光学复习全反射

1、xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考XXX年级xx班级姓名:班级：题号一、计算 题二、选择 题三、填空 题总分得分评卷人得分一、计算题（每空？ 分，共？ 分）1、（2013江苏南京盐城一模）半球形介质截面如图所示，O为圆心，单色光 a、b相互平行，从不同位置进入介质,光线a在O点恰好产生全反射。光线 b的入射角为45。，求：（1）介质的折射率；（2）光线b在介质中的折射角。b ;0G2、（2013徐州摸底）如图所示的玻璃砖为半径为R的半圆形玻璃砖上截取的一部分,其折射率为n, 一束光线垂直于 AB边入射，当人射点 P距AB边中点至少为多远时, 曲面上将无光线透射 ？3、如图所

2、示，4ABC为等腰直角三棱镜的横截面, ZC=90 , 一束激光a沿平行于AB边射入棱镜, 经一次折射后射到 BC边时，刚好能发生全反射， 求该棱镜的折射率 n.4、一束单色光由空气入射到某平板玻璃表面，入射光及折射光光路如图所示。求该单色光在玻璃中的临界角5、一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图13为过轴线的截面为3 ,求sin 0的值.槽，槽的中部扣着一个屋脊形透明整个罩子浸没在液体中。槽底AB出的光与CD勺夹角在什么范围时， 罩壁极薄）图，调整入射角0 ,光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率6、如图所示，一个盛有折射率为值 的液体的罩ADB顶角（/ ADB为

3、30。，罩内为空气， 的中点C处有一点光源，在纸面内从点光源发 光线可从液面上方射出。（液槽有足够的宽度，7、被称为光纤之父”的华裔物理学家高银,由于在光纤传输信息研究方面做出了巨大贡献，与两位美国科学家共同荣获 2009年诺贝尔物理学奖.如图所示,AB是某光导纤维的一部 分，粗细均匀且弯曲成圆弧状 .光自端面A垂直入射，在光纤内部侧壁某处 M点恰好发生全反射，传播方向改变了 90GE角；然后自另一端面 B折射出来.求:（1）该光导纤维的折射率；（2）出射光线与B端面的夹角.（已知M点以下圆弧所对应圆心角为15 )8、如图K4912所示，用折射率n= 0 的玻璃做成内径为 R外彳全为R=尤 R

4、的半球形空心球壳.一束平行光射向此半球的外表面，与中心对称轴OO平行，试求球壳内部有光线射出的区域.9、如图是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的镜头竖直向上.照片中，水立方运动馆的用二4景象呈现在半径r=11 cm的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度l=10 cm.若已知水的折射率 一下请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.（结果保留两位有效数字 ）em10、如图K4910所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ OP= OQ= R, 一束单BD方向射出，且与 x轴交色光垂直OP射入玻璃体，在 OP面上的入射点为 A, OW 2

5、,此单色光通过玻璃体后沿 于D点，O氏0 R求:(1)该玻璃的折射率是多少？PQ面直接折射出来?(2)将OP面上的该单色光至少向上平移多少，它才不能从图 K49- 10 11、光纤通信之所以能进行远距离通信，主要是利用了光的全反射原理。光纤通信与金属导线传输相比，主要优点是 如图所示，AB为一光导纤维的横截面，其折射率为n,某一束光从 AB面入射后，入射角满足一定条件，就能使入射光在光导纤维与空气的界面上不断发生全反射而传到另一端。求入射角。应满足的条件。12、光线从折射率 n=的玻璃进入真空中，当入射角为30时，折射角为多少？当入射角为多少时，刚好发生全反射?13、光线从折射率 门=声 的玻

6、璃进入真空中，当入射角为30时，折射角为多少？当入射角为多少时，刚好发生全反射?6.0 cm长的14、如图所示，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板, 始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。看到线光源底端。再将线光源沿同一方向移动另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，8.0 cm,刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率通过望远镜刚好可以矍运度遮光根缓 比源）15、如图所示，折射率 n4 的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面 AB到MN勺距离为h=1

7、0cm。一束单色光沿图示方向射向圆心0,经玻璃砖后射到光屏上的O点。现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，光屏上的光点将向哪个方向移动？光点离O点最远是多少？16、某种透明物质制成的直角三棱镜ABC折射率为n,角A等于30。一细束光线在纸面内从O点射入棱镜，如图所示，当入射角为a时，发现刚好无光线从 垂直于BC面射出。求：AC面射出，光线透明物质的折射率no光线的入射角a。（结果可以用a的三角函数表示 ）HC117、如图所示，AOB是由某种透明物质制成的 4圆柱体横截面（O为圆心）折射率 J5今有一束平行光以 45的入射角向柱体的 OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设凡射到OB面

