2022年《化工热力学》通用型第二三章答案

1、其次章 流体的 p-V-T 关系习题：21为什么要争论流体的 pVT关系？答：在化工过程的分析、争论与设计中,流体的压力p、体积 V 和温度 T 是流体最基本的性质之一,并且是可以通过试验直接测量的；而很多其它的热力学性质如内能 U、熵 S、Gibbs自由能 G等都不便利直接测量,它们需要利用流体的p V T 数据和热力学基本关系式进行推算； 此外,仍有一些概念如逸度等也通过 p V T 数据和热力学基本关系式进行运算；因此,流体的 p V T 关系的争论是一项重要的基础工作；22抱负气体的特点是什么？答：假定分子的大小犹如几何点一样,分子间不存在相互作用力,由这样的分子组成的气体叫做抱负气体

2、；严格地说,抱负气体是不存在的,在极低的压力下,真实气体是特别接近理 想气体的,可以当作抱负气体处理,以便简化问题；抱负气体状态方程是最简洁的状态方程：pV RT23偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？答：纯物质的偏心因子 是依据物质的蒸气压来定义的；试验发觉,纯态流体对比饱和蒸 气压的对数与对比温度的倒数呈近似直线关系,即符合：logs p r11其中,ps rpss rT rpc对于不同的流体,具有不同的值；但Pitzer发觉,简洁流体（氩、氪、氙）的全部蒸气压数据落在了同一条直线上,而且该直线通过T =0.7 ,logps1这一点；对于给定流体r对比蒸气压曲线的

3、位置,能够用在rT =0.7 的流体与氩、氪、氙（简洁球形分子）的logp值之差来表征；Pitzer把这一差值定义为偏心因子,即T 、临界压力p 值及logps1. 00 Tr0.7r任何流体的值都不是直接测量的,均由该流体的临界温度T =0.7 时的饱和蒸气压s p 来确定；24纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度上升而增大,上升而减小吗？饱和蒸气的摩尔体积随着温度的答：正确；由纯物质的 p V 图上的饱和蒸气和饱和液体曲线可知；25同一温度下,纯物质的饱和液体与饱和蒸气的热力学性质均不同吗？答：同一温度下, 纯物质的饱和液体与饱和蒸气的Gibbs 自由能是相同的,这是纯物质气液1 其次章 流

4、体的 p-V-T 关系平稳准就；气他的热力学性质均不同；26常用的三参数的对应状态原理有哪几种？答：常用的三参数对比态原理有两种,一种是以临界压缩因子Zc 为第三参数；另外一种是以 Pitzer 提出的以偏心因子 作为第三参数的对应状态原理；27总结纯气体和纯液体 pVT运算的异同；答：很多 p V -T 关系如 RKS方程、 PR方程及 BWR方程既可以用于运算气体的 p V T,又都可以用到液相区,由这些方程解出的最小体积根即为液体的摩尔体积；当然, 仍有很多状态方程只能较好地说明气体的p V -T 关系,不适用于液体,当应用到液相区时会产生较大的误差；与气体相比,液体的摩尔体积简洁测定；

5、除临界区外,温度（特殊是压力）对液体容积性质的影响不大；除状态方程外, 工程上仍经常选用体会关系式和普遍化关系式等方法来估算；28简述对应状态原理；答：对比态原理认为,在相同的对比状态下,全部的物质表现出相同的性质；对比态原理是从适用于 p V -T 关系两参数对比态原理开头的,后来又进展了适用于很多热力学性质和传递性质的三参数和更多参数的对比态原理；29如何懂得混合规章？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规章？答：对于真实流体, 由于组分的非抱负性及由于混合引起的非抱负性,使得抱负的分压定律和分体积定律无法精确地描述流体混合物的p V -T 关系；如何将适用于纯物质的状态方程扩展到真实流

6、体混合物是化工热力学中的一个热点问题；目前广泛采纳的方法是将状态方程中的常数项,表示成组成 x 以及纯物质参数项的函数,这种函数关系称作为混合规章；对于不同的状态方程,有不同的混合规章；查找适当的混合规章,运算状态方程中的常数项,使其能精确地描述真实流体混合物的 关键；p V -T 关系,经常是运算混合热力学性质的常用的混合规章包括适用于压缩因子图的虚拟临界性质的混合规章、维里系数的混合规就以及适用于立方型状态方程的混合规章；210在一个刚性的容器中,装入了 1mol 的某一纯物质, 容器的体积正好等于该物质的摩尔临界体积Vc；假如使其加热,并沿着习题图21 的 p T 图中的 1C2 的途径

