概率论与数理统计(理工)期末模拟四

1、_ HYPERLINK javascript:courseInfo()概率论与数理统计（理工）模拟题四 课程代码：13330075_考试形式：闭卷 时间: 120 分钟考试时 只能使用简单计算器(无存储功能) 试 题 纸 一、单项选择题（共5题，每题2分，共计10分）1设事件互不相容，则（ ）A B=0 C D2. 和事件: AB 发生当且仅当 . AA 与B同时发生； BA 、B中至少有一个发生； CA发生而B不发生； DA与B不能同时发生.3. 设A，B，C为三个事件，用A，B，C的运算关系表示事件：A，B，C中不多于两个发生 。A B C D4. 设是来自正态总体的一个样本，分别为样本均

2、值和标准差，则 成立。 A. B. C. D. 5. 设是来自总体的一个样本，未知，则下面的式子不是统计量的是 。 A. B. C. D. 二、填空题（共15个空，每空2分，共计30分）1.一个口袋有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中有放回的取球两次，每次随机地取一只。令A=取到的两只都是白球、 B=取到的两只都是红球、 C=取到的两只球颜色相同、D=取到的两只球中至少有一只白球，则 (1) = ; (2) = ; (3) = ; (4) = .2.若分别表示它的概率密度函数、分布函数，则 ； ； ； ； 。3.若随机变量的分布律为 则 ; 。4.若，则 ； 。5.若，并且相互独立，则 ；

3、 。三、解答题（共7题，第1，2题各5分，其余每题10分，共计60分）1.( 5分) 李、刘、赵、王、张 5 人站成一排照相，求王，张 2 人必须相邻排列且张在王的右边的概率。2. ( 5分) 某公共汽车站从上午7时起, 每15分钟来一班车, 即7:00, 7:15, 7:30, 7:45等时刻有汽车到达此站, 如果乘客到达此站时间是7:00到7:30之间的均匀随机变量,试求他候车时间少于5分钟的概率.3. ( 10分) 甲口袋中有3个白球，2个黑球；乙口袋中有4个白球，4个黑球。从甲口袋任取2个球放入乙口袋，然后从乙口袋中任取1球。求此球为白球的概率。4. ( 10分) 设二维随机变量（X，

4、Y）的概率密度为 求： （1）系数A；（2）（X，Y）关于X与Y的边缘概率密度。5. ( 10分) 设随机变量的概率分布为，。求的数学期望及方差。6. ( 10分) 设(X,Y)具有概率密度求Cov(X,Y) 。7. ( 10分) 设总体具有分布律 1 2 3 其中为未知参数。已知取得了样本值，试求的矩估计值和最大似然估计值。_ HYPERLINK javascript:courseInfo()概率论与数理统计（理工）模拟题四 课程代码：13330075_考试形式：闭卷 时间: 120 分钟注：本课程所用教材，教材名：_ 概率论与数理统计 _ 主编：_盛骤，谢式千，潘承毅_ 出版社：高等教育出

5、版社 版次：第四版_ 答案及评分标准 一、选择题（共5题，每题2分，共计10分）1B ；2B ； 3A ；4A；5A二、填空题（共15个空，每空2分，共计30分）1； 2. ；3. 1 , 1 ； 4. 0 ，； 5.，。三、解答题（共7题，第1，2题各5分，其余每题10分，共计60分）1. 把5人的不同排法看作样本点，则样本点的个数为，(2分)按照题目要求可以把王，张看作一个人，排法共有， (2分)因此所求的概率为 (1分)2. 以 7:00 为起点 0, 以分为单位, 依题意 (1分) (2分)为使候车时间X少于 5 分钟, 乘客必须在 7:10 到7:15 之间, 或在 7:25 到 7:30 之间到达车站, 故所求概率为。 (2分)3. 记，则是一个划分，且(3分)记，则 (3分) (2分) (2分)4. (1)所以。(1分)(2) 关于的概率密度为 (3分) 关于的概率密度为 (3分) 5. 因为的取值为正整数，所以的取值为的正整数倍，从而的取值为。 （1分） 所以，的概率分布为 （3分） 由此得到， ； （2分） ， （2分） 因此， 。 （2分）6. （3分） （3分） （3分） （1分）7