磁场的基本物理量和基本定理和例题分析

1、磁场的基本物理量和基本定理和例题分析1.磁感应强度磁感应强度B : 表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。磁感应强度B的大小:磁感应强度B的方向: 与电流的方向之间符合右手螺旋定则。磁感应强度B的单位: 特斯拉(T)，1T = 1Wb/m2 均匀磁场: 各点磁感应强度大小相等，方向相同的 磁场，也称匀强磁场。2. 磁通磁通 ：穿过垂直于B方向的面积S中的磁力线总数。 说明: 如果不是均匀磁场，则取B的平均值。在均匀磁场中 = B S 或 B= /S 磁感应强度B在数值上可以看成为与磁场方向垂直的单位面积所通过的磁通,故又称磁通密度。磁通 的单位:韦伯(Wb) 1Wb =1Vs3.磁场强度磁场强

2、度H ：是计算磁场时所引用的一个物理量，也是矢量，通过它来确定磁场与电流之间的关系。磁场强度H的单位 ：安培/米（A/m)由实验可测得：真空的磁导率为：4. 磁导率 磁导率 ：表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质 的导磁能力。它与磁场强度的乘积就等于磁感应强度，即：磁导率 的单位：亨/米（H/m） 因为它是一个常数，将其它物质的磁导率和它比较是很方便的。4.磁导率相对磁导率 r： 任一种物质的磁导率 和真空的磁导率0的比值。 也即当磁场媒质是某种物质时某点的磁感应强度B与在同样电流下真空时该点的磁感应强度B0之比的倍数。 自然界的所有物质按磁导率的大小，大体上可分为磁性材料和非磁性材料。 任意选

3、定一个闭合回线的围绕方向，凡是电流方向与闭合回线围绕方向之间符合右螺旋定则的电流作为正、反之为负。 式中： 是磁场强度矢量沿任意闭合 线(常取磁通作为闭合回线)的线积分；其中F=NI称为磁通势，它是产生磁通的动力。安培环路定律电流正负的规定：5.安培环路定律（全电流定律）I1HI2在均匀磁场中 Hl = IN 6.磁路的欧姆定律 若某磁路的磁通为，磁通势为F ，磁阻为Rm，则此即磁路的欧姆定律。由于磁路的磁阻不是一个常数，所以该式只表示磁通与磁通势的关系，一般不用该式进行计算。 磁性材料的磁性能1. 高导磁性 磁性材料的磁导率通常都很高，即 r 1 (如坡莫合金，其 r 可达 2105 ) 。

4、 磁性材料能被强烈的磁化，具有很高的导磁性能。 磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。 磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。在这种具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应强度。磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场的增强而无限的增强。2.磁饱和性BJ 磁场内磁性物质的磁化磁场 的磁感应强度曲线；B0 磁场内不存在磁性物质时的 磁感应强度直线；B BJ曲线和B0直线的纵坐标相 加即磁场的 B-H 磁化曲线。OHBB0BJBab磁化曲线磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场的增强而无限的增强。当外磁场增

5、大到一定程度时，磁性物质的全部磁畴的磁场方向都转向与外部磁场方向一致，磁化磁场的磁感应强度将趋向某一定值。如图。 B-H 磁化曲线的特征： Oa段：B 与H几乎成正比地增加； ab段：B 的增加缓慢下来； b点以后：B增加很少，达到饱和。OHBB0BJBab 有磁性物质存在时，B 与 H不成正比，磁性物质的磁导率不是常数，随H而变。 有磁性物质存在时，与 I 不成正比。 磁性物质的磁化曲线在磁路计算上极为重要，其为非线性曲线，实际中通过实验得出。 OHB,B磁化曲线B和与H的关系3.磁滞性 磁性材料在交变磁场中反复磁化，其B-H关系曲线是一条回形闭合曲线，称为磁滞回线。磁滞性：磁性材料中磁感应

