程xm的比值。常用百分数表示，即在应用指示仪表进行测量时，产生的最大绝对误差为第31页，共95页。 仪表测得被测量的示值为x时，可能产生的最大示值相对误差为 对于数字式仪表量程选择原则：量程应选择与被测量最接近的。第32页，共95页。最大引用误差可以用于衡量仪表性能的好坏，即指示仪表的准确度等级，它们的关系是： 式中为仪表的准确度等级，分为0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5和5.0共七个等级。它表明：仪表的最大引用误差小于或等于准确度等级代表的基本误差。可见：准确度等级的数值越小，允许的基本误差越小，表示仪表的准确度越高。由上式可知，应用指示仪表进行测量时，

12、产生的最大绝对误差为：Xm% Xm，当被测量的示值为X时，可能产生的最大示值相对误差为：m=Xm/X100%Xm/X100%第33页，共95页。例1、用电压表测量两个大小不同的电压，测量200V时，U1=2V；测10V时，U2=0.5V，问哪个测量的准确度高些？解：绝对误差 U1=2V U2=0.5V 相对误差 1=U1/200100%=2/200100%=1% 2=U2/10100%=0.5/10100%=5% 因为用相对误差评价测量结果：12， 所以测量200V时准确度高些。第34页，共95页。例2、用一个量程Xm=2A，准确度等级=0.5的电流表测量两个电流值，测得I1=1.85A，I2

13、=0.5A，问哪个测量结果的准确度高些。分析：同一个电流表，其最大的绝对误差相同，利用示值最大引用误差比较。 nm=Xm/Xm100% 所以 Xm%Xm=20.005=0.01V最大示值误差： 1=Xm/X1100%=0.01/1.85100%=0.54% 2=Xm/X2100%=0.01/0.5100%=2% 12，测量1.85A的电流准确度高些。第35页，共95页。 例3、某被测电压为95V，现有两块仪表，其一1=0.5，Xm1=300V，其二2=1.0，Xm2=100V，问选用哪块表测量较合适。 分析：测量仪表选择是否合适，要看示值相对误差的大小，先求出两个表的最大测量误差： Xm1=1

14、Xm1=0.005300=1.5V Xm2=2Xm2=0.01100=1.0V示值误差： 1=1.5/95100%=1.6%， 2=1.0/95100%=1.1% ， 12所以：选用第二个仪表测量的结果准确度高些。可见，选用合适的仪表量程更为重要。第36页，共95页。2、按误差出现的规律分类，有系统误差、随机误差、缓变误差和疏失误差四种。第37页，共95页。（1）、系统误差： 定义：在相同条件下，多次测量同一测量值时，误差的绝对值符号保持不变，或在条件改变时，测量值按一定规律变化的误差称为系统误差。产生原因：测量仪器本身存在缺陷测量环境（温度、湿度、电源电压）与仪器要求应用的条件不一致采用近似

15、公式或近似方法进行计算和测量测量人员不规范操作或不良习惯特点：具有规律性，测量条件一经确定，误差为一确定值；引入相应的校正值（修正值），则可以消除系统误差；系统误差决定了测量的正确度。系统误差越小，测量的正确度越高。第38页，共95页。（2）、随机误差：定义：在相同条件下，多次测量同一测量值时，绝对值和符号均以不可预知的方式进行变化的误差。产生原因：由很多复杂因素的微小变化而引起的，难以分析，既不可控制又无法预测和消除。特点：就个体而言，随机误差是不可确定和预测的，但其总体的分布服从一定的统计规律，数学上称为具有一定的概率分布。最常见的是正态分布规律，如图2-1所示，它具有如下特性：有界性：在

