2022年内蒙古呼和浩特开来中学数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法中正确的是（ ）A的值是5B两个无理数的和仍是无理数C-3没有立方根.D是最简二次根式.2校舞蹈队10名队员的年龄情况统计如下表，则校舞蹈队队员年龄的众数是（ ）A12B13C14D153若代数式有意义，则x必须满足条件（）Ax1Bx1Cx1Dx14已知，那么的值是（）A11B16C60D1505如图，在RtABC中，ACB=90，BC=5cm，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EFAC，连接CF，使CF=AB，若EF=12cm，则AE的长为（ ） A5cmB6cmC7cmD8cm6如图，弹性小球从P(2，0)出发，沿所示方向运

3、动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2020的坐标是（）A(5，3)B(3，5)C(0，2)D(2，0)7下列计算中正确是（ ）ABCD8若ab，则下列各式中一定成立的是（）AmambBc2ac2bC1a1bD（1+c2）a（1+c2）b9下列哪个点在第四象限()ABCD10如图为某居民小区中随机调查的户家庭一年的月平均用水量（单位：）的条形统计图，则这户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（ ）A，B，C，D，二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，

4、在ABC中，C90，B30，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：AD是BAC的平分线；ADC60；点D在AB的垂直平分线上；SDAC：SABC1：3.其中正确的是_(填所有正确说法的序号)12若ABC的三边长分别为a，b，c下列条件：ABC；a2（b+c）（bc）；A：B：C3：4：5；a：b：c5：12：1其中能判断ABC是直角三角形的是_（填序号）13如图，在平面直角坐标系中，A（，1），B（2，0），点P为线段OB上一动点，将AOP沿AO翻折得到AOC，将ABP沿A

5、B翻折得到ABD，则ACD面积的最小值为_149的平方根是_15如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，第1次它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，那么第80次移动后质点所在位置的坐标是_16如图，已知ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则BDF_17在ABC中，ACB90，若AC5，AB13，则BC_18教材上“阅读与思考”曾介绍“杨辉三角”（如图），利用“杨辉三角”展开（12x）4a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4_三、解答题(共66分)19（10分）某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定

6、关于某种商品的每位营销员的个人月销售定额，统计了这15人某月关于此商品的个人月销售量（单位：件）如下：个人月销售量1800510250210150120营销员人数113532（1）求这15位营销员该月关于此商品的个人月销售量的平均数，并直接写出这组数据的中位数和众数；（2）假设该销售部负责人把每位营销员关于此商品的个人月销售定额确定为320件，你认为对多数营销员是否合理？并在（1）的基础上说明理由20（6分）计算：（1）（m2）（2）（）2（）21（6分）如图所示，AD为ABC中BC边的中线，延长BC至E点，使，连接AE求证：AC平分DAE22（8分）定义：如图1，平面上两条直线AB、CD相交

7、于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线AB、CD的距离分别为p、q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（0，0）的点有1个，即点O（1）“距离坐标”为1，0的点有 个；（2）如图2，若点M在过点O且与直线AB垂直的直线l上时，点M的“距离坐标”为p，q，且BOD 150，请写出p、q的关系式并证明；（3）如图3，点M的“距离坐标”为，且DOB 30，求OM的长 23（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点A，且经过点B（2，m），点C（3,0）.（1）求直线BC的函数解析式；（2）在线段BC上找一点D，使得ABO与ABD的面积相等，求出点D

8、的坐标；（3）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，求出点M的坐标；（4）如图2，E为线段AC上一点，连结BE，一动点F从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位运动到点E,再沿线段EA以每秒个单位运动到A后停止，设点F在整个运动过程中所用时间为t，求t的最小值. 24（8分）将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到图2中的ABC（1）在图2中，除ADC与CBA全等外，请写出其他2组全等三角形； ； ；（2）请选择（1）中的一组全等三角形加以证明25（10分）在中，点，点在上，连接， (1)如图，若，求的度数；(2)若，直

9、接写出 (用的式子表示)26（10分）已知为等边三角形，在的延长线上，为线段上的一点，（1）如图，求证：；（2）如图，过点作于点，交于点，当时，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰三角形参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据算术平方根和平方根的概念，无理数的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判断即可【详解】，故A选项错误；，故B选项错误；-3的立方根为，故C选项错误；是最简二次根式，故D选项正确；故选D【点睛】本题考查了算术平方根和平方根的区别，无理数、二次根式和立方根的概念，题目较为综合，熟练掌握相关概念是本题的关键2、C【分析】根据众数的定义可直接得

10、出答案.【详解】解：年龄是14岁的有4名队员，人数最多，校舞蹈队队员年龄的众数是14，故选：C.【点睛】本题考查了众数的定义，牢记众数是一组数据中出现次数最多的数是解题的关键.3、A【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可【详解】由题意得，x+10，解得，x-1，故选A【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键4、D【分析】由幂的乘方、同底数幂相乘的运算法则进行计算，即可得到答案【详解】解：，；故选：D【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂相乘，解题的关键是掌握运算法则进行计算5、C【分析】根据已知条件证明RtABCRtF