7、变化（ C是临界点）；请将该变化过程表示在p V 图上,并描述在加热过程中各点的状态和现象；解：由于加热过程是等容过程,1C2 是一条VV C的等容线,所以在p V 图可以表示为如图的形式； 点 1 表示容器中所装的是该物质的汽液混合物（由饱和蒸汽和饱和液体组成）；沿 12 线,是表示等容加热过程；随着过程的进行,容器中的饱和液体体积与饱和蒸汽体积的相对比例有所变化,但由图可知变化不是很大；到了临界点C点时, 汽液相界面逐渐消逝；连续加热,容器中始终是均相的超临界流体；在整个过程中,容器内的压力是不断增加的；2 其次章 流体的 p-V-T 关系2C 1 211已知 SO2 在 431K 下,其

8、次、第三Virial系数分别为：B0. 159m3 kmol1,C9 .0103m6kmol2,试运算：75 10 5Pa 时（1）SO2 在 431K、10 10 5Pa 下的摩尔体积；（2）在封闭系统内,将1kmolSO2 由 10 105Pa 恒温（ 431K）可逆压缩到所作的功；解：（1）三项维里方程为：ZpV1BCB（A）m3 kmol1,C9.0103m6kmol2代入式 （ A）RTVV2将 p=10 105Pa,T=431K,0.159并整理得：0. 279 V3V20. 159 V91060（B）迭代求解,初值为：VRT35.m3 kmol1p迭代结果为：V3 .39m3 k

9、mol1（2）压缩功Wp dV由（ A）式得：pRT1BC,就：VV2V3WRTV 21BCd VV 1VV2V3RTlnV 2B11C11V 1V 2V 122 V 22 V 1当 p=75 105Pa 时,用（ 1）同样的方法解出：3 其次章流体的 p-V-T 关系（实V0. 212m3 kmol1将V 13 .39m3kmol1,V 20.212m3kmol1代入式（ B）解出：W77105Jkmol1212试运算一个125cm 3的刚性容器, 在 50和 18.745MPa 的条件下能贮存甲烷多少克验值为 17g）？分别用抱负气体方程和RK方程运算（ RK方程可以用软件运算） ；解：由

10、附录三查得甲烷的临界参数为：T 190.56K ,p 4.599MPa,30.011mol1（1）利用抱负气体状态方程pVRT得：VRT8.314273. 156501. 433104m3mol1143.3 cmp18. 74510mMV总1612513. 95gV143 .3（2）RK方程pRTbT05.VabV V式中：a0 .42748R2T25./pc0 .427488.31426190. 56.253. 2207Pam6K0.5mol-2c104. 599b0 . 08664RT c/pc0. 086648 .314190.562.985105m3mol14 .599106ARap5

11、.3 . 2207218 . 7456 100 . 46532T28 . 314323 . 15.252. 23421hBbp2.985810518. 7451060. 2083RT. 314323.15依据式（ 2-16a ）Z11hA1hh11hBh和式（ 216b）hbB0.2083VZZh 迭代运算,取初值Z1,迭代过程和结果见下表；迭代次数Z 4 0 ZRT0其次章流体的 p-V-T 关系0.2083 3mol11 1 0.8779 1. 265104m3/mol0.2373 2 0.8826 0.2360 3 0.8823 0.2361 4 0.8823 0.2361 . 8823

12、8 . 314323. 15V126.5cmp18. 745106mMV总1612515.81 gV126.5可见,用 RK方程运算更接近试验值；213欲在一个 7810cm 3 的钢瓶中装入1kg 的丙烷,且在253.2 下工作,如钢瓶的安全工作压力为 10MPa,问是否安全？解：查得丙烷的临界性质为：T 369.83K ,p 4.248MPa,0.152m 1000n 22 . 727 molM 44V 总 7810 10 66 3 1V 343 . 63 10 m moln 22 . 727使用 RK方程：p RT0 5. aV b T V V b 第一用下式运算 a,b：2 .2 5a

13、 .0 42748 R 2T c 2 . 5/ p c 0 . 42748 8 . 314 369 . 836 18 . 296 Pa m 6K 0.5mol-24 . 248 108 . 314 369 . 83 5 3 1b 0 . 08664 RT c / p c 0 . 08664 6 6 . 2771 10 m mol4 . 248 10代入 RK方程得：p 9 . 870 MPa特别接近于 10MPa,故有肯定危急；214试用 RKS方程运算异丁烷在 300K,3.704 10 5Pa 时的饱和蒸气的摩尔体积；已知实3 3 1验值为 V 6 . 081 10 m mol；解：由附录