6、强度B的变化总是滞后于 外磁场变化的性质。磁滞回线OHBBrHc剩磁感应强度Br (剩磁) ： 当线圈中电流减小到零(H=0)时，铁心中的磁感应强度。矫顽磁力Hc： 使 B = 0 所需的 H 值。 磁性物质不同，其磁滞回线和磁化曲线也不同。 几种常见磁性物质的磁化曲线a 铸铁 b 铸钢 c 硅钢片O0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0103H/(A/m)H/(A/m)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 103B/T1.81.61.41.21.00.80.60.40.2ababcc按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型：(1)软磁材料 具有较小

7、的矫顽磁力，磁滞回线较窄。一般用来制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸铁、硅钢、坡莫合金即铁氧体等。(2)永磁材料 具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。一般用来制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。(3)矩磁材料 具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线接近矩形，稳定性良好。在计算机和控制系统中用作记忆元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体等。6.1.3 简单直流磁路的计算磁路计算一般分为两类： 1. 已知磁路中励磁线圈的安匝数，求磁路铁心中的磁通。 2. 已知磁路中的磁通，求励磁线圈的安匝数。基本公式: 设磁路由不同材料或不同长度和截面积的 n 段组成，则基本公式为： 即称为

8、磁路个段的磁压降例1:一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为300， 铁心中的磁感应强度为 ，磁路的平均长度为 45cm，试求： (1)铁心材料为铸铁时线圈中的电 流; (2)铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。解： （1）查铸铁材料的磁化曲线， 当 B=0.9 T 时，(2)查硅钢片材料的磁化曲线，当 B=0.9 T 时， 磁场强度 H=9000 A/m，则磁场强度 H=260 A/m，则结论：如果要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁心材料，可以降低线圈电流，减少用铜量。 查铸钢的磁化曲线， B=0.9 T 时，磁场强度 H1=500 A/m例2: 有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为

9、 5cm，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气隙， 其长度等于 。 设线圈中通有 1A 的电流， 如要得到 0.9T 的磁感应强度，试求线圈匝数。 解:空气隙的磁场强度铸钢铁心的磁场强度，铁心的平均长度磁路的平均总长度为 对各段有 总磁通势为 线圈匝数为 磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，磁通势几乎都降在空气隙上面。结论：当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设线圈匝数一定）。单相变压器+Z 1.变压器的结构变压器的磁路绕组：一次绕组二次绕组由高导磁硅钢片叠成厚0.35mm 或 0.5mm铁心变压器的电路一次绕组N1二次绕组N2铁心 变压器变压器的结构2

10、.变压器的分类电压互感器 电流互感器 按用途分电力变压器 (输配电用)仪用变压器 整流变压器 按相数分三相变压器 单相变压器 按制造方式壳式心式变压器符号 变压器的工作原理 一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。单相变压器+Z 一次绕组N1二次绕组N2铁心1. 空载运行情况与电压变换（1） 电磁关系一次侧接交流电源，二次侧开路。+1i0 ( i0N1) 1空载时，铁心中主磁通是由一次绕组磁通势产生的。(2) 一次、二次侧主磁通感应电动势有效值:同 理：主磁通按正弦规律变化，设为 则（3）变压器空载时的等效电路R1jXL1 +-+2. 有载运行情况与电流变换 即：铁心中主磁通的最大值m在变

11、压器空载和有载时基本是恒定的。 不论变压器空载还是有载，一次绕组上的阻抗压降均可忽略，故有当U1、 f 不变，则 m 基本不变，近于常数。空载：有载：+|Z|+（1）电流关系一般情况下：I0 (23)%I1N 很小可忽略。或结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。或：1.提供产生m的磁势2.提供用于补偿 作用 的磁势可得磁势平衡式：空载磁势有载磁势R1jXL1 +-+jXL2 R2Z（1）电流关系3. 阻抗变换由图可知： 结论： 变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的K 2 倍。 +(1) 变压器的匝数比应为：解:例1: 如图，交流信号源的电动势 E= 120V，内阻 R 0=800

