2022-2023学年安徽省蚌埠市数学八年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，直线l1l2，若1=140，2=70，则3的度数是（ ）A70B80C65D602若a+b=5，则代数式（a）（）的值为（）A5B5CD3如图，在ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD若A50，则BDC的大小为（）A90B100C120D1304在平面直角坐标系中，点A关于x轴

2、的对称点为A1（3,-2），则点A的坐标为（ ）A（-3,-2）B（3,2）C（3,-2）D（-3、2）5若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是Ax1Dx16现有甲，乙两个工程队分别同时开挖两条 600 m 长的隧道，所挖遂道长度 y（m）与挖掘时间x（天）之间的函数关系如图所示则下列说法中，错误的是（ ）A甲队每天挖 100 mB乙队开挖两天后，每天挖50米C甲队比乙队提前2天完成任务D当时，甲、乙两队所挖管道长度相同7已知，则的值为（ ）A3B4C6D98若ABC三个角的大小满足条件A：B：C1：1：3，则A（ ）A30B36C45D60949的平方根为（ ）A7B7C7D10A，B两

3、地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）ABC +49D11如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）Ax=2Bx=0Cx=1Dx=312若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（ ）A(5,0)B(5,0)(-5,0)C(0,5)D(0,5)或(0，-5)二、填空题（每题4分，共24分）13利用分式的基本性质填空：（1）=，（a0）（2）=14如图，已知四点在同一直线上，请你填一个直接条件，_，使15如图，在中，C=90，

4、以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=13，则的面积是_ 16分解因式：_17点关于轴的对称点的坐标为_18已知，则代数式_.三、解答题（共78分）19（8分）计算：（1）； (2) 20（8分）王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（），点在上，点和分别与木墙的顶端重合（1）求证：；（2）求两堵木墙之间的距离21（8分）先化简,再求值：，其中22（10分）如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB

5、的外角的平分线相交于点P，连接AP（1）求证：PA平分BAC的外角CAM；（2）过点C作CEAP，E是垂足，并延长CE交BM于点D求证：CE=ED23（10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：老师：我们定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.小华：等边三角形一定是奇异三角形！小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？问题（1）：根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？_填“是”或“否”）问题（2）：已知中，两边长分别是5，若这个三角形是奇异三角形，则第三边长是_；问题（3）：如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角

6、形，且，若四边形内存在点，使得，.试说明：是奇异三角形.24（10分）端州区在旧城改造过程中，需要整修一段全长4000m的道路为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成任务求原计划每天修路的长度为多少？25（12分）如图，已知为等边三角形，AE=CD,相交于点 F,于点Q（1）求证：；（2）若，求的长26如图：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：AB=DC参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【详解】解：如图，直线l1l2，1=140，1=4=140，5=180140=402=70，6=1807040=703=6，3=70

7、故选A2、B【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【详解】a+b=5，原式 故选:B.【点睛】考查分式的化简求值，掌握减法法则以及除法法师是解题的关键,注意整体代入法在解题中的应用.3、B【解析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DCA=A，根据三角形的外角的性质计算即可【详解】DE是线段AC的垂直平分线，DA=DC，DCA=A=50，BDC=DCA+A=100，故答案选：B.【点睛】本题考查的知识点是线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质.4、B【分析】根据“关于x轴对称

8、的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”进行求解即可.【详解】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，且A1（3,-2）A的坐标为（3,2）.所以答案为B选项.【点睛】本题主要考查了点关于x轴对称相关问题，熟练掌握相关规律是解题关键.5、D【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x的取值范围即可.【详解】由题意得，x10，解得x1.故选D.【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，要使二次根式有意义，其被开方数应为非负数.6、D【分析】从图象可以看出甲队完成工程的时间不到6天，故工作效率为100米，乙队挖2天后还剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，当x=4时，

9、甲队完成400米，乙队完成400米，甲队完成所用时间是6天，乙队是8天，通过以上的计算就可以得出结论【详解】解：由图象，得6006=100米/天，故A正确；（500-300）4=50米/天，故B正确；由图象得甲队完成600米的时间是6天，乙队完成600米的时间是：2+30050=8天，8-6=2天，甲队比乙队提前2天完成任务，故C正确；当x=3时，甲队所挖管道长度=3100=300米，乙队所挖管道长度=300+（3-2）50=350米，故D错误；故选：D.【点睛】本题考查了一次函数的应用，施工距离、速度、时间三者之间的关系的运用，但难度不大，读懂图象信息是解题的关键7、D【分析】逆用同底数幂的

10、除法法则以及幂的乘方法则进行计算，即可解答【详解】，=(3a)23b=364=9，故选D.【点睛】本题考查同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则，解题的关键是掌握相关法则的逆用.8、B【分析】根据三角形内角和为180进行计算即可【详解】A：B：C1：1：3且三角形内角和为180，A故选：B【点睛】考查了三角形的内角和定理，解题关键是熟记三角形内角和定理：三角形内角和为1809、C【分析】根据平方根的定义进行求解即可.【详解】.=49，则49的平方根为7.故选：C10、A【分析】根据轮船在静水中的速度为x千米/时可进一步得出顺流与逆流速度，从而得出各自航行时间，然后根据两次航行时间共用去9小时进一步