14、三查得异丁烷的临界参数为：T 407.8K ,p 3.640MPa,0.177T r T / T c 300 / 407 8. 0 . 73572 2m 0 . 480 1 . 574 0 . 176 0 . 480 1 . 574 0 . 177 0 . 176 0 . 177 0 . 75315 其次章流体的 p-V-T 关系Pam6/mol2T1m 10 rT.5210 . 75311.07357 0.521 . 2258aTaT0.4278R22 T c/pcT0.427488. 3142407.821 .22581.65481063 .640b0 . 08664RT c/pc0.08

15、6648. 314407.8/3.6401068 .0700105m3/molAap21 . 6548.37045 100 . 09853R2T8 . 31423002Bbp8. 07001053 .7041050. 01198RT8. 314300依据式（ 2-16a ）Z11hA1hh11h8. 22451hhB和式（ 216b）hbB0.01198VZZ迭代运算,取初值Z1,迭代过程和结果见下表；迭代次数Z h 0 1 0.01198 1 0.9148 0.01310 2 0.9070 0.01321 3 0.9062 0.01322 4 0.9061 0.01322 5 0.9061

16、0.01322 VZRT0.90618. 31463006.1015102m3/molp3.70410误差6.0316.1015102/6. 0311021 .2 %215试分别用RK方程及 RKS方程运算在273K、1000 105Pa下,氮的压缩因子值,已知试验值为 Z2.0685 ；解：由附录三查得氮的临界参数为：T 126.10K ,p 3.394MPa,0.040（1）RK方程a0 .42748R2T2.5/pc0 .427488. 31426126. 10.251. 5546Pam6K0.5mol-210c3. 394b0 . 08664RT c/pc0.086648 .31461

17、26.102.6763105m3mol13 .394106 其次章流体的 p-V-T 关系1hhARap5.1 554621001061 . 82642T28 . 31427325.Bbp2.6763810510001051 .1791RT. 314273依据式（ 2-16a ）Z11hA1hh11h1. 5489B和式（ 216b）hbB1. 1791VZZh 迭代运算,取初值Z2,迭代过程和结果见下表；迭代次数Z 0 2 0.58955 1 1.862 0.6332 2 2.1260 0.5546 3 1.6926 0.6966 4 0.8823 0.2361 . 迭代不收敛,采纳 RK方

18、程解三次方程得：V=0.00004422m 3/molZpV4.422 10510001051.9485RT8.314273RKS方程TrT/T c273/1261.2.16490.1760. 04020.5427. 076667Pam6/molm0 .4801. 5740.17620 .4801.5740.040T1m 10 rT5.210 . 5427102 . 16495.20 . 5538126 .120 .55380.3142aTaT0.4278R22 T c/pcT0. 4274883 .394106b0 . 08664RT c/pc0.086648. 3141261./3.394

19、1062 .6763105m3/molAap20 . 076667210005 101 . 4882R2T8 . 31427327 Bbp2.676381051000其次章流体的 p-V-T 关系1hh1051 .1791RT. 314273依据式（ 2-16a ）Z1A1hh11h1.26211hB和式（ 216b）hb VB1. 1791ZZ同样迭代不收敛采纳 RKS方程解三次方程得：V=0.00004512m 3/mol5Pa、593K 下的比容,并与水蒸气表查出ZpV4.512 10510001051.9881RT8.314273216试用以下各种方法运算水蒸气在107.9 10的数据

20、（V0.01687m3 kg1）进行比较；（1）抱负气体定律（2）维里方程（3）普遍化 RK方程解：从附录三中查得水的临界参数为：T 647.13K ,p 22.055MPa,0.345（1）抱负气体定律VRT8.3145934 .569106m3mol10 .02538m3kg1p107.9105误差 =0. 016870. 02538100%505.%0.01687（2）维里方程T rT5930 .916T c647. 13prp107 .91050 . 489p c22 . 0556 10使用普遍化的其次维里系数：B00.0830. 422/1 T r6.0. 0830. 4220 .4

21、026T r.16B1 0. 1390. 172/T r.420. 1390.1720 .1096T r.428 其次章流体的 p-V-T 关系m3kg1BpcB0B1 0. 40260. 3450 .10960 .4404RT cZ1Bp1Bp cpr10 . 4890 . 44040 . 7649RTRT cT r0 . 916VZRT0.7649.8 .31455933. 495106m3mol10.01942（238a）p107910误差 =0. 016870. 01942100%151.%0.01687（3）普遍化 R-K 方程Z11hba.51hhT1 rhbpr（238b）ZTr

