专题01曲线运动运动的合成与分解（解析版）

1、高一物理下学期期末综合复习（特训专练+押题模拟）专题01曲线运动、运动的合成与分解特训专题特训内容专题1曲线运动的条件及特点（1T4T）专题2运动的合成与分解（5T8T）专题3小船过河问题（9T12T）专题4绳和杆的关联速度的合成与分解问题（13T16T）【典例专练】一、曲线运动的条件及特点1.飞云江是浙江省第四大河，温州市第二大河，如下图为百度地图中飞云江某段，河水沿着河床做曲线 运动。图中A、B、C、。四处，受河水冲击最严重的是哪处（）A. A处B. 8处C.。处D.。处【答案】B【详解】河水在A、。两处近似做直线运动，在3、。处拐弯，河水所受作用力指向轨迹凹侧，所以河水将 受到B处河床对

2、其的作用力，所以受河水冲击最严重的是3处。应选B。2.如下图，一质点在恒力作用下做曲线运动，从加点运动到N点的过程中，质点的速度方向恰好改变了90。，那么（）A.质点在M点受到的合力方向水平向右B.质点在N点受到的合力方向竖直向下C.质点从M点到N点的轨迹是一段圆弧D.质点从M点到N点做匀变速曲线运动【答案】D【详解】AB.物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一直线上，由图示运动轨迹可知，质点16. 3月12日为我国的法定植树节，全民义务植树运动有力推动了我国生态状况的改善。如下图，某同 学正在种植一棵小树苗，先把树根部放入土坑中，双手把树扶起到竖直状态，该同学的两手与树苗的接触 位

3、置始终距地面高为心 此时树苗与地面的夹角为该同学双手水平向左的速度恰好为上 那么树苗转动的角速度为（）vA. co = Q.hvtanacd -C.h22vcos a - vsin a co =D. co =【答案】D【详解】该同学的两手与树苗的接触位置始终距地面高为心 故双手的实际速度水平向左，将手的速度按如下图方向进行分解此时手握树干的位置到。点距离为R = 上那么有匕=vsina = coR联立解得。=包4应选Do snah速度方向恰好改变了 90。，可以判断恒力方向应为右下方，与初速度方向的夹角要大于90。小于180。才能出 现末速度与初速度垂直的情况，AB错误；CD.质点在恒力作用下

4、，根据牛顿第二定律可知，加速度大小方向都不变，质点做匀变速曲线运动，质点 从点到N点的运动轨迹是抛物线的一局部，不是圆弧，C错误，D正确；应选D。.以下说法正确的选项是（）A.恒力作用下的曲线运动最小速度不可能为零B.匀速圆周运动一定是匀变速曲线运动C.做曲线运动的物体，其速度可能均匀变化D.做曲线运动的物体，其所受合力可能为零【答案】AC【详解】A.恒力作用下的曲线运动为匀变速曲线运动，可将曲线运动正交分解成垂直恒力方向的匀速直线 运动和沿恒力方向的匀变速直线运动，可知最小速度一定不为零，A正确；B.匀速圆周运动的加速度大小不变，方向总是指向圆心，故匀速圆周运动一定不是匀变速曲线运动，B错

5、误；C.做曲线运动的物体，如果加速度恒定不变，根据。=点可知速度均匀变化，C正确；D.做曲线运动的条件是物体所受合力不为零，且合力方向与速度方向不在同一直线上，D错误；应选AC。.在光滑的水平面上有一质量为2kg的物体，在几个共点力的作用下做匀速直线运动。保持其他力不变的 情况下，将与物体运动方向相反，大小2N的一个力突然水平顺时针转过90。，那么关于物体此后运动情况的 表达中正确的选项是（ ）A.物体做加速度大小为&m/s?的匀变速曲线运动B.物体做加速度大小为lmH的匀变速曲线运动1s后把这个力突然水平逆时针转过90。，那么物体此后又做匀速直线运动Is后把这个力突然水平逆时针转过90。，那

6、么物体此后仍做匀变速曲线运动【答案】AC【详解】AB.将与物体运动方向相反，大小2N的一个力突然水平顺时针转过90。，此时物体受的合力大小变为F = 2V2N加速度大小为a = = V2m/s2此时合外力方向与速度方向不共线，那么物体做匀变速曲线运动, m选项A正确，B错误；CD. 1s后把这个力突然水平逆时针转过90。，那么物体受力又到达平衡，那么此后又做匀速直线运动，选项C 正确，D错误。应选AC。二、运动的合成与分解.在研究运动的合成与分解时，某同学用红蜡块的运动来进行实验，如下图，红蜡块在长约为1m的玻 璃管中从底部沿竖直方向向上做匀速直线运动，同时该同学拿着玻璃管由静止沿水平方向向右

