2022年山东省德州市第五中学数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，AC与DE交于点M，如果，则的度数为（ ）A80B85C90D952如图，在中，的垂直平分线交于点，连接，若的周长为17，则的长为（ ）A6B7C8D93如图，点E是

2、等腰三角形ABD底边上的中点，点C是AE延长线上任一点，连接BC、DC，则下列结论中：BC=AD；AC平分BCD；AC=AB；ABC=ADC一定成立的是（ ）ABCD4下列各式中，正确的是( )ABCD5的三边长分别为，下列条件：；.其中能判断是直角三角形的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个6一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（ ）ABCD7如图，在ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E，若AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为（）A16cmB19cmC2

3、2cmD25cm8如图， ，再添加下列条件仍不能判定的是( )ABCD9如果，那么的值为（ ）ABCD10在，中分式的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长是_12若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_13有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A点处行走的路程是_14某个数的平方根分别是a3和2a15，则这个数为_15分解因式：=_16已知中，长为奇数，那么三角形的周长是_17点M（-5，2）关于x轴对称的点是点N，则点N的坐标是_18将一副学生用三角板(即分别含30角、45角的直

4、角三角板)按如图所示方式放置，则1=_三、解答题(共66分)19（10分）计算：（1）（2x+1）2（2x+5）（2x5）（2）2x（x2y2xy）y（x2x3y）3x2y（3）（）3（）2（）420（6分）将直角三角板ABC按如图1放置，直角顶点C与坐标原点重合，直角边AC、BC分别与x轴和y轴重合，其中ABC30将此三角板沿y轴向下平移，当点B平移到原点O时运动停止设平移的距离为m，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为s，s关于m的函数图象（如图2所示）与m轴相交于点P（，0），与s轴相交于点Q（1）试确定三角板ABC的面积；（2）求平移前AB边所在直线的解析式；（3）求s关于m的函数

5、关系式，并写出Q点的坐标21（6分）先化简代数式，再从四个数中选择一个你喜欢的数代入求值22（8分）尺规作图：已知，在内求作一点P，使点P到A的两边AB、AC的距离相等，且PB=PA（保留作图痕迹）23（8分）如图，点为上一点，求证：24（8分）如图：在平面直角坐标系中A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)（1）在图中作出ABC关于y轴对称图形A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标分别是A1(_，_)，B1(_，_)，C1(_，_)；（3）ABC的面积是_25（10分）综合与探究问题如图1,在中，,过点作直线平行于,点在直线上移动,角的一边DE始终经过点,另一边与交于点,研究和的数量

6、关系探究发现（1）如图2,某数学学习小组运用“从特殊到一般”的数学思想,发现当点移动到使点与点重合时,很容易就可以得到请写出证明过程；数学思考（2）如图3,若点是上的任意一点(不含端点),受(1)的启发,另一个学习小组过点，交于点,就可以证明,请完成证明过程；拓展引申（3）若点是延长线上的任意一点,在图(4)中补充完整图形,并判断结论是否仍然成立26（10分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数为的值代入求值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先根据平角的概念求出的度数，然后利用三角形内角和定理即可得出答案【详解】 故选：C【点睛】本题主要考查三角形内角和定理及平角的

7、概念，掌握三角形内角和定理是解题的关键2、B【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD，AB=2AE，把BCD的周长转化为AC、BC的和，然后代入数据进行计算即可得解【详解】DE是AB的垂直平分线，AD=BD，AB=2AE=10，BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=11，AB=AC=10，BC=11-10=1故选：B【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质此题比较简单，解题的关键是掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等定理的应用3、A【解析】根据全等三角形的判定和性质得出结论进而判断即可【详解】点E是等腰三角形ABD底边上的中点，BEDE，AEBAED90，

8、BECDEC90在BEC与DEC中，BECDEC（SAS）BCCD，BCEDCE，ABCADC，ABCADC；AC平分BCD正确故选A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质，关键是根据SAS证明BECDEC4、C【分析】根据分式的基本性质对选项逐一判断即可【详解】A、，故错误；B、，故错误；C、，故正确；D、，故错误；故选C【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟记分式的基本性质是解题的关键5、C【分析】根据直角三角形的定义，勾股定理的逆定理一一判断即可【详解】解：A=B-C，可得：B=90，是直角三角形；A：B：C=3：4：5，可得：C=75，不是直角三角形；a2=（b+c）

9、（b-c），可得：a2+c2=b2，是直角三角形；a：b：c=5：12：13，可得：a2+b2=c2，是直角三角形；是直角三角形的有3个；故选：C.【点睛】此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算6、A【解析】根据工程问题的关系：工作量=工作效率工作时间，把总工作量看作单位“1”，可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，因此甲乙合作完成工程需要：1（+）=.故选A.7、B【分析】根据作法可知MN是AC的垂直平分线，利用垂直平分线的性质进行求解即可得答案.【详解】解：根据作法可知MN是AC的垂直平分线，DE垂

10、直平分线段AC，DA=DC，AE=EC=6cm，AB+AD+BD=13cm，AB+BD+DC=13cm，ABC的周长=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm，故选B【点睛】本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握线段的垂直平分线的性质8、A【分析】根据ABCD，可得BAC=ACD，再加上公共边AC=AC，然后结合全等三角形的判定定理进行分析即可【详解】：ABCD，BAC=ACD， A、添加BC=AD不能判定ABCCDA，故此选项符合题意； B、添加AB=CD可利用SAS判定ABCCDA，故此选项不合题意； C、添加ADBC可得DAC=BCD，可利用ASA判