22、将对比温度和对比压力值代入并整理的：Z11hba.151hh11h5.6281hm3mol10 .01862m3kg1T r1hbpr0.04625ZTr3. 3515106Z联立上述两式迭代求解得：Z=0.7335VZRT0.7335.8 .3145593p107910误差 =0. 016870. 01862100%104.%0.01687水是极性较强的物质217试分别用（ 1）van der Waals方程；（2）RK方程；（3）RKS方程运算 273.15K 时将CO2 压缩到体积为550.1cm3 mol1所需要的压力；试验值为3.090MPa；0.228mol2解：从附录三中查得CO

23、2的临界参数为：T 304.19K ,p 7.382MPa,（1）van der Waals方程pRTaVbV2Pam3式中：a27R22 T c/64p c278. 3142304.1920. 3655647. 3821069 其次章流体的 p-V-T 关系5m3mol1Pa.3：bRT c/8pc8. 314304.194 .2821087. 382106就10 63 . 269pRTa550 . 18 . 314273 . 151060 . 36556269 MPaVbV210642 . 82550 . 1102误差3 . 0903 . 269100.5 793 . 090（2）RK方程

24、pRTbT05.VabV V式中：a0 .42748R2T25./pc0 .427488.31426304.19.256.4599Pam6K0.5mol-2c7.38210b0 . 08664RT c/pc0. 086648 .3146304. 192.968105m3mol1106.82977 .38210pRTbT5.0VabV V550.18 .314273.15106273.150.5550.16 .4599550.129.6810629.681063. 138106Pa3. 138MPa误差3.0903. 1381001 .553.09020（3）RKS方程pRTVaTbVbV式中,

25、aTaT0.4278R22 T c/pcT T1m 1rT 0 2而,m0. 4801.5740.17620 .4801 .5740 .2280 .1760.228就, T1m 1rT.05210 . 82971273 . 15.0521 . 089304 . 1910 其次章流体的 p-V-T 关系6aTaT0.42748R2T2/pcT0.4274878.31426304.1921. 089c10.3820. 40335Pam3mol1b0 . 08664RT c/pc0. 086648 .3146304. 192.968105m3mol17 .38210pRTbVaTb550.18.31

26、4273. 15106550.11060. 4033529. 6810VV10629. 685501.3. 099106Pa3. 099MPa误差3.0903. 0991000 .2913.090比较几种方程的运算结果,可见,van der Waals方程的运算误差最大,RKS方程的运算精度最好； RK方程的运算精度仍可以；218一个体积为0.3m3的封闭储槽内贮乙烷,温度为290K、压力为 25 105Pa,如将乙烷加热到 479K,试估算压力将变为多少？解：乙烷的临界参数和偏心因子为：T 305.32K ,p 4.872MPa,.0.099因此：Tr1T 1/T c290/305.320.

27、 95pr1p 1/pc2.5/48720.513故使用图 2-11 ,应当使用普遍化其次维里系数运算B0 0.0830. 422/rT6.10.0830. 42260 .375.05130.50 . 79350 .951.B1 0. 1390. 172/rT42.0. 1390. 1720. 0740 .952.4Z1Bp1B0B1p r10 . 3750 . 0990 . 074T rRT0 . 9576.5105m3mol1VZRT0.79358 . 314290p25105nV 总76.0 .353922.molV765.105m3mol1,第一运算：m6Kmol-2510加热后,采纳

28、RK方程进行运算；其中： T=479K,摩尔体积仍旧为V8.31426305. 32.259. 879Paa0 .42748R2T25./pc0 .42748c104.87211 b0 . 08664RT c/pc0. 08664其次章流体的 p-V-T 关系105m3mol18 .3146305. 324.5144 .87210代入 RK方程：RT ap 0 5.V b T V V b 765 0. 810 . 314645 479. 14 10 6479 5.0765 . 0 10 96 . 879765 . 045 . 14 10 64 . 804 10 6Pa4 . 804 MPa21

29、9假如期望将 22.7kg 的乙烯在 294K 时装入 0.085m 3的钢瓶中,问压力应为多少？解：从附录三查得乙烯的临界参数为：T 282.34K ,p 5.041MPa,0.0853m 22 . 7 10n 810 . 7 molM 28摩尔体积 V V 总 0 . 085104 . 8 10 6m 3mol 1n 810 7.采纳 RK方程进行运算；第一运算：a0 .42748R2T25./pc0 .427488.31426282. 345.27. 851Pam6K0.5mol-210c5.041b0 . 08664RT c/pc0. 086648 .3146282.344 . 034

30、105m3mol15 .04110代入 RK方程：pRT Va294.051048.107. 8518.40.34106bT5.0V Vb104.88 .31429410640.3410661047.817106Pa7. 817MPa2-20 （由于较简洁省略了,忽视不计了）221用 Pitzer 的普遍化关系式运算甲烷在 323.16K 时产生的压力； 已知甲烷的摩尔体积为 1.25 104 m 3 mol 1,压力的试验值为 1.875 107Pa；解：从附录三查得甲烷的临界参数为：T 190.56K ,p 4.599MPa,0.011T r T / T c 323 . 16 / 190