8、的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，求圆柱AB面上 能射出光线的部分占 AB表面的几分之几？18、束平行光线在垂直于玻璃半圆柱体轴线的平面内,按如图所示的方向射到半圆柱的平面上,已知光线与上表面的夹角为45。，求在半圆柱体的圆表面上有光线射出部分的弧长是多少?（已知玻璃半圆柱体的半径为0. 2m,玻璃的折射率为收）19、一底面半径为 R的半圆柱形透明体的折射率为盘=力,横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心。一束极窄的光线在横截面内从 AOBfe上白勺A点以60。的入射角入射，求：该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间(已知真空中的光速为c,35口;计算结果用 R、n、c表

9、示)。20、如图示，AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面，玻璃砖的折射率 n=J5，一束平行光以45。入射角射入玻璃砖的 OA面，这些光线中只有一部分能从圆柱的 AB面 上射出，假设凡射到 OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的 反射作用，试问 圆柱AB面上能射出光线部分占 AB表面的几分之几？21、如图所示，用折射率 n=的玻璃做成一个外径为 R的半球形空心球壳.一束皇R与口。平行的平行光射向此半球的外表面，若让一个半径为2的圆形遮光板的圆心过轴，并且垂直该轴放置.则球壳内部恰好没有光线射入，问：临界光线射入球壳时的折射角0 2为多大？球壳的内径资为多少?22、某透明物体的横截面如图所示，其中A

10、BC为直角三角形，AB为直角边，长度为 2L,乙=45口，ADC为一圆弧，其圆心在 AC边的中点，此透明物体的折射率为 n = 2.0 .若一束宽度与AB边长度相等的平行光从 AB边垂直射入透明物体，试由光路图画出光线从 ADC 圆弧射出的区域，并求此区域的圆弧长度s.(不考虑经ADC圆弧反射后的光线)镜的AB面上的N点，空中的光速 c=3. 0X(i )光在棱镜中传播的(ii )此束光进入棱镜后23、如图所示，ABC是三棱镜的一个截面，其折射率为 n=1 . 5。现有一细束平行于截面的光线沿MN方向射到棱AN=NB=2cm,入射角的大小为& ,且51tH二.乃。已知真 108m/s,求：速率

11、；从棱镜射出的方向和位置。(不考虑AB面的反射)24、如图所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD为4圆周,圆心为O,光线从AB面入射，入射角0 1=60 ,它射入棱镜后射在 BF面上的。点并 恰好不从BF面射出.求(1)画出光路图;(2)求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v(光在 真空中的传播速度 c=3.0 x 108 m/s)25、如图所示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R=20em折射率n=J1 , AB是8今有一束平行光沿 AB万向射向圆柱体，已知真空中光速为c=3. 0X10So求光在圆柱体中的传播速度；条直径入射光中有两条光线折射后恰好过B点，求这两

12、条光线间的距离.26、如图所示，MNPQ1一块截面为正方形的玻璃砖，正方形的边长为30 cm,有一束很强的细光束AB射到玻璃砖的MQ面上，入射点为 巳该光束从B点进入玻璃砖后再经 QP面反射沿DC方向射出.其中B为MQ勺中点，/ ABM= 30 , PD= 7.5 cm , / CDN= 30 .试在原图上准确画出该光束在玻璃砖内的光路图，并求出该玻璃砖的折射率.27、两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是Q另一条光线的入射点为 A,穿过玻璃后两2条光线交于P点。已知玻璃截面的圆半径为R, O上2 , OP=J R求玻

13、璃材料的折射率。这两个光斑之间的距离;28、如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R,光屏PQ置于直径的右端并与直径垂直,一复色光与竖直方向成 a =30角射入玻璃砖的圆心，由于色光中含有两种单色 光，故在光屏上出现了两个光斑，玻璃对两种单色光的折射率分别为巾=和n2g ,求：为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为多少29、如图所示，AOB为半圆形玻璃砖截面， 玻璃的折射率为原工应，现有一束平行光线以45。角入射到 AB面上后，经折射从半圆面上的部分位置射出。试求半圆柱面能被照亮的部分与整个半圆柱面的面积之比。、所示是一种折射率 n=1.5的棱镜，现有一束光线沿 MN的棱镜的AB界面上，入射角的正

