某水电厂经济运行分析

1、- PAGE 41 -摘 要水电厂经济运行是充分利用水能资源的一项增产措施，也是减少水能消耗的一项节能措施，也是在“厂网分开，竞价上网”的电力系统新体制下水电厂降低其生产成本的重要手段之一。本文充分结合工程项目浙能某梯级水电厂的经济运行，重点研究了水电厂厂内经济运行的算法及其梯级电站日经济运行的算法。论文运用了动态规划法对水电站内机组间负荷的经济分配以及梯级电站间日负荷经济分配两个方面的问题进行了分析研究。论文的第一部分概要叙述了水电厂经济运行的基本概念，在水电厂开展经济运行的目的和意义以及现阶段国内外水电厂的经济运行现状。第二部分对水电厂经济运行进行了阐述及对水电厂经济运行的各种算法进行了比

2、较。第三部分以某梯级水电厂为例，采用动态规划法对水电厂的厂内经济运行进行了分析，得出了一、二级电站的厂内经济负荷分配总表。最后考虑了某电厂的日经济运行进行研究，通过动态规划法进行某梯级水电厂一、二级电站间的负荷经哜分配。关键词：水电厂；经济运行；动态规划法；梯级电站AbstractThe economic operation of hydropower plant is a method to use the water resource sufficiently and decrease the energy loss.目 录 TOC o 1-3 h z HYPERLINK l _Toc17

3、6339626 摘 要 PAGEREF _Toc176339626 h 1 HYPERLINK l _Toc176339627 目 录 PAGEREF _Toc176339627 h 2 HYPERLINK l _Toc176339628 绪 论 PAGEREF _Toc176339628 h 3 HYPERLINK l _Toc176339629 一、水电厂经济运行概述 PAGEREF _Toc176339629 h 3 HYPERLINK l _Toc176339630 1、水电厂经济运行的目的和意义 PAGEREF _Toc176339630 h 3 HYPERLINK l _Toc17

4、6339631 2、水电厂经济运行的任务和内容 PAGEREF _Toc176339631 h 4 HYPERLINK l _Toc176339632 3、水电厂经济运行的国内外发展状况 PAGEREF _Toc176339632 h 6 HYPERLINK l _Toc176339633 二、论文研究的内容和主要工作 PAGEREF _Toc176339633 h 7 HYPERLINK l _Toc176339634 水电厂经济运行 PAGEREF _Toc176339634 h 8 HYPERLINK l _Toc176339635 一、水电厂经济运行简介 PAGEREF _Toc176

5、339635 h 8 HYPERLINK l _Toc176339636 二、水电厂经济运行算法的研究 PAGEREF _Toc176339636 h 10 HYPERLINK l _Toc176339637 某水电厂厂内经济运行分析 PAGEREF _Toc176339637 h 14 HYPERLINK l _Toc176339638 错误！超级链接引用无效。 HYPERLINK l _Toc176339639 二、某水电厂厂内经济运行的数学模型 PAGEREF _Toc176339639 h 15 HYPERLINK l _Toc176339640 错误！超级链接引用无效。 HYPERL

6、INK l _Toc176339641 1、动力指标 PAGEREF _Toc176339641 h 17 HYPERLINK l _Toc176339642 错误！超级链接引用无效。 HYPERLINK l _Toc176339643 四、动态规划法进行厂内负荷的分配 PAGEREF _Toc176339643 h 25 HYPERLINK l _Toc176339644 错误！超级链接引用无效。 HYPERLINK l _Toc176339645 2、动态规划问题的描述 PAGEREF _Toc176339645 h 26 HYPERLINK l _Toc176339646 错误！超级链接

7、引用无效。 HYPERLINK l _Toc176339647 4、机组负荷分配的数学计算 PAGEREF _Toc176339647 h 28 HYPERLINK l _Toc176339648 错误！超级链接引用无效。 HYPERLINK l _Toc176339649 某水电厂电站间经济运行 PAGEREF _Toc176339649 h 33 HYPERLINK l _Toc176339650 错误！超级链接引用无效。 HYPERLINK l _Toc176339651 二、实时运行控制模式 PAGEREF _Toc176339651 h 34 HYPERLINK l _Toc1763

8、39652 错误！超级链接引用无效。 HYPERLINK l _Toc176339653 2、考虑对下一时段影响的实时运行控制 PAGEREF _Toc176339653 h 35 HYPERLINK l _Toc176339654 错误！超级链接引用无效。 HYPERLINK l _Toc176339655 1、计算所需原始数据 PAGEREF _Toc176339655 h 36 HYPERLINK l _Toc176339656 错误！超级链接引用无效。 HYPERLINK l _Toc176339657 全文总结与展望 PAGEREF _Toc176339657 h 41 HYPERL

9、INK l _Toc176339658 错误！超级链接引用无效。 HYPERLINK l _Toc176339659 参考文献 PAGEREF _Toc176339659 h 44绪 论电力系统是现代社会最重要、最广泛的支柱产业之一，同时也是一个消耗大量煤炭、石油、天然气等一次性能源和可再生水资源的系统。如何提高电力系统 的运行效率，充分利用水资源，减少一次性能源的消耗，增加电能输出，这就是电力系统的优化经济运行问题。 本章首先概要介绍了水电厂经济运行的目的和意义，然后阐述了本文的主要研究内容和相应的课题背景。一、水电厂经济运行概述随着国发经济的发展和人民生活水平的提高，电力用户对供电主要提出

