2022年安徽省凤阳县数学八年级第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知a、b、c是的三条边，且满足，则是( )A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形2不等式32x1的解集在数轴上表示正确的为（）ABCD3若m0，则点（-m，m-1）在平面直角坐标系中的位置在（ ）A第一象限B第二象限C第

2、三象限D第四象限4正五边形ABCDE中，BEC的度数为（）A18B30C36D725给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF； AB=DE，B=EBC=EF；B=E，AC=DF，C=F； AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF的条件共有（ ）A1组B2组C3组D4组6用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒则下列方程组中符合题意的是()ABCD7已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是()AB且CD且8下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）ABC

3、D9下列长度的每组三根小木棒，能组成三角形的一组是（）A3，3，6B4，5，10C3，4，5D2，5，310已知：关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）A-4或6B-4或1C6或1D-4或6或1二、填空题(每小题3分,共24分)11若P（a2，a+1）在x轴上，则a的值是_12如图，在ABC中，AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E.已知CD=2,则AB的长度等于_ 13一个三角形三边长分别是4，6，则的取值范围是_14计算的结果中不含字母的一次项，则_ .15某住宅小区有一块草坪如图四边形，已知米，米，米，米，且，则这块草坪的面积为_平方米16如图，在平面直角坐标系

4、中，已知点A(1，0)、B(0，2)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90至CB，那么点C的坐标是 17如图，ABC的三边AB，BC，CA的长分别为14，12，8，其三条角平分线的交点为O，则_ 18如图，边长为的等边中，一动点沿从向移动，动点以同样的速度从出发沿的延长线运动，连交边于，作于，则的长为_三、解答题(共66分)19（10分）某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款万元，乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；乙队单独完成这项工程要比规定日期多用天；若甲乙两队合作天，余下

5、的工程由乙队单独也正好如期完成（1）甲、乙单独完成各需要多少天？（2）在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款？20（6分）如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG=52，求EGF的度数（写出过程并注明每一步的依据）21（6分）一辆汽车开往距离出发地240km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地，求前一小时的行驶速度22（8分）小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，先画出图形，再写出“已知”，“求证”（如图），证明时他对所作的

6、辅助线描述如下：“过点作的中垂线，垂足为”（1）请你判断小明辅助线的叙述是否正确；如果不正确，请改正（2）根据正确的辅助线的做法，写出证明过程23（8分）如图，已知ABCD，A40点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE、CF分别平分ACP和DCP交射线AB于点E、F(1)求ECF的度数；(2)随着点P的运动，APC与AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；(3)当AECACF时，求APC的度数24（8分）如图，点A，B，C的坐标分别为（1）画出关于y轴对称的图形（2）直接写出点关于x轴对称的点的坐标（3）在x轴上有一点P，使得最短，求最短距离是多少？

7、25（10分）先化简，再取一个你喜欢的的值带入并求值26（10分）如图， 平分交于，交于，（1）求证：；（2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】已知等式左边分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0得到a=b，即可确定出三角形形状【详解】已知等式变形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，a+b-c0，a-b=0，即a=b，则ABC为等腰三角形故选C【点睛】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键2、C【解析】先解出不等式，再根据不等式解集的表示方法即可判断.【详解】解不等式32x1得x2，在数轴上表示为

8、：故选C.【点睛】此题主要考查不等式的解集，解题的关键是熟知不等式的解法及表示方法.3、D【分析】先确定横纵坐标的正负，再根据各象限内点的坐标特征可以判断【详解】解：m0，-m0，m-10，点（-m，m-1）在第四象限，故选：D【点睛】本题考查了平面直角坐标系各象限点的坐标特征，熟记平面直角坐标系中各象限点的坐标的符号是解题的关键4、C【分析】根据正五边形的性质和内角和为540，得到ABEDCE，先求出BEA和CED的度数，再求BEC即可【详解】解：根据正五边形的性质可得AB=AE=CD=DE，BAE=CDE=108，ABEDCE，BEACED（180108）36，BEC108-36-3636

