2.10 科学记数法 学案与课后习题

1、10科学记数法一、学习目标.理解科学记数法的意义，掌握科学记数法的定义，学会用科学记数法表示大数；.感受科学记数法的作用，开展数感，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。二、学习重难点.重点：会用科学记数法表示较大的数；.难点：体会科学记数法表示大数的优越性。三、教学方法：生本教学法四、自主学习一、基础回顾：102=,10-, 10-,10=3000000=3 X=3 X思考：10的乘方有什么特点？即10的n次幕等于10-0 (在1的后面有n个0)那我们生活中的大数能否借助10的乘方的形式来表示呢？二、自学展示自学教材P63-64,完成：.你能借用10的乘方的形式表示以下大数吗？576 00

2、0 000 =,6 400 000=,思考：2.你能尝试给科学记数法下定义吗？3.你如何用科学记数法来表示大数？一般地,一个大于10的数可以表示成aX 1 0。的形式，其中1 aV10, n是正整数，这种记数 方法叫做科学记数法。三、典例精析(一)知识点1:科学记数法例1:用科学记数法表示以下数据：(1)赤道长约为40000000米;(1)地球外表积约为510000000平方米;解：(1) 40000000 米二510000000 平方米=观察科学记数法中a、n与原数的联系，并思考：.用科学记数法表示大数一般分几个步骤？.你能用特殊到一般的数学方法来归纳n确实定方法吗?从特殊到一般，归纳提升用

3、科学记数法表示一个数，一般分两步进行: 第一步：确定a,必须使IWaVlO.第二步：确定n, n比整数位数少1.注意a的取值范 CJo 如：729 000=7. 29 X105而不能写成72. 9 X 101或0. 729 X 106牛刀小试牛刀小试黜”趟速黝国而约为300 000 OOOm/s1370000000人用科学记数法表示以上大数1 370 000 000可以表示成3亿可以表示成(二)知识点2：把科学记数法表示的数还原例2：以下用科学记数法表示的数，原数各是什么？(1)8X10=(2)5. 47X10=【小结提升】科学记数法表示的ax 10、转化成原数时，只要将a的小数点向右移动位即

4、可.假设向右移动位数不够，用0补足。整数局部有 位.【牛刀小试】以下用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？(1)北京故宫的占地面积约为7.2x105” ；(2)人体中约有2.5x l()i3个红细胞;（3）全球每年大约有5.77xl（）i4加3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽;（三）达标训练.以下各数，用科学记数法表示的数为（）A. 31.2X103 B. 3. 12X103 C. 0. 312X103 D. 25X105.太阳的半径为696000000米,用科学记数法表示为 米.用科学记数法表示765000000= k）Y2012 个 0.以下用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1

5、）3 . 08X 104;（2）8. 003X 106;.请用科学记数法表示以下各数：地球离太阳约有一亿五千万千米；地球上煤的储量估计为15万亿吨以上；.综合题一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。一个正常人一生心跳次数能到达1亿次吗？【解题反思】（四）小结与感悟本节课的主要内容是什么？你有什么收获和困惑?五、课后作业（一）基础练习.北斗卫星导航系统是我国着眼于经济社会开展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，属于 国家重要空间基础设施.截至2022年3月，北斗高精度时空服务覆盖全球百余个国家和地区，累计 服务超11亿人口，请将11亿用科学记数法表

6、示为（）A. l.lxlO8 B. l.lxlO9 C. l.lxlO10 D. l.lxlO11.假设每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水用科学记数法表示为(A. 3.2xl()4升 B.3.2xl()7升 C.3.2xl()5升 D.3.2xl()6升.上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达&2X10。元，还原成原数是()A. 820 万 B. 820 亿 C. 8200 万 D. 82 亿.判断对错： TOC o 1-5 h z (1)地球半径约为150 000 000 000米可用科学记数法表示为15x101米()2003年，我市实现国内生产总值218.4亿元,可用科学

7、记数法表示为0.2184*1013元()(3 )某上半年，全国财政收入10954.99亿元，可用科学记数法表示为10.95499x 1()14元().请用科学记数法表示以下各数：(1)水星的半径是2440000米(2)木星的赤道半径约为71400000米(3)地球上的陆地面积约为149000000平方米(4)地球上的海洋面积约为361000000平方米.以下用科学记数法表示的数，原来各是什么数？104；(2) 5.18X1O3；(3) 7.04x10%(4) 5.002xlO4(二)巩固提升.问题:(1)天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？(每个人大约占0.5平方米)(2)如果1亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于几个天安门广场？天安门广场的面积约为44万米2.一棵生长了 20年的大树，仅能制成5000-8000双一次性筷子，如果每人每天用一双一次性筷子, 调查你所在地区的人口数，估计一下一年我们要为此砍多少棵这样的大树（用科学记数法表示）。 如果是一个1000万人口的城市呢？（三）培优训练（2020秋泗水县期末）假设a, b互为相反数,c, d互为倒数,且aWO,那么（a + b）207 +（cd