2021年高考北师版(理科)数学一轮复习：第2章第7节课时分层训练10函数的图像

1、课时分层训练(十)函数的图像A组根底达标(建议用时：30分钟)一、选择题1.为了得到函数y=2x 2的图像，可以把函数y=2x的图像上所有的点 ()【导学号：57962070】A.向右平行移动2个单位长度B.向右平行移动1个单位长度C.向左平行移动2个单位长度D.向左平行移动1个单位长度B 因为v= 2x-2 = 2(x-1),所以只需将函数y = 2x的图像上所有的点向右平移1个单位长度，即可得到y=2(x1) = 2x 2的图像，故B正确.2.小明骑车上学，开场时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图像是 ()C 出发时距学校最远，先排除

2、 A,中途堵塞停留，距离没变，再排除 D,堵塞停留后比原来骑得快，因此排除 B.)57962071】 TOC o 1-5 h z B 由于函数y=(x3 x)2|x|为奇函数，故它的图像关于原点对称，当0 x 1 时，y1 时，y0,应选 B.4.函数f(x) = |x 2|+1, g(x)=kx.假设方程f(x) = g(x)有两个不相等的实根, 那么实数k的取值范围是()11 ,A. 0, 2B. 2，1C. (1,2)D. (2, +oo)B 先作出函数f(x)=x 2|+1的图像，如下图，当直线g(x)=kx与射线AB平行时斜率为1,当直线g(x)、，一，1 一，一 人一，一一=kx过

3、A点时斜率为故f(x) = g(x)有两个不相等的实1根时，k的取值范围为2, 1 . (2021洛阳模拟)假设f(x)是偶函数,且当x 0, +8)时,f(x) = x 1,那么f(x1) 0,D 由得0&xf(x)为偶函数.结合图像(略)知f(x)0的解集为一f x 0,1x1.所以 f(x 1)0? - 1x- 11,即 0 x0 时，函数 g(x) = log$f(x)有意义,由函数f(x)的图像知满足f(x)0时，xC (2,8.7.如图2-7-7,定义在1, +8)上的函数f(x)的图像由一条线段及抛物线 的一局部组成，那么f(x)的解析式为.图 2-7-7x+ 1, 1x0当一1

4、0 x00 时,设解析式为y= kx+ b, TOC o 1-5 h z k+b = 0,k=1,那么得y=x+1.b=1,b=1,当x0时，设解析式为y=a(x 2)2-1.V 图像过点(4,0),. 0= a(4-2)2- 1,11 c得 a=4,即 v= 4(x 2) -1.x+1, 1xg(x)成立，那么实数a的取值范围是.1, +00)如图，作出函数 f(x)= |x+a|与 g(x) = x1的图像，观察图像可知：当且仅当一a1 时，不等式f(x)g(x)包成立，因此a的取值范围是 1, + 00).三、解答题9.函数 f(x) =3 x2, x -1, 2, x- 3, x 2,

5、 5.在如图2-7-8所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图像;432!.图 2-7-8(2)写出f(x)的递增区间；(3)由图像指出当x取什么值时f(x)有最值.解(1)函数f(x)的图像如下图.(2)由图像可知，函数f(x)的递增区间为1,0, 2,5.(3)由图像知当 x=2 时，f(x)min = f(2)=1,当乂= 0 时，f(x)max= f(0) = 3.10. f(x)=x24x+ 3|.作出函数f(x)的图像；(2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性；(3)求集合M = m|使方程f(x) = m有四个不相等的实根.【导学号：解(1)当 x2 4x+ 30 时，x01

6、 或 x3,x2-4x+3, x 3,一 f(x) =-x2+4x-3, 1x3,12分57962072.f(x)的图像为:(2)由函数的图像可知f(x)的单调区间是(一8, 1,(2,3, (1,2, (3, +8),其中(一8, 1, (2,3是减区间；1,2, 3, +8)是增区间.8分(3)由f(x)的图像知，当0m1时，f(x) = m有四个不相等的实根，所以 M= m|0m1.12 分B组能力提升(建议用时：15分钟)1. (2021 全国卷 H )函数 f(x)(xCR)满足 f(x)=f(2 x),假设函数 y=x2 2xm3|与 y = f(x)图像的交点为(x1,y1),(

7、x2,y2),，(xm,ym),那么xi=()= 1A. 0 B. m C, 2mD. 4mB f(x) = f(2x), 函数f(x)的图像关于直线x= 1对称.又y=|x2 2x 3|= |(x- 1)24的图像关于直线x= 1对称，一两函数图像的 交点关于直线x=1对称.当m为偶数时,m m xi = 2X 2=m；i = 1m m一 1当m为奇数时，xi = 2X-2+1 = m.应选B.= 1假设对任意的x R,都有f(x)|k- 1|成立,x2+x, x 1 ,那么实数k的取值范围为.35OO II 4oo，44，对任意的x R,都有f(x)&|k1|成立,即 f(x) max W

8、|k-1|.因为f(x)的草图如下图,的图像可知,-x2+x,观祭 f(x)= loglx, x 1 3,1一 一，1，1所以|k- 1 |?4,5- 4彳 k 戈 口3 4当x= 2时，函数f(x)max = 4 ?.函数f(x)的图像与函数h(x) = x+1+2的图像关于点A(0,1)对称. x(1)求函数f(x)的解析式；a(2)假设g(x) = f(x)+a, g(x)在区间(0,2上的值不小于6,求实数a的取值范 x围.【导学号:57962073】解设f(x)图像上任一点坐标为(x, y),.点(x, y)关于点A(0,1)的对称点(一x,2 y)在h(x)的图像上, TOC o 1-5 h z .2-y= -x+2,3 分-x y= x + 1,即 f(x) = x+ :5 分xxa+ 1(2)由题意 g(x) = x+, x且 g(x) = x+牛6, xe (0.2. x. x