10、了可靠性和经济性两方面的要求。前者要求电力系统以一定数量和质量的电能对用户不间断地、安全可靠地供电，即满足一定时间段内的负荷要求；后者是要求系统对用户的供电应尽可能经济、便宜。要做到安全可靠地供电，可以通过提高设备的制造、安装、运行维护水平实现；而要做到经济供电，就要努力降低电力系统的运营成本，重点就是降低发电成本，即降低火电厂的燃料消耗和水电厂的耗水率，节能增发。要降低水电厂的发电耗水，充分利用有限的水量多发电，就要对水电厂的机组运行进行优化，实现最优经济运行。1、水电厂经济运行的目的和意义水电厂的经济效益可分为发电效益、电网效益和社会效益三个部分。从水电厂本身看来，主要是在满足电网效益和社

11、会效益的前提下，尽量取得更多的发电效益。采用水电厂经济运行的方式可以实现运行工况优化，从而节约用水，增加发电量。一般说来，水电厂采用最优运行机组数可获得效益2.0%，实现最优组合可获得效益0.3%，实现机组间负荷最优分配可获得效益0.3%。对大、中型水电厂来说，开展水电厂厂内经济运行可以增加发电量17%。要提高水电厂的发电效益，要降低水电厂的发电耗水，充分利用有限的水量多发电，就要对水电厂的机组运行进行优化，实现最优经济运行。根据水电厂的水轮发电机组的出力公式： (1-1)式中：机组i发电的有功功率，kW； 机组i单位时间内的耗水量，m3/s；水库的水头，m；机组i的运行效率。可以看出，水电厂

12、经济运行分析的目的就是在电厂保持一定出力的前提下，使机组总的耗水量为最小。要实现这一目的的措施有两种方法：方法一：提高水电厂水库的水头H。但是对受天然来水影响的大中型电厂而言，要使机组长时间保持在高水头运行并不现实。并且对同一电厂同型号的机组，由于其水轮机的特点、制造和安装等方面的原因，在相同的水库水头下，其运行效率和运行工况也不可能完全相同。方法二：使机组运行在高效率的区域。根据各机组的运行特性合理分配负荷，确定机组的最优组合，完全可以达到目标。因此，要实现水电厂的经济运行，最主要的途径就是根据调度给定的负荷，在当前水位下，按照一定的算法给每一台机组分配负荷，使每一台机组都运行在效率较高的区

13、域，从而使全厂机组的耗水量最小，达到降低总耗量的目的。据已投入经济运行的水电厂实际运行数据来看：湖南柘溪水电厂实现长期经济运行，提高发电量约3%10%；湖北葛洲坝二江水电厂实施经济运行后提高效益1%3%；美国石河段水电厂的资料表明，实行经济运行后电厂发电效率平均提高3%。由此可见，水电厂在实施了经济运行后，发电效益均可提高1%3% ，所取得的经济效益十分可观，同时也给水电厂设计和运行管理水平的提高带来了动力。2、水电厂经济运行的任务和内容水电厂经济运行（最优运行）主要是研究水电厂科学管理的优化技术和调度决策。在保证电能生产的安全可靠、连续优质以及多目标综合利用的要求的条件下，合理地、有效地、最

14、大限度地利用水能，挖掘潜力，节约能源，多发电，以求收到最大的经济效果。水电厂经济运行问题分为三种方式：厂内运行、短期运行和长期运行方式。水电厂厂内经济运行厂内经济运行主要研究机组的出力、流量和水头平衡；机组动力特性和动力指标；机组间负荷的合理分配方式等内容。水电厂短期经济运行短期经济运行主要研究电力系统的日（周、旬）电力电量平衡；水火电有功和无功的合理分配；负荷预测；电网潮流和调频调压方式等内容。水电厂长期经济运行长期经济运行通常指一年及多年较长时间的运行方式。具体内容是以水电厂水库调度为中心，包括电力系统的长期电力电量平衡，检修计划的安排，备用方式，水库来水预报及分析等。水电厂的厂内、短期和

15、长期经济运行方式三者之间互相制约，相互影响，是一个整体。其相互关系如图（1-1）所示。在理论研究及分析最优运行方式所具有的特点时，应按照先厂内、次短期、后长期的顺序，如图（1-1）中“ ” 所示；在实际制定各种经济运行方式用以指导运行管理时，则依与上述顺序正好相反的顺序进行，如图（1-1）中“ ”所示。机组特性随机负荷电站特性负荷情况水情情况火电特性平均特性长期负荷水文预报综合利用厂内经济运行短期经济运行长期经济运行电站日负荷图短期使用水量图1-1 水电厂厂内、短期和长期经济运行方式本文主要是从水电厂厂内经济运行的分析着手，确定厂内最优运行方式。在考虑经济性外，还需考虑其它条件的影响。主要有：

16、机组的设备完好状态；机组在某些运行区域出现的振动和汽蚀；电厂的备用和调频任务、机组开停机时的耗水量及机组漏水量等。综上所述，水电厂厂内经济运行准则可以归结为：满足安全和电能质量要求，完成规定的日发电任务，使耗水量为最小。从准则中可以看出，此处的最优包括两个方面：一是空间最优，就某一时刻来说，要发出系统规定的某一出力，应合理地决定运转的机组和出力在各机组间的合理分配，以使总耗水量最小；二是时间最优，就整个一天时间来看，机组的启停要合理安排，避免频繁开停机，从而减少开停机过程中水量损失和设备操作，使一天内的总耗水量最小。空间优化和时间优化又是相互关联和相互影响的，统一考虑和合理解决这些问题，就能够

