3.4实际问题与一元一次方程第4课时用一元一次方程解决优化方案问题课件

1、人教版第三章一元一次方程34实际问题与一元一次方程第4课时用一元一次方程解决优化方案问题第1页，共18页。第2页，共18页。实际问题中选择最优方案时，首先要弄清题意，找出每种方案中的_关系，再通过解方程或列算式求解后加以比较选择等量第3页，共18页。第4页，共18页。优化方案问题1(4分)某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购买入场券每张1元，不凭证购买入场券每张4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过( )A8次B9次C10次D11次C第5页，共18页。2(6分)某电信公司的手机收费有两种方式：一种是“本地通”，用户每月话费支出为10元月租费加每分钟

2、0.2元的通话费；另一种是“大众通”，用户每月话费支出25元月租费加每分钟0.1元的通话费(1)当通话时间为_分钟时，两种方式每月的话费一样多；(2)邱老师由于业务需要，每月打电话不低于3个小时，选择“_”更合算150大众通第6页，共18页。3(10分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员(1)小敏所购买的商品价格为多少时，采用两种方案花的钱一样多？(2)猜想小敏所购

3、买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？解：(1)设小敏所购买的商品价格为x元时，采用两种方案花的钱一样多，根据题意得1680.8x0.95x，解得x1 120(2)猜想小敏所购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算第7页，共18页。4(10分)某班要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要8元；若班内自己刻录，除租用刻录机需要120元外，每张还需要成本4元(1)刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与班内自己刻录所需费用一样？(2)刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录较合算？(3)刻录多少张光盘时，班内自己刻录较合算？解：(1)设刻录x张光盘时，到电脑公司刻录与班内自己刻录所需费用一

4、样，根据题意，得8x1204x，解得x30(2)刻录少于30张光盘时，到电脑公司刻录较合算(3)刻录多于30张光盘时，班内自己刻录较合算第8页，共18页。5(10分)班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支2元，钢笔每支8元(1)若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去104元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？(2)若购买圆珠笔可九折优惠，钢笔可八折优惠，在所需费用不超过60元的前提下，请你写一种选购方案解：(1)设圆珠笔买了x支，则钢笔买了(22x)支，根据题意，得2x8(22x)104，解得x12，所以买了12支圆珠笔，10支钢笔(2)如

5、购买圆珠笔19支，钢笔3支(答案不唯一)第9页，共18页。第10页，共18页。解答题(共60分)6(12分)某校校长将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折(即全票价的60%)优惠”若全票价为240元(1)设学生数为x，分别计算甲、乙两旅行社的收费(用含x的式子表示)；(2)当学生数是多少时，两家旅行社收费一样？第11页，共18页。第12页，共18页。7(15分)(灵宝月考)七年级(1)班准备购买作业本奖励进步学生，现从甲乙两商店了解到作业本的标价都是1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从

6、第11本开始按标价的七折出售，乙商店的优惠条件是从第1本开始按标价的八五折出售设该班需要购买x(x10)个作业本，根据题意回答下列问题：(1)若到甲商店购买需花费_元；若到乙商店购买需花费_元；(2)什么情况下到两家商店购买花费一样多？什么情况下到甲商店购买更优惠？什么情况下到乙商店购买更优惠？100.7(x10)0.85x第13页，共18页。解：(2)依题意，得10(x10)0.70.85x，解得x20.所以当购买作业本是20个时，到两家商店购买花费一样多；当购买作业本多于20个时，到甲商店购买更优惠；当购买作业本少于20个时，到乙商店购买更优惠第14页，共18页。8(15分)小帆为书房买灯

7、，现有两种灯可供选择，其中一种是9瓦(即0.009千瓦)的节能灯，售价为每盏49元；另一种是40瓦(即0.04千瓦)的白炽灯，售价为每盏18元假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2 800小时，并知小帆家所在地的电价是每千瓦时0.5元(1)设照明时间是x小时，请用含x的式子分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用；(2)小帆想在这两种灯中选购一盏，请你帮他做个选择第15页，共18页。解：(1)节能灯的费用：(490.004 5x)元；白炽灯的费用：(180.02x)元(2)设照明x小时时两种灯的费用相同，则有490.004 5x180.02x，解得x2 000.所以当照明时间为2

8、 000小时时，选两种灯都可以；当照明时间超过2 000小时时，应选节能灯；当照明时间不足2 000小时时，应选白炽灯第16页，共18页。【综合应用】9(18分)某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元(1)问：该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？(2)某天，该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元(购物满200元返购物券60元，以此类推，不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？第17页，共18页。解：(1)设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x8)元根据题意，得4x8x452，解这个方程，得x92.因为4x84928360，故该同学看中的随身听的单价为360元，书包的单价为92元(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金45280%361.6(元)因为361