16、一定测量条件下，随机误差绝对值不会超过一定的界限。对称性：绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相同。抵偿性：测量次数足够多时，误差的算术平均值趋于零。单峰性：绝对值小的误差出现的概率大，绝对值大的误差出现的概率小。随机误差决定了测量的精密度，平均值愈小，精密度愈高。图2-1X误差概率第39页，共95页。我们将测量结果的系统误差和随机误差的综合影响称为测量的准确度，只有正确度和精密度都高，才能称测量的准确度高。第40页，共95页。（3）、缓变误差：定义：数值随时间缓慢变化的误差称为缓变误差。产生原因：测量仪表零部件老化过程所引的。特点：可以通过及时对仪表进行校正加以消除。第41页，共95页。（4

17、）、疏失误差：定义：在一定测量条件下，测量值明显偏离实际值所形成的误差，称为疏失误差。产生原因：测量过程的疏忽造成，或测量条件发生突然变化、干扰引起的。例如，使用有毛病的仪器、读错、记错或算错测量数据等等。凡确认含有疏失误差的测量值称为坏值，应当剔除不用。第42页，共95页。四、测量结果的评定“三度” 对一个测量结果，人们都期望比较满意。如何评定这个测量结果，我们用正确度、精密度和准确度“三度”进行评定。第43页，共95页。1、正确度：指测量结果与被测量真实值之间相接近的程度，主要由系统误差决定，系统误差越小，正确度越高。第44页，共95页。2、精密度：指同一测量条件下，多次测量所得数据重复一

18、致的程度，主要由随机误差决定，数据重复性好，说明精密度高。第45页，共95页。3、准确度：指测量结果与被测量的真值之间的一致程度。反映了测量结果中系统误差与随机误差综合影响的程度。第46页，共95页。以打靶为例综合说明上述关系。 见图2-2。凡未击中靶心的，可视为有射击误差，其大小用击中点至靶心的距离来确定。图2-2（a）表明系统误差小，随机误差大，即正确度高，精密度低；图2-2（b）说明射击的系统误差大，而随机误差小，即正确度低而精密度高；图2-2（c）则表明系统误差和随机误差都小，即正确度和精密度都高，也就是准确度高。而在靶角上的弹着点可视为粗大误差。(a) (b) (c)图2-2第47页

19、，共95页。五、间接测量中的误差估算第48页，共95页。 间接测量是由多次直接测量组成，其测量的最大相对误差可按以下几种形式进行计算：被测量为几个测量量的和（或差）被测量为多个测量量的积（或商）第49页，共95页。1、被测量为几个测量量的和（或差） y=x1+x2+x3 (2.1)取微分，得：dy=dx1+dx2+dx3近似地以改变量代替微分量，即y=x1+x2+x3 (2.2)若将改变量看成绝对误差，则相对误差为 y=y/y100%=(x1+x2+x3)/y100% (2.3)或写成 y= x1/y 1+ x2/y 2+ x3/y 3 式中，1=x1/x1100%，2=x2/x2100%，3

20、=x3/x3100%分别为直接测量量x1、x2、x3的相对误差。被测量的最大相对误差为： ymax=(x1+x2+x3)/y100% (2.4)或 ymax=x1/y1+ x2/y2+ x3/y 3 (2.5)第50页，共95页。例 两个电阻串联，R1=1000，R2=3000，其相对误差均为1%，求串联后总的相对误差。解 串联后总的电阻 R=4000 绝对误差 R1=10001%=10， R2=30001%=30 相对误差 R=（R1/R+R2/R）=1% 可知，相对误差相同的电阻串联后总电阻的相对误差与单个电阻的相对误差相同。第51页，共95页。2、被测量为多个测量量的积（或商） y=x

21、mx n (2.6)式中，m、n分别为x1、x2的指数。对上式两边取对数，得 lny=mlnx1+nlnx2 (2.7)再微分，得 dy/y=mdx1/x1+ndx2/x2 (2.8)于是得被测量相对误差为： y=(dy/y)*100%=m(dx1/x1)*100%+n(dx2/x2)*100%=m1+n2则被测量的最大测量相对误差为： ymax= m1+n2 (2.9)由式(2.9)中可见， 当各直接测量量的相对误差大致相等时，指数较大的量对测量结果误差影响较大。1 2第52页，共95页。例 正弦交流电路中，如图2-3所示用三表法（电流表、电压表、功率表）测量元件A（或网络）的功率因数值。若