12、，负载为扬声器，其等效电阻为RL=8。要求: (1)当RL折算到原边的等效电阻 时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；（2）当将负载直接与信号源联接时,信号源输出多大功率？R0+RL信号源+R0RL信号源的输出功率：电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。 结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。原因：满足了最大功率输出的条件：（2）将负载直接接到信号源上时，输出功率为： 变压器的外特性与效率1. 变压器的外特性 当一次侧电压 U1和负载功率因数 cos2保持不变时，二次侧输出电压 U2和输出电流 I2的关系，U2 = f (I2)。 U20：一次侧加额定电压、二次侧开路时的输出电压。

13、一般供电系统希望要硬特性（随I2的变化，U2 变化不大），电压变化率约在5%左右。电压变化率：cos2 =0.8(感性）U2I2U20I2Ncos2 =1O2.变压器的效率()变压器的损耗包括两部分：铜损 (PCu) ：绕组导线电阻的损耗。与负载大小（正比于电流平方）有关。 铁损(PFe )：变压器的效率为一般 95% ,负载为额定负载的(5075)%时,最大。输出功率输入功率磁滞损耗：涡流损耗它与铁心内磁感应强度的最大值Bm的平方成正比。与负载大小无关。 当电流流入(或流出）两个线圈时，若产生的磁通方向相同，则两个流入(或流出）端称为同极性端。 AXax AXax1. 同极性端 ( 同名端

14、) 或者说，当铁心中磁通变化时，在两线圈中产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端。 同极性端用“”表示。增加+ 同极性端和绕组的绕向有关。 变压器绕组的极性 联接 23（串联） 变压器原一次侧有两个额定电压为 110V 的绕组：2. 线圈的接法 联接 13， 2 4（并联）当电源电压为220V时：+电源电压为110V时：13241324 思考：如果两绕组的极性端接错，结果如何？结论：在同极性端不明确时，一定要先测定同极性 端再通电。答：有可能烧毁变压器两个线圈中的磁通抵消原因：电流 很大烧毁变压器感应电势1324+电动机的分类：本课程只研究三相交流异步电动机 电动机交流电动机直流电动机三相电

15、动机单相电动机同步电动机异步电动机他励、并励电动机串励、复励电动机6.3.3 交流电动机（1）定子1 三相异步电动机的构造铁心：由内周有槽的硅钢片叠成。U1 - U2 V1 - V2W1- W2三相绕组机座：铸钢或铸铁（2）转子笼型转子转子由铁心和绕组组成。1)笼型转子 铁芯槽内放铜条，端 部用短路环形成一体, 或铸铝形成转子绕组。2) 绕线型转子 同定子绕组一样，也分为三相，并且接成星形。笼型绕线型2 三相异步电动机的转动原理1） 旋转磁场 定子三相绕组通入三相交流电(星形联接) U1 U2 V1 V2W1W21.旋转磁场的产生oU1V2W1V1W2U2规定 i : “+” 首端流入，尾端流

16、出。 i : “” 尾端流入，首端流出。 ()电流出()电流入oU1U2V2W1V1W2U1U2V2W1V1W2U1U2V2W1V1W2 三相电流合成磁场 的分布情况合成磁场方向向下合成磁场旋转60合成磁场旋转90600动画 to分析可知：三相电流产生的合成磁场是一旋转的磁场 即：一个电流周期，旋转磁场在空间转过3602)旋转磁场的旋转方向结论： 任意调换两根电源进线，则旋转磁场反转。任意调换两根电源进线(电路如图) U1 U2W1W2V1V2取决于三相电流的相序0 toAU1U2W2V1W1V2AU1U2W2V1W1V23）旋转磁场的极对数P 当三相定子绕组按图示排列时，产生一对磁极的旋转磁

17、场，即：o tU1U2V2W1V1W2 U1 U2 V1 V2W1W2 若定子每相绕组由两个线圈串联 ，绕组的始端之间互差60，将形成两对磁极的旋转磁场。W1U1V1W1V1U2U2U1V2V2W2W2极对数旋转磁场的磁极对数与三相绕组的排列有关OW1U1V1W1V1U2U2U1V2V2W2W24)旋转磁场的转速工频： 旋转磁场的转速取决于磁场的极对数p=1时U1V1W2U2W1V2U1V1W2U2W1V2U1V1W2U2W1V2Op=2时0旋转磁场转速n0与极对数 p 的关系旋转磁场转速n0与频率f1和极对数p有关。可见:极对数每个电流周期磁场转过的空间角度同步转速5） 电动机的转动原理U1

