3.4简单几何体的表面展开图(1)课件

1、3.4 简单几何体的表面展开图第1页，共25页。 把你们小组所做的立方体纸盒沿着某些棱剪开，且使六个面连在一起,然后铺平,把你所得到的图形画出来,数一数剪了几刀?并比一比,有何异同?合作游戏 将立方体沿某些棱剪开后铺平,且六个面连在一起，这样的图形叫立方体的表面展开图。小心啊!不同的剪法会有不同的图形.剪出五彩缤纷第2页，共25页。二个三型展示你的风采:一四一型一三二型三个二型“一四一”, “一三二”.“一”在同层可任意；“三个二”成阶梯，“二个三”，“日”字连；异层 “日”字连整体没有“田”口诀展开图规律之一:立方体的展开过程需要剪七刀.展开图规律之二: 异层 “日”字连,整体没有“田”第3

2、页，共25页。1：下列图形不是正方体的表面展开图的是（ ）ABCD2：下列图形可围成一个立方体的是（ ）ABCD选选看:CC第4页，共25页。让想象力更充分一些!添上一个小正方形,使下图折叠后能围成一个立方体,共有几种添法？第5页，共25页。立方体相对两个面在其展开图中的位置相连吗?12345661415632(1)563241(2)563214(3)563214(4)5 324(5)563214(6)456312(7)563412(8)563421(9)251364(10)563421(11)展开图规律之三: 对面不相连.追问:第6页，共25页。12345661415632(1)563241

3、(2)563214(3)563214(4)5 324(5)563214(6)456312(7)563412(8)563421(9)251364(10)563421(11)第7页，共25页。展示你的风采追问 合作游戏好!总结一下了:“日”字异层见;对面“不相连”;平面“七刀”现;整体没有“田”;规律五绝第8页，共25页。ABCDEFABCDEF 下面的图形是正方体的平面展开图，如果把它们叠成正方体，哪个字母与哪个字母对应（即哪个面与哪个面是对面的）慧眼识一识：第9页，共25页。让思维更活跃一点!c7-1ba 如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的6个正方形中分别已填入了-1、7、 、a、b、c，使

4、展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:第10页，共25页。将前、右、上三个面做有标记的立方体盒子展开，以下各示意图中是它的展开图的是（ ）ABDC想像一下：C第11页，共25页。 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。合作游戏-连连看合作游戏-争做小小数学家 有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。（1）如图给出的三种纸样，它们都正确吗？（2）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸； （3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和） 甲乙丙第12页，共25页。合作游戏(五)-争做小小数

5、学家 有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。（1）如图给出的三种纸样，它们都正确吗？（2）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸； （3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和） 乙丙154632ahbbbbaa甲hab第13页，共25页。杜登尼(Dudeney,1857-1930年)是19世纪英国知名的谜题创作者“蜘蛛和苍蝇”问题.AB挑战世纪谜题- “蜘蛛和苍蝇”问题第14页，共25页。有一个由铁丝折成的立方体框，立方体的边长为4cm，在框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？ABCFD

6、GEH热身探索一:第15页，共25页。ABCFDGEH第16页，共25页。ABCFDGEH第17页，共25页。其余条件不变，把B处的蜜糖改成C处，又该如何？ABCFDGEH第18页，共25页。ACBC”（C）C（C）4cm 如图，有一边长4米立方体形的房间，一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在B处。试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？ 若苍蝇在C处，则最短路程是多少？ 4cm热身探索二:第19页，共25页。ACB4cmFDGEH第20页，共25页。ABC6cm4cm如果换成长方体纸盒又会怎么样呢？4cmC CEFDGHGE 第21页，共25页。挑战世纪谜题AB- “蜘蛛和苍蝇”问题在一个长方形长、宽、高 分别为3米，2米，2米长方体房间内，一蜘蛛在一面的中间，离天花板.米处(A点)，苍蝇在对面墙的中间,离地面0.1米处(B点),试问:蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短距离是多少?第22页，共25页。A.B.A.B.A.B.A.B.探究活动：小组讨论并探究怎样利用表面展开图和两点间线段最短的原理解决节前图的著名迷题。AB=5AB=5C第23页，共25页。1. 本节课我们主要学习了什