GIS计罗伦兹曲线法课件

1、4. 罗伦兹曲线及其应用第1页，共38页。 区域（面状分布）分布的研究1）区域自身特征的研究区域构成研究因子分析、聚类分析、分布状况与规律中心趋势与离散程度估计、数字地面模型、趋势面分析等罗伦曲线法等第2页，共38页。2）区域之间的对比研究构成与功能的对比研究等单指标、多指标综合区域分类（分类、合并）、评价与决策等假设检验（均值、方差）、判别分析、聚类分析、对应分析、水平统计模型等空间罗伦曲线法第3页，共38页。离散区域连续区域连续化等值线图趋势面分析离散化比较分析罗伦兹曲线第4页，共38页。连续区域分布的定量比较研究法1）连续区域分布的离散化离散的标准（“分类” 标准）连续区域分布的离散化2

2、）绘制罗伦兹曲线进行定量比较第5页，共38页。1、罗伦兹曲线2、普通罗伦兹曲线绘制方法3、空间罗伦兹曲线绘制方法4、应用的实例5、利用Excel绘制罗伦兹曲线的方法步骤6、几点说明作业：第6页，共38页。0序号累积频率（%）50100绘图区域正方形x,y轴作十等分x轴自然序号y轴累积频率对角线类比标准普通罗伦兹曲线(研究集中化情况)AB第7页，共38页。0累积频率（%）累积频率（%）50100对角线类比标准类比标准空间罗伦兹曲线第8页，共38页。区域ABCD一产二产三产国内1237334265311010101010306020305030403070201060301050302040303

3、0702010123序号ABCD换算成所占的百分比亿一产二产三产区域ABCD%按“百分比”由大到小依次排列。并标上序号第9页，共38页。123605040503030303010203020序号ABCD6090100508010040701007090100123序号ABCD计算累积百分比100/3200/3100E000000“加”类比标准列“加”原点“0”行以序号为x轴，累积频率为y轴作折线图分析说明集中或分散情况第10页，共38页。序号累积频率(%)第11页，共38页。集中化指数集中化指数 描述地理数据分布的集中化程度R= 三角形的面积=M/2 均匀分布时的面积M=正方形面积 极端集中分

4、布时的面积A= 实际分布的面积 Y= f (X) , X=0,1,n绿的面积R第12页，共38页。3、空间罗伦兹曲线绘制方法与应用区域ABCD一产二产三产国内2612569163121512220304010亿253441100一产%8.024.048.020.0100二产17.726.547.08.8100三产29.336.529.34.9100计算各指标在不同区域的分配比例国内20.030.040.010.0100研究不同产业空间分布与GDP空间分布的相似相异情况？第13页，共38页。区域ABCD一产%8.024.048.020.0100二产17.726.547.08.8100三产29.3

5、36.529.34.9100计算各区域不同指标的区位商国内20.030.040.010.0100一产二产三产0.400.891.460.800.881.221.201.180.732.000.880.49区位商R14“研究值”与“基准值”的比值第14页，共38页。三产29.336.529.34.9国内20.030.040.010.0一产国内20.010.048.040.024.030.08.020.0二产国内47.040.017.726.58.820.030.010.0国内40.030.020.010.0国内40.030.020.010.0根据区位商R值，按降序调整 “指标分配比例”次序13类

6、比标准序列按降序排列15第15页，共38页。三产29.365.895.1100国内20.050.090.0100一产国内20.010.068.050.092.080.0100100二产国内47.040.064.791.210060.090.0100国内40.070.090.0100国内40.070.090.0100计算累积分配比例（按行累积）1416第16页，共38页。作类比标准( x轴)和指标(y轴)的累积频率折线图进行地理分析说明累积频率(%)累积频率(%)第17页，共38页。例（集中化、对比研究）第18页，共38页。A、研究各产业在空间的集中化情况大区域各指标的总值第19页，共38页。各

7、区域的分配比例（即各小区的频率）按降序排列,并标上序号第20页，共38页。计算累积频率（按区域即按列）作累积分配频率的折线图(x序号,y累积频率)第21页，共38页。第22页，共38页。对比区域组成指标空间分布的相似性计算指标在空间分配比例计算区位商R以a3作为类比标准R1i =a1i/a3i ;R2i =a2i/a3i 第23页，共38页。区位商R按R值降序对应调整分配比例第24页，共38页。计算累积比例(按区域即按列累积)按上表作累积频率的折线图第25页，共38页。第26页，共38页。比较各区域产业构成的相似情况分别计算各指标相对“广东”的区位商R =(A)/(广东)第27页，共38页。按

8、R值降序对应调整分配比例第28页，共38页。计算累积比例(按指标即按行累积)据表累积频率作折线图第29页，共38页。第30页，共38页。5、利用Excel绘制罗伦兹曲线的方法步骤普通罗伦兹曲线分别计算研究区各指标的总值(累加求和)输入原始数据分别计算各小区各指标的分配比例（%）各小区各指标的分配比例（%）按降序调整计算累积频率（按小区累加）加入序号、“原点”，再插入/图表运行Excel第31页，共38页。空间罗伦兹曲线按“题意”计算分配比例(%)输入原始数据，选择类比标准，据此计算区位商R依R降序两两调整“比率”的次序类比标准序列按降序调整计算累积频率(按区或指标累加)，添加 “原点”插入/图

9、表/XY散点图/系列/添加x轴为标准序列、y轴为待判序列的累积频率运行Excel第32页，共38页。第33页，共38页。的列按降序重新排列后的矩阵；I= (1, 11)1m为列数与相同的单位向量；=(2m-1)/2m,(2m-3)/2m(2m-2i+1)/2m,1/2m；“”是定义二向量对应元素相除的运算符，表示向量“ ”元素被“I ”对应元素除后返回( It )1向量；I(t)=( It )1为集中度时序。 第34页，共38页。福建省2010年9市地区生产总值作业三：利用罗伦兹曲线法，提取哪些信息？第一产业第一产业第一产业GDP福州282.731401.921438.763123.41 厦门

10、23.061024.511012.52060.07 莆田87.86477.1285.36850.33 三明168.26480.22326.62975.10 泉州132.182144.861287.933564.97 漳州254.70 652.04523.971430.71 南平159.53304.79264.33728.65 龙岩128.89527.69334.32990.90 宁德136.61317.22284.78738.61 第35页，共38页。设数据预处理必须同时满足下述目的： 1）“使变量/指标的量纲一致” 2）“使不同变量类型即越大越好型、越小越好型、越接近某值越好（越大于某值或越小于某值越不好）变换为同一种类型” 请设计变换模型 作业二：第36页，共38页。 设有m个对象的某种品质由n个变量/指标综合测度（假设各变量同等重要），并设原始观测值矩阵为yijmn，其中yij表示第i对象第j变量的观测值，并记第i对象为Di、第j变量/指标记为Yj。已知： 1）Y1、Y2、Y3、Y4观测值的单位分别为Km、m2、元/m2、%，Y5Yn观测值无量纲 2）Y5、Y6、Y7的值域分别为（0.0001,1.000）、（1,5）、（10000,100000），其它变量值域相当 3）Y8、Y9、Y10的值越小品质越好 4）Y11的值越接近h11品