22、电流表的量程为2A，示值为1.00A；电压表量程为150V，示值为102.0V，功率表量程为60W，示值为42.7W，其准确度等级均为0.5级，试计算功率因数和仪表基本误差引起的最大相对误差。解 用间接测量法计算功率因数，公式为=cos=P/UI，测量结果的最大相对误差按式(2.9)可推导出： cos=(1+U+P)由测量仪表示值可计算上式中各量为： U=0.5%*150/102.0=0.74% 1=0.5%*2/1.00=1% P=0.5%*60/42.7=0.70%得出正弦电路中功率因数为：=cos=P/UI=42.7/102.0*1.00=0.418则测量最大相对误差为： cos=(1%

23、+0.74%+0.70%)=2.44% A 图2-3第53页，共95页。六、消除系统误差的基本方法在测量过程中，若发现测量结果中存在系统误差，就应对测量进行深入的分析和研究，以便找出产生系统误差的根源，并设法将它们消除，这样才能获得准确的结果。与随机误差不同，系统误差是不能用概率论和数理统计的数学方法加以削弱和消除的。目前，对系统误差的消除尚无通用的方法可循，这就需要对具体问题采取不同的处理措施和方法。一般说，对系统误差的消除，在很大程度上取决于测量人员的经验、学识和技巧。 第54页，共95页。1、从误差的来源上消除系统误差这是消除系统误差的根本方法，它要求测量人员对测量过程中可能产生系统误差

24、的各种因素进行仔细分析，并在测量之前从根源上加以消除。例 仪器仪表的调整误差，在实验前应正确地仔细调整好测量用的一切仪器仪表；为了防止外磁场对仪器仪表的干扰，应对所有实验设备进行合理的布局和接线等等。第55页，共95页。2、用修正方法消除系统误差这种方法是预先将测量设备、测量方法、测量环境（如温度、湿度、电源电压、频率、波形、外界磁场）和测量人员等因素所产生的系统误差，通过检定、理论计算及实验方法确定下来，并取其反号做出修正表格、修正曲线或修正公式。在测量时，就可根据这些表格、曲线或公式，对测量所得到的数据引入修正值。这样由以上原因产生的系统误差就能减小到可以忽略的程度。第56页，共95页。3

25、、应用测量技术消除系统误差在测量过程中，经多次测量，并对测量数据进行认真的、仔细的分析，往往可以发现由于某些特殊原因而引起的系统误差。这时可以针对不同的情况，采取相应的特殊测量方法，来消除和削弱系统误差对测量结果的影响。等值替代法正负误差补偿法第57页，共95页。a、等值替代法这种方法在测量条件不变的情况下，用一个数值已知且可调的标准量来替代被测量。在替代时，仪器的工作状态应保持不变。这样由仪器所引起的恒定系统误差将被消除。第58页，共95页。例 用替代法测量电阻Rx（图2-4）在测量时先把被测电阻Rx接入测量线路（开关S接到1），调节可调电阻R，使电流表A的读数为某一适当数值，然后将开关S转

26、接到2，这时可调标准电阻Rn代替Rx，被接入测量电路，调节Rn使电流表读数保持原来读数不变，如果R的数值及所有其它外界条件都不变，则Rx =Rn。显然，其测量结果的准确度决定于标准电阻Rn的准确度及电源的稳定性。图2-4第59页，共95页。b、正负误差补偿法在测量过程中，当发现系统误差为恒定误差时，可以对被测量在不同的测量条件下进行两次测量，使其中一次所包含的误差为正，而另一次所包含的误差为负，取这两次测量数据平均值作为测量结果，从而就可以消除这种恒定系统误差。第60页，共95页。例 用安培表测量电流时，考虑到外磁场对仪表读数的影响，可以将安培表转动180再测量一次，取这两次测量数据的平均值作