17、以最小的耗水量，完成规定的发电任务。中小型水电厂通常以定负荷或定流量两种方式运行。所谓定负荷运行方式，就是电力系统在供电相对紧张和富裕这两种极端情况下，由电力管理部门向电厂下达发电指标，电厂按该指标运行；定流量运行方式就是电力系统对电厂没有具体的负荷要求，该电厂根据自己的水量调度需要，自主发电。本文按定负荷运行方式讨论空间最优化问题的解决方法。二、水电厂经济运行的国内外发展状况在国外，水电厂厂内经济运行开展得比较早，早在二十世纪 20 年代左右，等微增率方法的思想就已产生，当时人们关心的是如何在机组间经济地分配负荷。50 年代，国内外都进行了不少关于水电厂厂内经济运行的理论研究工作，以等微增率

18、方法为代表的各种研究取得了不少成果。60 年代后，随着计算机的使用，美国、日本、加拿大等都取得了一些成功的例子。目前，西方发达国家的大多数水电厂已经实现了经济运行。而我国在这方面经过几十年来的努力和实践，也逐渐形成了以动态规划法为主流的水电厂经济运行有效方案，并在国内许多电厂投入运行。通过国内外学者几十年的研究与发展，提出了许多富有成效的方法：等微增率法、线性规划法、非线性规划法、动态规划法、模糊优化法等。此外，基于生物医学和进化理论的神经网络方法、遗传基因方法，还有混沌优化方法在近十几年得到了飞速发展，并且近几年在梯级短期优化运行这一领域有了应用。二、论文研究的内容和主要工作本文以水电厂厂内

19、经济运行为出发点，根据浙能某梯级水力发电厂（以下简称“某水电厂”）的实际资料，建立了某水电厂厂内经济运行的数学模型，研究了水电厂的经济运行的算法以及对如何在电厂监控系统中得以实现进行了探讨。论文总结了水电厂经济运行的几种方法，考虑到单个电厂内机组数不多的情况下， 动态规划法有着足够精确的结果，计算量也不太大，论文中运用动态规划算法的基本原理和操作步骤对水电厂的实际日负荷进行优化后重新分配，阐述了算法的实现过程。论文研究了机组负荷分配的基本原理，并在此基础上，分析了机组优化组合的数学模型，对动态规划方法在求解机组优化组合中的应用进行了讨论分析。同时，根据本文介绍的数学模型和方法，初步设计了某水电

20、厂厂内经济运行的动态规划程序，实现了在水电厂给定负荷的情况下，机组的优化组合和出力的经济分配，还实现了在给定某一时段负荷曲线时，在考虑前一时段机组运行状态的情况下，该时段机组的优化组合和出力的经济分配。 水电厂经济运行一、水电厂经济运行简介水电厂经济运行主要是研究水电厂科学管理的优化技术和调度决策。在保证电能生产的安全可靠、连续优质以及多目标综合利用的要求和条件下，合理地、有效地、最大限度地利用水能、挖掘潜力、节约能源、多发电，以求达到最大的经济效益，也称最优运行。水电厂厂内经济运行研究的是水电厂的出力、流量和水头平衡；机组动力特性和动力指标；机组间负荷的合理分配方法；最优的运转机组数和机组的

21、起动、停机计划；机组的合理调节程序和电力生产的质量控制及用计算机实现经济运行实时控制等。从研究问题的空间范围来看，水电厂经济运行可划分为厂内经济运行和厂间或电力系统经济运行。本论文课题主要研究水电厂厂内经济运行，即根据电网调度给定的某一时段电厂的出力，按照一定的计算方法，确定水电厂中机组的开、停机次序和机组间负荷的最优分配，使运行机组都在高效率区域运行，从而使全厂的发电耗水量最小，来达到增加发电量的目的。从研究问题的时间范围来看，水电厂经济运行可划分为瞬时（小时）、短期（周、日）和长期经济运行。长期经济运行的任务是将一段较长时期（季、年、多年）内的有限输入能量分配到其中较短的时段内（月、周、日

22、）；短期经济运行的任务是将以上长期经济运行所分配的输入能量在短期内的各个更短时段（小时）间合理分配，确定出水电厂逐日、逐小时的负荷分配和机组的运行状态。瞬时经济运行的任务是将在相应小时或时刻分配到水电厂的负荷，再落实分配到各台机组。短期经济运行方式的制定对具有短期（日）调节性能以上的水电厂都有现实意义。而长期经济运行方式的制定只对长期调节性能水库（季调节以上的水库）的水电厂才有意义。为了充分发挥水电厂的作用，最大限度的利用水能，以获得尽可能大的运行效益，应全面开展水电厂的长期、短期经济运行方式及厂内的经济运行调度。从研究问题的分析方法来看，国内外制定水电厂厂内经济运行方式的方法有机组间负荷最优

23、分配等微增率法、机组最优工作台数、组合及启停次序的耗量特性图解法、最优运行方式动态规划法以及机组最优启停组合和负荷最优经济分配的遗传算法等。水电厂厂内经济运行是一类典型的单目标优化问题，本文以水电厂在给定发电负荷下耗流量最小作为最优化目标来探讨这一问题。它包含了两个子优化问题:机组负荷分配优化问题和机组组合优化问题。 这两个问题都是以耗流量最小作为唯一的优化目标。其中，固定机组负荷分配问题要求根据水电厂给定水头下的各台可供发电的机组出力与流量之间的特性曲线，得到这些机组在各种负荷下的机组所要承担的出力状况，并保证在这一负荷要求下，这种分配方案耗流量最少。由于在这个过程中，我们所依据的机组特性曲

