传热学教学课件：辐射传热的计算

1、传 热 学（Heat Transfer）第1页，共95页。8-3 固体和液体的辐射特性黑体：发射率等于吸收比；漫射表面：各方向上辐射强度相等，定向发射率是常数，约等半球平 均发射率。灰体：光谱吸收比与波长无关，吸收比等于常数。漫灰体：吸收率等发射率！基尔霍夫定律。但投入辐射也是来自于漫 辐射体。第2页，共95页。辐射传热的计算9-1 角系数的概念和性质9-2 两表面封闭系统的传热9-3 多表面系统的辐射传热9-4 气体辐射的特点和计算9-5 辐射传热的强化和与削弱9-6 综合传热问题分析第3页，共95页。9-1 角系数的定义、性质及计算热辐射的发射和吸收均具有空间方向特性表面间的辐射传热与表面

2、几何形状、大小 和各表面的相对位置等几个因素均有关系这种因素常用角系数来考虑角系数的概念是随着固体表面辐射传热计算的出现与发展，于 20世纪20年代提出的，它有很多名称，如，形状因子、可视因 子、交换系数等等。但叫得最多的是角系数。值得注意的是， 角系数只对漫射面(既漫辐射又漫发射)、表面的发射辐射和投射 辐射均匀的情况下适用。第4页，共95页。表面相对位置的影响a图中两表面无限接近，相互间的传热量最大；b图中两表面位于同一平面上，相互间的辐射传热量为零。由图可以看出，两个表面间的相对位置不同时，一个表 面发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异， 从而影响到传热量。 如：两个表面之间的

3、辐射传热量与两个表面之间的相 对位置有很大关系：9-1 角系数的定义、性质及计算第5页，共95页。 关于辐射传热角系数假设：进行辐射传热的物体表面之间是不参与辐射的介质(单原 子或结构对称的双原子气体、空气)或真空；每个表面都是漫射(漫发射、漫反射）灰体或黑体表面；每个表面的温度、辐射特性及发射辐射和投入辐射分布 均匀。9-1 角系数的定义、性质及计算第6页，共95页。9-1 角系数的定义、性质及计算1.角系数的定义在介绍角系数概念前，要先温习两个概念：(1) 投入辐射：单位时间内投入到单位面积上的总辐射能，记为G。 (2)有效辐射（J）：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射（参

4、见下图），包括了自身的发射辐射E和反射辐射G。G为投射辐射。自身射辐射E有效辐射投入辐射示意图第7页，共95页。 下面介绍角系数的概念及表达式(3)角系数：有两个表面，编号为1和2，其间充满透明介质，则 表面1对表面2的角系数X1,2是：表面1发出的辐射能 落到表面2上的百分数称为表面1对表面2的角系数 X1,2，即表面1的有效辐射1,2 表面1对表面2的投入辐射X9-1 角系数的定义、性质及计算“发出” 包含表面1自身的辐射和反射的辐射； “落到” 不管表面2是否能够吸收；角系数概念的假定： 所研究的表面为漫射体 表面等温、辐射热流均匀角系数的基本属性： 纯几何因子，与表面的温度和发射率无关

5、。1,2 A1Eb1 X1,2 A2 Eb 2 X 2,1两黑体表面间的辐射传热量第8页，共95页。两微元面间的辐射9-1 角系数的定义、性质及计算2.两个微元表面的角系数如图所示，黑体微元面dA1对微元面dA2：n1是法线是dA1的法线和两个微元面连续的夹角是立体角第9页，共95页。9-1 角系数的定义、性质及计算2.两个微元表面的角系数如图所示，黑体微元面dA1对微元面dA2：dA1发出的能量：dA1黑体定向辐射强度： dA1在P方向上单位面积d1立体角的能量：到达dA2的能量：两微元面间的辐射第10页，共95页。两微元面间的辐射9-1 角系数的定义、性质及计算 A立体角 d R22.两个

6、微元表面的角系数如图所示，黑体微元面dA1对微元面dA2的角系数： Eb1 cos1dA1d1Eb1dA1 cos1d1 cos1 (dA2 cos2 )r 2d dAcr 2除面积外， 其它相等dA1 X d 1, d 2 dA2 X d 2, d 1同理：第11页，共95页。2.角系数的性质角系数的性质相对性完整性可加性9-1 角系数的定义、性质及计算 Ib1 cos1dA1d Ib1 cos1dd1,d 2Eb1dA1Eb1 Ib1 cos1d cos1d dA2 cos2 cos1Ib1 r2 dA1 cos1 cos2X r 2d 2,d1X第12页，共95页。则有限大小表面间角系数