7、做匀加速直 线运动，那么该过程中关于红蜡块运动情况的描述正确的选项是（）【答案】C【详解】蜡烛参与水平向右的匀加速直线运动和竖直向上的匀速直线运动，合加速度的方向水平向右，合 初速度方向与合加速度方向不在同一条直线上，必然做曲线运动，根据轨迹每点的切线方向表示速度的方 向，轨迹的弯曲的方向大致与所受合力的方向一致，故C正确，ABD错误。应选C。.质量为机的翼装飞行爱好者乘飞机到达空中某处后，以速度%水平跳出，由于风力的影响，经时间3爱好者下落至跳出点的正下方时，其速度大小仍为%，但方向与初速度相反，其运动轨迹如下图，重力加速度为g,在此段时间，内（）A.风力一定沿水平方向B.风力可能沿竖直方向

8、C.飞行爱好者下落的高度为 = JgD.飞行爱好者在/时间内，速度变化的大小是2%【答案】D【详解】AB.在风力作用下，飞行爱好者做曲线运动，风力在水平方向提供与初速度方向相反的力，使飞 行爱好者在水平方向先减速在反向加速；因物体竖直方向有位移但是最后竖直方向的速度为零，说明竖直 方向先加速后减速，因此风力对飞行爱好者还有向上的分作用力，故AB错误；C.假设物体在竖直方向做自由落体运动，时间内下落的高度为/2 = ；g”,物体在下落高度后竖直方向 速度为零，故竖直方向不可能做自由落体运动，所以不能把飞行者看成自由落体，自然下落高度不是上述 所求的值，故c错误；D.取物体开始时的速度方向为正方向

9、，速度变化量为： = -%-% =-2%, D正确。应选D。. 一个质量为2.5kg的质点在x-y平面上运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图甲、乙所 示，以下说法正确的选项是（）A.质点所受合外力大小为2.5N.质点的初速度大小为4m/sC.质点做匀变速曲线运动D.质点初速度的方向与合外力的方向间的夹角为45【答案】CD【详解】A.由图知物体在y轴方向匀速，在1方向匀加速，即加速度为x轴方向的加速度。=氏=芈= 2.0m/s2t根据牛顿第二定律，有b=侬=5N, A错误；B.由图知，在x方向和y方向初速度分别为匕=4m/s； 口 =Tm/s根据运动的合成，那么质点的初速2s度的大

10、小为 =+=4出m/s, B错误；D.质点合外力的方向沿x方向，初速度方向与x方向的夹角。的正切值为tan8 =）也=1解得。= 45。即质点 匕o|初速度的方向与合外力的方向间的夹角为45。，D正确；C.物体加速度与合速度不在一条直线上，且物体的加速度恒定，可知质点做匀变速曲线运动，C正确。应选CDo8.某无人机从地面起飞测试时通过传感器获得其水平方向的速度匕、竖直方向的速度匕，（取竖直向上为正方向）与飞行时间,的关系分别如图甲、乙所示。以下说法正确的选项是（）A.前5s内，无人机做曲线运动B. 10s后无人机做匀变速直线运动C.10s末，无人机的速度大小为10及m/sD. 20s末，无人机

11、运动到最高点，高度为125m【答案】CD【详解】A.前五秒，无人机水平方向和竖直方向都是做初速度为零的匀加速直线运动，其合成后还是直线 运动，故无人机前五秒做直线运动，故A项错误；10s后无人机水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，合成后，无人机做匀变速曲线运 动，故B项错误；10s末，由图像知，无人机水平方向速度为10m/s,竖直方向速度为10m/s,根据运动的合成与分解得v = （10m/s）2 +（10m/s）2 = 10V2m/s 故 C 项正确；D.对于V7图像可知，图像的面积为位移，故20s末，无人机运动到最高点，其高度为（5 + 2。）*1。m = 125m故 D 项

12、正确。应选 CD。2三、小船过河问题9.洪水无情人有情，每一次重大抢险救灾，都有子弟兵的身影。如下图，水速为心厦门中学生助手连 同消防武警驾驶冲锋舟假设采取冲锋舟最小速度和最短时间两种方案，沿与平直河岸成30。角的线路把被困群 众从A处送到对岸平安地3处，那么两种方案中冲锋舟最小速度叼和最短时间的冲锋舟速度以之比为（ ）A. 1:2B. 1:73 C. 2:73 D.百：2【答案】D【详解】设冲锋舟以最小速度刃和最短时间的冲锋舟速度也分别从A到8,冲锋舟最小速度力垂直于A3 连线v, = vsin300最短时间的冲锋舟速度以垂直于水平河岸匕=utan 30。可知乜= 330。=事应选项D正确。