27、为测量结果。如果外磁场是恒定不变的，那么其中一次的读数偏大，而另一次读数偏小，这样在求平均值时，其正负误差就相互抵消，从而消除了外磁场对测量结果的影响。此外还有零示法、微差替代法等。第61页，共95页。七、测量数据处理第62页，共95页。（一）.有效数字的概念第63页，共95页。1、有效数字的定义一个数据，从左边第一个非零数字开始至右边的所有数字，均称为有效数字位。有效数字就是由可靠数字和最末一位欠准确数字两部分组成的数字。第64页，共95页。例如：2.3426 这是一个五位有效数字。其中前四位2、4、3、2是准确数字，末位6是欠准确数字。测量时读取数字通常保留一位欠准确数字（用指针式仪表测量

28、，一般估计到最小刻度的十分位，数字式仪表则与选用的量程有关）其余各位均为可靠数字。第65页，共95页。2、有效数字的正确表示（1）作测量记录时，每一个数据都只应保留一位欠准确数字，即最后一位数字的前面各位都应是准确的。（2）数字“0”要加以特别注意。它可以是有效数字，也可以不是有效数字。 * 最左边的“0”属非有效数字。（3）右边带有若干个零时，为了明确表示有效数字的位数，通常采用“10的乘方”加以表示。（4）有效数字的位数不能因选用的单位变化而变化。（5）在计算式中，对常数、 等的有效数字位数，可认为无限制，在计算中根据需要取位。第66页，共95页。如：0.002K，左边三个“0”均为非有效

29、数字，这只是一个一位有效数字；而20.56，1.00A中的“0”均是有效数字，它们分别是4位和3位有效数字。因此，在测量时不可随意加、减“0”。5.4与5.40，前者是2位有效数字，其中“4”为欠准确数字；后者是3位有效数字，其中“4”是准确数字。 分别表示两位和三位有效数字。测量值2A，它的有效数字为一位。若用mA表示，则2A=2000mA，变为4位有效数字，为保持有效数字位数一致，应表示为 mA。 第67页，共95页。（二）.有效数字的修约规则取偶数法则。在对测量结果进行评估或写结果表达时，对有效数字的位数有一定的要求，这就涉及到有效数字的修约（取舍）。目前，普遍的做法就是“四舍六入，蓬五

30、配偶”，也称取偶数法则。 第68页，共95页。熟知的“四舍五入”规则是见五就进一，这会使从1到9的9个数字中，进1的机会总是大于舍去的机会，这不合理。现在采用取偶数法则，就是对保留数字末位以后部分：小于5的舍去，大于5的进1，等于5的则把末位凑为偶数，即末位是奇数则加1；末位是偶数则不变。这样可以保持“进”和“舍”机会均等。且末位数为偶数能被2整除，有利于简化运算。第69页，共95页。例如：25.53 取三位有效数字为25.5 （末位3小于5舍去）25.46 取三位有效数字为25.5 （末位6大于5进1）25.35 取三位有效数字为25.4 （5前奇数进1）25.45 取三位有效数字为25.4

31、 （5前偶数不变）进位法又称“舍入法”即末位数不管是多少，舍去时都得进一。第70页，共95页。（三）.有效数字的运算规则第71页，共95页。1、加减运算各运算数据以其中小数点后位数最少的数据位数为准，其余各数据修约后均保留比它多一位数。所得的最后结果与小数点后位数最少的位数相同。例如： 13.6+0.0812+1.432 可写成 13.6+0.08+1.43=15.12、乘除运算各运算数据以各数中有效位数最少的为准，其余各数或乘积（或商）均修约到比它多一位，而与小数点位置无关。最后结果应与有效位数最少的数据位数相同。例如： 0.0212*46.52*2.07581 可写成 0.0212*46.

