双曲线的第二定义教学课件_第1页
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文档简介

1、授课人：谢莉指导老师：任社群 双曲线的第二定义第1页，共21页。1、定义：平面内到一个 定点F和一条定直线 l 的距离的比为常数e(0ea0),求:点M的轨迹.第5页，共21页。解：设d是点M到直线l的距离，根据题意，所求轨迹就是集合由此可得：将上式两边平方，并化简，得故点M的轨迹为实轴、虚轴长分别为2a、2b的双曲线.第6页，共21页。FL 动点到定点距离是它到定直线距离的二倍。实例演示:e=2第7页，共21页。FLo焦点xy 动点到定点距离是它到定直线距离的二倍。双曲线标准方程是：第8页，共21页。双曲线的第二定义:平面内到一个定点F的距离与它到一条定直线L的距离的比是常数e(e1)的点的

2、轨迹叫做双曲线.定点F叫焦点，定直线L叫准线，常数e叫做双曲线的离心率. 第9页，共21页。双曲线有两个焦点，两条准线.分别为：F1，l1 和F2 l2定义式如果焦点在Y轴上时，如何？第10页，共21页。.两准线间的距离：.焦准距:焦点到对应准线的距离思考：双曲线与椭圆的第二定义的区别在哪里？.准线方程：思考第11页，共21页。如果双曲线 上的点P到双曲线的右焦点的距离是8，那么P到右准线的距离是多少, P到左准线的距离是多少。第二定义应用d2=6.4 d1=19.2第12页，共21页。F1F2M(x0,y0)xyN1求焦半径公式O 同理 左加右减，下加上减（带绝对值号）第13页，共21页。F1F2xy（二）M2位于双曲线左支（一）M1位于双曲线右支焦半径公式：O第14页，共21页。2616焦半径的应用第15页，共21页。 已知双曲线上一点P到左、右焦点的距离之比为1:2,求P点到右准线的距离.例1d2=6第16页，共21页。例2第17页，共21页。练习第18页，共21页。xy0F2 F1 P思考第19页，共21页。xyo（三）焦半径公式的推导及 其应用小 结F2 F1 第20页，共21页。椭圆双曲线第二定义定义式准线方程离心率范围比较椭圆与双

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