18、U2V2W1V1W2定子三相绕组通入三相交流电方向:顺时针 切割转子导体右手定则感应电动势 E20旋转磁场感应电流 I2旋转磁场左手定则电磁力FF电磁转矩TnF3. 电动机的转差率S 旋转磁场的同步转速和电动机转子转速之差与旋转磁场的同步转速之比称为转差率。 由前面分析可知，电动机转子转动方向与磁场旋转的方向一致，但转子转速 n 不可能达到与旋转磁场的转速相等，即异步电动机如果:无转子电动势和转子电流 转子与旋转磁场间没有相对运动，磁通不切 割转子导条无转矩因此，转子转速与旋转磁场转速间必须要有差别。异步电动机运行中:转子转速亦可由转差率求得转差率s 例1：一台三相异步电动机，其额定转速 n=

19、975 r/min，电源频率 f1=50 Hz。试求电动机的极对数和额定负载下的转差率。解：根据异步电动机转子转速与旋转磁场同步转速的关系可知：n0=1000 r/min , 即p=3额定转差率为 应用电动机拖动生产机械，称为电力拖动。利用继电器、接触器实现对电动机和生产设备的控制和保护，称为继电接触控制。 本节主要介绍几种常用的低压电器，基本的控制环节和保护环节的典型线路。6.4 电气控制电路 实现继电接触控制的电气设备，统称为控制电器，如刀闸、按钮、继电器、接触器等。下面介绍常用控制电器的用途及电工表示符号。1. 用途：组合开关也称转换开关，常用于机床控制电路的电源开关，也用于小容量电动机

20、的起 / 停控制或照明线路的开关控制。2. 结构：对常用的三极开关来说，每一极有一对静触片与盒外接线柱相接，动触片受手柄控制可以转动，以达到线路的通 / 断控制。3. 种类：有单极、双极、三极和四极等，额定电流有10、25、60 和 100A等多种。1 组合开关 常用控制电器M3用组合开关起停电动机的接线图手柄转轴静触头动触头用手柄转动转轴时，就可将三个触点同时接通或断开。 2 按钮(手动切换电器)(b) 结构按钮常用于接通和断开控制电路。按钮的外形图和结构如图所示。按钮开关的外形和符号(a) 外形图常闭触点常开触点复位弹簧支柱连杆常闭静触头桥式动触头常开静触头外壳4SBSBSB结构符号名称常

21、闭按钮(停止按钮)常开按钮(起动按钮)复合按钮1234123按钮帽交流接触器的外形与结构3 接触器用于频繁地接通和断开大电流电路的开关电器。(a) 外形(b) 结构3 接触器用于频繁地接通和断开大电流电路的开关电器。M3线圈辅助触点铁心衔铁电源电机主触点常闭常开弹簧符号线圈KM 用于主电路 流过的大电流 (需加灭弧 装置)用于控制电路流过的小电流 (无需加灭弧装置)KM动合(常开)辅助触点动断(常闭)辅助触点KM属于同一器件的线圈和触点用相同的文字表示接触器技术指标：额定工作电压、电流、触点数目等。动合(常开)主触点KM常用的交流接触器有CJ10、CJ12、CJ20和3TB等系列。 如CJ10

22、系列主触点额定电流5、10、20、40、75、120A等数种；额定工作电压通常是220V或380V。4 继电器 继电器和接触器的结构和工作原理大致相同。主要区别在于： 接触器的主触点可以通过大电流； 继电器的体积和触点容量小，触点数目多，且只能通过小电流。所以，继电器一般用于控制电路中。热继电器用于电动机的过载保护。热继电器外形与结构(a) 外形(b) 结构 发热元件接入电机主电路，若长时间过载，双金属片被加热。因双金属片的下层膨胀系数大，使其弯曲，杠杆被弹簧拉回，常闭触点断开。发热元件杠杆热继电器工作原理结构原理图双金属片常闭触头用于电动机的过载保护。5 熔断器符号FU熔断器额定电流IF的选