32、52*2.076=2.05 第72页，共95页。（四）.有效数字与测量误差的关系第73页，共95页。有效数字的位数可以估计测量的误差一般可以确定误差不超过有效数字末位单位数字的一半。如：测量电流值为58mA，末位数字是8mA，误差不超过4mA；若为1.00A，末位数字为0.01A，则误差为0.005A=5mA。有效数字的位数表达了一定的误差范围如 20.80A 表明误差范围不大于0.005A=5mA 20.8A 表明误差范围不大于0.05A=50 mA 1000mA 表明误差范围不大于0.5 mA 该数据绝不能写成1A，而应写成1.000A，精确到mA级。第74页，共95页。（五）.测量结果的

33、数据表示第75页，共95页。1、测量数据的记录（1）.数字式仪表读数的记录从数字式仪表中可以直接读出被测量的量值，读出值即可作为测量结果予以记录，而无需转换。记住：最末位为欠准确数字。同时必须注意选择合适的量程，避免丢失有效数字。第76页，共95页。例如：用 位数字电压表测量1.682V电压，在不同量程时，显示的数值如下：不同量程，显示的有效数字位数不同，在实际测量时，一般应使被测量小于，但接近于所选择量程，而不能选过小或过大的量程。量程2V20V100V显示值1.682V01.68V001.6V有效数字位4位3位2位第77页，共95页。（2）.指针式仪表测量数据的记录用指针式仪表进行测量时，

34、直接读出的指示值一般不是被测量的测量值，需要经过换算才能得到测量结果。第78页，共95页。a 读数（读格数）：指针式仪表的指示值称为直接读数，简称为读数，它是仪表指针指出的标尺值，用格数表示，也称读格数。b 仪表常数：指针式仪表标度尺上每分格代表的被测量的大小称仪表常数，也称分格常数，用Ca表示。 c 被测量的示值：指针式仪表标度尺上的读数乘以仪表常数即等于对应的被测量的测量值，称为示值。由下式计算得到： 示值=读数（格数）*仪表常数Ca。第79页，共95页。例：设某电压表有30V和150V两个量程，标度尺满刻度分为150格。当指针的读数分别为18.6格和116格时，在不同量程时对应的测量值（

35、示值）各是多少伏？解：在30V量程时： Ca=30/150=0.2V/格 于是得：U1=0.2*18.6=3.72V （三位） U2=0.2*116=23.20V （四位） 在150V量程时： Ca=150/150=1V/格 于是得：U1=1*18.6=18.6V （三位） U2=1*116=116.0V （四位）第80页，共95页。2、测量结果的完整填写在电路实验中，最终的测量结果通常由测得值和相应的误差共同表示。上述的示值为被测量的测得值，误差指仪表在相应量程时的最大绝对误差。第81页，共95页。（六）.测量数据的整理实验中所记录的测量原始数据，通常需要加以整理，以便于进一步分析，作出合理

36、的评价，并给出切合实际的结论。第82页，共95页。数据排列：为了方便分析与计算，将测得的原始数据按一定顺序排列，例如按从小到大或从大到小的顺序进行排列。剔除坏值：测量的数据中，有时会出现偏差较大的测量值，我们称这种数据为离群值。它分为两类：一类是由疏失误差引起的或随机误差过大而超出给定的误差界限，是异常值，属于坏值，应予剔除；一类是随机误差过大，但不超出规定的界限，是极限值，应予以保留。数据的补充：在对测量数据进行处理过程中，有时会遇到缺损数据，或者需要知道测量范围内未测出的中间数值，这时可利用插值法（也称内插法）计算出这些数据。常用的插值法有：线性插值法，一元拉格朗日插值法和牛顿插值法。（参阅高等数学等相关资料）第83页，共95页。八、曲线的拟合第84页，共95页。在电工测量中，往往对多个变量进行测量，以明确这几个变量之间的函数关系。在获取了若干组自变量和因变量的实验数据后，可以用回归分析法进行曲线拟合，以确定变量间函数关系的形式及有关参数的大小。曲线拟合最主要的手段是采用一元线性回归，即将自变量和因变量之间的函数关系用下列方程y=a+bx（一元线性回归方程）表示出来，然后用图解法或最小二乘法，决定出上式方程中的常数a和b。最后得到所需的拟合曲线。 第85页，共95页。九、实验数据的表示 获取的实验数据经过整理后，应以