14、弦值为sini=0.75. 求：棱镜中传播的速率；棱镜的光路图，要求写出简要的分析过程.(不考虑返回30、如图方向射到(1)光在(2)画出此束光线进入棱镜后又射出到AB和BC面上的光线).31、如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm折射率为n=J ,直径AB与屏幕垂直并接触于 A点。激光a以入射角i =30。射向半圆玻璃砖的圆心O,结果在水平屏幕 MN上出现两个光斑。求两个光斑之间的距离Lo132、半径为R的4透明圆柱体固定于地面上，透明体对红光的折射率为n=2,如图所示。今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧，经折射红光照射到右侧地面上。求圆柱体右侧地面上的黑暗部分长度。33、如图所示，直角

15、玻璃三棱镜置于空气中，已知 4= 60,ZC = 90 . 一束极细的光于AC边的中点垂直 AC面入射，AC边长为2a,棱镜的折射率为 冷=也，光的折射角.光在棱镜中传播的时间（设光在真空中传播速度为c）34、一底面半径为 R的半圆柱形透明体的折射率为 制=7，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心。一束极窄的光线在横截面内从AOB边上白勺A点以60。的入射角入射，求：该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间（已知真空中的光速为c,乖arcsiti -353;计算结果用 R n、c表示）。35、为测量一块等腰直角三棱镜ABC的折射率，用一束激光沿平行于BC边的方向射向直角边 AB

16、边，如图所示。激光束进入棱镜后射到另一直角边AC时，刚好能发生全反射。该棱镜的折射率为多少？C.从该玻璃中射入空气 发生反射时，蓝光的临界角较大D.以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光的折射角较大37、酷热的夏天，在平坦的柏油公路上你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看 到远处车、人的倒影，但当你靠近“水面”时，它也随你靠近而后退，对此现象正确的解释是（）A.出现的是“海市蜃楼”，是由于光的折射造成的B. “水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉C.太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射D.太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率小，发生全反射

17、38、酷热的夏天，在平坦的柏油公路上你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看 到远处车、人的倒影，但当你靠近“水面”时，它也随你靠近而后退，对此现象正确的解释是（）A.出现的是“海市蜃楼”，是由于光的折射造成的B. “水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉C.太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射D.太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率小，发生全反射39、abc为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图所示，一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射.若光线入射点 O的位置保持不变，改变光线妁入射方向,（不考虑自bc面反射的光线）：A

18、,使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则红光将首先射出B.使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则紫光将首先射出C.使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab面D.使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab面三、填空题（每空？ 分，共？ 分）40、如图所示，是某光学仪器中所用的棱镜，现有一束光线沿EF方向射到棱镜的 AC界面上，经折射后在 AB界面上恰好发生全反射后，垂直于BC界面射出，则该棱镜材料的折射参考答案、计算题1、解析： a光线发生刚好全反射用=-=-v/2sin Cb光线用折射定律sin a: 1si

19、n y-=n 2解析*当射到曲面上的光发生全反射时曲面上将无光线透射。图中NFtf 0等于临界角，即设人射点P 距AB边中点为L,则有sinZP0J0=L/Ro联立 解得L-R/n.2、3、如图sin 45口豌=sin ct（1分）sin 1（ 1 分）C + & = 90口（1分）解得:W =2（1 分）4、喀二osiii3O0（2分）由皿Y1得C = 45。曾上（2分）5、解析：当光线在水面发生全反射时有sinC=（3分）当光线从左侧射入时，由折射定律有（3分）联立这两式代入数据可得sin 0 = 3（3分）6、由如图，有一条光线从 C点射向DB时，在M点折射后进入液体中，射向空气时在N点

20、发生全反射。（画出光图分）siti C =入射角为C,有 短，/八将（1分）可知/ DNM45由题意知/ NDM75 ,故/ DMN60 , 2=30（2分）沟二日由折射定律31114，所以a=45（2分）k = 130-105-45 = 30（1分）故从点光源发出的光与 CD勺夹角在030范围内时光线可从液面上方射出7、【解析】（1）光在M点恰好发生全反射，传播方向改变了 90。角，可知临界角C=45（4 分）光纤的折射率收=岛=&.（4分）（2）光自M点传到B端面，其入射角8 = 3。（3分）设从B端面折射后，出射光线与B端面成口角.CIK-iSi） _有小，一 （4分）解得段三45。.（

21、3分）【答案】. V 一 （2）458、以OO为中心线，上、下各 60的圆锥球壳内有光线射出解析如图所示，设光线由aa射入外球面，沿ab方向射向内球面，刚好发生全反射， 则sin C=，解得C= 45在 Oab中，Oa=、: R, Ob= R由正弦定理得则 sin r则。=C- r =45 - 3015又/ O Oa=issws,由 sir =n,得 sin i也=nsin r = _即 i =45则/ O Ob=i + 0 =45 +15 = 60当射向外球面的入射光线的入射角小于i =45。时，这些光线都会射出内球面.因此，在OO为中心线，上、下各 60的圆锥球壳内有光线射出.(5分)2.