24、线是非线性的，因此这是一个非线性的优化问题。它还必须满足下述约束:1、水电厂中每台机组具有最小出力和最大出力限制，即分配在各台机组上的出力不应该超出这个范围。2、在各台机组的最小出力和最大出力之间还有汽蚀振动区的存在，在机组负荷分配时，必须加以规避，以延长机组的使用寿命。 3、水电厂所要承担的负荷应该在整个电厂的出力范围之内，同时还应保证各台机组的总出力与该负荷相等。这是一个连续参数的多约束条件的非线性优化问题。机组组合优化问题则是根据上级调度部门给出的水电厂日负荷曲线，安排水电厂内某一段时间的机组开停组合。在机组组合问题中，包含有大量的 0-1 变量和离散变量，在数学上表现为一个包含大量约束

25、条件的大规模非线性混合整数规划问题。它需要满足以下的约束条件: 1、系统负荷和备用要求。由于水电厂的机动性较好，因此在电力系统中一般都要承担系统的备用要求，以保证在电力系统出现事故或突发事件时能够迅速满足系统的负荷需要，因此，在实行机组组合优化时，必须保证目前处于运行状态的机组能够应付负荷备用的要求。 2、最小开机时间和最小停机时间。机组频繁的启停会对机组造成损坏，为了避免机组的启停频繁，水电厂要设定机组的最小开机时间和最小停机时间，从而限定各台机组在一个调度时段内的开机次数。3、机组爬坡速率(功率变化速率)。在电力系统中水轮发电机组及水电厂的机动性最好的，一般来说机组从停运状态起动到满负荷一

26、般仅经历 35min，而停机过程则更短。因此，在单纯的水电厂厂内经济运行中可以不考虑机组爬坡速率。二、水电厂经济运行算法的研究机组间负荷最优分配和机组优化组合是水电厂经济运行的主要环节。国内外经过长期卓有成效的研究和实践，得出了许多有效的方法。优先顺序法优先顺序法是较早出现的一种解决机组组合和负荷分配的算法。水电厂事先排出各种可能运行的机组组合，当需要启停机组时，从各种可能的运行组合中选出一种流量最小的组合，采用的是优先顺序法。它在排序过程中不考虑负荷变化，是一种静态排序策略。此法理论上是严谨的，但计算时间太长，当电厂安装的机组台数较多，容量较大时，问题更为突出。因此不能经常计算以保证电厂运行

27、于优化工况，导致电厂经常偏离优化工况，更无法满足调频的要求，特别不能用于参加调频的电厂。委内瑞拉的古力水电厂采用了此法。等微增率法等微增率法是解决水电厂厂内经济运行的传统方法，主要是指利用流量微增率特性曲线和流量特性曲线的图解方法。所谓流量特性即发电设备单位时间内消耗的能源与发出有功功率的关系，即发电设备输入与输出的关系，又称为耗量特性。纵坐标为单位时间内消耗的水量Q，如每秒钟多少立方米，横坐标则为以kW或MW表示的电功率N。设各机组的流量特性曲线为： （2-1） 其条件值问题： （2-2）利用格拉朗日乘子法，构造一个辅助函数： （2-3）对上述无条件极值的必要条件式，其对各变量N1、N2Nn

28、的偏导数为0： （2-4）则： （2-5）式中：Ni(i=1,2,n)第i台机组的出力，MW；Qi(i=1,2,n)第i台机组引用的流量，m3/s； 格拉朗日算子。这就是水电厂n台机组之间优化分配负荷的等微增率原则，表明最优负荷分配时，与各机组出力相应的微增率值应相等。但这只是实现水电机组之间负荷优化分配的必要条件，而不是充分条件。理论可以证明，要负荷分配是最优的，需要满足两个条件：一是等微增率；二是机组微增率曲线是凸的。也就是： （2-6）这一条件要求机组的流量微增率随机组出力的增加而增加。当流量微增率不随机组出力的增加而增大时，则应将机组的特性曲线进行修正后才能按等微增率法分配负荷。若修正

29、误差较大，则不能采用这种方法。这就使得等微增率法的应用受到限制。等微增率法适用于确定机组运行情况后（由哪些机组并联运行）的机组间负荷分配，且要求机组流量特性具有正的二阶导数，不能确定应由哪些机组承担负荷分配。动态规划法动态规划法是运筹学的一个分支，是实际应用中较为广泛的一种方法，已有许多实用的例子。它不像线性规划或非线性规划那样，有一个标准的表达式，而是对一个具体问题就有一个数学表达式。它根据问题本身的特性，利用灵活的数学机理来处理。它在枚举各种可能的状态组合的过程中，这种方法巧妙地摒弃了那些不需要考虑的解，是解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法。动态规划法对机组流量特性没有特别要求，甚至当

30、机组在某个出力区有振动，要求负荷分配时避免该机组在振动出力区运行也能适应，而且能将确定由哪些机组承担负荷和负荷怎样分配一起解决。但是当机组台数增多或（和）状态变量（即离散点）增多时，需要的计算机的存储量很大，导致动态规划的“维数灾”问题，因此在算法设计上必须采取各种近似方法加以简化，增加了算法设计的复杂性，而且各种简化方法也使得常常丢失最优解。遗传算法遗传算法是80年代出现的新型优化算法，是基于自然遗传和自然优选机理的寻优方法。它发展迅速，在经典最优化、日程安排、经济调度、自适应控制和机器人等学科领域日益得以应用。遗传算法是一个框架性的算法，可以根据具体问题进行不同的考虑。它的机理源于自然界中