31、. 56 1 . 696；但是 p 不能直接运算,需要试差运算4 7p ZRT / V Z 8 . 314 323 . 16 / 1 . 25 10 2 . 149 10 Z12 并且ppcpr4. 599其次章流体的 p-V-T 关系（A）106pr因此,结合上两式得：Z4. 599106pr0. 214pr2.149107Pitzer的普遍化关系式为：ZZ0Z1（B）依据（ A）、（ B）两式进行迭代,过程为：（1）设 Z 值,然后代入（A）式求出 p ；0 1（2）依据 rT 和 p 值查（ 29）和（ 2 10）得到 Z 和 Z；（3）将查图得到的 Z 0和 Z 1值代入（ B）式求得

32、 Z 值；（4）比较 Z 的运算值与试验值,假如相差较大, 就代入（A）式重新运算, 直到迭代收敛；依据上述迭代结果为：p 4.06 时, Z0.877就：p p c p r 4 . 599 10 6p r4 . 599 10 6 4 . 061 . 867 10 7P a误差：1 . 875 1 . 867 10 7 / 1 . 875 10 7 0 . 43 %222试用 RK方程运算二氧化碳和丙烷的等分子混合物在 积；解：运算所需的数据列表如下：151和 13.78 MPa下的摩尔体组元T c/Kpc105/PaVc106/m3mol-1Zca/Pam6K0.5mol-2b/m3mol-

33、1CO 2（1） 304.2 73.82 94.0 0.274 6.460 2.968 10-5 C3H8（2） 369.8 42.48 200 0.277 18.29 6.271 10-512 335.4 54.72 140.4 11.12 由（ 251a）和（ 251b）得：aM2 y 1a 112y 1y 2a 122 y 2a225.026 . 4602.0 55.011 .120 . 5218 . 2911 . 75 Pam6K0.5mol-21054. 415105m3mol-1bMy 1b 1y2b20.52.9681050.56.271AaMp11 . 75213 . 7810

34、650 . 6322R2T25.8 . 314424 . 15.2Bb Mp4 .41510513.781060.1725RT8 . 314424 .1513 其次章流体的 p-V-T 关系1hh（A）依据式（ 2-16a ）Z11hA1hh11h3.6084B（B）和式（ 216b）hbB0 .1725VmZZh 联立求解方程（A）、）（B）进行迭代运算得：迭代次数Z 0 1 0.1725 1 0.6776 0.2546 2 0.6093 0.2831 3 0.5987 0.2881 4 0. 5976 0.2887 5 0.5975 0.2887 因此： Z0.5975 ,h0.2887混

35、合物得摩尔体积为：VZRT0. 59758. 314424.151.52104m3molp13.78106223混合工质的性质是人们有爱好的争论课题；试用RKS状态方程运算由R12（CCl2F2）和 R22（ CHClF2）组成的等摩尔混合工质气体在400K 和 1.0MPa,2.0MPa,3.0 MPa,4.0 MPa和 5.0 MPa时的摩尔体积；可以认为该二元混合物的相互作用参数 k120（建议自编软件计算）；运算中所使用的临界参数如下表组元（ i）T /K p / MPa aMbMR22（1）369.2 4.975 0.215 R12（2）385 4.224 0.176 解：运算过程是

36、先运算两个纯组分的RKS常数,再由混合规章获得混合物的RKS常数后,可以进行迭代运算,也可以求解三次方程的体积根；建议大家自编程序进行运算；所得的结果列于下表：T/K 400 b5.346 10-5 5 组成y 1y20 .5RKS 方程常数组分（ 1）：a 0.7568 p/MPa 组分（ 2）：a 1.007 b6.565 10-5混合物 a 0.8774 b5.956 10-51 2 3 4 14 其次章 流体的 p-V-T 关系Vcal/（cm 3mol-1）3114.0 1442.3 877.0 585.5 399.3 224试用以下方法运算由 30（摩尔）的氮（1）和 70正丁烷（

37、 2）所组成的二元混合物,在 462K、 69 10 5Pa 下的摩尔体积；（1）使用 Pitzer 三参数压缩因子关联式（2）使用 RK方程,其中参数项为：b i0.086640RTci14106,B22265106,pciaij0.427480R22 T cij5.pcij（ 3） 使 用三 项 维里 方程 , 维 里系 数 试验 值 为B 11,B 129.5106,（ B 的单位为m3mol1）；C1111.3109,C2223.025109C 1124. 95109,C 1227.27109（ C 的单位为m6mol2）；已知氮及正丁烷的临界参数和偏心因子为N2T 126.10K ,

38、p 3.394MPa, 0.040nC4H100.199T 425.12K ,p 3.796MPa,解：（1）依据 Kay 规章求出混合物的虚拟临界参数TpciyiT ci003.126. 100.7425.12335.41Kppcyipci0.33. 3940.73.7963. 675MPaii3.0 .04007.0 .1990. 1513iyi虚拟对比条件为：TprT4621.377. 79871Tpc335 .41pprp36.91 .8770. 77,Z10 .19ppc.675Z0查图 2 9 和 2 10 得：就：ZZ0 Z 1 0.770 .15130. 1903144624.

