电工电子技术 习题及答案（宋耀华） 第3章 正弦交流电路

1、习题三3-1两正弦量 =60sin(628，+工V，I 2J3-1两正弦量 =60sin(628，+工V，I 2Ju =80sin1628z-工，求它们各自的频率和初相位，指2 I 3；出两个正弦量的相位关系；当计时起点改为才=5帆s时、计算小和2的初相位及它们的相位差。解：根据题意，知和为同频率的正弦量，其频率为初相位为co _ 6282 2x3.14=100Hz717131八=u2 =rr ( tt 5由于相位差夕-=2%0,所以,2 V 3； 6一 5“1超刖% 71角。1, 6当计时起点改为t = 5ms时，/和u2的初相位及它们的相位差为,(/c l ( c I tc 37r (p

2、= 628x5x10 h-n =I2；22(,2 4、71 2万仁2=628 x5x10-=兀= HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 3 y 33,34 2万 5if =5-可中3-2 电流“ =10V2sin(314t 30)4, i2 = 5sin(314t + 45)4 求总电流i = + i2 解：“和G分别用相量表示为：人=10z - 30MI2 =定445%那么：j = i1+i2 = (11.16 - 12.5)a = 11.4Z - 12.6A其对应正弦量解析式为：i = 11.4V2sin(314t- 12.6)/1其相量图如下

3、列图所示，两相量的求和可以用平行四边形法那么的方法进行。相量的求和图3-3某电烙铁的电阻R=1936Q, WR=311sin (3141+60。)V。试求：流过电烙铁的电流i及其功率。 解：由题意可得0r=220N婚V又;牛=筌4 = 011426。/=0.114V2sin（314r4-60）A电烙铁的功率 P=t/R/=220 x0.114W=25W3-4将220V的交流电压加在额定值为220V、25W的白炽灯上，求白炽灯的电阻大小，以及流过白炽灯的电流。解：220V的交流电压及额定值为220V均是指电压有效值为220V,根据式。j ,得出白炽灯的R电阻为:根据P = UL得出流过白炽灯的电

4、流为:齐备。岫）3-5有一个线圈，其电感L为。.04H,线圈电阻可忽略不计。当它接在直流电路，或接在50HZ、1000HZ的交流电源中时，线圈呈现的感抗各为多大？直流电路的电源电压为25.12V,交流电压的有效值也为25.12V,求通过线圈的电流（有效值）的大小。解：直流频率力=0,交流频率为力=504z、力=1000z所以所以X1= 2x3.14x0 x0.04=0Xl2 = 2和 L = 2 X 3.14 x50 x 0.04 = 12.56（Q）XL3 =2第L = 2x3.14xl000 x0.04 = 251 2（Q）又因为直流电源电压为25.12V,交流电压的有效值也为25.12V

5、,所以所以U TOC o 1-5 h z .= 00Xu= _=25J2=2（.2 X/212.56I.=0=至坦=0.1（a）3 X,.251.23-6在图3-9a中，流过电感元件的电流/=2N理A,频率户100Hz,电感L=50mH,试求：电感两端的 电压灰及无功功率解：Xl=2tL=2 兀 x 100 x50 x 10-3=31.4QUL= Xd= j31.4x2 N30V=62.8 Z120VQl=Ul/=62.8x2 var =125.6var3-7将一个lOptF的电容器接在220V 50Hz的交流电源上，求电容器的容抗、通过电容的电流有效值及电容的无功功率；假设交流电源的频率变为

6、IKHz时，问以上参数有何变化。解：当电源频率为50Hz时2 碇 2x3.14x50 x10 x102 碇 2x3.14x50 x10 x10= 318.5(。)220318.5=0.7(A)Qc =UI =220 x 0.7 = 154(var)当电源的频率变为IKHz时，有2x3.14xl(XX) xlOxlO2x3.14xl(XX) xlOxlO= 16(。)=瞪=13.75(A)Qc =UI = 220 x 13.75 = 3025(var)3-8某线圈接在7=36V的直流电源上测得的电流/=0.6A,而接在t/=220V的工频交流电源上测得的电流/=2.2A,试求：1)该线圈的参数R

7、、L； 2)该线圈接交流电源时的有功功率、无功功率及表观功率。解：1)因为线圈具有电阻与电感参数，设其串联阻抗Z=R+jXL=R+j2WL 当线圈接直流电源时，户0,线圈相当于电阻元件，其直流电阻为R,所以U 36/ = = 12 = 6012R 0.6当线圈接交流电源时，户50Hz,线圈是电感性元件，那么U 220|z|=7 = yyn = ioon14乙602= 100。，那么xL = Vioo2-6o2 n = sonXL 80L = - =-H = 0.255”2tt/ 27r x 502) P=l2R=2.22x60 W =290.4WQ=Ql=I2Xl=2.22x80 Var =3

8、87.2VarS=W=220 x2.2V-A=484 V A3-9 一个220V, 40W日光灯，功率因数COS0 = 0.5 ,电源电压U=220V,/=50Hz,如果将COS以提高到cos = 0.95,试计算：(1)需要并联电容器的电容量c； (2)比拟并联电容前后供电线路的 电流。解：(1)因为cos夕=0.5, cos(p = 0.95所以 tan q = 1.732 , tan = 0.329由公式3-22得 TOC o 1-5 h z P40C =- (tan(p - tan ) = x (1.732 - 0.329) = 3.69/FcoU2 2ix50 x2202(2)并联电

9、容前，供电线路的电流为A HYPERLINK l bookmark54 o Current Document P40 八L = 0.364 AU coscp、 220 x 0.5并联电容后，供电线路的电流为/ HYPERLINK l bookmark56 o Current Document p40j -:= f) 1O1 A HYPERLINK l bookmark58 o Current Document Ucoscp 220 x 0.95,3-10某三相交流异步电动机绕组额定电压为380V,每相绕组的电阻R=12Q,感抗Xl=16Q,接在线电 压为380V的三相电源上工作。试求：1)采用星形联结时电动机的功率；2)采用三角形联结时电动机的 功率。解：该电动机每相阻抗为|Z| =迎吓产= 20C1)用星形联结时电动机的线电流为T r Ui380 a aaa九二丽二反= 114星形联结时电动机的