7、的相对性的表达式：A1 X 1, 2A2 X 2 ,1（1）所以，以上性质被称为角系数的相对性。9-1 角系数的定义、性质及计算dA1 X d 1, d 2 dA2 X d 2, d 1由此可见两微元表面间 角系数相对性的表达式：故Xd1,d2和Xd2,d1不是独立的。两个有限大小表面之间 角系数相对性的证明第13页，共95页。X1,1 X1,2n X1,3 X1,n X1,i 1i 1上式称为角系数的完整性。若表面1为非凹表面时，X1,1= 0。(2)完整性对于有n个表面组成的封闭系统，如图所示，据能量守恒可得: 从任意表面发出的辐射能必全部落在封闭系统的各表面上9-1 角系数的定义、性质及

8、计算角系数的完整性第14页，共95页。(3)可加性从表面1上发出而落到表面2上的总能量，等于落到表面2上各部 分的辐射能之和，于是有nA1 Eb1 X1,2 A1 Eb1 X1,2a A1 Eb1 X1,2bX1,2 X1,2a X1,2b如把表面2进一步分成若干小块，则有X 1,2 X 1,2ii 1注意，利用角系数可加性时，只有对角系数符号中第二个 角码是可加的，对角系数符号中的第一个角码则不存在类 似的关系，即上图中的表面2对表面1的角系数不存在上述 的可加性。9-1 角系数的定义、性质及计算角系数的可加性第15页，共95页。从表面2上发出而落到表面1上的辐射能，等于从表面2的各部分 发

9、出而落到表面1上的辐射能之和，于是有A2 Eb 2 X 2,1 A2a Eb 2 X 2a,1 A2b Eb 2 X 2b,1A2 X2,1 A2a X2a,1 A2b X2b,1角系数的上述特性可以用来求解 许多情况下两表面间的角系数值。222,1A2b,12a,1A2a XA2b AX X9-1 角系数的定义、性质及计算角系数的可加性X1,2 X1,2a X1,2b第16页，共95页。2.角系数的性质9-1 角系数的定义、性质及计算22 ,111, 2A XAXn1,i X 1i 122b,122,12a,1AA 2bXAA 2aX XX1,2 X1,2a X1,2b角系数的性质相对性完整

10、性可加性第17页，共95页。9-1 角系数的定义、性质及计算3.角系数的计算方法求解角系数的方法通常有直接积分法、代数分析法、几何分析法以及Monte-Carlo法等。直接积分法按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角系数的方法如图所示的两个有限大小的面积，可以得到 cos1 cos2dA2d1，d 2 r 2X2cos1 cos2 dA22AXd1，2 r直接积分法第18页，共95页。2dA1A1 X 1，2 12AArcos1 cos 2 dA2 X122cos1 cos 2 dA2 dA1A11，21AAr上式积分可得即工程上已经将大量几何结构角系数的求解结果绘制成图线。 教材中给出了

11、一些二维结构角系数的计算公式以及三种典 型三维几何结构的计算式和工程计算图线。直接积分法9-1 角系数的定义、性质及计算第19页，共95页。代数分析法代数分析法是利用角系数的各种性质，获得一组代数方程，通 过求解获得角系数。值得注意的是：利用该方法的前提是系统一定是封闭的，如果不封闭可以做 假想面，令其封闭；凹面的数量必须与不可见表面数相等。9-1 角系数的定义、性质及计算第20页，共95页。A1 X 1, 2 A2 X 2 ,1 A1 X 1,3 A3 X 3,1 A2 X 2 ,3 A3 X 3, 2X 1, 2 X 2,1X 3,1 X 1,3 1 X 2,3 1 X 3, 2 1通过求

12、解这个封闭的方程组，可得所有角系数，如X1,2为:11,2XA1 A2 A32 A9-1 角系数的定义、性质及计算下面以三个非凹表面组成的封闭系统为例，如图所示，面积分别 为A1，A2和A3 ，则根据角系数的完整性和相对性得:三个非凹表面组成的封闭系统若系统横截面上三个表面的长度分别为l1，l2和l3，则上式可写为11,2X l1 l2 l32l第21页，共95页。下面考察两个表面的情况，假想面如图虚线所示，根据完整性和 上面的公式，有:9-1 角系数的定义、性质及计算两个非凹表面及假想面组成的封闭系统（垂直方向无限长）2 ab2 abab bd adXXab , bdab , acX ab