39、 446104m3molVZRT0.79879.8 .p610615 组元（2）RK方程5Z其次章流体的 p-V-T 关系Zca/Pam6K0.5mol-2b/m3mol-11ah1hbRT.151hay2a 112y 1y2a 12hbbpVZRTy2a221/2by1b 1y2b2a 120 . 42748 R 2T c .212 5PaVc106/m3mol-1pc 12Tc/Kpc1011 126.10 33.94 90.1 0.292 1.555 2.676 10-5 22 425.12 37.96 255 0.274 29.01 0.5mol-2265 8.067 10-512 2

40、31.53 34.37 158.5 0.283 7.012 aM0 .2 31 .55520 .307.7.01207.229. 0117.30Pam6KbM03.2. 6761050 .78.0671056. 450105m3mol-1hZ11ha15.1hh11h6. 4501017. 3046215.1bRT58 . 314h11h3.251hhhbbp6.450105691050.1159VZRTZ8. 314462Z0 . 72106进行试差迭代得：Z0.746,h=0.156VZRT0. 7468. 3144624.15104m3mol1p6 .9106（3）三项的维里方程为：Zp

41、V1BCRTVV2BM2 y 1B 112y 1y 2B 12y2B22.02 3 14 20 3.0 7.9 . 5 21 . 326104m3mol-116 CMij其次章流体的 p-V-T 关系3y 12 y 2C 1223 y 2C222 30250 1012yiyjy kCijk3 y 1C 1113y 12y 2C 112k.0 3 3 1300 30 . 32.074950 3.030 . 7272700 . 7 31 . 455103m6mol-2将以上结果代入三项维里方程得：69105V11. 3261041. 45521033050 105Pa、422K8.314462VV

42、试差求解得：V4.25104m3mol1225一压缩机,每小时处理454kg 甲烷及乙烷的等摩尔混合物；气体在下离开压缩机,试问离开压缩机的气体体积流率为多少cm3 h1？.0723. 06解：混合物的分子量为M05MCH40.5MC2H60.516.040.5混合物的流率为：n454197.kmolh-123.06利用 Kay 规章求虚拟临界常数：TpciyiT ci05.190. 560.5305.324247. 94Kppcyipci0.54.59905.4.872. 736MPai虚拟对比条件为：TprT4221. 702其中第三行数据依据（2-48a ）Tpc247. 94pprp4

43、51 .056ppc. 736用图 2-11 判定, 应当使用维里方程,现将所需数据列于下表,（2-48e ）式运算；ij T cij/K pcij/ MPa V cij/ m3kmol-1Zcijij系数,11 190.56 4.599 0.09860 0.286 0.011 22 305.32 4.872 0.1455 0.279 0.099 12 241.21 4.701 0.1205 0.2825 0.055 采纳二阶舍项的virial方程运算混合物的性质,需要运算混合物的交互其次virial运算结果见下表,ijB0B 1 B ij/m3kmol-111 -0.03530.1330.0

44、1165 17 22 其次章流体的 p-V-T 关系0.08287 -0.1680.094812 -0.08940.12260.03528 由式（ 246）得：BMy 1 2B 112y 1y2B 12y2B 225.020 . 01165 2.0 530 . 50 . 03528 0 5.2.008287 20 . 04127 m3kmol-10 .041270. 6604103mkmol-1VRTB8.31401036422p5.10体积流率nV197.0. 660413.01m3h1226H2和 N2 的混合物,按合成氨反应的化学计量比,加入到反应器中N23H22NH3298K,流率为6

45、m3 h1；其中 15的 N2转混合物进反应器的压力为600 10 5Pa,温度为化为 NH3,离开反应器的气体被分别后,未反应的气体循环使用,试运算：（1）每小时生成多少公斤NH3.NH3的混合物）的压力为550 105Pa、温度为451K,试（2）如反应器出口物流（含问在内径 D0.05m 管内的流速为多少？解：（1）这是一个二元混合物系pVT的运算问题；使用RK方程进行运算m6K0.5mol-2b/m3mol-1Z11ha.151hhbRThbbpVZRTZca/Paay2a 112y 1y2a 12y2a2212by1b 1y2b2a 1220 . 42748 R.2 5T c 12p

