2022-2023学年四川省广安市友谊中学数学八上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知某多边形的内角和比该多边形外角和的2倍多，则该多边形的边数是（ ）A6B7C8D92若一个三角形的两边长分别是2和3，则第三边的长可能是（）A6 B5 C2 D1325的平方根是（ ）A5B5C5D254下列式子，表示4的平方根的是（）AB

2、42CD5将点向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点，则点的坐标是（ ）ABCD6下列各命题的逆命题是真命题的是（ ）A对顶角相等B若，则C相等的角是同位角D若，则7对于实数a、b定义一种运算“”，规定ab=，如13=，则方程（2）=的解是（ ）ABCD8下列命题中，属于真命题的是（）A两个锐角之和为钝角B同位角相等C钝角大于它的补角D相等的两个角是对顶角9已知，一次函数和的图像如图，则下列结论： k0；若，则3，则正确的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个10如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形设直角三角形较长的直角边为，较短的直角边为，且，

3、则大正方形面积与小正方形面积之比为（ ）A25：9B25：1C4：3D16：9二、填空题(每小题3分,共24分)11在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，若（a1）2+|b|+0，则这个三角形一定是_12点A（3，2）关于y轴的对称点坐标是_13若有意义,则_14如图，是的高，相交于，连接，下列结论:(1) ；(2) ；(3) 平分，其中正确的是_15如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D处，BC交AD于点E，AB6cm，BC8cm，求阴影部分的面积 16如图，ABC中，A=90，C=75，AC=6，DE垂直平分BC，则BE=_17在ABC中，AB=AC，BAC=100

4、，点D在BC边上，连接AD，若ABD为直角三角形，则ADC的度数为_18如图，将绕点旋转90得到，若点的坐标为，则点的坐标为_三、解答题(共66分)19（10分）在日常生活中，取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法设计的密码原理是：如：多项式因式分解的结果是，若取时，则各个因式的值是：，将3个数字按从小到大的顺序排列，于是可以把“400804”作为一个六位数的密码对于多项式，当时，写出用上述方法产生的密码，并说明理由20（6分）如图，点C、E、B、F在一条直线上，ABCF于B，DECF于E，AC=DF，AB=DE求证：CE=BF21（6分）如图，在坐标平面内，点O是坐标原点，A（0，6）

5、，B（2，0），且OBA=60，将OAB沿直线AB翻折，得到CAB，点O与点C对应（1）求点C的坐标：（2）动点P从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动，设POB的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围22（8分）解下列分式方程（1） （2）23（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点C的坐标；（3）判断ABC的形状并说明理

6、由24（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（2，1）（1）在图中作出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求ABC的面积25（10分）如图，已知直线，直线，与相交于点，分别与轴相交于点.(1)求点P的坐标.(2)若，求x的取值范围.(3)点为x轴上的一个动点，过作x轴的垂线分别交和于点，当EF=3时，求m的值.26（10分） (1)计算:(2)已知，求的值.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】多边形的内角和比外角和的2倍多180，而多边形的外角和是360，则内角和是900度，n边形的内角和可以表示成（n-2）

7、180，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数【详解】解：根据题意，得（n-2）180=3602+180，解得：n=1则该多边形的边数是1故选：B【点睛】此题主要考查了多边形内角和定理和外角和定理，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程即可求解2、C【解析】根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围解答即可【详解】解：设第三边长x根据三角形的三边关系，得1x1故选：C【点睛】本题主要考查三角形三边关系的知识点，已知三角形的两边长，则第三边的范围为大于两边差且小于两边和3、A【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a是平方根，根据此定义即可解题【详解】（1）2=2121的平方

8、根1故选A.4、D【分析】根据平方根的表示方法判断即可.【详解】解：表示4的平方根的是，故选D【点睛】本题考查了实数的平方根，熟知定义和表示方法是解此题的关键.5、C【分析】根据平面直角坐标系中，点的平移与点的坐标之间的关系，即可得到答案【详解】点向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点，点的坐标是(-5，-1),故选C.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，点的平移与点的坐标之间的关系，掌握点的平移与点的坐标之间的关系，是解题的关键6、D【分析】先交换原命题的题设和结论部分,得到四个命题的逆命题,然后再分别判断它们是真命题还是假命题.【详解】解: A. “对顶角相等”的逆命题是“相