11、定ABCCDA，故此选项不合题意； D、添加B=D可利用AAS判定ABCCDA，故此选项不合题意；故答案为：A【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL9、B【解析】试题解析： 故选B.10、B【解析】判断一个式子是否是分式，关键要看分母中是否含有未知数，然后对分式的个数进行判断【详解】解：分式有，共2个，故选：B【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数二、填空题(每小题3分,共24分)11、23【分析】根据线段的垂直平分线的性质和三角形的周长公式求解即可【详解】是的垂直平分线.的周长为: 故

12、答案:23.【点睛】本题考查了垂直平分线的性质和三角形的周长公式,熟练掌握垂直平分线的性质和三角形的周长公式是解题关键.12、2【分析】首先利用消元法解二元一次方程组，然后即可得出的算术平方根.【详解】+，得代入，得其算术平方根为2，故答案为2.【点睛】此题主要考查二元一次方程组以及算术平方根的求解，熟练掌握，即可解题.13、30米【分析】利用多边形的外角和等于360，可知机器人回到A点时，恰好沿着36024=15边形的边走了一圈，即可求得路程【详解】解：2（36024）=30米故答案为30米【点睛】本题需利用多边形的外角和解决问题14、1【解析】某个数的平方根分别是a+3和2a+15，a+3

13、+2a+15=0，a=-6，（a+3）2=（-6+3）2=1，故答案为：115、x（x+2）（x2）【解析】试题分析：=x（x+2）（x2）故答案为x（x+2）（x2）考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解16、18或20【分析】根据三角形三边关系定理得到第三边的范围，再根据BC为奇数和取值范围确定三角形的周长即可【详解】解：根据三角形的三边关系可得：8-3BC8+3，即：5BC11，BC为奇数，BC的长为7或9，三角形的周长为18或20.故答案为：18或20.【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理即三角形任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边

14、17、（-5，2）【分析】根据关于x轴对称的点的横纵坐标的特点解答即可【详解】点M（-5，-2）与点N关于x轴对称，点N的横坐标为-5，纵坐标为2，故点N的坐标是：（-5，2）故答案为：（-5，2）【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的特点：两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数18、1【分析】先根据三角形的内角和得出2180903060，再利用对顶角相等可得3260，再根据三角形外角的性质得到1453，计算即可求解【详解】如图：由三角形的内角和得2=1809030=60，则3=2=60，则1=45+3=1故答案为：1【点睛】本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和

15、定理和三角形外角的性质三、解答题(共66分)19、（1）4x+26；（2）xy1；（3）；【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）根据整式的运算法则即可求出答案；（3）根据整式的运算法则即可求出答案.【详解】（1）原式4x2+4x+1（4x225）4x+26；（2）原式（2x3y22x2yx2y+x3y2）3x2y（3x3y23x2y）3x2yxy1；（3）原式 a2b3c.【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.20、（1）S；（2）yx+；（3）sm+，（0m），Q（0，）【分析】（1）根据点P坐标可得OB的长，根据含30角的直角三角形的性质及勾股定理可

16、求出OA的长，即可求出ABC的面积；（2）设AB的解析式ykx+b，把A（1，0），B（0，）代入列方程组即可求出b、k的值，进而可得直线AB解析式；（3）设移动过程中，AB与x轴的交点为D，可得OB=-m，根据含30角的直角三角形的性质可用m表示出OD的长，即可得出s关于m的关系式，把m=0代入即可求出点Q坐标【详解】与m轴相交于点P（，0），m=时，s=0，OB，ABC30，AB=2OA，OA2+OB2=AB2，即OA2+3=4OA2，解得：OA=1，（负值舍去）SABC（2）B（0，），A（1，0），设AB的解析式ykx+b，yx+；（3）设移动过程中，AB与x轴的交点为D，OB=，平移

17、的距离为m，平移后OBm，ABC=30，BD=2OD，OD2+OB2=BD2，即OD2+（m）2=4OD2OD1m，s在第一象限，OB=，0m，s（m）（1m）m+（0m），当m0时，s，Q（0，）【点睛】本题考查含30角的直角三角形的性质、待定系数法求一次函数解析式及勾股定理，熟练掌握30角所对的直角边等于斜边的一半的性质是解题关键21、（1）；（2）【分析】根据分式的混合运算的法则把原式进行化简，再由化简后的式子选择使原式子有意义的数代入计算即可【详解】原式 ，由题意知，所以取代入可得原式，故答案为：（1）；（2）【点睛】考查了分式的化简，利用平方差公式，因式分解的方法化成简单的形式，然后

18、代入数值求解，注意代入数时，要使所取数使得原分式有意义的才行22、作图见解析【分析】由P到A的两边AB、AC的距离相等，根据角平分线的性质得到P点在CAB的角平分线上，由PB=PA，根据垂直平分线的性质得到点P在AB的垂直平分线上【详解】解：作CAB的角平分线AD，再作AB的垂直平分线MN，AD与MN的交点即为P点如图：【点睛】本题考查作角平分线和作垂直平分线理解角平分线上的点到角两边距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等是解题关键23、详见解析【分析】根据同角的补角相等可得DBA =BEC，然后根据平行线的性质可得AC，再利用AAS即可证出ADB CBE，从而证出结论【详解】证明：，DBCDBA=180DBA =BECAC在ADB和CBE中ADB CBE，AD=BC【点睛】此题考查的是补角的性质、平行线的性质和全等三角形的判定及性质，掌握同角的补角相等、平行线的性质和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键24、（1）详见解析；（2）A1(3,2),B1