31、生物进化的选择和遗传，通过选择、杂交和变异等核心操作，实现“优胜劣汰”。它的主要特点是：可从多个初值点开始，多路径搜索实现全局或准全局最优；计算过程中，不需要存储状态或决策变量的离散点。遗传算法是模拟遗传选择和自然优选机理的生物进化过程的计算模型，其生物基础是达尔文的自然选择和孟德尔的遗传变异理论。达尔文的进化论学说认为在生物进化过程中，任一动植物经过若干代的遗传和变异，使之能够适应新的环境，是优胜劣汰的结果。或者说，最适合的母体保持其独有的特性和遗传信息，并伴随偶然的基因变异获得生存与繁殖。这种自然遗传思想也适用于求解最优化问题，它可理解为：水电厂机组运行环境下的一组初始负荷分配，受各种条件

32、约束，通过目标函数评价其优劣，评价值低的被抛弃，只有评价值高的有机会将其特征迭代至下一轮解，最后趋于最优。遗传算法的优点是：对目标函数性没有特殊要求，从理论上来说可以找到全局最优解；可以得到多个可选方案；方法比较灵活，可以考虑多种约束；适合于并行处理；由于其不需要存储状态变量的离散点，因此大大减少了计算机内存。其缺点是：本质上属于无约束优化算法，如何处理约束条件将在很大程度上影响算法的效率；由于是随机优化算法，不能保证得到全局最优解；计算量比较大，所需时间长。其它算法近些年来，人们开始研究采用现代优化方法来解决厂内机组负荷分配问题。除了以上几种采用较为广泛的方法之外，随着计算机和人工智能等技术

33、的发展，不断有新的方法出现，如模拟退火算法、Tabu 搜索法、人工智能法等。与其它方法相比，在某些方面，这些新的方法显示出一定的优越性，但应用还不广泛。模拟退火算法是模拟金属退火过程的一种优化算法。把模拟退火算法应用于100 台机组的大系统的机组组合问题，能产生非常好的次优解，计算速度比动态规划法要快，能考虑复杂约束，具有广泛的适应性。专家系统法将数学规划、系统调度员经验、已有的知识结合起来寻找最优方案。采用专家系统，首先从数据库中选择与当前负荷变化趋势相似情况下的调度方案，再使用优先顺序启发式方法寻找次优化解，最后用专家系统驱动的数学规划法来改进这个方案。采用回归神经网络优化法来解决机组负荷

34、分配。其主要思想是：利用神经网络非线性大规模动力系统的特征，将优化计算问题映射为神经网络的动态演化过程，这时优化问题的目标函数就被映射为神经网络的能量函数。由于神经网络能量函数的极小点对应于系统的稳定平衡点，于是求解能量函数极小点变换成求解系统的稳定平衡点。任意给定系统一个初始状态，随着时间的演化，网络的运动轨道总是在相空间中朝着能量函数减小的方向运动，最终达到系统的平衡点。这样，优化问题也就在网络系统的演化中悄悄完成了。目前，在水电厂负荷分配中应用最多的是动态规划法。某水电厂厂内经济运行分析一、某水电厂概况浙江能源集团公司某梯级水力发电厂，位于临安市龙岗镇浙西大峡谷腹地分水江上游的巨溪流域，

35、距杭州市区120公里。电厂分两级梯级开发，某一级电站地址位于巨溪中游鱼跳乡某下游2km处，某二级坝址距一级厂房下游约1.5km处的田莆前附近。电厂的具体情况见表3-1所示。（表3-1）某水电厂参数表项 目某一级电站某二级电站控制流域面积（km2）266351多年平均流量（m3/s）912坝 型双心混凝土双曲拱坝混凝土砌块石重力坝正常蓄水位/死水位（m）444/414227.7/220.5总库容/调节库容（m3）8.257107/5.141070.382107/0.137107调节性能年调节日调节装机容量（MW）62.5装机台数（台）22年发电量（kWh）1.28551080.5726108最大

36、水头/最小水头（m）212.88/172.4577.44/62.83设计水头（m）186.0866.52水轮机型号HLD46-LJ-150HLA296-LJ-150引水洞洞径/长度（m）4.5/83115.6/5096投产日期2005年9月2004年5月从表（3-1）中可以看出，某水电厂具有以下特点：1、一、二级站之间的水力联系。因为二级站水库为日调节水库，库容较小，因此二级站机组的水头受一级站机组的运行状况影响。2、一、二级站之间的电力联系。某水电厂采用的是“单母单出线”的主结线方式，110kV母线设在二级开关站内，一级站通过华联1121线与110kV母线相连。因此，就存在着一个联络线的线损

37、问题，也就是一个厂内电损耗的问题，需要在经济运行分析时加以考虑。3、一、二级电站的引水隧道较长，因此水头损失也会相应较大。某水电厂的机组、线路由杭州电网调度中心（以下简称“杭调”）调度运行。每日的负荷由杭调下达，负荷的变动范围为085MW。具体的最高负荷视系统要求和设备的工况决定。二、某水电厂厂内经济运行的数学模型水电厂厂内负荷分配的计算是一个多环节的非线性多约束极值问题，在进行经济运行方案计算时，通常需要考虑以下因素的约束：给定的电厂负荷，各母线的负荷限制，各台机组的动力特性，机组的汽蚀振动区，机组的最大最小出力限制等。水电厂厂内经济运行从时间上来讲属于短期经济运行。对于有日调节以上库容的水

38、电厂来说，就是将调度每一时刻（一般是 1h 一个负荷点，全天 24 点）给定的电厂负荷，分配落实到各台机组，来确定机组间负荷的合理分配和机组的合理启停次序，从而使全厂的发电耗水量最小，把节省下来的水量储存在水库中，以作为下一时段的输入能源，来增加下一时段的发电量。当然，水电厂的经济运行是在水电厂水库保证不会发生弃水的情况下来说的，如果在发生弃水的情况下来谈经济运行（节水增发），这就没有现实意义。开展水电厂经济运行的基本原则是：在确保水电厂水库大坝及其水工建筑物安全的前提下，分清发电与防洪及其它综合利用任务之间的主次关系，统一调度，使电厂综合效益尽可能最大；当大坝及其水工建筑物的安全满足供电、上