9、等的角是对顶角”, 因为相等的角有很多种, 不一定是对顶角, 所以逆命题错误, 故逆命题是假命题;B. “若，则”的逆命题是“若，则”错误, 因为由可得, 故逆命题是假命题;C. “相等的角是同位角”的逆命题是“同位角是相等的角”.因为缺少了两直线平行的条件, 所以逆命题错误, 故逆命题是假命题;D. “若，则”的逆命题是“若，则”正确, 故逆命题是真命题;故选:D.【点睛】本题主要考查了逆命题和真假命题的定义,对事物做出判断的语句叫做命题,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题.7、C【分析】根据定义新运算公式列出分式方程，然后解分式方程即可【详解】解：（2）=解得：x=6经检验：x=6

10、是原方程的解故选C【点睛】此题考查的是定义新运算和解分式方程，掌握定义新运算公式和解分式方程的一般步骤是解决此题的关键8、C【分析】根据初中几何的相关概念进行判断，确定真命题【详解】A.钝角为大于90且小于180的角，两个锐角之和未满足条件，假命题B.同位角不一定相等，假命题C.钝角的补角小于90，钝角大于90且小于180，真命题D. 如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，假命题【点睛】本题考查了初中几何中的几个基本概念，熟练掌握钝角、锐角、同位角、补角以及对顶角是解题的关键9、C【分析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k0，a

11、0，所以当x3时， y1图象在y2的图象的上方【详解】根据图示及数据可知：y1=kx+b的图象经过一、二四象限，则k0，故正确；y2=x+a的图象与y轴的交点在x轴的下方，a0，故错误；当x3时， y1图象在y2的图象的上方，则y1y2，故正确综上，正确的个数是2个故选：C【点睛】本题考查了一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、

12、三、四象限10、B【分析】根据勾股定理可以求得a2b2等于大正方形的面积，小方形的边长=a-b,根据比例式即可求解【详解】解:,不妨设a=4x,b=3x,由题可知a2b2等于大正方形的面积=25x2,小方形的边长=a-b,小正方形的面积=(a-b)2= x2,大正方形面积与小正方形面积之比为=25：1,故选B.【点睛】本题考查了勾股定理以及完全平方公式，正确表示出直角三角形的面积是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、直角三角形【分析】依据偶数次幂，绝对值，二次根式的非负性求得a、b、c的值，然后依据勾股定理的逆定理进行判断即可【详解】（a1）2+|b|+0，a1，b，c2，a2+

13、c2b2，ABC为直角三角形故答案为：直角三角形【点睛】本题主要考查偶数次幂，绝对值，二次根式的非负性以及勾股定理的逆定理，掌握偶数次幂，绝对值，二次根式的非负性是解题的关键12、（3，2）【解析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数【详解】点A（3，2）关于y轴的对称点坐标是（3，2）故答案为：（3，2）【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数13

14、、1【解析】有意义，x0，x0，x=0，则=1故答案为114、（1）（2）（3）【分析】由HL证明RtBDCRtCEB可得，ABC=ACB，可得AB=AC，根据线段和差可证明AD=AE；通过证明ADOAEO可得DAO=EAO，故可得结论【详解】是的高，BDC=CEB=90，在RtBDC和RtCEB中，,RtBDCRtCEB,，故（1）正确；AB=AC，BD=CE，AD=AE，故（2）正确；在RtADO和RtAEO中，,RtADORtAEO,，平分，故（3）正确故答案为：（1）（2）（3）【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，灵活运用全等三角形的判定与性质是解本题的关键15

15、、cm2.【解析】【试题分析】因为四边形ABCD是长方形，根据矩形的性质得：BD90，ABCD.由折叠的性质可知DACEAC，因为AD/BC，根据平行线的性质，得DACECA，根据等量代换得，EACECA，根据等角对等边，得AECE.设AExcm，在RtABE中，利用勾股定理得，AB2BE2AE2，即62(8x)2x2，解得x，CEAEcm.S阴影CEAB6 (cm2)【试题解析】四边形ABCD是长方形，BD90，ABCD.由折叠的性质可知可知DACEAC，AD/BC，DACECA，EACECA，AECE.设AExcm，在RtABE中，AB2BE2AE2，即62(8x)2x2，x，CEAEcm