46、c 12组元Tc/Kpc105/PaVc106/m3mol-111（N2）126.10 33.94 90.1 0.292 1.555 2.676 10-5 22（H 2）33.18 1.13.13 0. 2564.2 0. 47270 .7520.305 0.1427 Pam6K0.51.820 10-512 64.68 21.03 76.45 0.299 0.4727 mol-20 . 252aM55520 .750. 14270.354718 其次章流体的 p-V-T 关系1hhbM0. 252 .6761050.751 .8201052.034105m3mol-1Z11ha15.1hh1

47、1h2.034100. 354729815.bRT58 .31411h0. 40771hhhbbp2. 0341056001050. 4926VZRTZ8.314298Z进行试差迭代得：Z.1424h=0.346VZRT1 .4248 .314298588.106m3mol1p60106摩尔流率n61061. 020105molh158.8N2的摩尔流率为：n N2.0 251 . 0205 102 . 551104molh1生成的 NH3 量为：2. 5511040 .1527 .653103molh1（2）这是一个三元混合物系pVT的运算问题；连续使用RK方程进行运算反应器出口物流组成：以

48、入口1molN2 为基准N2：10.15=0.85H2：33 0.15 2.55NH3：0.15 20. 30就总物质的量为：0.85+0.30+2.553.75各物质的摩尔分率为：yN230. 850 .2303. 75yH22. 550 .6893.75yNH0.300.0813.75以 NH3作为第三组元,补充数据如下：组元Tc/Kpc105/PaVc106/m3mol-1Zca/Pam6K0.5mol-2b/m3mol-133（ NH 3） 405.65 112.78 72.5 0.242 8.683 2.591 10-5 13 226.17 62.0 81.0 0.267 3.666

49、 19 23 其次章流体的 p-V-T 关系1116.01 38.6 68.3 0.274 1.109 aMy 1 2a 11y 2 2a22y 3 2a332y 1y2a 122y 1y3a 132y 2y 3a 23.0 2321 . 555.02 6890 . 142720 . 081.8 6832.0 230 . 6890 . 47272.0230 . 081.3 6662.0081.0689.1 109.0 617Pam6K0.5mol-2bMy 1b 1y2b 2y 3b 3.0 232 . 6760 . 6891 . 8200 . 0812 . 5911052 . 079105m

50、3mol-1Z11ha.151hh11h2.079100.61745115.1hhbRT58.31411h0. 37271hhhbbp2. 0791055501050.3050VZRTZ8.314451Z进行试差迭代得：Z.1250h=0.244VZRT1 .2508 .31445185.22106m3mol1p55106所以以进口N2 为 1mol 作基准入口总物质的量为：13+04mol出口总物质的量为：1 （ 10.15 ） 3 （ 10.15 ）+1 0.15 23.7mol产品的摩尔流率为：反应物摩尔流率3.7/4 1.022 10 5 3/4=9.45 104m3 mol产品的体积

51、流率为：85.221069.451048 .053m3h1速率uV8 . 0533 . 148 . 0534103 4.mh11 . 140ms1A4D2/42 .0 05227测得自然气（摩尔组成为CH484%、N29%、C2H67%）在压力 9.27MPa、温度 37.8 下的平均时速为25m3 h1；试用下述方法运算在标准状况下的气体流速；（1）抱负气体方程；（2）虚拟临界参数；（3）Dalton 定律和普遍化压缩因子图；（4）Amagat 定律和普遍化压缩因子图；解：（1）按抱负气体状态方程；标准状况下气体流速20 v（273K,0.1013MPa）p1 v1其次章流体的 p-V-T

52、关系2022m3h1T29. 2725273T 1p237.82730 .1013（2）虚拟临界参数法第一使用 Kay 规章求出虚拟的临界温度和临界压力,运算结果列表如下：组分 摩尔 /T /K p /MPa y T /K y p /MPa 甲烷 0.84 190.56 4.599 160.07 3.863 氮气 0.09 126.10 3.394 11.35 0.305 乙烷 0.07 305.32 4.872 21.37 0.341 合计 1.00 192.79 4.510 虚拟临界温度为 192.79K ,压力为 4.510MPa,混合物的平均压缩因子可由以下对比温度和对比压力求出：rT