13、-岭2一条河宽120m,水流速度为3m/s, 一条小船在静水中的速度为4m/s ,关于小船过河的过程，以下说 法中不正确的选项是（）A.船过河的时间可能是30sB.船过河的时间可能是20sC.船的实际速度可能为3m/sD.船的实际位移可能为120m【答案】Bd 120 八【详解】AB.根据运动独立性、等时性，当船头与岸垂直时过河时间最短，为/ = HS = 30s船过河的 口船一时间不可能小于30s,故A正确，B错误；C.船的实际速度即船速与水速的合速度，根据矢量叠加，那么合速度取值范围为U船叱（口船+即lm/s 骼7m/s故C正确；D.当实际速度垂直河岸时即垂直过河，实际位移等于河宽120m

14、。假设要垂直过河，那么船头指向上游，使得 合速度垂直对岸，根据勾股定理，那么此时合速度为%二瓦舌二:手向二疗m/s满足速度的取值范围， 故D正确。应选B。一艘小船要从。点渡过一条两岸平行、宽度d = 80m的河流，小船在静水中运动的速度为4m/s,水流速度为5Ws,方向向右。8点距小船正对岸的A点/= 60m。XXcos37 = 0.8 , sin 37 = 0.6,以下关于该船渡河的判断中，正确的选项是（）A.小船过河的最短航程为80mB.小船过河的最短时间为16sC.小船做曲线运动D.假设要使小船运动到5点，那么小船船头指向与上游河岸成37。角【答案】D【详解】A.因为水流速度大于静水中船

15、速，所以合速度的方向不可能垂直于河岸，那么小船不可能到达正对 岸，当合速度的方向与静水中船速的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最大，渡河航程最短，如图 所示根据几何关系有=以因此小船过河的最短航程5 = j= Jx80m = 100m故A错误； TOC o 1-5 h z s 匕v2 4d 80“B.当静水中船速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间* = = ：s = 20s故b错误； %4C.小船同时参与两个方向的匀速直线运动，合运动是匀速直线运动，故C错误；D.设小船船头指向与上游河岸成。角，静水中船速垂直于河岸方向的分速度为均sin。，静水中船速平行于 d、河岸方向的分速度为与

16、cosa,那么渡河时间/=:沿河岸方向的位移为=（匕-%cos。上联立解得。= 37 v2 sin cc故D正确。应选Do.如下图，河的宽度为L河水流速为水，甲乙两船均以静水中的速度u同时渡河。出发时两船相距2L,甲乙船头均与岸边成53。角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。（cos53o = 0.6, sin53 = 0.8） IJIlJT 列判断正确的选项是（）A.甲船在A点左侧靠岸B.甲船在A点右侧靠岸C.甲船恰好在A点靠岸D.甲乙两船到达对岸的时间一定相等【答案】AD【详解】乙船恰好能直达正对岸的A点，根据速度合成与分解，知、cos53o =我将小船的运动分解为平行于 河岸和垂直于河岸两个

17、方向，抓住分运动和合运动具有等时性，知甲乙两船到达对岸的时间相等。渡河的 时间为/ = 一甲船沿河岸方向上的位移为1 =（煤+屐。553。），= 1.5乙2故甲船在24点左侧靠岸。应选 vsin53ADo四、绳和杆的关联速度的合成与分解问题.如下图，A、B物体通过轻质细绳绕过光滑的定滑轮相连，在水平力尸作用下，物体B沿水平面向右 匀速运动，物体A竖直上升，设绳子与水平方向的夹角为此过程中（）A.当绳子与水平方向夹角。= 30。时,vA : vB = V3 ： 2B.绳子对物体A的拉力大于物体重力C.绳子对物体A的拉力等于物体重力D. B物体所受合外力在增大【答案】AB【详解】A.将物体B的速度

18、沿着绳和垂直绳正交分解，物体A的速度为以=唳cos30。解得 =A正以 2确；BC.根据L=0cosa物体B沿水平面向右匀速运动，。减小，增大，物体A向上做加速运动，根据牛顿 第二定律，绳子对物体A的拉力大于物体重力，B正确，C错误；D.物体B沿水平面向右匀速运动，物体B所受合外力为零，D错误。应选AB。14.人用绳子通过光滑定滑轮拉静止在地面上的物体A, A穿在光滑的竖直杆上当人以速u度竖直向下匀速 拉绳，使质量为根的物体A上升高度后到达如下图位置时此时绳与竖直的夹角为。重力加速度 为g,以下说法正确的选项是（）A.此时物体A的速度为兀。B.此时物体A的速度为展cos，C.该过程中绳对物体A做的功为/叫/ + ：/碇2D.该过程中绳对物体A做的功为mgh + -mv2 cos2 0【答案】B【详解】AB.将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如下图拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，根据平行四边形定那么得，实际速度以=、 cos，故A错误，B正确；CD.在A上升的过程中根据动能定理有-mg +W =；加以之-。即绳对A做的功为2W = mgh + m(-)2 = mgh 3-故 CD 错误。应选 B。2 cos。2 cos2。15.如下图，质量为叫的A环套在