9、，故选：C【点睛】本题考查了正多边形的性质和内角和，全等三角形的判定，等腰三角形的性质，证明ABEDCE是解题关键5、C【分析】根据全等三角形的判定方法逐一判断即得答案【详解】解：若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则根据SSS能使ABCDEF；若AB=DE，B=E，BC=EF，则根据SAS能使ABCDEF；若B=E，AC=DF，C=F，则根据AAS能使ABCDEF；若AB=DE，AC=DF，B=E，满足有两边及其一边的对角对应相等，不能使ABCDEF；综上，能使ABCDEF的条件共有3组故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，属于基础题型，熟练掌握判定三角形全等的方法是解题的关键6、C

10、【详解】设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得： 故选C【点睛】此题考查二元一次方程组问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”7、B【分析】根据题意，先解方程求出x=m-3,方程的解是一个非正数，则m-30,且当x+1=0时即m-2=0方程无解，因此得解【详解】解：去分母得：m-2=x+1,移项得：x=m-3由方程的解是非正数得：m-30且m-3+10解得：m3且2【点睛】本题考查的是利用分式方程的解来解决其中的字母的取值范围问题，一定要考虑到分式方程必须有意义8、D【解析

11、】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选D【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合9、C【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，对各选项进行逐一分析即可【详解】A、3+36，不能构成三角

12、形；B、4+510，不能构成三角形；C、3+45，,能够组成三角形；D、2+35，不能组成三角形故选：C【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边10、D【分析】根据分式方程无解，可以得出关于m的方程，解方程可得到答案.【详解】解：两边都乘以 (x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2)当m=1时，2(x+2)+mx=3(x-2)无解，分式方程无解；当x=2时，2(x+2)+mx=3(x-2) 8+2m=0 m= -4当x=-2时，2(x+2)+mx=3(x-2) 0-2m=-12 m=6故选D.【点睛】此题主要考查了分式方程无解的

13、判断，注意m=1的情况.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出a+10，进而得出答案【详解】解：P（a2，a+1）在x轴上，a+10，解得：a1故答案为：1【点睛】本题主要考查坐标轴上点的特征，掌握坐标轴上点的特征是解题的关键.12、【解析】根据角平分线的性质可知,由于C=90,故,是等腰直角三角形,由勾股定理可得BD,AC的值.由RtACD和RtAED全等，可得AC=AE，进而得出AB的值.【详解】AD是ABC的角平分线,DCAC,DEAB,DE=CD=2,又AC=BC,B=BAC,又C=90,B=BDE=45,BE=DE=2.在等腰直角三角形BDE

14、中,由勾股定理得,AC=BC=CD+BD=.在RtACD和RtAED中, RtACDRtAED（HL）.AC=AE=, AB=BE+AE=,故答案为.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质,等腰直角三角形的性质,比较简单.13、【分析】根据三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可得出结论【详解】解：一个三角形三边长分别是4，6，6464解得：210故答案为：【点睛】此题考查的是根据三角形的两边长，求第三边的取值范围，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键14、【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算原式，再根据结果中不含字母的一次项可得关于m的方程，解

15、方程即得答案【详解】解：，因为计算结果中不含字母的一次项，所以，解得：故答案为：【点睛】本题考查了多项式的乘法，属于基本题型，正确理解题意、熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题关键15、2【分析】连接AC，先根据勾股定理求出AC的长，然后利用勾股定理的逆定理证明ACD为直角三角形从而用求和的方法求面积【详解】连接AC， 米，米，且 米，米，米，AC1+DC1=AD1，ACD=90这块草坪的面积=SRtABC+SRtACD=ABBC+ACDC=（34+511）=2米1故答案为：2【点睛】此题主要考查了勾股定理的运用及直角三角形的判定等知识点16、.【详解】如图，过点C作CDy轴于点D，CBD+A

16、BO=90，ABO+BAO=90，CBD=BAO，在ABO与BCD中，CBD=BAO,BDC=AOB, BC=AB，ABOBCD（AAS），CD=OB，BD=AO，点A（1，0），B（0，2），CD=2，BD=1，OD=OB-BD=1，又点C在第二象限，点C的坐标是（-2，1）17、；【分析】利用角平分线的性质，可得知BCO，ACO和ABO中BC，AC和AB边上的高相等，根据三角形的面积比即为底的比，由此得知结果【详解】如图，过O作ODAB交AB于D，过O作OEAC交AC于E，过O作OFBC交BC于F，因为点O为三条角平分线的交点，所以OD=OE=OF，所以故答案为：【点睛】考查角平分线的性质