13、, cd 1 X ab , ac X ab ,bdab ac bc解方程 组得:2 abXab ,cd (bc ad ) ( ac bd ) 交叉线之和 不交叉线之和2 表面 A1的断面长度该方法又被称为交叉线法。注意：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线， 或者说是辅助线。第22页，共95页。9-1 角系数的定义、性质及计算例1第23页，共95页。第九章辐射传热的计算9-1 角系数的概念和性质9-2 两表面封闭系统的传热9-3 多表面系统的辐射传热9-4 气体辐射的特点和计算9-5 辐射传热的强化和与削弱9-6 综合传热问题分析第24页，共95页。9-2 两表面封闭系统的辐射传热本

14、节将给出两个稳态辐射传热的例子，即分别由均温的 两黑体或均温的两漫灰体组成的封闭系统内的表面间辐射 传热。封闭系统内充满不吸收任何辐射的透明介质。所采用的方法称为“净热量”法。第25页，共95页。透热介质： 不参与热辐射的介质。封闭腔模型：计算任一表面与外界的辐射传热，必须计及空间各方向辐射能的发射 和接收。因此，计算对象必须是包含所研究表面的封闭腔。封闭腔边界可以是全部真实的，亦可部分虚拟的。 封闭腔模型适用于黑体和漫灰表面间辐射传热计算。被透热介质隔开的两固体表面间的辐射传热两黑体表面两漫灰表面导热、对流传热直接接触的物体辐射传热物体表面间被真空或者透热介质隔开吸收比小于1，且存在 对投入

15、辐射的反射9-2 两表面封闭系统的辐射传热1.封闭腔模型及两黑体表面组成的封闭腔第26页，共95页。两黑体表面传热系统角系数的相对性黑体辐射传热计算的关 键在于角系数的求取9-2 两表面封闭系统的辐射传热两黑体表面封闭系统的辐射传热：表面1、2间的净辐射传热量为第27页，共95页。9-2 两表面封闭系统的辐射传热对于漫灰表面，情况要复杂得多：灰体表面的吸收比小于1，投入到灰体表面的辐射能的吸 收不是一次完成，要经过多次（n次）反射；由一个灰体表面向外发射出去的辐射能除了其自身的辐射 力（自身辐射），还包括了被反射的辐射力在内。第28页，共95页。9-2 两表面封闭系统的辐射传热有效辐射示意图2

16、.有效辐射与辐射传热量之间的关系考察表面温度均匀、表面辐射特性为常数的表面1。 根据有效辐射的定义，表面1的有效辐射有如下表达式：J1 E1 1G1 1Eb1 (11)G1第29页，共95页。q J1 G1从表面1外部来观察，其能量收支差额 应等于有效辐射J1与投入辐射G1之差，即从表面内部观察，该表面与外界的辐射 传热量应为：q E1 1G11bJ q G q E q E 1 q E ( 1 1)q上两式联立消去G1，得到J与表面净辐射传热量q之间的关系:表面1的有效辐射注：式中的各个量均是对同一表面而言的，且以向外界的净放热量为正值。9-2 两表面封闭系统的辐射传热有效辐射示意图第30页，

17、共95页。3.两漫灰表面组成的封闭腔的辐射传热两个物体组成的辐射传热系统9-2 两表面封闭系统的辐射传热第31页，共95页。两个等温漫灰表面封闭系统内，两个表面的净传热量为1,2A1 J1 X 1,2 A2 J 2 X 2,1根据能量守恒有1,2 2 ,1bJ E 1 q E (1 1)q9-2 两表面封闭系统的辐射传热1,21111b1J A A E ( 1 1)21J2 A2 A2 Eb 2 (1)2,1故1, 2 2 A2 1 21A1 X 1, 21 1 1 A1Eb1 Eb 2由以上四式整理得第32页，共95页。1,22,11s 1 11 X1 X112定义系统黑度(或称为系统发射率

