选择性必修第一册3.2双曲线同步练习（Word含答案解析）

1、试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页试卷第 =page 4 4页，共 =sectionpages 4 4页人教A版（2019）选择性必修第一册 3.2双曲线 同步练习一、单选题1双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为（）ABCD2已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（）ABCD3双曲线的左、右焦点分别为、，是双曲线上一点，轴，则双曲线的离心率为（）ABCD4已知双曲线的左、右焦点分别为，过右焦点作平行于其中一条渐近线的直线交双曲线于点，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为（）ABCD5已知双曲线的一条渐近线与直线平行，则该双曲线的离心

2、率是（）ABC2D6已知左、右焦点分别为，的双曲线：上一点到左焦点的距离为6，点为坐标原点，点为的中点，若，则双曲线的渐近线方程为（）ABCD7设双曲线的左、右焦点分别为，离心率为，是双曲线上一点，且.若的面积为，则（）A1B2C4D8若点在曲线上，点在曲线上，点在曲线上，则的最大值是（）ABCD9已知双曲线的右顶点为，直线与双曲线相交，过作双曲线两条渐近线的平行线，分别与直线交于点、，若为坐标原点，则双曲线的离心率为（）AB或CD或10已知双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为（）A2BCD511点到双曲线的一条渐近线的距离为（）ABCD12双曲线的焦点到渐近线的距离为（）AB2C

3、D二、填空题13已知双曲线的一条渐近线为，则C的焦距为_14如图，在梯形中，已知，双曲线过三点，且以为焦点，则双曲线的离心率为_.15双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，直线l过F1与C的左支和右支分别交于A，B两点，若x轴上存在点Q使得的角平分线过F2，且满足，则C的离心率为_.16设点，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，过点作直线l与双曲线C的左、右支分别交于A，B两点，若且，则双曲线C的离心率为_.17已知双曲线：，分别是双曲线的左、右焦点，为右支上一点，在线段上取“的周长中点”，满足，同理可在线段上也取“的周长中点”.若的面积最大值为1，则_三、解答题18已知与双曲线共焦点的双曲线过

4、点，求该双曲线的标准方程.19已知双曲线：上异于顶点的任一点与其两个顶点的连线的斜率之积为.（1）求双曲线的渐近线方程；（2）椭圆：的离心率等于，过椭圆上任意一点作两条与双曲线的渐近线平行的直线，交椭圆于，两点，若，求椭圆的方程.20根据下列条件，求双曲线的标准方程.（1）焦点在x轴上，经过点和点；（2）过点P，且焦点在坐标轴上.21已知双曲线的左、右焦点分别为，其离心率为，且过点（1）求双曲线的方程（2）过的两条相互垂直的交双曲线于和，分别为的中点，连接，过坐标原点作的垂线，垂足为，是否存在定点，使得为定值，若存在，求此定点.若不存在，请说明理由.答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 1 1页参考答案：1C2A3D4B