53、37 .82731 . 61,rp9 . 272 . 055192 . 79.4510查两参数普遍化压缩因子图得：Zm0.89将压缩因子代入方程pVZRT得：mol11VZRT0.898.314378.2732.481104m3p9.27106nv2.251041 .008105molh1100.8 kmolh1V481在标准状态下,压缩因子Z1,因此体积流率可以得到：3hvnVnRT1008.1038.3142732258.5 mp0 .1013106（3）Dalton 定律和普遍化压缩因子查普遍化压缩因子图时,各物质的压力使用分压组分TpipyiprpiZyiZiT rTcpc0.90 0

54、.7567.787甲烷1.631.693氮气2.46pV0.8340.2460.98 0.0882乙烷1.0280.6490.1330.96 0.0672合计0.9114 ZRT得：将压缩因子代入方程21 其次章流体的 p-V-T 关系mol1VZRT0 .91148 .31437.82732.541104m3p9 .27106nv2.251049. 839104molh198. 39kmolh1V541h1在标准状态下,压缩因子Z1,因此体积流率可以得到：vnVnRT98.391038. 3142732204.5 m3p0. 1013106（4）Amagat 定律和普遍化压缩因子先查得各物质

55、的压缩因子,再使用分体积定律进行运算组分T rTprpZyiZi104m3mol1Tcpc0.739甲烷1.632.0160.88 氮气2.462.7310.99 0.0891乙烷1.0281.9030.32 0.0224合计0.8507 VyiViyiZiRT0. 85078. 31437.82732.371p9. 27106nv2251049.839104molh1105.44kmolh1V. 371在标准状态下,压缩因子Z1,因此体积流率可以得到：3h1vnVnRT105. 441038 .3142732362.5mp0. 1013106228试分别用下述方法运算CO2（1）和丙烷（ 2

56、）以 3.5 ：6.5 的摩尔比混合的混合物在400K 和 13.78MPa 下的摩尔体积；（1）RK方程,采纳 Prausnitz 建议的混合规章（令 ijk0.1 ）（2）Pitzer 的普遍化压缩因子关系数；解：（1）RK方程由附录三查得CO 2（1）和丙烷（ 2）的临界参数值,并把这些值代入方程（248a）（ 248e）以及（ 2 13a）、（213b）进行运算,得出的结果如下：ij T cij/K pcij/ MPa V cij/m3kmol-1Zcijij11 304.2 7.382 0.0940 0.274 0.228 22 369.8 4.248 0.2022 0.277 0.

57、152 22 12 335.4 5.472 其次章流体的 p-V-T 关系0.2755 0.190 0.1404 并且组元a/Pam6K0.5mol-2b/m3mol-1CO 2（1） 6.460 2.968 10-5 C3H8（2） 18.29 6.271 10-512 11.12 由（ 251a）和（ 251b）得：aMy 1 2a 112y 1y 2a 12y 2 2a22.0 352.6 46020 . 35.0 6511 . 120 . 65218 . 2913 . 58 Pam6K0.5mol-2mol-1bMy 1b 1y2b 20.352 .9681050. 656. 2711

58、055 .115105m3AaMp13 . 5813 . 786 10.0 8460R2T25.24002.58 . 314Bb Mp5 .11510513.781060.2119RT8.314400依据式（ 2-16a ）Z11hA1hh11h3. 9921hh（A）B和式（ 216b）hbB0 .2119（B）VmZZ联立求解方程（A）、）（B）进行迭代运算得：迭代次数Z h 0 1 0.2119 1 0.5709 0.3712 2 0.5096 0.4158 3 0.5394 0.3928 4 0. 5211 0.4066 5 0.5313 0.3988 6 0.5252 0.4035

59、7 0.5287 0.4008 因此： Z0.5287 ,h0.400823 其次章流体的 p-V-T 关系1.276104m3mol1混合物得摩尔体积为：VZRT0. 5287.8.3146400p137810（2）Pitzer的普遍化压缩因子关系式求出混合物的虚拟临界常数：Tpcy 1T c 1y2T c20 .353042.0. 65369.83468.K373K 下的 B 值；ppcy 1pc 1y2pc20. 357 .3820 .654. 248.5345 MPaTprT4001. 15Tpc3468.pprp13.782 .58ppc5. 345查图 2 9 和 2 10 得：Z

60、00.480,Z10.025y 11y220 .350. 2280. 650.1520 .179就：ZZ0 Z 1 0.480 .1790 .0250. 4845VZRT0. 48458 .3146400116. 93106m3mol1p13. 7810229试运算甲烷（1）、丙烷（ 2）及正戊烷（ 3）的等摩尔三元体系在已知 373K温度下B 1120cm3mol1,B22241 cm3mol1,B3361cm3mol13122B 1275cm3mol1,B 13122cm3mol1,B23399cm3mol1解：由式（ 245）B My iyjB ij,对于三元体系得：ijBM2 y 1B