39、游与下游防洪及其它用水发生矛盾时，应当首先考虑大坝及其水工建筑物的安全；当供电的可靠性与经济性发生矛盾时，应当满足供电可靠性的要求。水电厂的经济运行必须符合上述原则，否则安全运行保证不了，经济运行工作也就失去了意义。 水电厂厂内经济运行的数学模型是由反映水电厂经济运行基本原则的目标函数和约束条件的数学表达式共同组成的，是对经济运行最优准则的数学描述。水电厂厂内负荷分配的最优准则是：在电厂总出力一定的条件下，通过最优分配使总耗水量最小。目标函数： （3-1）等约束条件： （3-2）不等约束条件： （3-3） （3-4）式中： Q出力为N时的总耗水量，m3/s； N电厂给定的总出力，MW； Ni第

40、i台机组的出力，MW； Qi第i台机组的流量，m3/s； n投入运行机组的总台数；i投入运行机组的编号；i=1,2,n；Nimax，Nimin各台机组的最大、最小出力，MW；Nmax，Nmin电厂总出力的最大、最小值，MW。在上面的数学描述中，还要注意 Ni 的可行性，即决策变量 Ni 必须避过机组的汽蚀振动区。 模型中目标函数是总耗流量 Q 最小，可以考虑从流量上予以惩罚来避开汽蚀振动区，即令: (3-5)其中Qi为惩罚流量值，其大小可根据汽蚀振动区的具体条件决定，有了惩罚 项Qi，在以总的工作流量为最小目标时，自然不会取到振动区内的决策。通常，水电厂机组的耗量曲线（N与Q的关系曲线）呈非线

41、性形式，并且在不同水头下，N与Q的关系也不同。上述问题就是在电厂负荷给定的情况下求最优开机台数，各机组间负荷的最优分配以及确定机组开机或停机的次序。式（3-1）（3-4）是水电厂厂内经济运行的一般数学模型，将其按照某水电厂的具体参数进行修改后，就得到某水电厂厂内经济运算的模型：目标函数： （3-6）等约束条件： （3-7）不等约束条件： 一级站（#1、#2机）二级站（#3、#4机） （3-8） （3-9）说明：某水电厂共有四台机组，故：n=4。其中，一级站两台30MW机组，二级站两台12.5MW机组，四台机组均允许空载运行。所以：Nmax=85MW；Nmin=0MW。对于给定负荷下机组的经济运

42、行问题，必然涉及到机组的开停机及启停次序问题。在电厂的实际运行中，每台机组的运行与否并不能完全从经济角度出发，必须综合考虑机组的状况、厂用负荷的安全可靠性、备用容量、检修安排等诸多方面的因素。这必将使经济运行问题复杂化。为了便于研究分析，对于涉及机组安全性和可靠性的因素不予以考虑，这样对任一给定负荷，就可直接运用动态规划法进行机组启停的最优组合和负荷的经济分配。三、某水电厂的水轮机动力特性曲线1、动力指标水电厂的生产过程，是水能通过水轮机转变为机械能，再由发电机把机械能转变为电能的过程。分析能量在生产过程中的变化和损失特性，一般采用动力指标作为基本工具。动力指标有三种常用的，称为基本动力指标：

43、绝对动力指标：以原本单位表示的动力数量称为绝对动力指标。主要包括有机组段水头H、流量Q、出力N、损失N。单位动力指标：常用的单位动力指标有两个，效率、单耗q0。微分动力指标：常用的为微增耗水率q。 （3-10）在通过机组对能到电能的整个转变过程中，能量的形式和数量的变化，不同工况下损失的多少都通过动力特性曲线各个动力指标之间的关系曲线来表示。所以目前在水电厂经济运行问题中广泛采用动力特性曲线的表示方法，并直接根据这些特性曲线解决最优运行方式问题。一般的动力特性曲线都以水头H为参数，在水头一定条件下，动力特性曲线表示两个动力指标的函数关系。从应用方便的角度出发，选用出力N作自变量，其它动力指标流

44、量Q、单耗q0、效率、损失N、微增率q中的某一个作为因变量。常用的动力特性曲线有：QN、NN、N、q0N、qN。本文中主要研究的是流量与出力之间的关系，即使用的是机组段流量特性曲线。2、绘制机组动动力特性曲线机组段流量特性曲线绘制所依据的原始资料有两个来源，水电厂机组原形试验（一般称效率试验）或设计总站在电厂设计阶段提供的机组综合运转特性曲线。这两种原始资料以来自试验的较为可靠，因为设计阶段作出的机组综合运转特性曲线是由水轮机模型试验所得的资料按相似原理换算而得出的，而原型水轮机与模型机不完全相似。加之制造、安装和检修方面的原因，也会使两者有差别。现场原形机与模型试验时条件也不同，因此两者的特

45、性一般是不相同的。但在没有进行原形机组试验时，也可以综合运转特性曲线作原始资料。某水电厂曾在2006年8月对二级站#4机组进行了相对效率试验，所以二级站机组的流量特性曲线可以从试验结果得出；对一级站的机组，只有从生产厂家提供的水轮机综合运转特性曲线绘出流量特性曲线。2.1.相对效率试验2006年8月，东方电机厂对某水电厂二级站#4机组进行了相对效率试验。试验目的：由于水轮机转轮模型试验精度不断提高，很多水轮机组验收试验的效率保证值采用模型试验验收的方式，而在原型效率试验中则常用相对效率试验来验证原型效率曲线是否具有模型试验的曲线形状，并依此指导水轮机组的经济运行。试验标准：本次试验遵循的标准是

