武汉大学2007年秋季大学物理(下)强物理类试卷A

1、武汉大学物理科学与技术学院2007 2008学年第一学期大学物理（下）（强物理类）期末考试试卷（A）院系 专业 姓名 学号一、选择题（每小题4分，共5小题，20分）1、右图所示是迈克耳逊干涉仪的光路图及其干涉图照 片，S是单色点光源，M1、M2是两个平面反射镜。下列说 法正确的是：（）A、这是等倾干涉图， M1、M2不严格垂直，中间条纹 的干涉级次较高；B、这是等倾干涉图， M1、M2严格垂直，中间条纹的 干涉级次较高；C、这是等倾干涉图， M1、M2严格垂直、中间条纹的 干涉级次较低；D、这是等厚干涉图,M1、M2不严格垂直，中间条纹的干涉级次较低。2、通过下列哪些方法可以从一束自然光中获得

2、线偏振光（）a、单次反射b、单次折射c、用人/4波片d、用偏振片e、用晶体的双折射现象A、acd B、aceC、bde D、cde E、ade F、abd3、关于狭义相对论的说法正确的是：（）A、洛伦茨时空坐标变换关系在爱因斯坦发表相对论之前一年就出现了，所以它可以 从经典物理理论导出。B、在一个惯性系中不同地点（x不同）同时发生的两个事件， 在其它惯性系中观察有 可能仍然是同时发生的，也有可能不是同时发生的。C、静止质量为零的粒子，其动量可以不为零。12D、粒子的相对论动能是：-mv，式中 m为粒子的运动质量，v是粒子的速度4、下列说法正确的是：（）A、光量子可与静止或运动的自由电子发生光电

3、效应B、光量子只能与运动的自由电子发生光电效应C、光量子只能与静止的自由电子发生光电效应H光量子不能与静止或运动的自由电子发生光电效应5、由不确定关系的粗略近似：AxdPx h,可知如果粒子位置的不确定度等于其德布罗意波长，则（）A、此粒子速度的不确定度大于或等于其速度B、此粒子速度的不确定度大于或等于其速度的2倍C、此粒子速度的不确定度小于或等于其速度H此粒子速度的不确定度小于或等于其速度的2倍二、填空题（613每小题3分，14题6分，合计30分）6、一种加膜镜片的片基折射率为1.56,膜的折射率为1.38,若使此膜对550nm的光增透，则此膜的最小厚度为 nm 。7、用一束单色平行光垂直照

4、射到牛顿环上，测得第k级暗环的半径为一若把牛顿环浸泡在水中（门水=4/3）,用同一种单色光照射，测得第k级暗环的半径为：，则：4/k =8、一台光学望远镜的物镜口径为20cm,用它来观察月球表面，假设月地平均距离为4.0父108m，波长为550nm,则月球上可以被分辨的两点的最小距离为 米。9、在两个正交的偏振片之间再插入一个偏振片，该偏振片的透振方向与第一个偏振 片的夹角为45,入射自然光的光强为 I0,则透射光的光强为 。10、一列固有长度长为11的火车，以高速v通过一个固有长度为12的大桥，火车上的 观察者测得火车通过大桥所需的时间为 。11、实验室中观察到静止质量均为m0的两个粒子，同

5、时相对于实验室以0.8C的速度相向飞行，并作完全非弹性碰撞，碰撞后结合为一个新粒子。则该新粒子的静止质量为：12、处于基态的氢原子被外来的单色激光激发后发出的巴耳末系中仅观察到3条谱线,则氢原子可能发出的所有谱线数为 条。13、假设人体的辐射可以看成是黑体辐射，人的正常体温是370 s,则人体热辐射最强的波长是 mo （取两位有效数字）14、若电子和光子的波长均为0.2nm,则电子的动能为 eV,动量为光子的动能为 eV,动量为三、计算题(每小题 10分，共5小题，50分)15、波长为600nm的单色平行光垂直入射到光栅上，测得第二级明条纹的衍射角为30,第三级缺级，透镜焦距为f =1.00m

