电磁场与电磁波第六章答案

1、6.2自由空间中一均匀平面波的磁场强度为H = （a + a ）H cos（wt-m） A / m求：（1）波的传播方向；（2）波长和频率；（3）电场强度；（4）瞬时坡印廷矢量。解：H = （a + a ）H cos（wt-m） A / m TOC o 1-5 h z 波沿+x方向传播 2兀 一_ c（2）由题意得：k=兀 rad/m，波长X = = 2m，频率 f = = 1.5x 108HzkX e =丑H x a = （a - a ）120 兀h cos（ wt -兀x） v/ma a a（4） S = ExH = a 240kH cos2（wt-Kx） w/m2x06.3无耗媒质的相对

2、介电常数= 4，相对磁导率,=1，一平面电磁波沿+z方向传播，其电场强度的表 达式为E = a E cos（6x1081-pz）求：（1）电磁波的相速；（2）波阻抗和P ；（3）磁场强度的瞬时表达式；（4）平均坡印廷矢量。解：1cv = 1.5 x108 m / s、旦r r(2)门=jE = *0*r = 60k(Q) ， P = w日 = *r = 4r a dm c二 1 a a a E（3）H = a x E = -a cos(6 x1081 - 4z)，2ReExH*=气w/m26.4 一均匀平面波从海水表面（x=0）沿+x方向向海水中传播。在x=0处，电场强度为 E = a 100

3、cos（107kt）v/m，若海水的 = 80， =1，y = 4s/m。求：（1）衰减常数、相位常数、波阻抗、相位速度、波长、趋肤深度；（2）写出海水中的电场强度表达式；（3）电场强度的振幅衰减到表面值的1%时，波传播的距离；（4）当x=0.8m时，电场和磁场得表达式；（5）如果电磁波的频率变为f=50kHz，重复（3）的计算。比较两个结果会得到什么结论？解：（1）=2日 n 8.9(Np /m)四8.9(r a d m)一一 = 18 01 08 8 op:/n= .-= .-O(1+j)=戛(1+j)qV 82/v 2o _=3.53x 106m sP2兀=0.707 mp1=0.11m

4、aE = a 100g-8.9 x cos(107 兀 t - 8.9 x)v / myv e-8.9x = 1% x = 0.52m(3)兀牛 、产门=-(1+ j)=耻 4fE = a 1 0 e-8.9xe-j8.9xyf 1 f 100.有.正，H =-a xE = ae-8.9xe-j&9x-j4A/mf f 、100兀、一H = Re He jot = a 一 e-8.9 x cos(107 兀一 8.9 x 一 ) A / m当 x=0.8m 时，E = a 0.082cos(107兀t-7.11)v/m yH = a 0.026cos(107兀t-7.9)A/m(5)当 f=5

5、0KHz 时，a =，=.珈/= 0.89 Np / m 2e-0.89x = 1%x = 5.2m结论：频率越大，电磁波衰减越快。6.5判断下面表示的平面波的极化形式:E = a cos(wt - Pz) + a 2sin(wt - Pz)XyE = a sin(wt - Pz) + a cos(wt - Pz)XyE = a sin(wt - Pz) + a 5 sin(wt - Pz)XyE = a cos(wt - Pz - 4) + a sin(wt - Pz + 4)解：(1)E = a cos(wt - Pz) + a 2sin(wt - Pz)x(1)（2）（3）（4）E =

6、cos(w&z)，E = 2sin(wt - Pz) = 2cos(wt - Pz -2)E2兀E2 +光=1, - =所以，该平面波为右旋椭圆极化波。x 4 尤 y 2(2)E = a sin(wt- Pz) + a cos(wt- Pz)兀. E = sin(wt-Pz) = cos(wt-Pz- ),E = coswt-Pz)丸 一 、 - E2 + E2 =1,七-=-所以，该平面波为左旋圆极化波。（3）E = a sin（wt-Pz） + a 5sin（wt-Pz） X.%=8y所以，该平面波为线极化波。（4）E = a cos（wt- Pz 一彳）+ a sin（wt- Pz +

7、）=a cos（wt - Pz -：） + a cos（wt - Pz -4）.%=8y所以，该平面波为线极化波。6.6均匀平面电磁波频率f=100MHz，从空气垂直入射到x=0的理想导体上，设入射波电场沿+y方向，振 幅Em = 6mV/m。试写出：（1）入射波电场和磁场表达式；（2）入射波电场和磁场表达式；（3）空气中 合成波的电场和磁场；（4）空气中离导体表面最近的第一个波腹点的位置。2兀f2兀x 1082兀,、解： (1) k = w %； M = = (rad / m)c 3 x1083一.2兀E = a 6e-J 3X (mV / m)i y-1- a 皿H = a x E = 2

8、0： e J 3 X (mA / m)（2）电磁波垂直入射到理想导体上R = 1,T = 0一口.E = a 6eJ 3x (mV / m)r y-1_ a 口H =-(a )XE = 20-e 3 x(mA/m)二 二 二 一 一，.，2-x、，-一.、空气中合成波的电场E = E + E广-aJ2jsin(亍)(mV/m)if a2x人 3空气中离导体表面最近的第一个波腹点的位置为- -=4 m磁场H = H + H = cos()(mA / m)2- c大=3mk6.8自由空间中一均匀平面电场波垂直入射到半无限大无耗介质平面上，已知自由空间与介质分界面上的 反射系数为0.5,且分界面为电

9、场波腹点，介质内透射波的波长是自由空间波长的1/6，求介质的相对磁导 率和相对介电常数。解：设自由空间旦上非，无耗介质顼2.R = 口 = 0.5 -+-=120kQ,-2上=98r、2-,/人= k人=1 51入弋1由得：日=18,8 = 26.15在无线电装置中常配有电磁屏蔽罩，屏蔽罩由铜制成，要求铜的厚度至少为5个趋肤深度，为防止 200kHz3GHz的无线电干扰，求铜的厚度；若要屏蔽10kHz3GHz的电磁干扰，铜的厚度又是多少？ 解：铜的电导率为Y = 5.8 X107 si m11趋肤深度5 =_=.匕 别丫(1) f . = 200kHz,四=4k x 10-7 H / m/.8

10、 = , 一 1.48 x10-4 mV Am i UU:.58 1 7.4x 10-4m(2) f= 10kHz,旦=4k x 10-7H /m2 min:.5 =- _ = 6.61x10-4 mc 2 押四 2m i n d 58 3.3x10-3m2 c 26.17 一均匀平面波从空间（媒质1）沿+z方向垂直入射到七=8、七=2（媒质2）的理想介质表面上，电磁波的频率为100MHz,入射波电场的振幅为E0、极化为+x方向。试求：(1)(2)(3)(4)(5)解：（1）入射波电场强度的表达式； 入射波磁场强度的表达式； 反射系数和透射系数； 媒质1中的电场表达式； 媒质2中的电场表达式。=叭目 = = rad / m1 1 c 3,