11、列出方程组即可.【详解】轮船在静水中的速度为x千米/时，顺流航行时间为：，逆流航行时间为：，可得出方程：，故选：A【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，熟练掌握顺流与逆流速度的性质是解题关键11、D【解析】方程ax+b=0的解是直线y=ax+b与x轴的交点横坐标，方程ax+b=0的解是x=-3.故选D.12、B【解析】本题主要考查了平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离. 先根据P在x轴上判断出点P纵坐标为0，再根据点P到y轴上的距离的意义可得横坐标的绝对值为5，即可求出点P的坐标解：点P在x轴上，点P的纵坐标等于0，又点P到y轴的距离是5，点P的横坐标是5，故点P的坐标为（5

12、，0）或（-5，0）故选B二、填空题（每题4分，共24分）13、6a； a2【解析】试题解析：第一个中，由前面分式的分母变成后面分式的分母乘以，因而分母应填： 第二个式子，分子由第一个式子到第二个式子除以 则第二个空应是： 故答案为点睛：分式的基本性质是：在分式的分子、分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变14、ACF=DBE（或E=F，或AF=DE）【分析】根据全等三角形的判定，可得答案【详解】解：AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=BD；添加ACF=DBE，可利用ASA证明；添加E=F，可利用AAS证明；添加AF=DE，可利用SAS证明；故答案为：ACF=DBE（或

13、E=F，或AF=DE）【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定并选择适当的方法证明是解题关键15、1【分析】先根据作图过程可得AP为的角平分线，再根据角平分线的性质可得点D到AB的距离，然后根据三角形的面积公式即可得【详解】由题意得：AP为的角平分线点D到AB的距离为4，即的边AB上的高为4则的面积是故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线的作图过程与性质，熟记角平分线的性质是解题关键16、【分析】根据提公因式法即可解答【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了分解因式，解题的关键是掌握提公因式法，准确提出公因式17、【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.【详

14、解】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数点关于y轴的对称点的坐标为.故答案为：【点睛】考核知识点：轴对称与点的坐标.理解轴对称和点的坐标关系是关键.18、1【分析】x2-1=x，则x2-x=1，x3-x2=x，x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020，即可求解【详解】x2-1=x，则x2-x=1，x3-x2=x，x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020=x-x2+2020=-1+2020=1，故答案为1【点睛】此题考查分解因式的实际运用，解题的关键是由x2-x=1推出x3-x2=x三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根据多项式乘多项式法则计算即

15、可；（2）根据同底数幂的乘法和负指数幂的性质计算即可【详解】解：（1）原式= = （2）原式= = = =【点睛】此题考查的是多项式乘多项式和幂的运算性质，掌握多项式乘多项式法则、同底数幂的乘法和负指数幂的性质是解决此题的关键20、（1）证明见解析；（2）两堵木墙之间的距离为【分析】（1）根据同角的余角相等可证，然后利用AAS即可证出；（2）根据题意即可求出AD和BE的长，然后根据全等三角形的性质即可求出DC和CE，从而求出DE的长【详解】（1）证明：由题意得：，在和中，；（2）解：由题意得：，答：两堵木墙之间的距离为【点睛】此题考查的是全等三角形的应用，掌握全等三角形的判定及性质是解决此题的

16、关键21、，【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将代入化简后的式子即可解答本题【详解】解： ；当时，原式【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则22、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）过P作PTBC于T，PSAC于S，PQBA于Q，根据角平分线性质求出PQ=PS=PT，根据角平分线性质得出即可；（2）根据ASA求出AEDAEC即可【详解】解：证明：（1）过P作PTBC于T，PSAC于S，PQBA于Q，如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角的平分线相交于点P，PQ=PT，PS=PT，PQ=PS，AP平分DAC，即PA平分B

17、AC的外角CAM；（2）PA平分BAC的外角CAM，DAE=CAE，CEAP，AED=AEC=90，在AED和AEC中，AEDAEC（ASA），CE=ED【点睛】本题考查了角平分线性质和全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线并进一步求出PQ=PS和AEDAEC，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等23、（1）是；（2）；（3）见解析【分析】问题（1）根据题中所给的奇异三角形的定义直接进行判断即可问题（2）分c是斜边和b是斜边两种情况，再根据勾股定理判断出所给的三角形是否符合奇异三角形的定义问题（3）利用勾股定理得AC2+BC2=AB2，AD2+BD2=AB2，由AD=B

18、D，则AD=BD，所以2AD2=AB2，加上AE=AD，CB=CE，所以AC2+CE2=2AE2，然后根据新定义即可判断ACE是奇异三角形【详解】（1）解：设等边三角形的一边为a，则a2+a2=2a2，符合奇异三角形”的定义“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题；故答案为：是；（2）解：当为斜边时，另一条直角边，（或）RtABC不是奇异三角形，当5，是直角边时，斜边，RtABC是奇异三角形，故答案为；（3）证明ACB=ADB=90，AC2+BC2=AB2，AD2+BD2=AB2，AD=BD，2AD2=AB2，AE=AD，CB=CE，AC2+CE2=2AE2，ACE是奇异三角形【点睛】本题属于四边形综合题，考查了解直角三角形，勾股定理，奇异三角形的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用24、原计划每天修路的长度为100米【分析】本题的关键语是：“提前1天完成任务”；等量关系为：原计划用的时间实际所用的时间1而工作时间工作总量工作效率【详解】解：设原计划每天修路的长度为x米，依题意得：，解得x100，经检验，x100是所列方程的解答：原计划每天修路的长度为100米【点睛】找等量关系，列式子，计算求解25、（1）证明见解析；（2）AD=1【分析】（1）根据等边三角形的性质，通过全等三角形的判定定理SAS证得结论；（2）利用（1）的结