《等边三角形》轴对称优秀教学课件

1、等边三角形 第1页，共15页。ABC1、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有哪些性质？等腰三角形的两腰相等AB=AC 两底角相等B=C（等边对等角） 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合（三线合一） 回顾D等腰三角形是轴对称图形 有两边相等的三角形是等腰三角形。3.等腰三角形的判定方法等角对等边第2页，共15页。问题探究如右图所示，在ABC中，AB=AC, B=60 ,你能得到什么结论。ABC提示：在ABC中AB=ACB=C =60A+B+ C=180A=60 A= CBC=ABAB=BC=AC像ABC这样三边相等的三角形，我们把它叫做等边三角形60想一想 讨论一下 第3页

2、，共15页。等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.( A= B= C=60)等边三角形的性质等边三角形的三边都相等（AB=AC=BC）ABC）（6060第4页，共15页。等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？结论:等边三角形是轴对称图形， 有三条对称轴.等边三角形性质探索:第5页，共15页。思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?第6页，共15页。一般三角形等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形. 有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.等边三角形等腰三角形第7页，共15页。1.三个内角都相等的三角形是等边三角形. A=B=C=60 AB=AC=BC （等角

3、对等边） 三角形ABC是等边三角形.等边三角形判定探索（判定方法）:ABC第8页，共15页。有一个内角等于60 的等腰三角形是什么三角形？ 假若AB=AC.则 B= C 1.当顶角A=60 时, B= C= 60 A= B= C=60 ABC是等边三角形.2.当底角 B= 60时, C=60 , A=180 -(60 +60 )=60. A= B= C=60 ABC是等边三角形.ABC等边三角形判定探索: 等边三角形判定方法2： 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形第9页，共15页。ABC怎样判断三角形ABC是等边三角形？方法一：三角形的三边相等；方法三：有一个角等于60的等腰三角形

4、是等边三角形。方法二：三角形的三角相等；第10页，共15页。例:如图12.3-7，ABC是等边三角形，DEBC，交AB、AC于D、E，求证： ADE是等边三角形。 ABC是等边三角形，A=B=CADE=B，AED=CA=ADE=AEDADE是等边三角形ABCDE如图12.3-7 DEBC证明：第11页，共15页。练习ABCE等边三角形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴如图，等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，DED图中与D相等的线段有哪些？第12页，共15页。 (1).等边三角形的性质.小结:1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一.(2) 等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60 的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形.第13页，共15页。问题探究在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取ADAE，ADE是等边三角形吗？为什么？ADEBC证明：ABC是等边三角形，A=B=C=60 . ADAEADE=AEDADE是等边三角形