46、IEC41-1991水轮机、蓄能泵和水泵水轮机水力性能现场验收试验国际标准。试验原理：在特定的运行工况下，分别测量水轮机出力，水轮机过机流量和水轮机工作水头，代入水轮机效率公式计算得到水轮机效率。数据测量：a.功率测量：使用三相数字功率表通过电压互感器和电流互感器测量发电机的有功功率，再根据发电机效率设计值（96.5%）计算水轮机出力。 （3-11）式中：NT水轮机的出力，MW； NE发电机的有功功率，MW E发电机效率，E=96.5%。b.流量测量：采用蜗壳压差法测量，由于Q=Khn，对于蜗壳压差流量计算，当K=1，n=1/2，称此时的流量为指数流量Q*。蜗壳压差测点首先应该在同一个测压断面

47、内，这个测压断面应该是过水轮机中心的蜗壳横截面，其次横截面还应该选在蜗壳水流发生流转的地方。试验前，在机组蜗壳内焊接了引压管路，引压管头部加装专门设计的稳流板，引压管尾部从机组压力钢管侧壁引出接入差压传感器测量。图3-1 蜗壳压差引压管敷设示意图c.水头测量：此水头是批水轮机的工作水头，亦称净水头。定义为水轮机蜗壳进口断面与尾水管出口断面的总能量的差值。净水头用公式表示为： （3-12）经变换得： （3-13）式中：Z1，Z2蜗壳进口和尾水管出口测量断面中心的高程，m； P1，P2蜗壳进口和尾水管出口测量断面的压力，Pa； V1，V2蜗壳进口和尾水管出口测量断面的平均速度，m/s；Q通过水轮机

48、的流量，m3/s；g当地的重力加速度，m/s2；A1蜗壳进口测压断面面积，s2；A2尾水管出口测压断面面积，s2。式（3-13）中，前一部分称为静压水头，由差压传感器测量得到；后一部分称为动压水头，由计算得出。模型试验和现场试验的大量数据资料表明：对于中高水头的混流式水轮机组，其动压水头占水头的比例很小，可以忽略。因此，本试验中的水头： （3-14）由压力传感器测量计算得到。d.效率计算：根据以上所测量得到的水轮机出力、流量以及工作水头，通过计算得到水轮机的原型效率。其公式： （3-15）式中：T水轮机效率； NT水轮机出力，MW；水的密度，=999.2kg/m3，20；g 当地的重力加速度，

49、g=9.80665m/s2；Q*指数流量，m3/s；H 工作水头，m。由于流量使用指数流量，因而此时的效率也定义为指数效率，将各个试验工况点的指数效率都与最大指数效率相除即得到相对效率值。试验工况点：水轮机相对效率试验的目的为验证原型效率曲线是否具有模型试验的曲线形状，在40%100%NE范围内选取5.4MW、7.3MW、8.76MW、9.93MW、10.4MW、11.3MW、12.53MW共七个试验工况点。试验时单方向调整负荷，并使每个工况点的水头、出力和转速波动分别控制在0.5%、1.0%和0.4%内，整个过程中水头偏差不超过平均水头的2%。试验结果：相对效率试验数据见表3-2，为了便于和

50、高等效率比较，以试验水头下最大设计效率95.5%为基准值，将相对效率换算为同一坐标内的效率值，简称为换算效率。表3-2 某#4机组相对效率试验数据表导叶开度（%）73.369.861.960.454.750.143.8出力（MW）12.9811.7110.7810.298.987.565.60毛水头（m）76.3976.4376.4976.4276.4676.4276.48测量水头（m）73.2873.3273.3673.3173.3573.3173.37蜗壳压差（m）2.882.251.981.791.391.050.73指数流量（m3/s）1.6971.5011.4071.3381.179

51、1.0250.854相对率10.65510.86610.65510.70710.60310.2779.110换算效率（%）93.6195.4693.6194.0793.1590.2980.04由表3-2的数据，可以作出#4机组的效率特性曲线，如图3-2所示：图3-2 #4机组效率特性曲线同理，可以根据试验结果，利用公式： （3-16）计算在水头一定的前提下，机组的流量特性：表3-3 #4机组流量特性（H=76.43m）水轮机出力（MW）水头（m）效率（%）流量（m3/s）12.9876.3993.6118.503211.7176.4395.4616.360710.7876.4993.6115.

52、34710.2976.4694.0714.59118.9876.4693.1512.85267.5676.4290.2911.16885.6076.4880.049.3253由表3-3的数据可以绘制#4机组的流量特性曲线：图3-3 #4机组流量特性曲线同理，对其它水头HT，有一一对应的若干NT，T，可以绘制出二级站机组流量特性曲线Q（H，N）。图3-4 二级站机组流量特性曲线2.2.利用水轮机综合运转特性曲线绘制流量特性曲线对于未进行效率试验的一级站#1、#2机组，只能够用水轮发电机厂家提供的模型试验得到的原型水轮发电机组的综合运转特性 HT（NT，T）曲线来绘制机组动力特性Q(N,H) 曲线

53、。#1、#2机组水轮机综合运转特性曲线见附录1 所示。 由水轮机综合运转特性曲线绘制动力特性曲线的步骤如下：水轮机综合运转特性曲线上加绘以流量为参数的水头特性的等流量曲线。方法为：在水轮机水头HT max 与HTmin 值之间取等间距的若干HT1，HT2，值，并在综合运转特性曲线上作相应的各HT的水平线与各等效率T 线相交，取各交点对应的T值与NT值，并按下式计算相应的流量Q， （3-17）式中，QT，NT，T，HT分别表示水轮机的流量（m3/s），出力(MW)，效率，水头(m)。一级站两台机组的最大水头是 212.88m，最小水头是 172.45m。在水轮机运转特性曲线上作HT为某一定值（如

