2022-2023学年吉林省白城地区大安县数学八年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若分式的值为1则x的值为（）A1B1C1D12如图，ABCD的对角线、交于点，顺次联结ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：；，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）A1个；B2个；C3个；D4

2、个3如图，在ABC中，AB=AC，A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）A1.5cmB2cmC2.5cmD3cm4下列交通标识图中，是轴对称图形的是（ ）ABCD5下列命题是假命题的是（ ）A平方根等于本身的实数只有0；B两直线平行，内错角相等；C点P（2，5）到x轴的距离为5；D数轴上没有点表示这个无理数6如图，C、E和B、D、F分别在GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若A=18，则GEF的度数是（ ）A80B90C100D1087下列各式中，分式的个数为（），A2个B3个C4个D5

3、个8下列图形中，是轴对称图形的有（ ）A个B个C个D个9下列各点中，位于第二象限的是（）A（4，3）B（3，5）C（3，4）D（4，3）10甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇( )A(m+n)小时B小时C小时D小时二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，A=35，B=90，线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D，与AC交于点E，则BCD=_度12某公司打算至多用1200元印制广告单已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为_13在平面直角坐标系中，点

4、P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是_。14如果a+b=5，ab=3，那么a2+b2的值是_15用“如果，那么”的形式，写出“对顶角相等”的逆命题：_16甲、乙二人两次同时在一家粮店购买大米，两次的价格分别为每千克元和元（）.甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米.若甲两次购买大米的平均单价为每千克元，乙两次购买大米的平均单价为每千克元，则：_，_（用含、的代数式表示）17PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的颗粒物，也可称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响2.3m用科学记数法可表示为_m.1

5、8如图，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则A的度数是 三、解答题(共66分)19（10分）中，分别是边和上的动点，在图中画出值最小时的图形，并直接写出的最小值为 .20（6分）已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y321x3y2，则这个多项式是_21（6分）先化简，再求值：，其中，满足22（8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查。根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图根据以上信息解答下列问题（1）这次接受调查的市民总人数是_（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是_（3）请补全条形统计图（4）若

6、该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数23（8分）已知：如图，ABAC，点D是BC的中点，AB平分DAE，AEBE，垂足为E求证：ADAE24（8分）计算：（1）(-3)-2（2）25（10分）平面内有四个点A，B,C，D，用它们作顶点可以组成几个三角形？画出图形，并写出存在的三角形（只写含已知字母的）26（10分）如图，ABC和ADE都是等腰三角形，其中ABAC，ADAE，且BACDAE（1）如图，连接BE、CD，求证：BECD；（2）如图，连接BE、CD，若BACDAE60，CDAE，AD3，CD4，求BD的长；（3）如图，若BACDAE90

7、，且C点恰好落在DE上，试探究CD2、CE2和BC2之间的数量关系，并加以说明参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据分式的值为2的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可【详解】解：分式的值为2，解得x2故选：B【点睛】本题考查解分式求值,需要注意分母不为零的情况.2、C【分析】根据顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边形是矩形逐一对四个条件进行判断【详解】解：顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边

8、形是矩形ACBD，新的四边形成为矩形，符合条件；四边形ABCD是平行四边形，AO=OC，BO=DOCABO=CCBO，AB=BC根据等腰三角形的性质可知BOAC，BDAC所以新的四边形成为矩形，符合条件；四边形ABCD是平行四边形，CBO=ADODAO=CBO，ADO=DAOAO=ODAC=BD，四边形ABCD是矩形，连接各边中点得到的新四边形是菱形，不符合条件；DAO=BAO，BO=DO，AOBD，即平行四边形ABCD的对角线互相垂直，新四边形是矩形符合条件所以符合条件故选C【点睛】本题主要考查矩形的判定、平行四边形的性质、三角形中位线的性质3、B【解析】连接AM、AN，在ABC中，AB=A

9、C，A=120，BC=6cm，B=C=30，EM垂直平分AB，NF垂直平分AC，BM=AM，CN=AN，MAB=B=30，NAC=C=30，AMN=B+MAB=60，ANM=C+NAC=60，AMN是等边三角形，AM=MN=NC，BM=MN=CN，BM+MN+CN=BC=6cm，MN=2cm ，故选B. 4、A【解析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可【详解】解： A中的图案是轴对称图形，B、C、D中的图案不是轴对称图形，故选：A【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图

