2022年河北省张家口市涿鹿县数学八年级第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，三点在边长为1的正方形网格的格点上，则的度数为（ ）ABCD2表示一次函数与正比例函数（，是常数且）图象可能是（ ）ABCD3如图,在ABC中,AB=AC,AD、CE是ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP

2、最小值的是( )ABCBACCADDCE4已知：是线段外的两点, ,点在直线上,若,则的长为( )ABCD59的算术平方根是( )A3B9C3D96如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形图中是一个格点三角形.则图中与成轴对称的格点三角形有( )A个B个C个D个7在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（）ABCD8以下列各组线段为边,能构成直角三角形的是( )A8cm,9cm,10cmBcm,cm,cmC1cm,2cm,cmD6cm,7cm,8cm9如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，过点作轴的垂线交于点，过点作

3、轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，依次进行下去，则点的坐标为（ ）ABCD10在分式中x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx0二、填空题(每小题3分,共24分)11计算的结果为_12如图，是的中线，是的中线，若，则_13数：的整数部分为_14一组数据为：5，2，3，x，3，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的中位数是_15小明同学在计算一个多边形(每个内角小于180)的内角和时，由于粗心少算一个内角，结果得到的和是2020，则少算了这个内角的度数为 _16如图，在RtABC中，C90点O是AB的中点，边AC6，将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将

4、三角板绕点0旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点E，另条直角边与BC相交，交点为D，则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE的长度之和为_17分解因式：ax2a=_18如图，BDC=130，A40，B+C的大小是_.三、解答题(共66分)19（10分）某市计划进行一项城市美化工程，已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程多用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同（1）甲、乙两队单独完成此项工作各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8000元，乙队每天的施工费用为6000元为了缩短工期，指挥部决定该工程由甲、乙两队一起完成则该工程施

5、工费用是多少元？20（6分）为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买个文具盒，10件奖品共需元，求与的函数关系式如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？21（6分）如图1，在等腰直角三角形中，,点在边上，连接，连接（1）求证：（2）点关于直线的对称点为，连接补全图形并证明利用备用图进行画图、试验、探究，找出当三点恰好共线时点的位置，请直接写出此时的度数，并画出相应的图形22（8分）学校组织学生到

6、距离学校5的县科技馆去参观，学生小明因事没能乘上学校的班车，于是准备在校门口乘出租车去县科技馆，出租车收费标准如下：里程收费/元3以下（含3）8.003以上（每增加1）2.00（1）出租车行驶的里程为（，为整数），请用的代数式表示车费元；（2）小明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由23（8分）解不等式组：，并求出它的最小整数解24（8分）（1）计算： （2）解方程（用代入法） （用加减法）25（10分）某商店购进、两种商品，购买1个商品比购买1个商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等（1）求购买一个商品和一个商品各需要多少元；（2）

7、商店准备购买、两种商品共80个，若商品的数量不少于商品数量的4倍，并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？26（10分）已知，点（1）求的面积；（2）画出关于轴的对称图形参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】利用勾股定理求各边的长，根据勾股定理的逆定理可得结论【详解】连接BC，由勾股定理得：，且AB=BC，ABC=90，BAC=45，故选：B【点睛】此题主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰直角三角形性质和判定熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解题的关键2、A【分析】根据一次函数的图象确定m、n的符号，从而得到mn的符号，然

8、后根据正比例函数的性质对正比例函数图象进行判断，进而得出判断【详解】A、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以A选项正确；B、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以B选项错误C、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第一、三象限，所以C选项错误；D、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以D选项错误；故选A【点睛】本题考查一次函数与正比例函数的图象与性质，正比例函数ykx经过原点，当k0，图象经过第一、三象限；当k0，图象经过第二、四象限3、D【分析】如图连接PC

9、，只要证明PB=PC，即可推出PB+PE=PC+PE，由PE+PCCE，推出P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE【详解】如图连接PC，AB=AC，BD=CD，ADBC，PB=PC，PB+PE=PC+PE，PE+PCCE，P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE，所以答案为D选项.【点睛】本题主要考查了三角形中线段的最小值问题，熟练掌握相关方法是解题关键.4、B【分析】根据已知条件确定CD是AB的垂直平分线即可得出结论【详解】解：AC=BC，点C在AB的垂直平分线上，AD=BD， 点D在AB的垂直平分线上，CD垂直平分AB，点在直线上，AP=BP，BP=5,故选B.【点睛