6、,试求：(1)此光栅的光栅常数。(2)每个透光狭缝的最小可能宽度。第16题图(3)若用白光(400nm760nm)垂直入射，求透镜焦平面上第一级光栅光谱的线宽度。16、一个厚度均匀的方解石晶片， 其表面与光轴平行，置于两个透振方 向互相垂直的偏振片之间，晶片的光 轴方向与第一个偏振片的透振方向的 夹角为30 方解石晶体对 o光和e光的主折射率分别为no =1.658和 ne =1.486。一束强度为I。，波长为633nm的自然光垂直射入第一个偏振片。若使该线偏振光通过由方解石晶片后变成以晶片光轴方向为长短轴的正椭圆偏振光，试求：(1)该晶片的最小厚度；(2)不考虑偏振片在透振方向上对偏振光的吸

7、收，求从第二个偏振片透射出的光强。17、一物体的速度使其质量增加了10 %试问此物体在运动方向上的长度缩短的百分比是多少？218、波长为1.00父10 nm的X射线射到碳上，从而产生康普顿效应。假设散射波的方向与入射波的方向垂直。试求：(1)散射波的波长(2)反冲电子的动能和运动方向(可以用正切表示) . Axe2 x 之 019、已知一维运动粒子的波函数为 乎(x) =AXe 0,式中九A 0,试求:0 x 104kgm/s（ 3 分）光子动能 Ek =6.22KeV动量 pc = pe =3.32父 10，4kgm/s .（ 3 分） 三、计算题（每小题 10分，共5小题，50分）15题解

8、：（1）由光栅方程：d sin =k X,得：（3分）（3分）k 入 2 M 600 d = =nm = 2400nmsin : sin30（2）由于光栅衍射的第三级缺级，所以对于第三级衍射主极大，有dsin = a b sin =3且：asin : = 1所以：a =d 3 =800nm（3）当 =400nm时，第一级衍射角为1 =arcsin =arcsinj400- =9.59d2400当儿=760nm时，第一级衍射角为7602 =arcsin =arcsin 18.5d2400所以第一级光谱的线宽度为（1分）（1分） x = f tan ：:2 -tan 1=1.00 x（tan185

9、 -tan9.59 ）=0.166m（ 2 分）16题解：（1）由题意可知，该晶片应为 /4 晶片，所以o光和e光透过该晶片 后的最小光程差满足：6。=（n。一ne d = ?J4（3 分）N1第16题图6334 no -ne41.658-1.486nm =920nm（2分）所以（2）因为由第一个偏振片透射的光强为I1 =I0/2,光振幅A = JT,在波片内分解成o光和e光，其振幅分别为Ao=Acos30*, A =Asin304它他们在第二个偏振片透振方向上的投影分量分别为Ao = Ao cos60=A cos30 tos60 =J3A /4Ae* = A,sin60 = A sin 30

10、 in60 = V3A /4（2 分）总相位差为匕=空60+*3（2 分）02所以透射的光强为I =A =A +Ae +2A； A coS% TOC o 1-5 h z 3 2 3 2 33八=Ai + Ai = 11 = I o（1 分）1616816m - m017题解：由题设= 0.10（3分）m。m。由相对论质量公式m = / 2（2分）,1 - 2解得V1 -2 2 =（2 分）1.10设物体在运动方向上的长度和静止长度分别为l和I。，则相对缩短量为I I 0 12.1=1q1 B =1 = 9.1%（3 分）1101.1018题解：1）由% （1 -cos6 ）得 九=% 十%（1

11、 cose）（3 分）= 0.0100 +0.00243（1 0） = 0.01243 nm（1 分）2）反冲电子的动能ccEk = h v0-h y = h-h（2 分+1 分）0138 （117,5=6.63父10 父3.0父10 x v 1=3.8910 J0.0100100.0124310 ）（2分+1分）由动量守恒，反冲电子的运动方向为tan = = = = 0.805P0h 0：=arctan0.805 =38.819题解: 二2（1）由归一化条件：U乎（x） dx = 1,有0 2_0 dxA2x2e/xdx =2 2 2xA2Axe dx =3 = 143A =2 (2分)经归一化的波函数为空(x) =42； J；xe-x(1分)(2)(3)X : 0粒子的概率分布函数为2中（x）