10、形关于这条直线（成轴）对称5、D【分析】根据平方根的定义可判断A，根据平行线的性质，可判断B，根据坐标系中，点与坐标轴的距离，可判断C，根据数轴上的点与实数一一对应，可判断D【详解】A. 平方根等于本身的实数只有0，是真命题，不符合题意； B. 两直线平行，内错角相等，是真命题，不符合题意；C. 点P（2，5）到x轴的距离为5，是真命题，不符合题意； D. 数轴上的点与实数一一对应，数轴上有点表示这个无理数，故原命题是假命题，符合题意故选D【点睛】本题主要考查真假命题的判断，熟练掌握平方根的定义，平行线的性质，坐标系中点与坐标轴的距离以及数轴上点表示的数，是解题的关键6、B【分析】根据等腰三角

11、形性质和三角形内角和为180逐步算出答案【详解】解：AB=BC，ACB=A=18，CBD=A+ACB=36，BC=CD，CDB=CBD=36，DCE=A+CDA=18+36=54，CD=DE，CED=DCE=54，EDF=A+AED=18+54=72，DE=EF，EFD=EDF=72，GEF=A+AFE=18+72=90【点睛】熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键7、B【分析】根据如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可【详解】、分母中含字母，因此是分式；一共有3个；故选B.【点睛】本题考查分式的定义，解题关键是熟练掌握分式的定义.8、C【解析】根据轴对称图形的概

12、念对各个图案进行判断即可得解【详解】解：第1个是轴对称图形，故本选项正确；第2个是轴对称图形，故本选项正确；第3个是轴对称图形，故本选项正确；第4个不是轴对称图形，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合9、B【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论【详解】解：位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，位于第二象限的是（3，5）故选：B【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握坐标的特征.10、D【解析】假设甲、乙经过x小时相遇, 令A、B距离为a,甲从A地到B地要走m小时，则甲的速度为；乙从B地到A

13、地要走n小时，则乙的速度为 根据题目中的等量关系列出方程求解即可.【详解】假设甲、乙经过x小时相遇,令A、B距离为a,甲从A地到B地要走m小时，则甲的速度为；乙从B地到A地要走n小时，则乙的速度为 根据题意，列方程 解得 故选:D.【点睛】本题主要考查分式方程的应用,解题的关键是分析题意，找出题目中的等量关系.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据直角三角形的性质可得ACB=55，再利用线段垂直平分线的性质可得AD=CD，根据等边对等角可得A=ACD=35，进而可得BCD的度数【详解】A=35，B=90，ACB=55，MN是线段AC的垂直平分线，AD=CD，A=ACD=35，B

14、CD=1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了直角三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质，关键是掌握在直角三角形中，两个锐角互余，线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等12、50+0.3x1200【分析】至多意思是小于或等于本题满足的不等关系为：制版费+单张印刷费数量1【详解】解：根据题意，该公司可印刷的广告单数量x(张)满足的不等式为：故答案为：13、0a1【解析】已知点P（a-1，a）是第二象限内的点，即可得到横纵坐标的符号，即可求解【详解】点P（a-1，a）是第二象限内的点，a-10且a0，解得：0a1故答案为：0a1【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号

15、特点，第二象限（-，+）14、31【分析】先根据完全平方公式:可得:,再将a+b=5,ab=3代入上式计算即可.【详解】因为,所以,将a+b=5,ab=3代入上式可得:,故答案为:31.【点睛】本题主要考查完全平方公式,解决本题的关键是要熟练应用完全平方公式进行灵活变形.15、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果那么”的形式，再利用把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题【详解】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”的逆命题写成“如果那么”的形式为：“如果两个角相等，那么它们是对顶角”故答案为：如果两个

16、角相等，那么这两个角是对顶角【点睛】本题考查了命题的条件和结论的叙述以及互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题16、 【分析】根据单价数量=总价即可列出式子【详解】解：两次大米的价格分别为每千克a元和b元（ab），甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米，甲两次购买大米共需付款100（a+b）元，乙两次共购买千克大米甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元， ，故答案为：，【点睛】此题考查了分式混合运算的应用，弄清题意是解本

17、题的关键分式的混合运算最后结果的分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式17、【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】2.3m2.30.000001m2.3106m故答案为【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定18、50【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角可得A=ABD，然后表示出ABC，再根据等