10、】本题主要考查了线段的垂直平分线，关键是熟练掌握线段的垂直平分线的性质.5、A【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根【详解】12=9，9的算术平方根是1故选A【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义6、C【分析】直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案【详解】符合题意的三角形如图所示：满足要求的图形有6个故选：C【点睛】本题主要考查利用轴对称来设计轴对称图形，关键是要掌握轴对称的性质和轴对称图形的含义7、B【解析】对称轴是两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心

11、，旋转180度后重合根据轴对称图形的概念，A、C、D都是轴对称图形，B不是轴对称图形，故选B8、C【解析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可【详解】A82+92102，不能构成直角三角形；B，不能构成直角三角形；C，能构成直角三角形；D62+7282，不能构成直角三角形故选C【点睛】本题考查了用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即只要三角形的三边满足a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形9、B【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，

12、22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）”，依此规律结合2018=5044+2即可找出点A2018的坐标【详解】解：当x=1时，y=2，点A1的坐标为（1，2）；当y=-x=2时，x=-2，点A2的坐标为（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）

13、2018=5044+2，点A2018的坐标为（-25042+1，25042+1），即（-21009，21009）故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正比例函数的图象以及规律型中点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是解题的关键10、A【分析】根据分式有意义的条件可得x+20，再解即可【详解】解：由题意得：x+20，解得：x-2，故选：A【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据多项式除以单项式的方法，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加即可【详解】解：=.故答案为：

14、.【点睛】本题考查整式的除法，多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式，多项式除以单项式的结果仍是一个多项式12、18cm2【分析】根据是的中线可先求到的值，再根据是的中线即可求到的值【详解】解：是的中线，是的中线故答案为：【点睛】本题考查的是中线的相关知识，中线将三角形的面积分为相等的两部分13、1【分析】先确定在3和4之间，然后的整数部分就能确定.【详解】根据可得出的整数部分为3，进而可得出的整数部分解：，的整数部分为1故答案为：1【点睛】本题主要考查了无理数的比较大小，熟练掌握有理数与无理数的大小比较是解题的关键.14、1【分析】由于每个数据都是这组数据的众数，根据众数定义可知m=

15、5，再根据中位数的计算方法进行计算即可【详解】解：-2出现2次，1出现2次且每个数据都是这组数据的众数x5，这组数据从小到大排列为：-2，-2，1，1，5，5，中位数1故答案为：1【点睛】本题考查了众数、中位数，解题的关键是掌握众数、中位数的计算方法15、140【分析】n边形的内角和是（n2）180，少计算了一个内角，结果得2020，则内角和是（n2）180与2020的差一定小于180度，并且大于0度因而可以解方程（n2）1802020，多边形的边数n一定是最小的整数值，从而求出多边形的边数，内角和，进而求出少计算的内角【详解】设多边形的边数是n，依题意有（n2）1802020，解得：n，则多

16、边形的边数n14；多边形的内角和是（142）1802160；则未计算的内角的大小为21602020140故答案为：140【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理，正确确定多边形的边数是解题的关键16、1【分析】连接OC，证明OCDOBE，根据全等三角形的性质得到CD=BE即可解决问题；【详解】连接OCACBC，AOBO，ACB90，ACOBCOACB45，OCAB，AB45，OCOB，BOD+EOD+AOE180，EOD90，BOD+AOE90，又COE+AOE90，BODCOE，在OCE和OBD中，OCEOBD（ASA），CEBD，CE+CDBD+CDBCAC1故答案为：1点睛】本题考查旋转

17、变换、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键17、【解析】先提公因式，再套用平方差公式.【详解】ax2a=a（x2-1）=故答案为：【点睛】掌握因式分解的一般方法：提公因式法，公式法.18、90【分析】延长CD交AB于E在AEC和BED中，分别利用三角形外角的性质即可得出结论【详解】延长CD交AB于EA+C=BED，BED+B=BDC，BDC=A+C+B，B+C=BDCA=13040=90故答案为：90【点睛】本题考查了三角形的外角的性质解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活应用所学知识解决问题，属于中考常考题型三、解答题(共66分)19、（