16、.S阴影CEAB6 (cm2)故答案为cm2.【方法点睛】本题目是一道关于勾股定理的运用问题，求阴影部分的面积，重点是求底边AE或者 CE, 解决途径是利用折叠的性质，对边平行的性质，得出ACE是等腰三角形，进而根据AE和BE的数量关系，在RtABE中利用勾股定理即可.16、1【分析】根据三角形的内角和求出B=15，再根据垂直平分线的性质求出BE=EC，1=B=15，然后解直角三角形计算【详解】如图：ABC中，A=90，C=75，B=15，连接EC，DE垂直平分BC，BE=EC，1=B=15，2=ACB-1=75-15=60，在RtACE中，2=60，A=90，3=180-2-A=180-60

17、-90=30，故EC=2AC=26=1，即BE=1考点：1.线段垂直平分线的性质；2.含30度角的直角三角形.17、130或90【解析】分析：根据题意可以求得B和C的度数，然后根据分类讨论的数学思想即可求得ADC的度数详解：在ABC中，AB=AC，BAC=100，B=C=40，点D在BC边上，ABD为直角三角形，当BAD=90时，则ADB=50，ADC=130，当ADB=90时，则ADC=90，故答案为130或90点睛：本题考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用等腰三角形的性质和分类讨论的数学思想解答18、【分析】根据点A的坐标得出点A到x轴和y轴的距离，

18、以此得出旋转后到x轴和y轴的距离，得出的坐标【详解】已知点的坐标为，点A到x轴的距离为b，点A到y轴的距离为a，将点A绕点旋转90得到点，点到x轴的距离为a，点到y轴的距离为b，点在第二象限，所以点的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了坐标轴上的点绕原点旋转的问题，熟练掌握计算变化后的点的横坐标和纵坐标是解题的关键三、解答题(共66分)19、011920，理由见解析.【分析】先将多项式通过提公因式法和公式法进行因式分解后，再将代入每一个因式中计算得到各自的结果，根据阅读材料中取密码的方法，即可得出所求的密码【详解】解： 当时， 这个密码是：【点睛】本题考查的知识点是多项式的因式分解，掌握两种常用

19、的提公因式法和公式法的要点是解题的关键20、见解析【分析】先根据直角三角形全等的判定方法证得RtABCRtDEF（HL），则BC=EF，即CE=BF【详解】证明：ABCD，DECF，ABC=DEF=90在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEF（HL）BC=EFBCBE=EFBE即：CE=BF【点睛】本题考查三角形全等的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL（直角三角形）判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件21、（1）C（3，3）；（2）S=2，0t3【分析】（1）图形翻折后对应

20、边长度不变，通过直角三角形中，30所对的直角边等于斜边一半，依次得出C的坐标.（2） ，的距离为 ， 可得；另，P的速度为2个单位长度/秒， 则总的时间为.【详解】解：（1）连接OC，过C点作CHx轴于H点折叠，OA=AC，OBA=CBA=60，OB=CB，CBH=60是等边三角形BCH=30，OC=OA=6，COH=30；（2）点P的运动时间为t秒，OP=2t，点P以2个单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动，t的取值范围为【点睛】理解图形翻折后的特点，利用锐角为30的直角三角形性质定理为解题的关键.22、（1）；（2）【分析】（1）根据解分式方程的一般步骤解分式方程即可；（2）根据解分式

21、方程的一般步骤解分式方程即可；【详解】解：（1） 化为整式方程为：移项、合并同类项，得解得：经检验：是原方程的解（2）化为整式方程为：移项、合并同类项，得解得：经检验：是原方程的解【点睛】此题考查的是解分式方程，掌握解分式方程的一般步骤是解决此题的关键，需要注意的是解分式方程要验根23、（1）如图见解析；（2）如图见解析，C的坐标为（5，5）；（3）ABC是直角三角形【解析】试题分析：（1）根据两点的坐标建立平面直角坐标系即可；（2）作出各点关于轴的对称点，顺次连接即可；（3）根据勾股定理的逆定理判断出的形状即可试题解析：（1）如图所示：（2）如图所示：即为所求：C的坐标为 （3） 是直角三角形点睛：一个三角形两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形.24、（1）见解析，A1（2，4），B1（3，1），C1（2，1）（2）【分析】（1）利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置，进而得出答案；（2）直接利用ABC所在矩形面积减去周围三