17、，学生熟练掌握角平分线到角两边的距离相等这一性质是本题解题关键，利用性质找到面积比等于底的比，从而解题18、1【分析】作PFBC，易证APF为等边三角形，可得AE=EF，易证Q=DPF，即可证明DPFDQC，可得CD=DF，即可求得DEAC，即可得出结论【详解】作PFBC交AC于FABC是等边三角形，A=B=60PFBC，APF=B=60，Q=DPF，A=APF=60，APF为等边三角形，PF=AP，PF=CQPEAD，AE=EF在DPF和DQC中，DPFDQC(AAS)，CD=DF，DE=DF+EF=AE+CDAC=1故答案为：1【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性

18、质，证明DPEDQC是解答本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）甲单独1天，乙单独25天完成（2）方案最节省【分析】（1）设这项工程的工期是x天，根据甲队单独完成这项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天，若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成以及工作量工作时间工作效率可列方程求解（2）根据题意可得方案、不耽误工期，符合要求，再求出各自的费用，方案显然不符合要求【详解】（1）设规定日期x天完成，则有：解得x1经检验得出x1是原方程的解；答：甲单独1天，乙单独25天完成（2）方案：11.530（万元），方案：251.127.5（万元 ），但是耽误工期

19、，方案：41.51.1128（万元）所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款所以方案最节省【点睛】本题考查了分式方程的应用，关键知道完成工作的话工作量为1，根据工作量工作时间工作效率可列方程求解，求出做的天数再根据甲乙做每天的钱数求出总钱数20、详见解析【分析】根据平行线以及角平分线的性质进行求解即可【详解】解：（两直线平行，同旁内角互补）又；（等式性质）平分；(角平分线的定义) 又，（两直线平行，内错角相等）【点睛】本题考查了平行线的角度问题，掌握平行线的性质以及判定、角平分线的定义是解题的关键21、前一小时的行驶速度为80km/h【分析】首先设前一小时的行驶速度是x km/h

20、，则一小时后的行驶速度是15x km/h，根据题意可的等量关系：实际行驶时间+40min原计划行驶时间，根据等量关系列出方程，再解即可【详解】解：设前一小时的行驶速度是x km/h，根据题意得： 解得：x80，经检验x80是原分式方程的解，答：前一小时的行驶速度为80km/h【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程22、（1）不正确，应该是：过点作；（2）见解析【分析】（1）不正确过一点可以作已知直线的垂线，不能作线段的中垂线（2）利用证明即可【详解】解：（1）不正确.应该是：过点作.（2），.【点睛】本题考查等腰三角形的判定，线段的垂

21、直平分线的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题23、（1）70；（2）不变.数量关系为：APC=2AFC（3）70.【分析】（1）先根据平行线的性质，得出ACD=120，再根据CE、CF分别平分ACP和DCP，即可得出ECF的度数；（2）根据平行线的性质得出APC=PCD，AFC=FCD，再根据CF平分PCD，即可得到PCD=2FCD进而得出APC=2AFC；（3）根据AEC=ECD，AEC=ACF，得出ECD=ACF，进而得到ACE=FCD，根据ECF=70，ACD=140，可求得APC的度数【详解】（1）ABCD，A+ACD=180，ACD=18040=140CE平分ACP，CF平分DCP，ACP=2ECP，DCP=2PCF ECF=ACD=70（2）不变.数量关系为：APC=2AFC ABCD，AFC=DCF，APC=DCP CF平分DCP，DCP=2DCF，APC=2AFC（3）ABCD，AEC=ECD当AEC=ACF时，则有ECD=ACF，ACE=DCFPCD=ACD=70APC=PCD=70【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等24、（1）图见解析；（2）（2，-3）；（3）【分析】（1）分别作出