18、1）甲单独完成需20天，乙单独完成需30天；（2）该工程施工费用是168000元【分析】（1）设甲单独完成需天，根据“甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同”列方程即可求出结论；（2）设甲、乙合做完成需要天，利用“甲乙合做的工作量=1”列出方程，求出y，即可求出结论【详解】解：（1）设甲单独完成需天，依题意得 解得：=20 经检验=20是原方程的解乙单独完成需20+10=30天答：甲单独完成需20天，乙单独完成需30天（2）设甲、乙合做完成需要天，依题意得 解得：=12总费用为：（8000+6000）12=168000（元）答：该工程施工费用是168000元【点睛】此题考查的是分式

19、方程的应用和一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键20、 (1);(2) 147元.【解析】（1）设每个文具盒x元，每支钢笔y元，由题意得：,解之得：.（2）由题意得：w=14x+15(10-x)=150-x,w随x增大而减小，当x=3时，W最大值=150-3=147，即最多花147元.21、（1）证明见解析；（2）见解析；画图见解析，.【分析】（1）先根据同角的余角相等推出BAD=CAE，再根据SAS证得BADCAE，进而可得结论；（2）根据题意作图即可补全图形；利用轴对称的性质可得ME=AE，CM=CA，然后根据SSS可推出CMECAE，再利用全等三角形的性质和（1）

20、题的BAD=CAE即可证得结论；当三点恰好共线时，设AC、DM交于点H，如图3，由前面两题的结论和等腰直角三角形的性质可求得DCM=135，然后在AEH和DCH中利用三角形的内角和可得HAE=HDC，进而可得，接着在CDM中利用三角形的内角和定理求出CMD的度数，再利用的结论即得答案.【详解】解：（1）证明：AEAD，DAE=90，CAE+DAC=90，BAC=90，BAD+DAC=90，BAD=CAE，又BA=CA，DA=EA，BADCAE（SAS），；（2）补全图形如图2所示，点关于直线的对称点为，ME=AE，CM=CA，CE=CE，CMECAE（SSS），BAD=CAE，；当三点恰好共线

21、时，设AC、DM交于点H，如图3，由（1）题知：，CMECAE，DCM=135，在AEH和DCH中，AEH=ACD=45，AHE=DHC，HAE=HDC，.【点睛】本题考查了依题意作图、等腰直角三角形的性质、轴对称的性质、全等三角形的判定和性质以及三角形的内角和定理等知识，综合性较强，熟练掌握上述知识是解题关键.22、（1）；（2）够，理由详见解析.【分析】（1）因为里程3以下（含3）时，收费8.00元，3以上时，每增加1需多收费2.00元，所以出租车行驶的里程为（，为整数）时候，付给出租车的费用：;（2）令，求出出租车的费用，再与14作比较即可作出判断.【详解】解：（1）里程3以下（含3）时

22、，收费8.00元，3以上时，每增加1需多收费2.00元.（2）够，理由如下：令,(元).由于小明身上仅有14元钱，大于需要支付乘出租车到科技馆的车费12元钱,故够支付乘出租车到科技馆的车费.【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意写出相应的代数式进行求解.23、不等式组的解集是：1x4，最小整数解是1【分析】通过去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解【详解】，解不等式得：x1，解不等式得：x4，不等式组的解集是：1x4，最小整数解是1【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，掌握解一元一次不等式组的基本步骤，是解题的关键24、（1）；（2）；【分析】（1）先算乘方和开方，再算加减即可；先算开方，再算乘除，最后算加减即可；（2）利用代入法解，由得，把代入，即可求出方程的解；利用加减法解，由得，即可求出方程的解【详解】(1) 原式= =原式=（2） 由得， 把代入得， 解得 将代入得所以原方程组的解为 将原方程组变形为由得，解得把代入，得所以原方程组的解为【点睛】本题考查了含乘方的无理数混合运算以及解二元一次方程组，掌握