18、) 2 A21 1 2A1 X1,21 11 A1Eb1 Eb21,29-2 两表面封闭系统的辐射传热第33页，共95页。 被透热介质隔开的两黑体及漫灰表面间的辐射传热的比较1,2 A1J1 X1,2 A2 J 2 X 2,1bJ E ( 1 1)q1,2 2,11,2 A1 X1,2 (Eb1 Eb2 )两黑体表面系统发射率 ： 是考虑由于s灰体系统多次吸收与反射对传热量影响的因子。 s 19-2 两表面封闭系统的辐射传热1,2 s A1 X1,2 (Eb1 Eb 2 )1 1 11211,22,11 X1 Xs两漫灰表面第34页，共95页。 三种特殊情形(1) 表面1为凸面或平面，此时，X

19、1,21，于是1,21 11 X 1 X1,2 1sAA 1 1 12 2112 21A 1A1 1sEb 21, 211 A1A1 X 1, 21A1 1A2 2A1 ( Eb1 Eb 2 ) 1（1Eb1 2 A21 1 2-1 ）9-2 两表面封闭系统的辐射传热A1X1,2 A2 X2,1 1 1122,111,21 X1 X1s第35页，共95页。(2)表面积A1与表面积A2相差很小 特例：两平行平壁间的辐射传热A1 A2 A且X1，2 X 2，11s1 111 2A1A29-2 两表面封闭系统的辐射传热第36页，共95页。(3)表面积A2比表面积A1大得多，即A1/A2 0特例：空腔

20、与内包壁间的辐射传热1,2 11111A1A22A1 (Eb1 Eb 2 )A1 (Eb1 Eb 2 )1A1A（-1）12 2如车间内的采暖板、热力管道，气体容器或管道内的测温传感 器等都属于此种情况。1，2 1 A1(Eb1 Eb2 ) s 1A1A2T1T29-2 两表面封闭系统的辐射传热第37页，共95页。1,2 s A1 X1,2 (Eb1 Eb 2 )表面1为非凹面，X1,10 X1,21简化1112 21A 1 A1 1sX1,21，表面积A1A2简化211121 1sX1,21，表面积A1A1，所以增加表面积为A1的物体的发射率 1 更加有效。（减小串联环节的最大热阻项）例：两

21、同心圆柱表面间的辐射传热A11，A210表面热阻9-5 辐射传热的控制（强化与削弱）1.控制物体表面间辐射传热的方法(1) 控制表面热阻控制表面辐射热阻削弱1,2A1 1. 减小传热表面的发射率 工厂蒸汽管道外敷铝箔2. 两辐射表面间安插遮热板第77页，共95页。A1 X 1, 2E b1 1 A1 2 A21 1 1 1 2E b 21, 2(2)控制空间热阻9-5 辐射传热的控制（强化与削弱）实际物体对太阳能的吸收强化s太阳能集热器的光 谱选择性涂层削弱 s变压器油漆成浅色； 人造卫星采用对太 阳能吸收比小的材 料作表面涂层增加辐射表面积A增加角系数 X1,2图9-39：将高温部件置于 相

22、对冷表面角系 数较大的位置。控制空间辐射热阻A Xii, j1强化1,2第78页，共95页。遮热板的原理及其应用遮热板削弱辐射传热的原理遮热板：插入两个辐射传热表面之 间以削弱辐射传热的薄板，其实插 入遮热板相当于降低了表面发射率。为了说明遮热板的工作原理，我们 来分析在平行平板之间插入一块薄 金属板所引起的辐射传热的变化（设表面1、3及表面3、2两个系统9-5 辐射传热的控制（强化与削弱）遮热板11 1 1的系统发射率相同）:s第79页，共95页。辐射表面和金属板的温度、吸收比如图所示。为讨论方便， 设平板和金属薄板都是灰体，并且1 2 3 稳态时有:3,2 s (Eb3 Eb 2 )1,2

23、1,33,2q q qqq1,3 s (Eb1 Eb3 )遮热板与没有遮热板时相比，辐射传热量减小了一半。q1,3 q3,2sb1b 2 (E E)21,2sb1b 2 q 1 (E E)9-5 辐射传热的控制（强化与削弱）第80页，共95页。若忽略薄板3的导热热阻1 1A1 11 3A3 31A1 X 1 , 3Eb1Eb3J1J3 1 2A2 233 3A 1 A 2 X 2 , 31Eb2Eb3J23J 如果3=0.05, 1=2=0.8，辐射热量为原来的1/27。遮热板9-5 辐射传热的控制（强化与削弱）第81页，共95页。隔热板的工程应用汽轮机中用于减少内外套管间辐射传热进汽连接管处

