2.8 有理数的除法 学案与课后习题

1、8有理数的除法一、学习目标.理解有理数除法的法那么，体会除法与乘法的关系；.会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。二、学习重难点.重点：理解除法法那么，体验除法与乘法的转化关系;.难点：灵活运用除法法那么进行运算。三、教学方法：生本教学法四、自主学习问题1： “有理数的乘法法那么”是什么？问题2：当初学习有理数的加法与减法时经过了什么样的思路？相反数的定义：问题3：为什么有理数的减法与加法之间可以实现这样的转化？问题4：现在大家已经掌握了有理数加减乘的运算规那么，还差一个什么呢？问题5：计算9 + 3= ?94- (-3) = ?(-9) +3= ?(-9) + (-3) = ?0+(6)

2、=?归纳：除法是乘法的 运算。追问1：商的符号如何确定?与被除数和除数的符号有何关系？追问2：商的绝对值如何确定？总结“有理数的除法法那么”：用字母可表示为:例 1：计算：(1) (-18) 4- 6(2) (-27) 4- (-3)1巩固练习：12”)；1巩固练习：12”)；(2) (-0. 75) +0.25.问题6： (1)倒数是：(2) -2的倒数是；-(的倒数是; -|的倒数是 o(3)例2：计算： TOC o 1-5 h z 5+ ( - 5 ) =1 X ( - 2 ) = ；10 0.89 (-10 )=0. 8X (- 3 )= ；J_J_(一了) + (60) =(-4)

3、x (60) = .(4)计算出结果后，请同学们比拟每一组小题中两个结果，从中发现了什么特点，由此你联想到你 们所学的什么知识呢？并试着用语言表达其中的规律。(5)相反数对有理数的减法运算有何作用？运用类比的思想，倒数对有理数的除法运算有何作用？例3：化简以下分数(1) -124-3= (2) (-24) 4-(-16)=例4：计算 TOC o 1-5 h z 22(1) (-4) 4一(2) (-18) 4-(- 一)33(3)(49(4) 164- (- -)Q (-)38问题7：小结与感悟本节课的主要内容是什么？你有什么收获和困惑?五、课后作业(一)基础练习1.以下说法中，错误的选项是（

4、）一个数与其相反数商为-1一个非零数与其倒数之积为1C.假设两个数的商为-1,那么这两个数互为相反数D.假设两个数的积为1,那么这两个数互为倒数2.计算：-3 +4-的结果是（）乙乙A. - 3B. 3- 12D. 123.卜列计算： 0 - (-5)=-5；(-3) + (- 9)=-12； 2 X ()=347(-36) 4- ( - 9) = - 4.其 2中正确的个数是（）1个2个C.D. 4个4.以下等式中不成立的是（）A.B(115二花尸（1）X （-15）乙1.2 X 34 363D(q)+ 0.5=(q)X)OJ 45 .计算(1)4(一1?(2)； o2.5 h x ()84

5、(-3)X(一|)f7, 5、0. 54- X (-)；84（二）巩固提升.：|。| = 17,族|=9,且且VO, a+bQ9 b.：有理数机所表示的点与- 1表示的点距离4个单位，Q, 8互为相反数，且都不为零，c, d互为倒数.求：2+2。+ (a+b - 3cd)-m的值.(三)培优训练.。是不为1的有理数，我们把-称为。的差倒数.如：2的差倒数是，=-1, -1的差倒数是 1-a1-2一 J =工。2是0的差倒数，Q3是。2的差倒数，Q4是3的差倒数，依此1-(-1)23类推，那么02011=.如图，A, B两点在数轴上对应的数分别为a, b,且点A在点B的左边，|。| = 10, a + b = 80, ab0.求出Q, 的值；现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子