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文档简介

1、2021年考研数学暑期复习2021考研数学暑期复习暑期，是考研黄金复习期。同学们要 多利用这段时间夯实基础，千万不要眼高手低，无论是哪本数学 复习书，大家一定要去做，去看。不要一份试题放到你面前，你 根本就不知道无从下手。高数中，多元部分较为重要。高等数学 中有多元函数微分学，多元函数积分学。从本质上讲多元是一元 的升华，相应的理论和方法也可以从一元那里类比过来。但是多元部分也有自己的特点，它与一元部分也有所区别。.深刻理解概念前面我说了多元与一元有联系，但也有区 别。所以在这里，我说的深刻理解概念就是要说清楚多元函数微 分学与一元函数微分学的区别以及大家需要注意的地方。那么， 在多元函数微分

2、学的知识体系中，最重要的就是对基本概念的理 解。也就是要理解多元函数的极限，连续，可导与可微。首先， 大家对极限的理解很关键。它与一元部分是有区别的。以二元函数为例，大家要清楚逼近方式的任意性，而一元函 数中就两个方向。所以一般考研考二元函数极限就是问大家这个 极限是否存在，那么大家就选取两个方向来说明就够了。至于连续，把极限搞清楚了，连续就不是问题了。然后，可 导的概念。还是以二元函数为例。二元函数有两个变量，那么可 导就是说的偏导数。基本思想是：求一个变量的导数那么就固定 另外一个变量。所以实质上还是求一元函数的导数。至于可微的思想可以直接平移一元的。虽然有些变化，但是 基本的形式是一样的

3、。最后，三者关系。这是相当重要的一个 点。具体来说，可微可以推出可导和连续，而反之不成立。希望大家不仅要记住结论，还要知道为什么是这样的关系。大家通过自己推一推就可以准确的把握这三个概念了。在大 家深刻理解了这些概念后，后面的内容就偏向计算了。.培养计算能力在前面，我说了对基本概念理解的重要性。 那么，说完概念，这章考查的重点还是计算。计算实质上就是多 元函数微分学的应用。它主要包括偏导数的计算；方向导数与梯度; 二元函数极值（无条件与条件）。其实考查计算对大家来说是最容 易的考法。因为大家只要懂方法就够了，不用理解方法怎么来 的。具体来说，计算偏导数，特别是高阶偏导数，大家只要掌握 了链式法

4、则就够了。同时掌握下高阶导数与求导次序无关的条 件。至于计算方向导数与梯度，大家就需要知道它的含义，然后 记住两个公式就行了。最后是二元函数的极值。它分为无条件极 值和有条件极值。先说无条件极值。大家可以把它跟一元函数极值做个类比。这样会学的轻松 些。至于条件极值，大家只要会了拉格朗日乘数法就行了。所 以，这章对大家的计算能力要求很高。大家一定要沉下心仔细体 会方法，然后多做练习就够了。.适量习题在大家理解了基本概念以及明确了计算方法后， 接下来就需要做题巩固了。在这里，我尤其反对题海战术，因为 大家的时间有限并且题海战术在没理解知识点之前是没用的。现在.做事情都讲究高效，我希望大家能够事半功倍。那么针 对多元函数微分学这章，大家先针对我说的重点

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