18、腰三角形两底角相等可得C=ABC，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可：【详解】MN是AB的垂直平分线，AD=BD. A=ABD.DBC=15，ABC=A+15.AB=AC，C=ABC=A+15.A+A+15+A+15=180，解得A=50故答案为50三、解答题(共66分)19、作图见解析，【分析】作A点关于BC的对称点A，AA与BC交于点H，再作AMAB于点M，与BC交于点N，此时AN+MN最小，连接AN，首先用等积法求出AH的长，易证ACHANH，可得AN=AC=4，然后设NM=x，利用勾股定理建立方程求出NM的长，AM的长即为AN+MN的最小值【详解】如图，作A点关于BC的对称点A

19、，AA与BC交于点H，再作AMAB于点M，与BC交于点N，此时AN+MN最小，最小值为AM的长 连接AN，在RtABC中，AC=4，AB=8，BC=AH=CAAB，AMAB，CAAMC=ANH，由对称的性质可得AH=AH，AHC=AHN=90，AN=AN在ACH和ANH中，C=ANH，AHC=AHN，AH=AH，ACHANH（AAS）AN=AC=4=AN，设NM=x，在RtAMN中，AM2=AN2-NM2=在RtAAM中，AA=2AH=，AM=AN+NM=4+xAM2=AA2-AM2=解得此时的最小值=AM=AN+NM=4+=【点睛】本题考查了最短路径问题，正确作出辅助线，利用勾股定理解直角三

20、角形是解题的关键20、4x+xy-3【分析】根据7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y321x3y2，用28x4y2+7x4y321x3y2除以7x3y2，用多项式除以单项式的法则，即可得到答案.【详解】解：7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y321x3y2，(28x4y2+7x4y321x3y2)7x3y2=(4x+xy-3)( 7x3y2) 7x3y2=4x+xy-3【点睛】本题主要考查了多项式的除法、多项式除以单项式的法则，关键是根据已知条件得到这个多项式是(28x4y2+7x4y321x3y2)7x3y2.21、，6【分析】根据整式的四则混合运算先化简代数式，

21、再根据确定x和y的值，代入求值即可【详解】解：=4x2-4xy+y2-4x2+y2+3xy-2y2= ， 原式=【点睛】本题考查代数式的化简求值熟练掌握整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、绝对值及算术平方根的非负性是解题的关键22、（1）1000；（2）54；（3）补全条形统计图见解析；（4）528000人【分析】（1）用电脑上网的人数除以电脑上网所占的百分比得到总人数；（2）先求出“电视”所占的百分比，根据“电视”所占的百分比乘以360，可得答案；（3）总人数乘以“报纸”对应的百分比求得其人数，据此补全图形；（4）根据样本估计总体，可得答案【详解】解：（1）这次接受调查的市民总人数是260

22、26%1000（人），故答案为：1000；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是360（1-10%-9%-26%-40%）36015%=54，故答案为：54（3）用“报纸”获取新闻的途径的人数为：10%1000100（人），补全条形统计图如下：（4）800000（26%40%）528000（人），答：将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为528000人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小也考查了用样本估计总体

23、23、见解析【解析】试题分析：证明简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，结合本题，证ADBAEB即可试题解析：AB=AC,点D是BC的中点,ADBC,ADB=90.AEEB,E=ADB=90.AB平分DAE,BAD=BAE.在ADB和AEB中,E=ADB,BAD=BAE,AB=AB,ADBAEB(AAS),AD=AE.24、（1）-54；（2）-4y+1【分析】（1）根据有理数幂的乘方、0指数幂、同底数幂乘法的运算法则计算即可；（2）先利用平方差公式及多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可.【详解】（1）原式 （2）原式y2-4-y2-4y+5【点睛】本题考查有理数幂的乘方、0指数幂、

24、同底数幂乘法的运算及整式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.25、详见解析，分别是：ABC，ACD，ABD；【分析】按点共线分类，可分（1）四点共线；（2）三点共线和（3）任意三点不共线三种情形讨论即可【详解】答：按点共线分类，可分为三种情形：（1）四点共线 四个点A、B、C、D在同一条直线上，不能组成三角形； （2）三点共线 四个点A、B、C、D中有且仅有三个点（例如B、C、D）在同一条直线上，如图1所示，可组成三个三角形,分别是：ABC，ACD，ABD； （3）任意三点不共线 四个点A、B、C、D中任何三个点都不在同一条直线上，如图2所示，可组成四个三角形，分别是：ABC，ABD，ACD，BCD 【点睛】本题考查了三角形，掌握知识点是解题关键26、（1）证明见解析；（1）2；（3）CD1+CE1BC1，证明见解析【分析】（1）先判