24、的遮热罩9-5 辐射传热的控制（强化与削弱）第82页，共95页。(b) 储存液态气体的低温容器为了提高保温效果，采用多层遮热 板并抽真空的方法。遮热板用塑料薄膜制成，其上涂以 反射比很大的金属箔层，箔间嵌以 质轻且导热系数小的材料作为分隔 层，绝热层中抽成高度真空。当内壁温度为2080K，外壁温度 为300K时，在垂直于遮热板方向上 的导热系数低达510*10-5W/mK。9-5 辐射传热的控制（强化与削弱）多层遮热板保温容器第83页，共95页。(3)超级隔热油管石油埋藏于地层下千米乃至数千米处，粘度很大，开采时 需注射高温高压蒸汽稀释石油。在蒸汽输运过程中，应最 大程度减少散热损失，超级隔热

25、油管就是采用了如下图所 示的多层遮热罩并抽真空制造而成。其半径方向的当量导热系数可降低到0.003W/mK。9-5 辐射传热的控制（强化与削弱）多层遮热板超级隔热油管第84页，共95页。9-5 辐射传热的控制（强化与削弱）(4)用于提高温度测量的准确度裸露热电偶：高温气流以对流传热方式把热量传给热电偶；热电偶以辐射方式把热量传递给容器壁。当热电偶的对流传热量等于辐射散热量，热电偶温度即为指 示温度，其值必然低于气体的真实温度。遮热罩抽气式热电偶：热电偶在遮热罩的保护下辐射 散热减少，抽气作用增强气体 与热电偶间的对流传热，此时 热电偶的指示温度会更接近于 气体的真实温度。单层遮热罩抽气式热电偶

26、 测温示意图第85页，共95页。第九章辐射传热的计算9-1 角系数的概念和性质9-2 两表面封闭系统的传热9-3 多表面系统的辐射传热9-4 气体辐射的特点和计算9-5 辐射传热的强化和与削弱9-6 综合传热问题分析第86页，共95页。9-6 综合传热问题分析综合传热：导热、对流与辐射同时存在的传热过程应逐步掌握在解决实际传热问题时如何提出问题、辨 析过程、做出假设、建立模型和理论求解（或计算） 的整套方法，培养对传热学实际问题的分析能力。下面以热电偶温度的测量误差分析为例，讲解传热学 实际问题的分析方法。第87页，共95页。bwht t E Ef11b1 998.20 C58.2 100 1

27、00 792 0.3 5.67 1065 4 873 4 4 41t f t T CT 10 1 w h 100 100 绝对测温误差206.2，相对测量误差20%。9-6 综合传热问题分析1.裸露热电偶的测量误差【例】用裸露热电偶测得炉膛烟气温度t1=792。已知水冷壁 面温度tw=600，烟气对热电偶表面的对流换热表面传热系 数h=58.2W/(m2.K)，热电偶的表面发射率1=0.3，试求炉膛烟 气的真实温度和测温误差。分析与解：A1/A20热电偶的辐射散热和对流换热的能量平衡式为水冷壁裸露热电偶测温t1第88页，共95页。9-6 综合传热问题分析2.单层遮热罩抽气式热电偶的测量误差【例

28、】用单层遮热罩抽气式热电偶测炉膛烟气温。已知水 冷壁面温度tw=600，热电偶和遮热罩的表面发射率都是 0.3。由于抽气的原因，烟气对热电偶和遮热罩的对流换 热表面传热系数增加到h= 116W/(m2.K)。当烟气的真实温 度tf=1000时，热电偶的指示温度为多少？单层遮热罩抽气式热电偶 测温示意图第89页，共95页。遮热罩对水冷壁的辐射散热量q4为分析与解：烟气以对流方式传给遮热罩内外两个表面的热流密度q3为9-6 综合传热问题分析单层遮热罩抽气式热电偶 测温示意图在稳态时q3=q4，于是遮热罩的平衡温度t3可从上两式中求出。 解得t3903。第90页，共95页。热平衡时q1=q2,可求出热电偶的平衡温度t1，即热电偶的指 示温度。可求得 t1 951.2 。【讨论】加了一个遮热罩以后，热电偶所面对的壁温从原来的 tw600 而上升到t3903 ，从而大大减少了热电偶的辐射 散热量。而测量绝对温度降低到48.8 ，相对误差4.88%，与 裸露的热电偶相比准确度已大为提高。为进