11、CE，即可求出答案【详解】EFAC，CEF=90，在RtABC和RtFCE中，RtABCRtFCE（HL），AC=FE=12cm，EC=BC=5cm，AE=AC-EC=12-5=7cm，故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握知识点是解题关键6、D【分析】根据轴对称的性质分别写出点P1的坐标为、点P2的坐标、点P3的坐标、点P4的坐标，从中找出规律，根据规律解答【详解】解：由题意得，点P1的坐标为（5，3），点P2的坐标为（3，5），点P3的坐标为（0，2），点P4的坐标为（2，0），点P5的坐标为（5，3），20204505，P2020的坐标为（2，0），故选：D【点睛】本题主

12、要考查了点的坐标、坐标与图形变化对称，正确找出点的坐标的变化规律是解题的关键7、A【分析】根据二次根式的除法法则对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C、D进行判断【详解】A、原式=，所以A选项正确；B、原式= ，所以B选项错误；C、原式= ，所以C选项错误；D、原式= ，所以D选项错误故选：A【点睛】此题考查二次根式的混合运算，解题关键在于先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可8、D【分析】根据不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时

13、乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行计算，即可选出正确答案【详解】解：A、当m0时，mamb，故此选项错误；B、当c0时，c2ac2b，故此选项错误；C、ab，则1a1b，故此选项错误；D、ab，1+c20，则（1+c2）a（1+c2）b，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质，关键是熟练掌握不等式的性质9、C【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数解答即可【详解】因为第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，各选项只有C符合条件，故选：C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象

14、限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)10、B【解析】根据统计图可得众数为，将10个数据从小到大排列：，中位数为，故选二、填空题(每小题3分,共24分)11、4【分析】连接NP，MP，根据SSS定理可得ANPAMP，故可得出结论；先根据三角形内角和定理求出CAB的度数，再由AD是BAC的平分线得出1=2=30，根据直角三角形的性质可知ADC=60；根据1=B可知AD=BD，故可得出结论；先根据直角三角形的性质得出2=30，CD=AD，再由三角形的面积公式即可得出结论【详解】连接NP，MP在ANP与AMP中，ANPAMP，则CAD=BAD，故AD是BAC的平分线

15、，故此选项正确；在ABC中，C=90，B=30，CAB=60AD是BAC的平分线，1=2=CAB=30，3=902=60，ADC=60，故此选项正确；1=B=30，AD=BD，点D在AB的中垂线上，故此选项正确；在RtACD中，2=30，CD=AD，BC=BD+CD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACAD，SABC=ACBC=ACAD=ACAD，SDAC：SABC=1：3，故此选项正确故答案为【点睛】本题考查的是作图基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键12、【分析】根据三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理逐个判断即可【详解】解：ABC，A+CB，A+C+B180，B90，ABC

16、是直角三角形，故符合题意；a2（b+c）（bc）a2+c2b2，ABC是直角三角形，故符合题意；A：B：C3：4：5，A+B+C180，A45，B60，C75，ABC不是直角三角形，故不符合题意；a：b：c5：12：1，a2+b2c2，ABC是直角三角形，故符合题意；故答案为【点睛】此题主要考查直角三角形的判定，解题的关键是熟知勾股定理逆定理与三角形的内角和定理的运用.13、【分析】如详解图，作AHOB于H首先证明OAB120，再证明CAD是顶角为120的等腰三角形，最后根据垂线段最短解决问题即可【详解】解：如图，作AHOB于HA（，1），OH，AH1，tanOAH，OAH60，B（2，0），

17、OHHB，AHOB，AOAB，OAHBAH60，由翻折的性质可知：APACAD，PAOCAO，BAPBAD，OAC+BADOAB120，CAD3602120120，CAD是顶角为120的等腰三角形，根据垂线段最短可知，当AP与AH重合时，ACADPA1，此时ACD的面积最小，最小值11sin60故答案为【点睛】本题综合了平面直角坐标系，折叠的性质，等腰三角形的判定与性质等知识，熟练掌握综合运用各个知识点是解答的关键.14、1【解析】分析：根据平方根的定义解答即可详解：（1）2=9，9的平方根是1故答案为1点睛：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负

18、数没有平方根15、（27，27）【分析】先判断出走到坐标轴上的点所用的次数以及相对应的坐标，可发现走完一个正方形所用的次数分别为3，6，9，12，其中奇次时位于x轴上，偶数次时位于y轴上，据此规律即可求出第80次移动后质点所在位置的坐标【详解】第3次时到了（1，0）；第6次时到了（0，2）；第9次时到了（3，0）；第12次到了（0，4）；，第80秒时质点所在位置的坐标是（27，27）故答案为：（27，27）【点睛】本题考查平面直角坐标系中坐标的变换，需要根据题意猜想规律，解题的关键是找到各点相对应的规律16、60.【解析】试题分析：ABC是等边三角形，BAC=ABC=C=60，AB=AC，又A