23、择(1) 电灯、电炉等电阻性负载IF IL(3) 频繁起动的电机(2) 单台电机用于低压线路中的短路保护。 常用的熔断器有插入式熔断器、螺旋式熔断器、管式熔断器和有填料式熔断器。可实现短路、过载、失压保护。6 自动空气断路器(自动开关)锁钩主触点手动闭合 过流 脱扣器 欠压 脱扣器衔铁释放自动空气断路器原理图连杆装置释放弹簧6.4.2 电动机单向旋转控制1.电动控制SB1FRKM FRKMFUQ3M.主电路控制电路保险丝热继电器发热元件开关接触器主触点起动按钮接触器线圈热继电器动断触点原理图SB1FRKM FRKMFUQ3M.控制原理合上开关Q按下按钮SB接触器KM线圈通电其主触点KM闭合电动

24、机就转动 松开按钮SB接触器KM线圈断电其主触点KM断开电动机就停转 主电路控制电路(1) 电路SB1KMSB2FRKM FRKMFUQ3M.起动按钮停止按钮接触器线圈接触器辅助触点热继电器动断触点原理图2.连续控制FRKMKMSB1SB2控制电路KM合上开关Q起动(2) 控制原理KM辅助触点闭合自锁。按下起动按钮SB2 , KM线圈通电，KM主触点闭合， 电动机运转。通电KM主电路 FR3MFUQQ转动合上开关Q(2) 控制原理松开起动按钮SB2 利用自身辅助触点，维持线圈通电的作用称自锁自锁FRKM.KMSB1SB2.控制电路KM辅助触点闭合自锁。按下起动按钮SB2 , KM线圈通电，KM

25、主触点闭合， 电动机运转。通电起动KM转动主电路 FR3MFUQQ(2) 控制原理FRKM.KMSB1SB2.控制电路通电主电路 FRFUQ3MQ转动KM自锁停车 按下停止按钮SB1 , KM线圈断电KM主触点断开, 电动机停转。KM辅助触点断开，取消自锁。(2) 控制原理转动停车 按下停止按钮SB1 , KM线圈断电KM主触点断开, 电动机停转。KM辅助触点断开，取消自锁。 停转FRKM.KMSB1SB2.控制电路通电主电路 FRFUQ3MQ断电KM去掉KM辅助触点, 实现点动控制。控制电路一、直接起动3.电动机的保护SB1KMSB2FRKM FRKMFUQ3M.热继电器过载保护保险丝短路保

26、护接触器零压、欠压保护热继电器动断触点主电路控制电路电动机的保护 短路保护是因短路电流会引起电器设备绝缘损坏产生强大的电动力，使电动机和电器设备产生机械性损坏，故要求迅速、可靠切断电源。通常采用熔断器 FU和过流继电器等。 欠压是指电源电压过低时，接触器的电磁铁吸力不足，断开触点，切断电源。保护了电动机。失压(零压)是指电源电压消失而使电动机停转，在电源电压恢复时，电动机可能自动重新起动(亦称自起动)，易造成人身或设备故障。常用的失压和欠压保护有：对接触器实行自锁；用低电压继电器组成失压、欠压保护。 过载保护是为防止三相电动机在运行中电流超过额定值而设置的保护。常采用热继电器FR保护，也可采用自动开关和电流继电器保护。例1：既能长期工作又能点动的控制电路 按下起动按钮，电动机运转，松开起动按钮 ，电动机停转。点动按钮SB3的作用：(1) 使接触器线圈KM通电；(2) 使线圈KM不能自锁。KMSB2FRKMSB1SB3复合按钮例1：既能长期工作又能点动的控制电路KMSB2FRKMSB1SB3后闭合先断开按下SB3闭合电机运转点动时：自锁触点不起作用通电KMSB2FRKMSB1SB3先断开后闭合断开断电例1：既能长期工作又能点动的控制电路松开SB3例1：既能长期工作又能点动的控制电路KMSB2FRKMSB1SB3松开SB3电机停