22、6 m都算对）（5分）9、【解析】设照片圆形区域的实际半径为R,运动员的实际长为 L, TOC o 1-5 h z 由折射定律nsinq=自算9。（4分）a _ x几何关系sin 一 ，1丁 /曰h二人-1、4广八、得 v （4分）取 L=2.2 m,解得 h=2.1 m.(1.6 m【答案】2.1 m（1.6 m 2.6 m皆对）10、(2)0.077 ROA 解析（1）如图所示，设光在 PQ面上的入射角为0 1,折射角为0 2.由几何关系得：sin e 1= C =乙，0 2 = 60 ,53W el 1根据折射定律 至理电2 =设解得折射率n=一1苴OP面的入 临界角的正弦 sin C=

23、 = 3从OF射入玻璃体的光在PQ面的入射角等于临界角时，刚好发生全反射而不能从PQ面直接射出.设光在近射点为 M在PQ面的反射点为 N,则OM OfSin C= -： RW R故至少向上平移的距离d=OM- OA 3 R- 2弋0.077 R11、口容量大、衰减小、抗干扰能力强。（2分）C,由折射定律得2 2如图所示，设光线在光导纤维与空气的界面上发生全反射的临界角为1年=（2分）sin C由几何关系得=90a-ZCsmr = cos C = Jl - sin.，C = jl -二三Jr? -1VMM（2 分）由折射定律得,sin G用=sin rarcsiti（2分）日应满足:自Hare

24、sin寸精一 1（1分）12、用威力30= 1丈行Q比= 45sinC=lxsin90 C = 4513、打三二丁二；s二二（2分）wsinC = lxSm90cC=450射到遮光板边缘 O的那条光线的入射角最小。O点液面的法线为 OO,则ks5u14、解：当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时, 若线光源底端在 A点时，望远镜内刚好可以看到此光源底端，设过ZAOC =a（2分）其中为此液体到空气的全反射临界角。由折射定律有1Sffl L = n（2分）同理，若线光源顶端在 片点时，通过望远镜刚好可以看到此光源顶端，则/耳设此时线光源底端位于b点。由图中几何关系可得ABSina

25、i-（2分）联立式得AB（2分）由题给条件可知E4-=6.0 cm代入式得（2分）15、光屏上的光点将向右移动。（1分）如图，设玻璃砖转过 5角时光点离 O点最远，记此时光点位置为A,此时光线在玻璃砖的平面上恰好发生全反射,临界角为C.由折射定律有（1分）由几何关系知，全反射的临界角On =45分）工光点A到O的距离htana力=10cm（1分）弑aO16、解：由题意可知，光线射向 镜射出，光路图如下图。AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面从棱设该透明物质的临界角为C,由几何关系可知C -6= -SO iinC r 1 分）n由几何关系得：r=30（1分）由折射定律:通=ginysml

26、a =/从O点射入的光线，折射角为 r,根据折射定律有:解得r =30 从某位置P点入射的光线，折射到 AB弧面上Q点时,入射角恰等于临界角 C,有：c 15 m C =依代入数据得：045 PQ8/ 3=180 90 - r=15所以能射出的光线区域对应的圆心角尸二时-A”45 _ 1能射出光线的部分占 AB面的比例为90218、解：设光线以 45。射到半圆柱的平面上时的折射角为所以由折射定律得：sin 45-；= Esin日.门 sin 4501sm B -二解得：制 2 ,即8 二 30设从半圆柱体平面上的 F、R两点射入的光线， 经折射后从玻璃中射向圆柱体圆表面上的(2) 2 分工点和