19、E=CF，ABEACF（SAS），ABE=CAF，BDF=BAD+ABE=BAD+CAF=BAC=60.考点：1.等边三角形的性质；2.全等三角形的性质和判定；3.三角形的外角的性质.17、1【分析】根据勾股定理求解即可【详解】由勾股定理得：.故答案为：1【点睛】本题主要考查了勾股定理的运用，熟练掌握相关概念是解题的关键.18、1【分析】令求出的值，再令即可求出所求式子的值【详解】解：令，得：，令，得：，则，故答案为：1【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）平均数320，中位数210，众数210；（2）不合理，理由见解析【分析】（1）根据

20、平均数的定义以及计算公式、中位数的定义、众数的定义求解即可（2）根据平均数、中位数、众数的定义进行分析即可【详解】（1）平均数是： （1800+510+253+2105+1503+1202）320（件），表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是210，因而中位数是210（件），210出现了5次最多，所以众数是210；（2）不合理因为15人中有13人的销售额不到320件，320件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平销售额定为210件合适些，因为210件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额【点睛】本题考查了数据统计的问题，掌握平均数的定义以及计算公式、

21、中位数的定义、众数的定义是解题的关键20、（1）6+2m；（2）【分析】（1）首先通分计算括号里面的减法，再计算乘法即可；（2）首先通分计算括号里面的减法，再计算除法即可【详解】（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了分式的减法、乘除法，熟记各运算法则是解题关键21、详见解析【分析】延长AD到F，使得DF=AD，连接CF证明ACFACE即可解决问题【详解】解：延长AD到F，使得DF=AD，连接CFAD=DF，ADB=FDC，BD=DC，ADBFDC（SAS），AB=CF，B=DCF，BA=BC，CE=CB，BAC=BCA，CE=CF， ACE=B+BAC，ACF=DCF+ACB，ACF=ACE

22、，AC=AC，ACFACE（SAS），CAD=CAEAC平分DAE 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题22、 (1)2；(2)；(3)【分析】（1）根据“距离坐标”的定义结合图形判断即可；（2）过M作MNCD于N，根据已知得出，求出MON60，根据含30度直角三角形的性质和勾股定理求出即可解决问题；（3）分别作点关于、的对称点、，连接、，连接、分别交、于点、点，首先证明，求出，然后过作，交延长线于，根据含30度直角三角形的性质求出，再利用勾股定理求出EF即可【详解】解：（1）由题意可知，在直线CD上，且在点O

23、的两侧各有一个，共2个，故答案为：2；（2）过作于，直线于，；（3）分别作点关于、的对称点、，连接、，连接、分别交、于点、点，OEF是等边三角形，过作，交延长线于，在中，则，在中，【点睛】本题考查了轴对称的应用，含30度直角三角形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定和性质等，正确理解题目中的新定义是解答本题的关键23、（1）；（2）；（3）或 ；（4） t最小值为秒【分析】（1）把B（2，m）代入直线l解析式可求出m的值，即可得B点坐标，设直线BC的解析式为y=kx+b，把B、C两点坐标代入可求得k、m的值，即可的直线BC的解析式；（2）过点O作交BC于点D，可知SABC=SABD，联立直线B

24、C与OD的解析式解得交点D的坐标即可；（3）分别讨论P点在y轴的负半轴和正半轴时两种情况，P点在y轴的负半轴时，作于点N，可证明AOPPNM1，设OP=NM1=m，ON=m-2，则M1的坐标为（m，2-m），代入BC解析式即可求出m的值，进而可得M1坐标；当P点在y轴正半轴时，同解法可求出M2的坐标，综上即可得答案；（4）作射线AQ与x轴正半轴的夹角为45，过点B作x轴的垂线交射线AQ于点Q，作于点K，作于点T，可求出AG、AQ、BQ的长，根据时间t=+=BE+EKBT，利用面积法求出BT的值即可.【详解】（1）解：将点B（2，m）代入得m=3设直线BC解析式为得到直线BC解析式为 ( 2 )

25、如图，过点O作交BC于点DSABC=SABD，直线OD的解析式为y=x，解得 (3)如图，当P点在y轴负半轴时，作于点N，直线AB与x轴相交于点A，点A坐标为（-2，0），APO+PAO=90，APO+PNM1=90PAO=PNM1，又AP=PM1，POA=PNM1=90AOPPNM1，PN=OA=2，设OP=NM1=m，ON=m-2解得如图，作于点H可证明AOPPHM2设HM2=n，OH=n-2解得M2（，）综上所述或M2（，）.（4）如图，作射线AQ与x轴正半轴的夹角为45，过点B作x轴的垂线交射线AQ于点Q，作于点K，作于点T，CAQ=45BGx轴，B（2，3）AG=4，AQ=4，BQ=7，t=BE+EKBT，由面积法可得：4BT=74，BT= 因此t最小值为.【点睛】本题考查一次函数的几何应用，待定系数法求一次函数解析式及面积公式的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.24、（1）AAECCF；ADFCBE；（2）见解析.【分析】（1）依据图形即可得到2组全等三角形：AAECCF；ADFCBE；（2）依据平移的性质以及矩形的性质，即可得到判定全等三角形的条件【详解】解：（1）由图可得，AA