54、 190m）时平行于横轴的直线，将此直线和等效率线交点处的水轮机的出力N和效率的值填入表 3-4 中。其次，根据公式（3-17），将水轮机 的出力N及效率的值代入，计算出相应的Q值。表3-4 一级站机组当HT=190m时的流量特性出力（MW）效率流量(m3/s)11.20.87.51113312.00.827.85135813.20.848.43086314.40.868.98341416.00.889.75471817.40.8910.4890618.80.9011.2070920.00.9111.7914221.20.9212.3630422.80.9313.1531425.00.9414

55、.2688726.50.94515.04497根据表3-4的数据，就可以绘制出当HT=190m时的QNT（HT）关系曲线。如图3-5所示。图3-5 HT=190m时的机组流量特性曲线同样，对其他若干HT值，有一一对应的若干组NT、Q值，绘制出水轮机流量特性 Q(NT ,HT ) 曲线，如图 3-6 所示。图3-6 一级站机组流量特性曲线由图3-4及图3-6中可以看到，机组的流量特性曲线并不都满足： （3-17）所以，用等微增率法来解决某水电厂厂内经济运行的并不十分方便。四、动态规划法进行厂内负荷的分配1、动态规划法概述动态规划是解决多阶段决策过程优化问题的一种方法。所谓多阶段决策过程是根据时间

56、和空间特性将过程分为若干个阶段，每一个阶段都要需要作出决策而使与整个过程相联系的经济效果（或其他目标）达到最优，每个阶段所作的决策依据过程的进程的具体情况，而所作的决策又影响过程的具体进程。贝尔曼（Bellman）首先研究了这一类广泛的问题，提出了他的所谓最优化原理，使用了称之为动态规划的方法于多阶段决策过程（或序列系统）的最优化。这个方法在不断地研究完善过程中被建立在严格的数学基础之上，此外这个方法概念清晰直观，简单易懂，也比较灵活，因而得到普遍承认和广泛应用。动态规划方法可应用于具有多阶段决策结构的确定系统和随机系统，连续系统和不连续系统，以及线性和非线性系统的最优化。鉴于机组负荷分配在负

57、荷给定的情况下，逐时段研究负荷在机组间分配，而机组特性等是属于非线性的，所以机组负荷分配问题一般地属于确定的，不连续的（时间离散）非线性优化问题。2、动态规划问题的描述为了分配几台机组之间的负荷，使总耗水量为最小，把问题看作是n阶段的决策问题，第一阶段的任务是决定第一台机组的负荷或决策出负荷N1，第二阶段是决定第二台机组的负荷N2，第n阶段是决定第n台机组的负荷。状态：过程的情况称为状态，并用状态变量定量地予以表示。在负荷分配问题中可取待分配的负荷N为状态变量。问题的开始，状态变量N=Nc，当对第一阶段作出决策，决定了第一台机组的出力N1后，状态变为N2=Nc-N1，以后类推。状态转移：在每个

58、阶段，都要做出决策，随之过程的状态发生转移。决策：在每个阶段都作出相应的决策，作决策所依据的是过程当时处在第几阶段和当时过程所处的状态，以及必须满足的约束条件在负荷分配问题中，决策量是机组的出力（负荷），所以选择决策时需要满足以下约束：出力不能为负；出力不能大于机组的最大出力；出力不能在机组的振动区等。费用：每个阶段都有耗费（有时是效益），在负荷分配问题中，耗费指机组耗用流量，它决定于决策出力和作决策的是第几阶段。如第i阶段的决策出力为Ni，则耗用流量由第i台机组的耗量特性给出Qi=Qi(Ni)。目标：逐次进行决策得出出力N1，N2，Nn这组决策一起构成一个策略，按照问题的要求，要找到各种策略

59、（数量很大甚至是无限多的）中的最优策略，它相应的整个过程的总耗用流量最小。上述五项，状态、决策、状态转移、耗费和目标有时称为五重组。对于动态规划方法来说，这五项如果都确定了，则问题也就明确了，可以按照动态规划方法求解。最优化原理可以表述为：一个多阶段决策过程的最优策略具有这样的性质，即无论前面阶段的状态和决策如何，其后的诸决策，对以前的决策所形成的初始状态而言，仍然构成以后诸阶段的最优策略。这个原理在相当一般的条件下，可严格予以证明，不过我们关心的主要是应用。多阶段决策过程所要求解的是，从起始状态X1开始，进行一系列的决策，使得目标函数R达到最优。这种目标的值为最优目标值，记为R*，使得目标达

60、到最优的决策序列称为最优序列，记为：(u1*,u2*,un*)，在采取最优策略时，系统从 x1开始所经过的状态序列称为最优路线，记为(X1*，X2*，XN+1*)。其中， xk+1=Tk(xk*,uk*)，动态规划的含义就是找到最优策略，最优路线和最优目标。3、机组负荷分配的数学模型在固定水头下，水电站各机组的流量特性是已知的，即QN曲线Q(N)，令 Qk(0)=Qk0，它表示第k台机组的空载流量。目标函数： （3-18）约束条件：电力平衡 （3-19）出力限制 （3-20）状态限制 （3-21）阶段变量k按序号投入运行的机组台数；状态变量k台机组的总负荷，侍分配的负荷数，MW；决策变量Nk第