27、B点时的入射角恰好为临界角口，如图所示。用=-C = arcsm = 45由于 sin，得：同所以由图及几何知识可求得：-(3) 2 分(4) 2 分由题意分析可知，在 次=15、上75 ,即Q4.=9。所对应的圆柱体圆表面 AB上有光线射出，且有光线射AB = x 2?求二 0,31网出部分的弧长4（5） 2分19、解答：设此透明物体的临界角为C,sin （7 =依题意翅，所以C 二2口（2分）sin SO w =当入射角为有口口时，由 sin/得到折射角：3口口 Q分）即此时光线折射后射到圆弧上的C点，在C点的入射角为60。，大于临界角，会发生全反射往后光线水平反射至圆弧上的D点并在D点发

28、生全反射，再反射至 B点，从B点第一次射出 TOC o 1-5 h z 在透明体内的总径长为：S=3R（2分）P =光在透明体内的速度 地（2分）s 3nRl =经历的时间R 白（1分）20、解： sinC=1/nC=45设射到D点的光线刚好折射到B 点 sin 0 =0.5 , 3 =30 （1分）射E点以上的光线射到圆弧面被全反射,弧AB.21、由题图和几何知识（2分）（2分）D点以下的光线射到 OB面上被吸收.设射到E点的光线折射到 P点刚好全反不难求出 0 =15 ,所以弧PB=6由折射定律联立解出0 2=30S1D对临界光线11分）R _焚sin（180o-Q sin%在题图4 Oa

29、b中，由正弦定理得:（2分） TOC o 1-5 h z 联立解出（1分）22、如右图，作出两条边缘光线，所求光线射出的区域为EDF. （1分）n 1sin =从圆弧ADC射出的边缘光线对应的入射角等于材料的临界角白，因 也（1分）故日=30 .由几何关系得：圆弧EDF长度为s = 21分）3Ls =故所求 3 （1分）W* N.ljicllj1 M/tK-. 时HtHN上比jE% M用tf人代爆K的析肿病为rUKI N .= 411MlWni fi.T5 Is.|.|W * -=-：19 rr2 3141 u S 必整比纹/ w HARntiHmwjta p t万于*必/配由*小JL何美鼻鼻

30、.死於入象,毗阳上阴入肥京力：日 4 1 h baa i h ailiaa d i , I r I , n i ihd 由，*!: r d 4 i b 9 3党蛭从用械到修笈4履射对供id界的力cm,1 i jf尸n IS 2淅门无戏bc耐钝及牛餐反H .加册可用尢比将力联庚民k死方J（h I 购 i I * 0（1? Hl 1Ml ，F +-1 r 卡，F q I- I F + FB4 9-i .mi F- I P-i Fil BH I - -4 + B+ FB * !弓 hS Fl ” jC0 门二、irtflO E .J ent II ,HI irBinvaiBiran ! i iavn

31、 1rm rreiiTirai an 1 in hi Q23、评*L J S r,昌上仆.二.L 1式善l外24、解析：（1） （2分）光路图如图所示.（2）设光线在AB面的折射角为。2,折射光线与 OD勺夹角为C,U 1则 n .2由题意，光线在 BF面恰好发生全反射，sin 0= ,由图可知，0 2+0= 90。联立以上各式解出n 1.3（或2）（4分又 n=，故解出 v2.3 x 108 m/s（或 了 x 108 m/s） .（3 分）25、 解：（3分）光在圆柱体中的传播速度V- - = x10gitl/s（3分）（6分）设光线PC经折射后经过，光路图如图所示由折射定律有:sin白s

32、in fi（2分）又由几何关系有：二 （1分）解得 二（1分）关于直线AB的对称光线 Q,折射后也必定过 B点，所以,直线PC与直线 Q叱间的距离：d=2 - RSin a =20拒 cm（2分）26、解析 找出B点关于界面QP的对不K点E,连接ED交QP于F点，即光束在F点发生反射，所以其光路图如图所示.（3分）由几何关系得 TOC o 1-5 h z DE=机。工= 37,5 （cm）（2 分）DPQEsin r = DU = 0,6（1 分）sini由折射定律得 n= sin =1,44（ 3分）答案 1.4427、解 作出光路如图所示，其中一条光线沿直线穿过玻璃，可知 O点为圆心； （2 分）另一条光线沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B,入射角设为。1,折射角设为02则金得。1=300（2分）因0已4日尺由几何关系知 BP=R,则折射角0 2=600（2分）sin a sin 600 屿得玻璃的折射率为n=二1引” =1.73（3分）由折射定律28、作出光路如图所示，由折射定律有: 八I g巧界 al S）卷ni =式煞A , n2 =甩曰代入数据得:al瓯号合2血=席库30口=加这3。口解得：3 i=453 2= 60正故 ab= Pb Pa= Rtan4